第39讲 闭合电路欧姆定律及应用（复习讲义）（黑吉辽专用）（学生版）

第39讲闭合电路欧姆定律及应用目录TOC\o"1-3"\h\u01考情解码·命题预警 202体系构建·思维可视 303核心突破·靶向攻坚 3考点一电路的串并联及闭合电路的欧姆定律 3知识点1电路的串并联 3知识点2电动势闭合电路欧姆定律 5知识点3闭合电路的功率及效率问题 5考向1电路的串并联分析 6考向2闭合电路欧姆定律 7考向3计算电源的输出功率、总功率、输出功率、效率 8考点二闭合电路的动态分析、含容电路和故障分析 9知识点1闭合电路的动态分析 10知识点2含容电路处理方法 10知识点3电路的故障分析 10考向1动态电路分析 11考向2含容电路分析 11考向3故障电路分析 13考点三两类U-I图像的比较与应用 13知识点两类U-I图像的比较 13考向1两类U-I图像的理解及应用 14考向2两类U-I图像的综合应用 1504真题溯源·考向感知 16考点要求考察形式2025年2024年2023年电路的串并联及闭合电路的欧姆定律选择题非选择闭合电路的动态分析、含容电路和故障分析选择题非选择题全国Ⅱ卷新高考（黑吉辽蒙）全国Ⅱ卷新高考（黑吉辽蒙）两类U-I图像的比较与应用选择题非选择题考情分析：1．黑吉辽高考中，单独考查闭合电路欧姆定律相对较少，常与电学实验或其他知识模块综合考查，难度较大。2．从命题思路上看，试题情景为与交变电路和电磁感应综合考查。复习目标：目标1.了解电动势的物理意义，理解并掌握闭合电路的欧姆定律。目标2.会用闭合电路欧姆定律分析电路的动态变化。目标3.会计算涉及电源的电路功率。目标4.掌握路端电压和电流的关系及电源的U－I图像考点一闭合电路的欧姆定律知识点1串并联电路1.串、并联电路的特点串联电路并联电路电流I＝I1＝I2＝…＝InI＝I1＋I2＋…＋In电压U＝U1＋U2＋…＋UnU＝U1＝U2＝…＝Un电阻R＝R1＋R2＋…＋Rneq\f(1,R)＝eq\f(1,R1)＋eq\f(1,R2)＋…＋eq\f(1,Rn)功率分配eq\f(P1,R1)＝eq\f(P2,R2)＝…＝eq\f(Pn,Rn)P1R1＝P2R2＝…＝PnRnP总＝P1＋P2＋…＋Pn2.并联电路几个常用的推论(1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻。(2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的总电阻。(3)无论电阻怎样连接，每一段电路的总电功率P总是等于各个电阻的电功率之和。(4)无论是串联电路还是并联电路，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻变大。3.电表的两种改装的比较改装成大量程电压表改装成大量程电流表内部电路改装原理串联分压并联分流所需电阻阻值R＝eq\f(U,Ig)－RgR＝eq\f(Ug,I－Ig)改装后的量程U＝Ig(Rg＋R)I＝eq\f(R＋Rg,R)Ig校准电路知识点2电动势闭合电路欧姆定律1.电动势（1）非静电力所做的功与所移动的电荷量的比。（2）物理意义：电动势表示电源把其他形式的能转化成电势能本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压。2.闭合电路的欧姆定律（1）内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。（2）公式：I＝ER＋r（3）其他表达形式E＝U外＋U内或E＝U外＋Ir（适用于任意电路）。知识点3闭合电路的功率及效率问题1.有关电源的功率和效率总功率任意电路：P总＝EI＝P出＋P内纯电阻电路：P总＝I2（R＋r）＝E内部功率P内＝I2r＝P总－P出输出功率任意电路：P出＝UI＝P总－P内纯电阻电路：P出＝I2R＝E效率任意电路：η＝P出P总×100％＝U纯电阻电路：η＝RR＋r2.电源的输出功率P出与外电阻R的关系图像的三点说明（如图所示）（1）当R＝r时，输出功率最大，Pm＝E2（2）当R“接近”r时，P出增大，当R“远离”r时，P出减小。（3）当P出＜Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且R1R2＝r2。考向1串并联电路分析例1如图电路中开关S接通后，电阻R1每通过1C的电量放出2J热量，电阻R2上每通过1C的电量放出4J的热量，电阻R3与R1消耗电功率相等，则R1、R2、R3的电阻值之比是（）A.1∶4∶4 B.1∶2∶2 C.1∶2∶4 D.2∶1∶1【变式训练1】（2025·辽宁锦州·高三月考）一个型电路如图所示，电路中的电阻，，。另有一测试电源，电源电压为，内阻忽略不计。则（）A．当端短路时，之间的等效电阻是B．当端短路时，之间的等效电阻是C．当两端接通测试电源时，两端的电压为D．当两端接通测试电源时，两端的电压为【变式训练2】（2025·吉林长春·高三月考）如图所示，现用一个微安表头（量程，内阻54Ω）、电阻箱和电阻箱组装成一个多用电表，有电流“10mA”和电压“3V”两挡，则改装电路中，应调到的阻值为（）A． B．C． D．【变式训练3】（2025·黑龙江·高三月考）如图所示的电路中，定值电阻分别为R1=R2=6Ω，R3=R4=3Ω，现在M、N两点间加12V的稳恒电压，则下列说法正确的是（）A．M、N间的总电阻为9Ω B．R1和R2两端的电压比为2∶1C．流过R2和R3的电流比为1∶2 D．R1和R4两端的电压比为2∶1考向2闭合电路欧姆定律例1（2025·黑龙江大庆·模拟预测）如图（a）所示，在滑动变阻器的滑动触头P从最右端滑到最左端的过程中，两块理想电压表的示数随电流表示数的变化情况如图（b）所示，已知电流表为理想电流表，不计电表流内阻。则电源的电动势和电源内阻分别为（）A．， B．，C．， D．，【变式训练1】（2025·黑龙江哈尔滨·二模）某同学设计了一种基于平行板电容器的湿度传感器，用于检测环境湿度变化。其原理如图所示，电容器下极板固定，上极板通过吸湿材料与支架连接，可随湿度变化上下移动。闭合开关，已知当环境湿度增加时，吸湿材料体积膨胀，反之体积缩小，从而改变极板间距。已知电源电动势为，内阻为，滑动变阻器最大阻值为，灵敏电流计G可检测微小电流。下列说法正确的是（）A．环境湿度升高时，极板间电场强度不变B．滑动变阻器滑片向下滑动时，电流计中将通过从a到b的电流C．保持滑动变阻器接入电路阻值不变，若流经电流计电流方向为从a到b，说明环境湿度升高D．断开开关后，电流计上会有从b到a的短暂电流【变式训练2】（24-25高二上·辽宁锦州·阶段练习）如图甲所示的电路中，R1、R2均为定值电阻，且R1=200Ω，R2阻值未知，R3为滑动变阻器。当其滑片P从左端滑至右端时，测得电源的路端电压随电源中流过的电流变化图线如图乙所示，其中A、B两点是滑片P在变阻器的两个不同端点得到的。求：(1)定值电阻R2的阻值；(2)滑动变阻器的最大阻值；(3)电源的电动势和内阻。考向3计算电源的输出功率、总功率、输出功率、效率例2某研究小组对某款新手机的直流电池进行性能测试，测试过程中电池输出的PI2−1I图像如图，其中A．内阻为0.25Ω B．电动势为24VC．最大输出功率为288W D．从空电状态充满需要大约需要1.2h思维建模“等效电源”问题一个电源（E、r）与电阻串联或者并联，可以等效为新的“电源”，其“等效电动势”“等效内阻”如下：（1）如图甲所示，电源（E、r）与电阻R串联①等效电动势：E'＝E。②等效内阻：r'＝r＋R。（2）如图乙所示，电源（E、r）与电阻R并联①等效电动势：E'＝RR＋②等效内阻：r'＝RrR常见电路等效电源如下：【变式训练1】（2025·吉林·模拟预测）在如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，闭合开关S，在滑动变阻器。的滑片向下滑动的过程中，关于电压表和电流表示数的变化情况的判断中正确的是（

）A．电压表示数不变 B．电流表示数减小C．电源总功率增大 D．电源内阻消耗的电功率减小【变式训练2】为了保证行车安全，动车上装有烟雾报警装置，其简化电路如图所示。其中为定值电阻，为烟感传感器（可等效为可变电阻），电源电动势和内阻恒定。当环境中的烟雾浓度变化时，烟感传感器的电阻值会发生变化。、间为报警装置，当、两端的电压大于某一电压值时，报警装置将启动。下列说法正确的是（）A．当环境中的烟雾浓度升高时，的阻值增大B．当环境中的烟雾浓度升高时，电流表的示数增大C．当环境中的烟雾浓度升高时，电源的总功率增大D．当环境中的烟雾浓度升高时，电源的效率减小考点二闭合电路的动态电路、含容电路和故障分析知识点1闭合电路的动态分析（1）程序法（2）“串反并同”结论法（适用条件：电源内阻不为零）①所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大。②所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小。知识点2含容的电路处理方法(1)电路的简化：不分析电容器的充、放电过程时，把电容器所处的支路视为断路，简化电路时可以去掉此支路，求电荷量时再在相应位置补上。(2)电路稳定时电容器的处理方法：电路稳定后，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不起降低电压的作用，电容器两极板间的电压等于与之并联的电阻两端的电压。(3)电容器的电荷量及变化①电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电。若电容器两端电压升高，电容器将充电；若电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电。②如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电荷量为|Q1－Q2|。③如果变化前后极板带电的电性相反，通过所连导线的电荷量为Q1＋Q2。知识点3电路的故障分析（1）电压表检测：如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联部分短路；（2）电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，可以确定故障的位置。在运用电流表检测时，一定要注意电流表的极性和量程；（3）欧姆表检测：当测量值很大时，表示该处断路；当测量值很小或为零时，表示该处短路。在用欧姆表检测时，应断开电源。考向1动态电路分析例1如图所示的并联电路中，保持通过干路的电流不变，减小的阻值下列说法正确的是（

）A．通过的电流增大 B．通过的电流增大C．两端电压增大 D．并联电路的总功率增大【变式训练1】如图为一种自动测定油箱内油面高度的装置，装置中的金属杆的一端接浮标（浮标与杠杆之间绝缘），另一端的触点P接滑动变阻器R，油量表由电流表改装而成，当汽车加油时，油箱内的油面上升的过程中，下列说法正确的是（）A．电路中电流减小B．R1两端电压增大C．整个电路消耗的功率减少D．电源的输出功率一定增大考向2含容电路分析例2（2025高三上·黑龙江牡丹江·阶段练习）如图所示电路中，电源电动势为E，内阻为r，开关S闭合后，平行金属板M、N间的带电液滴处于静止状态，N板接地，电流表和电压表均为理想电表。在滑动变阻器滑片P向b端滑动过程中，下列说法正确的是（）A．电压表示数变小、电流表示数变大B．R3的功率变大C．电源的输出功率减小D．电容器C向外放电，液滴向下加速运动【变式训练1】（2025高·辽宁·高三月考）如图所示的电路中，电源的电动势为、内阻为，为电容器，和为定值电阻，为光敏电阻（阻值随光照强度的增大而减小），A为理想电流表，G为灵敏电流计，当开关S闭合且电路稳定后，在电容器两板间放一点电荷，该电荷恰好处于静止状态，在逐渐增大对的光照强度的过程中，下列说法正确的是（）A．电源的输出功率变大B．电荷仍保持静止C．电荷的电势能将减小D．G电流计中有从至的电流【变式训练2】（2025·江苏宿迁·三模）如图所示，电源电动势为E，内阻不计，定值电阻的阻值分别为、，电容器的电容为C。闭合开关S，电路稳定后（）A．通过电阻的电流为零B．电容器所带电荷量为C．断开S的瞬间，通过电阻的电流为D．断开S后，通过电阻的电荷量为考向3故障电路分析例3（2024·北京丰台·二模）如图所示，电源电动势为，电路中有AB、CD、EF、GH四根连接电路的导线，其中一根导线内部的铜丝是断的，电路其余部分完好。为了查出故障导线，某同学选用多用电表直流挡，闭合开关后，将多用电表红表笔接在A接线柱上，黑表笔依次接在B、D、F所示的接线柱上，多用电表的示数分别为、、。可判断出故障导线是（）A．AB B．CD C．EF D．GH【变式训练1】某工厂相邻两车间A、B的照明电路由一个开关控制，其电路图如图所示，电源电动势为E、内阻为r，闭合开关S后，两车间内相同的a、b灯都正常发光，后来由于某种故障A车间内的a灯突然变亮，B车间内的b灯突然变暗，此故障可能是（）A．电阻R0短路 B．电阻RC．电阻RB短路 D．电阻RA、考点三两类U-I图像的比较与应用知识点两类U-I图像的比较电源U-I图像电阻U-I图像图形图线与坐标轴交点与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流Er（注意坐标数值是否从零开始过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零图线上每一点坐标的乘积UI表示电源的输出功率表示电阻消耗的功率图线上每一点对应的U、I比值表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同每一点对应的比值均等大，表示此电阻的大小图线的斜率的大小图线斜率的绝对值等于内电阻r的大小电阻的大小考向1两类U-I图像的理解及应用例1（24-25高三上·北京朝阳·期末）如图1所示的电路中，为滑动变阻器，为定值电阻，电流表、电压表均为理想电表。改变滑动变阻器的滑片位置，两电压表的示数随电流变化的图线a，图线b分别画在图2所示的坐标系中。下列选项正确的是（）A．滑片向右滑动，示数变大 B．图线a对应电压表C．定值电阻为4Ω D．电源内阻为2Ω【变式训练1】（24-25高二上·辽宁沈阳·阶段练习）实验小组测得灯泡L的伏安特性曲线如图甲所示，小组同学将灯泡L接到如图乙所示的电路中。已知乙图中电源的电动势为E=3V，内阻为r=0.4Ω，电流表的内阻为RA=0.6Ω。现将电阻箱的阻值调节为R=5Ω，然后闭合开关S。下列说法正确的是（）A．电流表的示数为0.3A B．电阻箱两端的电压为1.4VC．灯泡L两端的电压为1.1V D．此时L的电阻为3.0Ω【变式训练2】（24-25高二上·辽宁锦州·期中）在图甲的电路中，是可变电阻，是定值电阻、阻值为。实验时调节的阻值，得到各组电压表和电流表数据，用这些数据在坐标纸上描点、拟合，作出的图像如图乙中所示。电压表和电流表皆看作理想电表。下列说法正确的是（）A．该电源电动势为B．该电源的内阻为C．当时，电源输出功率最大D．滑片从左往右移的过程中，电源的效率一直在增大考向2两类U-I图像的综合应用例2（24-25高二上·内蒙古呼和浩特·阶段练习）如图所示，直线A为电源的U−I图线，曲线B为灯泡的U−I图线，用该电源和灯泡组成闭合电路时，下列说法错误的是（）A．电源的电动势为3V，电源内阻为0.5ΩB．电源的输出功率为4W，电路的总功率为6WC．此时灯泡电阻为1Ω，灯泡消耗的电功率为4WD．电源的效率约为80%【变式训练1】（24-25高二上·辽宁锦州·阶段练习）如图所示，图中直线①表示某电源的路端电压与电流的关系图线，图中曲线②表示该电源的输出功率与电流的关系图线，则下列说法正确的是（）A．电源的输出功率随外电阻的增大而增大B．当电流为2A时，电源损失的功率为20WC．电源电动势为50V，内阻为D．该电源的短路电流为6A【变式训练2】图甲为某电源的U—I图线，图乙为某小灯泡的U—I图线，则下列说法中正确的是（）A．小灯泡的电阻随着功率的增大而减小B．当小灯泡两端的电压为0.5V时，它的功率约为2WC．把电源和小灯泡组成闭合回路，小灯泡的功率约为3WD．电源电动势1.5V，内阻为0.5Ω【变式训练3】（2025高三上·黑龙江哈尔滨·期中）如图所示，直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的图线，曲线Ⅲ是一个小灯泡的图线。曲线Ⅲ与直线Ⅰ、Ⅱ相交点的坐标分别为、。如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接，则下列说法正确的是（）A．电源1与电源2的内阻之比是B．电源1与电源2的电动势之比是C．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是D．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是1．（2022·辽宁·高考真题）某同学要将一小量程电流表（满偏电流为，内阻为）改装成有两个量程的电流表，设计电路如图（a）所示，其中定值电阻，。（1）当开关S接A端时，该电流表的量程为；（2）当开关S接B端时，该电流表的量程比接在A端时（填“大”或“小”）（3）该同学选用量程合适的电压表（内阻未知）和此改装电流表测量未知电阻的阻值，设计了图（b）中两个电路。不考虑实验操作中的偶然误差，则使用（填“甲”或“乙”）电路可修正由电表内阻引起的实验误差。2．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）在测量某非线性元件的伏安特性时，为研究电表内阻对测量结果的影响，某同学设计了如图（a）所示的电路。选择多用电表的直流电压挡测量电压。实验步骤如下：①滑动变阻器滑片置于适当位置，闭合开关；②表笔分别连a、b接点，调节滑片位置，记录电流表示数I和a、b间电压；③表笔分别连a、c接点，调节滑片位置，使电流表示数仍为I，记录a、c间电压；④表笔分别连b、c接点，调节滑片位置，使电流表示数仍为I，记录b、c间电压，计算；⑤改变电流，重复步骤②③④，断开开关。作出、及曲线如图（b）所示。回答下列问题：(1)将多用电表的红、黑表笔插入正确的插孔，测量a、b间的电压时，红表笔应连接点（填“a”或“b”）；(2)若多用电表选择开关旋转到直流电压挡“”位置，电表示数如图（c）所示，此时电表读数为V（结果保留三位小数）；(3)图（b）中乙是（填“”或“”）曲线；(4)实验结果表明，当此元件阻值较小时，（填“甲”或“乙”）曲线与曲线更接近。3．（2023·辽宁·高考真题）导电漆是将金属粉末添加于特定树脂原料中制作而成的能导电的喷涂油漆。现有一根用导电漆制成的截面为正方形的细长样品（固态），某同学欲测量其电阻率，设计了如图（a）所示的电路图，实验步骤如下：a．测得样品截面的边长a=0.20cm；b．将平行排列的四根金属探针甲、乙、丙、丁与样品接触，其中甲、乙、丁位置固定，丙可在乙、丁间左右移动；c．将丙调节至某位置，测量丙和某探针之间的距离L；d．闭合开关S，调节电阻箱R的阻值，使电流表示数I=0.40A，读出相应的电压表示数U，断开开关S；e．改变丙的位置，重复步骤c、d，测量多组L和U，作出U—L图像如图（b）所示，得到直线的斜率k。回答下列问题：（1）L是丙到（填“甲”“乙”或“丁”）的距离；（2）写出电阻率的表达式ρ=（用k、a、I表示）；（3）根据图像计算出该样品的电阻率ρ=Ω∙m（保留两位有效数字）。4．（2024·辽宁·高考真题）某探究小组要测量电池的电动势和内阻。可利用的器材有：电压表、电阻丝、定值电阻（阻值为）、金属夹、刻度尺、开关S、导线若干。他们设计了如图所示的实验电路原理图。(1)实验步骤如下：①将电阻丝拉直固定，按照图（a）连接电路，金属夹置于电阻丝的。（填“A”或“B”）端；②闭合开关S，快速滑动金属夹至适当位置并记录电压表示数U，断开开关S，记录金属夹与B端的距离L；③多次重复步骤②，根据记录的若干组U、L的值，作出图（c）中图线Ⅰ；④按照图（b）将定值电阻接入电路，多次重复步骤②，再根据记录的若干组U、L的值，作出图（c）中图线Ⅱ。(2)由图线得出纵轴截距为b，则待测电池的电动势。(3)由图线求得Ⅰ、Ⅱ的斜率分别为、，若，则待测电池的内阻（用和表示）。5．（2025·全国卷·高考真题）用伏安法可以研究电学元件的伏安特性。阻值不随电流、电压变化的元件称为线性电阻元件，否则称为非线性电阻元件。(1)利用伏安法测量某元件的电阻，电流表和电压表的示数分别记为和。若将电流表内接，则元件两端的电压，元件的电阻；将电流表外接，则流过元件的电流，元件的电阻。（均选填“小于”或“大于”）(2)图（a）是某实验小组用电流表内接法测得的某元件的伏安特性曲线，由图可知，所测元件是（选填“线性”或“非线性”）电阻元件。随着电流的增加，元件的电阻（选填“增大”“不变”或“减小”）。(3)利用电流表（内阻）、电流表（内阻未知）以及一个用作保护电阻的定值电阻（阻值未知），测量电阻的阻值。将图（b）中的器材符号的连线补充完整，完成实验电路原理图。按完整的实验电路测量，某次测量中电流表和的示数分别为和，则（用和表示）。6．（2025·四川·高考真题）某学生实验小组要测量一段合金丝的电阻率。所用实验器材有：待测合金丝样品（长度约）螺旋测微器学生电源E（电动势，内阻未知）米尺（量程）滑动变阻器（最大阻值）电阻箱（阻值范围）电流表（量程，内阻较小）开关、导线若干(1)将待测合金丝样品绷直固定于米尺上，将金属夹分别夹在样品和位置，用螺旋测微器测量两金属夹之间样品三个不同位置的横截面直径，读数分别为、和，则该样品横截面直径的平均值为。(2)该小组采用限流电路，则图1中电流表的“+”接线柱应与滑动变阻器的接线柱（选填“a”或“b”）相连。闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于端（选填“左”或“右”）。(3)断开、闭合，调节滑动变阻器使电流表指针恰好指到刻度处。断开、闭合，保持滑动变阻器滑片位置不变，旋转电阻箱旋钮，使电流表指针仍指到处，此时电阻箱面板知图2所示，则该合金丝的电阻率为（取，结果保留2位有效数字）。(4)为减小实验误差，可