第32讲 电容器 带电粒子在电场中的运动（专项训练）（四川专用）（学生版）

第32讲电容器带电粒子在电场中的运动目录TOC\o"1-2"\h\u01课标达标练题型01电容器题型02带电粒子在电场中的直线运动题型03带电粒子在电场中的偏转题型04带电体在“等效重力场”中的运动题型05实验：观察电容器的充、放电02核心突破练03真题溯源练01电容器如图所示，水平放置的带电平行金属板A、B中央有一半径为R的金属球壳，两极板间距离为d，电压为U，d=3R。M、N分别是金属球上的最高点和最低点，下列说法正确的是（）A．M点电势比N点电势高B．球壳上的感应电荷在O点产生的场强大小为UC．A、M间的电势差为UD．N、B间的电势差为U（多选）下说法正确的是A．丝绸摩擦过的玻璃棒带负电B．元电荷的数值最早是由美国物理学家密立根测得的C．库仑提出电场的概念，法拉第利用电场线形象的描述了电场的清晰图景D．实际上，任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看成电容器02带电粒子在电场中的直线运动有一电容器，当储存电荷量为0.02C时，板间电压为200VA．100μF B．120μF C．150μF下列说法中，正确的是（）A．由φ=Epq可知，电场中某点的电势φB．由E=Fq可知，电场中某点的电场强度E与C．公式C=QU中，电容器的电容C与电容器两极板间电势差D．公式Uab=Ed中，匀强电场中任意两点a、据报道，科学家发明了一种新型超级电容器，能让手机几分钟内充满电。某同学用该种电容器给手机电池充电，下列说法正确的是（）A．该电容器给手机电池充电时，电容器的电容变大B．该电容器给手机电池充电时，电容器存储的电能变少C．该电容器给手机电池充电时，电容器所带的电荷量保持不变D．充电结束后，电容器不带电，电容器的电容为零如图（a），有四个相同的金属板M、N、P、Q，M与N平行、P与Q平行，O点到各板的距离相等。两对金属板上的电势差UMN及UPQ随时间按图（b）规律做周期性变化，U0和t0均为已知。在t=0时将电子从O点由静止释放，不计电子所受重力，忽略边缘效应，经过一段时间（大于A．M板 B．N板 C．P板 D．Q板如图甲所示，在两距离足够大的平行金属板中央有一个静止的质子（不计重力），t=0时刻，A板电势高于B板电势，当两板间加上如图乙所示的交变电压后，下列图像中能正确反映质子速度v、位移x和动能Ek随时间变化规律的是（）A． B．C． D．（多选）如图所示，某多级直线加速器由n个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上，各金属圆筒依序接在交变电源的两极M、N上，序号为0的金属圆板中央有一个质子源，质子逸出的速度不计，M、N两极加上如图所示的电压uMN，一段时间后加速器稳定输出质子流。已知质子质量为m、电荷量为e，质子通过圆筒间隙的时间不计，各金属筒内部场强为0，则（）A．质子在各圆筒中做匀加速直线运动B．加速器筒长和加速电压不变，若要加速荷质比更大的粒子，则要调小交变电压的周期C．各金属筒的长度之比为1:D．质子进入第n个圆筒时的瞬时速度为2(n−1)e（多选）如图所示，电源电动势E一定，内阻不计，R1、R2是定值电阻，R3是光敏电阻，其阻值随光照的增强而减小。开关S闭合，电路稳定后，电容器两板间的一带电液滴恰好能静止在M点。现增强照射电阻R3的光照强度，则（）A．电容器的电容减小 B．R2中有向右的电流C．液滴向上运动 D．M点的电势增大（多选）如图所示的电路中，电源电动势为E、内阻忽略不计，ab是总电阻为2R的滑动变阻器，滑片P刚开始位于中间位置，定值电阻的阻值为R，平行板电容器的电容为C，其下极板与地（取为零电势）相连，一电量为q带正电的粒子固定在两板中央e处，闭合开关S，待稳定后，下列判断正确的是（）A．e处的电势为1B．若把滑片P移至b端，稳定后粒子的电势能减少了1C．若把滑片P移至b端，稳定后粒子所受电场力变为原来的2倍D．若把滑片P移至b端，同时上极板向上移动仅使板间距变为原来的2倍，稳定后电容器的带电量变为原来的1.5倍（多选）（2025·四川·高三月考）一物理兴趣小组的同学将两个相同电容器的上极板用导线相连，下极板均接地，如图甲所示。另一组同学在两个电容器上极板间接入一理想二极管，如图乙所示。让两组电容器的上极板分别带电后，两组同学观察到两电容器中间相同的带负电油滴均处于静止状态。下列说法正确的是（）A．若将图甲中B极板稍向上平移，M将向上动，N将向下动B．若将图甲中B极板稍向上平移，M和N均不动C．若将图乙中F极板稍向上平移，P和Q均不动D．若将图乙中F极板稍向上平移，Q处电势将减小（多选）如图所示为测定液面高度的电容式传感器原理图，在金属芯线外面涂上一层电解质，放入导电液体中，金属芯线和液体构成电容器的两极。现将金属芯线和导电液与同一电源（内阻忽略不计）的两极相连，在液面高度h发生变化的过程中，通过两次测量发现该传感器的电容之比为2:3，则下列说法正确的是（）A．两次电容器两极板间的距离之比为3:2B．两次电解质中的场强之比为1:1C．两次电容器带电量之比为3:2D．两次电容器两极间的正对面积之比为2:3（多选）如图甲所示，A、B是一对平行金属板。A板的电势φA=0，B板的电势φB随时间的变化规律如图乙所示。现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区内，电子的初速度和重力的影响均可忽略。若在t=0时刻进入的电子恰好在T2时刻穿过BA．在t=T8时刻进入的电子一定不能穿过B．在t=T8时刻进入的电子一定能穿过C．在t=T4时刻进入的电子一定不能穿过D．在t=T4时刻进入的电子一定能穿过（多选）如图所示，xOy坐标系内，第一象限存在水平向左的匀强电场，第二象限存在竖直向下的匀强电场，y轴上c点和x轴上d点连线为电场的下边界。相同的带电粒子甲、乙分别从a点和b点由静止释放，两粒子均从c点水平射入第二象限，且均从c、d连线上射出，已知ab=bc，下列说法正确的是（不计粒子重力）（）

A．带电粒子甲、乙在c点速度之比为2:1B．带电粒子甲、乙在第二象限电场内的位移方向相同C．带电粒子甲、乙在第二象限射出电场时速度方向不同D．带电粒子甲、乙在第二象限电场内的位移比为2:1（多选）如图，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平；两微粒a、b所带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下极板附近，与极板距离相等。现同时释放a、b，它们由静止开始运动。在随后的某时刻t，a、b经过电容器两极板间到下极板距离为板间距离三分之一的同一平面。a、b间的相互作用和重力可忽略。下列说法正确的是（）

A．a、b的质量之比为1∶2B．在t时刻，a、b的动能之比为1∶2C．在t时刻，a和b的电势能相等D．在t时刻，a和b的动量大小相等03带电粒子在电场中的偏转如图甲所示，A、B两极板与交变电源相连，交变电源两极间电势差的变化规律如图乙所示，A板的电势为0，质量为m，电荷量为−q的粒子仅在电场力作用下，在t=T4时刻从A板的小孔处由静止释放进入两极板间运动，在A．粒子在两板间做匀加速直线运动B．粒子在两板间的最大速度为2qC．A、B两板间的距离为qD．若粒子在t=T（多选）如图甲所示，两水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规律如图乙所示。t＝0时刻，一质量未知、电荷量为－q的微粒以初速度v0沿中线射入两板间，0~T3时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出。微粒运动过程中未与金属板接触，重力加速度的大小为A．金属板上极板带负电B．带电微粒的质量为EC．金属板的长度为vD．整个过程电势能的增加量为1如图所示，偏转电场可看作匀强电场，极板间电压为U，极板长度为L，间距为d。电子由静止开始经加速电场加速后。沿平行于极板的方向射入偏转电场，并从另一侧射出。已知电子质量为m，电荷量为e，加速电场电压为U0，忽略电子所受重力。电子射入偏转电场时的初速度v0和从偏转电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离ΔyA．eU0m，UL2C．eU0m，UL2如图，在−1≤x≤2、0≤y≤2区域内有垂直于xOy平面内的匀强磁场和平行于x轴的匀强电场，x轴和y轴所表示的单位长度相同。一不计重力的带电粒子每次均从坐标原点O以一定的速度沿y轴正方向射入。若电场、磁场均存在，粒子恰好沿直线运动；若仅撤去磁场，粒子将从点2,2射出；若仅撤去电场，粒子将（）A．从点−1,2射出 B．从点−1,1射出C．从点−1,0射出 D．从点−0.5,0射出（多选）如图所示，平行板电容器充电后，两极板间的电场为匀强电场。一电子以初动能Ek从A点沿平行极板的方向水平向右飞入匀强电场，它从B点离开匀强电场时，动能为2Ek、所受电场力的功率为P。仅将该电容器所带电荷量减到原来的12，一电子仍以初动能A．匀强电场的电场强度变为原来的1B．电子飞越匀强电场的过程中电势能的变化为原来的1C．电子离开匀强电场时的动能为1.5D．电子离开匀强电场时所受电场力的功率为P如图甲、乙所示为示波管的原理图，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空。现在偏转电极YY'之间加如图丙所示电压。加速电压U0的调节不仅影响电子速度，还能间接控制波形显示的缩放比例，是示波器校准的重要参数。若仅将加速电压U0增大为原来的2倍，其他条件不变，则电子在竖直方向的最大侧移量变为原来的（）A．14 B．12 C．2示波管可以用来观察电信号随时间的变化情况，其原理如图甲所示，通电后电子枪有电子逸出（初速度为零），经加速电压U1加速后，从偏转电极左侧边缘中心进入偏转电场，最后打在荧光屏上，荧光屏的中心在偏转电极的水平轴线上，以荧光屏的中心为原点O，建立xOy坐标系。若在YY'电极上输入图乙所示的电压，下列说法正确的是（）

A．若在水平电极XX'不加电压，荧光屏上的图像为正弦图像B．若在水平电极XX'不加电压，所有的电子打在荧光屏中心O点C．若在水平电极XX'加图丙所示电压，荧光屏上的图像是一条直线D．若在水平电极XX'加图丙所示电压，荧光屏上的图像是一个圆如图甲，一长为L、板间距离为d的平行板电容器水平放置，一正离子源放置在电容器左端中轴线处，离子源能够源源不断地在单位时间内释放相同数目、速度方向均沿中轴线水平向右、速度大小为v0的正离子，正离子的质量为m、电荷量为q。从t=0时刻起加一如图乙所示的周期性电场，此时A板电势高于B板。已知L=v0A．t=0时刻进入的正离子刚好击中B板右端点B．t=T4C．t=3D．离子源发射的正离子被平行板电容器收集的比例为50%（2025·四川巴中·三模）在某匀强电场中，矩形abcd的四个顶点位于同一平面内，电场线与矩形平面平行，ab=cd=L，ad=bc=2L。已知a、b、d三点电势分别为1V、-1V和5V。一电子以速度v0从b点出发，方向与bc成45°夹角，忽略重力，经过一段时间电子恰好经过cA．c点的电势大小为a点的三倍B．电子从b点运动到c点所用时间为LC．场强方向由d指向bD．电子从b点运动到c点，电场力做功8eV太阳能电池是一种利用太阳光发电的光电半导体薄片，其核心部件为半导体PN结。某半导体PN结中存在电场，其在x轴上电场强度E随x变化关系如图所示。已知电场强度方向沿x轴正方向，NA=AO=OB=BP。取O点的电势为零。则（）A．A点电势低于B点电势B．N、A两点间的电势差小于A、O两点间的电势差C．电子由N运动到P的过程中，电场力先减小后增大D．电子从N运动到P的过程中，电势能先增大后减小（多选）如图甲所示，一平行板电容器极板长l=10cm，宽a=8cm，两极板间距为d=4cm．距极板右端l2处有一竖直放置的荧光屏；在平行板电容器左侧有一长b=8cmA．粒子打到屏上时在竖直方向上偏移的最大距离为6.25cmB．粒子打在屏上的区域面积为16C．在0~0.02s内，进入电容器内的粒子有64%能够打在屏上D．在0~0.02s内，屏上出现亮线的时间为0.0128s（多选）如图所示，两半径为R的绝缘圆环相隔一段距离正对放置，两圆环带等量异种电荷且电荷均匀分布。现将一带正电的粒子以初速度v0从左侧无穷远处沿两圆环圆心O1、O2连线方向射入，仅在电场力的作用下，粒子到达O2点时速度为0。O为A．粒子在O点速度为2B．粒子在运动过程中，动能一直减小C．粒子在O1点的速度为D．若粒子初速度改为2v0，则经过O1点速度与经过04带电体在“等效重力场”中的运动如图，光滑绝缘水平面上有边长为L的正方形ABCD，A、B两点分别固定有电荷量大小均为q的异种电荷，E、F两点在AB连线上且关于其中点对称。已知静电力常量为k，下列说法正确的是（）A．C、D两点的电场强度相同B．正方形中心的电场强度大小为2kqC．正的试探电荷由E点静止释放运动到F的过程中其加速度先减小后增大D．正的试探电荷由E点静止释放运动到F的过程中其速度先增大后减小1917年，美国科学家密立根用油滴实验精确测定了电子的电荷量，实验图如图所示。用喷雾器喷出雾状带电油滴进入装置的匀强电场之中，调节匀强电场的强度，用显微镜观察油滴的运动状态，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．若认为空气对油滴的浮力和阻力都等于0，则当油滴处于悬浮状态时，油滴的重力与所受电场力大小不相等B．处于悬浮状态的油滴有的带正电，有的带负电C．忽略空气的作用力，当匀强电场的电场强度大小为E，处于悬浮状态的油滴质量为m时，可得油滴带的电荷量为mgD．密立根测定了数千个带电油滴的电荷量，发现这些电荷量都等于某个最小电荷量的整数倍，这个最小电荷量称为点电荷如图所示，倾角θ=30°的光滑绝缘斜面固定在水平地面上，空间存在竖直方向的匀强电场，场强大小为E。带电量为+q，质量为m的小物块A（可视为点电荷）恰好静止于斜面上。则（）A．匀强电场的方向竖直向下B．场强大小E=C．若撤去斜面，物块仍保持静止D．若变换电场方向为水平向右，物块的加速度大小为2（多选）如图所示，AB是位于竖直平面内的四分之一圆弧形的光滑绝缘轨道，半径R=0.5m，OA水平，轨道下端点B与水平粗糙绝缘轨道平滑连接，整个空间分布有水平向左的匀强电场，电场强度E=1×104N/C。有一质量m=0.1kg、电荷量q=+7.5×10−5A．释放点P与B的水平距离为5B．滑块第一次经过B点时，对轨道的压力大小为1.5C．滑块最终停在B处D．滑块在粗糙段轨道上的总路程为75（多选）如图所示，空间存在水平向左的匀强电场，将一质量为m、电荷量为q的带正电小球向右以速度v0水平抛出，小球在此后的运动过程中最小速度为12v0。重力加速度为g，A．电场强度大小E=B．小球抛出后经过t1C．经过t2=2D．小球在运动过程中具有的最大电势能为m05实验：观察电容器的充、放电实验小组利用如图甲所示的电路“观察电容器充、放电的规律”，单刀双掷开关S，阻值为R的定值电阻，电流传感器，平行板电容器C。(1)观察电容器的充电现象，应将开关S接（选填“1”或“2”），电容器的上极板带电（选填“正”或“负”）；(2)实验中发现放电过程放电太快，可以（选填“增大”或“减小”）电阻R的阻值来解决该问题；(3)利用电流传感器记录电容器放电过程，得到I−t图像如图乙所示，利用数据处理软件得到I-t图线与坐标轴围成的面积为S，放电开始瞬间电流传感器记录的数据为Im，根据该实验数据曲线，可以粗测实验中电容器的电容C=。（用题中已知物理量Im、R在学习电容器充放电的有关知识时，老师利用石英钟设计了如图甲所示的演示实验，向同学们演示了电容器充、放电的过程。石英钟作为常用的计时工具，其转动所需要的电流可不足1毫安，利用此特性，可用于判断电路中是否存在微小电流。电路中接入有两只相同的石英钟A、B,K为单刀双掷开关，请同学们回答以下问题：(1)当开关打至1时，电容器处于（“充电”或者“放电”）过程，石英钟A沿顺时转动直至停止；(2)再将开关打至2时，石英钟B开始沿（“顺时针”或者“逆时针”）转动直至停止；(3)与教材所给出的实验方案相比，该演示实验有哪些创新之处（至少写一条）。图示电路中，R1:R2=1:4，接入电路的两个电容器电容分别为C1=2μF，C2=1μF。若在A．Q1=4.8×B．Q1=8.0×C．Q1=4.8×D．Q1=8.0×甲图LC振荡电路中电容器的电容为40μF，乙图为电容器的电荷量q随时间t变化的图像，t=0A．甲图中线圈的自感系数L=0.01B．0~tC．M、N之间的最大电压为50VD．t1如图所示，M、N是两块水平放置的平行金属板，R0为定值电阻，R1和R2为可变电阻，开关S闭合。质量为m的带正电荷的微粒从P点以水平速度v0射入金属板间，沿曲线打在N板上的O点。若经下列调整后，微粒仍从P点以水平速度v0射入，则关于微粒打在N板上的位置说法正确的是（）A．断开开关S，M极板稍微上移，粒子依然打在O点B．断开开关S，N极板稍微下移，粒子打在O点左侧C．保持开关S闭合，减小R1，粒子依然打在O点D．保持开关S闭合，增大R2，粒子打在O点右侧（多选）教室的一体机屏幕多为电容屏，具有灵敏度高的特点。电容式触摸屏其原理可简化为如图所示的电路。平行板电容器的上极板A为可动电极，下极板B为固定电极，P为两板间一定点。当用手指触压屏幕上某个部位时，可动电极的极板会发生形变，同时也相当于将A板接地，形变过程中，电流表G中有从a到b的电流，则下列判断正确的是（）A．形变过程中，两极板间距离减小，电容器电容变大B．电容器的带电量减小C．直流电源的c端为电源正极D．形变过程中，P点电势降低（多选）（2025·四川德阳·三模）如图所示，A、B为两块平行、正对的水平金属板，金属板A带正电并接地，一带电微粒恰好悬浮在两板之间静止不动。下列说法正确的是（）A．若仅将B板竖直向上缓慢平移一小段距离，微粒将向下运动B．若仅将A板水平向左缓慢平移一小段距离，微粒将向上运动C．若仅将B板竖直向上缓慢平移一小段距离，微粒的电势能不变D．若仅将A板水平向左缓慢平移一小段距离，微粒的电势能将增大（多选）如图所示，竖直放置的A和B两相同平行金属板，在A、B间用绝缘细线悬挂一带电小球。开关S闭合，且滑动变阻器的滑片P在a处，此时绝缘细线向右偏转θ角，电源内阻不能忽略，且r=R1+R2，则下列判断正确的是（）A．将A水平向右移动少许，θ将变小B．当滑片P从a滑向b时，电流表中G有从下向上的电流C．当滑片P从a滑向b时，电源的输出功率变小D．保持滑片P不动，若在A、B间加一电介质，电流表中G有从下向上的电流（2025·四川眉山·一模）在研究平行板电容器所带电荷量Q和两板间的电势差U的关系时，某老师在演示实验中运用电荷均分法确定各次实验中电荷量的关系，并利用采集到的数据，做出了图示甲、乙两个电容器的Q−U关系图像。下列判定正确的是（

）

A．甲、乙的电容之比为CB．甲、乙的电容之比为CC．若甲、乙两板正对面积和板间绝缘介质均相同，则甲两板的间距较大D．若甲、乙两板的间距和板间绝缘介质均相同，则甲两板的正对面积较大（多选）已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为σ2ε0，其中σ为平面上单位面积所带的电荷量，ε0为常量。如图所示，置于真空中的两平行金属板间距为d，正对面积为S，电势差为A．两平行金属板的电容为εB．两平行金属板间电场强度大小为σC．金属板单位面积所带的电荷量为2D．常量ε0与静电力常数为k的关系为（多选）近年来市场上出现的一种静电耳机。其基本原理如图甲，a、b为两片平行固定金属薄板，M是位于金属板之间的极薄带电振膜，将带有音频信号特征的电压加在金属板上，使带电振膜在静电力的作用下沿垂直金属板方向振动从而发出声音。若两金属板可看作间距为d、电容为C的平行板电容器，振膜质量为m且均匀带有+q电荷，其面积与金属板相等，两板所加电压信号Uab如图乙所示，周期为T，在A．当金属板充电至电荷量为Q时振膜的加速度为qQB．一个周期内振膜沿ab方向运动的时间为TC．所加信号电压Uab中的U0D．所加信号电压Uab中的U0真空中的某装置如图所示，让一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物都从O点由静止开始经过同一加速电场加速，然后在同一偏转电场里偏转（未打在极板上）。下列说法中正确的是（）A．三种粒子在偏转电场中运动时间之比为2：1：1B．三种粒子射出偏转电场时的速度相同C．三种粒子在运动过程中不会分离成三股离子束D．偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1：2：2（多选）如图所示，A、B、C、D为匀强电场中相邻的四个等差等势面，一个电子垂直经过等势面D时，动能为15eV，飞经等势面C时，电势能为－10eV，飞至等势面B时动能为5eV，则下列说法正确的是（）A．各等势面电势的高低关系为φB．等势面A的电势为0VC．电子动能等于2eV时电势能为2eVD．电子恰好可以飞至等势面A（多选）如图甲所示，平行板M、N水平固定放置，两板长和板间距均为L，在两板间加上如图乙所示的交变电压，图中T已知，U0未知，在两板中线最左端有一个粒子源O，沿中线向右不断地射出初速度相同且质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，所有粒子穿过两板的时间均为T，在t=0时刻射入的粒子恰好从N板右侧边缘射出电场；在M、N板的右侧有一边长为L的正方形区域abc，ac、bd分别与M、N板平齐，正方形区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场，所有粒子进入正方形区域后经磁场偏转均刚好经过d点，不计粒子的重力。则下列说法正确的是（

A．粒子从O点射出的初速度大小为LB．电压UC．匀强磁场的磁感应强度大小为2mD．磁场的最小面积为π（多选）利用电场来控制带电粒子的运动，在现代科学实验和技术设备中有广泛的应用。如图甲所示，真空中的两平行金属板间距为d、板长为L。A、B两板间加上如乙图所示的周期性变化电压。在t=0时刻，一质量为m、电量为e的电子以初速度v0从两板正中间沿板方向射入电场，并在t=2TA．电子沿平行于板的方向做变加速运动B．电子从板间射出时的速度大小为vC．若电子在T4D．若电子在T8时刻射入两板间，射出极板时离上板的距离为如图所示，空间中存在水平方向的匀强电场，电场方向水平向左，一轴线与水平方向成30°夹角的光滑绝缘管道（管道内径略大于小球直径）固定摆放，一质量为m、带电量为q的小球沿管道做匀速直线运动，最后从上管口穿出。已知重力加速度为g。下列说法正确的是（）A．小球运动过程中机械能守恒B．电场强度大小为mgC．穿出管口后（未落地），在t时间内，小球速度的变化量为2D．从飞出上管口到与上管口等高位置时，小球的速度方向改变了60°（多选）一带正电微粒从静止开始经电压U1加速后，射入水平放置的平行板电容器，极板间电压为U2。微粒射入时紧靠下极板边缘，速度方向与极板夹角为45°，微粒运动轨迹的最高点到极板左右两端的水平距离分别为2L和L，到两极板距离均为A．L∶d=2∶3B．UC．微粒穿出电容器区域时，速度与竖直方向的夹角的正切值为3D．仅改变微粒的质量或者电荷量，微粒在电容器中的运动轨迹不变（多选）如图甲所示一足够长的绝缘竖直杆固定在地面上，带电荷量为0.01C、质量为0.1kg的圆环套在杆上，整个装置处于水平方向的电场中，电场强度E随时间t变化的图像如图乙所示，环与杆间的动摩擦因数为0.5，t=0时，环静止释放，环所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。则（）A．0~6s内环先做加速运动再做匀速运动 B．0~2s内环的位移大于2.5mC．2s时环的加速度为5m/s2 D．0~6s内环的最大动能为20J（多选）如图所示，在竖直平面内有水平向右、电场强度大小E=1×104N/C的匀强电场，在匀强电场中有一根长L=1m的绝缘细线，细线一端固定在O点，另一端系一质量为0.04kg的带电小球，小球静止时悬线与竖直方向的夹角为37°。现给小球一初速度，使小球恰能绕O点在竖直平面内做完整的圆周运动。设小球静止时的位置为电势能和重力势能零点，A．所带电荷量q=3×B．电势能的最大值为0.48JC．在运动过程中，小球的最小速度为10D．在运动过程中，在圆形轨道的最右端点时小球的机械能最大如图所示，一个质量为m的带电小球在A点以初速度v0竖直进入一个匀强电场，一段时间后经过B点，速度大小仍为v0，方向与AB连线呈60°，且AB在同一竖直面内，AB连线与水平方向呈30°，不计空气阻力则（A．小球所受电场力大小可能为0.5mg C．小球带正电 D．A点电势可能与B点电势相等（2025·四川成都·高三月考）某同学用图（a）电路观察平行板电容器的充、放电过程。电路中的电流传感器与计算机相连，可显示电路中电流随时间的变化。图（a）中电源电动势为6V，实验前电容器不带电。先使S与“1”相连给电容器充电；充电结束后使S与“2”相连，直至放电完毕。计算机记录电流随时间变化的i﹣t曲线如图（b）。(1)充电结束后，使S与“2”相连时，流过R2的电流方向为（选填“从左往右”或“从右往左”）；(2)图（b）中阴影部分面积S1S2（选填“>”“＜”或“=”）；(3)若在上述实验放电完毕后将平行板电容器两极板间距离增大，再使S与“1”端相连给电容器充电，并记录此时得到的曲线得到阴影部分面积S3（未画出），则S2S3（选填“>”“＜”或“=”）。如图甲所示的实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，使电容器带电后与电源断开，将电容器左侧极板和静电计外壳均接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连。(1)使用静电计的目的是观察电容器两极板间的（选填“电容”“电势差”或“电荷量”）变化情况。(2)在实验中观察到的现象是_________。（填正确答案前的标号）A．将左极板向上移动一段距离，静电计指针的张角变小B．向两板间插入陶瓷片时，静电计指针的张角变大C．将左极板右移，静电计指针的张角变小D．将左极板拿走，静电计指针的张角变为零(3)某兴趣小组用两片锡箔纸做电极，用三张电容纸（某种绝缘介质）依次间隔夹着两层锡箔纸，一起卷成圆柱形，然后接出引线，如图乙所示，最后密封在塑料瓶中，电容器便制成了。为增大该电容器的电容，下列方法可行的有__________。（填正确答案前的标号）A．增大电容纸的厚度 B．同时减小锡箔纸和电容纸的面积C．增大锡箔纸的厚度 D．减小电容纸的厚度(4)同学们用同一电路分别给两个不同的电容器充电，充电时通过传感器的电流I随时间t变化的图像如图丙中①、②所示，其中①对应电容器C1的充电过程，②对应电容器C2的充电过程，则两电容器中电容较大的是（选填“C1”或“C2”）。（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图，光滑绝缘水平面AB与竖直面内光滑绝缘半圆形轨道BC在B点相切，轨道半径为r，圆心为O，O、A间距离为3r。原长为2r的轻质绝缘弹簧一端固定于O点，另一端连接一带正电的物块。空间存在水平向右的匀强电场，物块所受的电场力与重力大小相等。物块在A点左侧释放后，依次经过A、B、C三点时的动能分别为EkA、A．EkA<C．EkA<（多选）（湖北·高考真题）一带正电微粒从静止开始经电压U1加速后，射入水平放置的平行板电容器，极板间电压为U2。微粒射入时紧靠下极板边缘，速度方向与极板夹角为45°，微粒运动轨迹的最高点到极板左右两端的水平距离分别为2L和L，到两极板距离均为d，如图所示。忽略边缘效应，不计重力。下列说法正确的是（

A．L:d=2:1B．UC．微粒穿过电容器区域的偏转角度的正切值为2D．仅改变微粒的质量或者电荷数量，微粒在电容器中的运动轨迹不变（多选）（2025·山东·高考真题）如图甲所示的Oxy平面内，y轴右侧被直线x=3L分为两个相邻的区域I、Ⅱ。区域I内充满匀强电场，区域Ⅱ内充满垂直Oxy平面的匀强磁场，电场和磁场的大小、方向均未知。t=0时刻，质量为m、电荷量为+q的粒子从O点沿x轴正向出发，在Oxy平面内运动，在区域I中的运动轨迹是以y轴为对称轴的抛物线的一部分，如图甲所示。t0时刻粒子第一次到达两区域分界面，在区域Ⅱ中运动的y−tA．区域I内电场强度大小E=4mL