广东省广州市番禺区2024-2025学年五年级下册期中测试数学试卷（含答案）

第第页广东省广州市番禺区2024-2025学年五年级下册期中测试数学试卷一、我会填（每空1分，共28分）。1．在（）里填上合适的单位名称。小明身高148小伟家住房面积有120一个鸡蛋的体积约为50一节火车车厢的体积约是2502．0.7m3＝dm35600mL＝L7.5m＝cm5m3＝dm3＝L9.05L＝dm3cm33．用铁丝焊接一个长方体框架，同一顶点上的三根铁丝长分别为20cm、15cm和12cm，则一共用了cm铁丝。4．一个长方体纸盒的长为acm，宽和高都是bcm，用含有字母的式子表示这个纸盒的表面积是cm25．一个正方体的棱长总和是48m，它每个面的面积是m2，这个正方体的表面积是m2，体积是m3。6．用棱长为2cm的正方体木块堆成一个较大的正方体，至少需要块，拼成的正方体的表面积是cm2，体积是cm3。7．在数据3、7、27、57、80中是质数的有，是合数的有，是3的倍数有，2和5的倍数的有。8．将一个长为12cm，宽为6cm，高为4cm的长方体木块锯成两个完全一样的长方体木块，表面积最多增加cm2，最少增加cm2。9．奇数×奇数＝，奇数－偶数＝，奇数＋奇数＝。二、我会判断（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分）。10．正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来计算。（）11．一个棱长是6厘米的正方体，它的表面积和体积一定相等。()12．从正面看到是的几何体，一定是由2个小正方体拼成的。()13．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的9倍。（）14．质数加上1就可以变成合数。()三、我会选（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共6分）。15．从左面观察看到的图形是（）。A． B．C． D．16．用4，5，6三个数字组成的所有三位数，一定是（）的倍数。A．3 B．2 C．617．一个长方体积木从某一顶点处去掉一个小正方体后（如图），它的表面积（）。A．变小 B．变大 C．不变 D．无法确定18．如果A是最小的质数，那么A的倍数一定是（）。A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数19．有一个长约7厘米、宽4厘米、高10厘米的物品，这个物品最有可能是（）。A．一本数学书 B．一块橡皮擦 C．一台电视机 D．一个牛奶盒20．一个纸箱，它的容积和体积相比（）。A．容积大 B．体积大 C．一样大 D．无法比较四、我会计算。（共19分）21．直接写出得数。2.6＋1.3＝12.4÷4＝7.5÷3＝18.6÷0.6＝2.5×4＝25÷2＝2.8÷0.4＝4.5÷0.15＝2.5×4÷2.5×4＝10＋0.9－10＋0.9＝22．怎样简便就怎样算。56.55÷6.5÷2.959.3×99＋59.33.6＋6.4÷0.223．我会计算图形的表面积和体积。（1）下图是一个长方体纸盒的展开图。①求它的棱长总和：②求体积：（2）①求表面积：②求体积：五、我会画一画。（6分）24．下面立体图形从上面、正面和左面看的形状分别是什么？画一画。六、我会解决问题（共24分）。25．一根通风管（如下图）长知，横截面是边长0.5米的正方形，如果每平方米铁皮需花费200元，那么做两根这样的通风管需要多少钱？26．张叔叔买了一个无盖的长方体玻璃鱼缸。鱼缸的长、宽、高分别是5分米、4分米、6分米。（1）制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？（2）往鱼缸里注入80升水，水深是多少分米？27．把一块石头浸没在棱长为30厘米的正方体水槽中，水面上升了2厘米（水未溢出）。这块石头的体积是多少立方厘米？28．把一块长12米的长方体木材锯成完全相同的两块小长方体（如下图），表面积增加了0.8平方分米，这根木材原来的体积是多少立方分米？

答案解析部分1．【答案】厘米；平方米；立方厘米；立方米【解析】【解答】解：根据题意，可得小明身高148厘米小伟家住房面积有120平方米一个鸡蛋的体积约为50立方厘米一节火车车厢的体积约是250立方米

故答案为：厘米；平方米；立方厘米；立方米【分析】（1）厘米是用于测量较短物体的长度单位。选择生活中常见且长度通常在几厘米到几十厘米之间的物体，例如，身高等

（2）当计量较大的面积，例如房屋的面积、操场的面积等时，则会用到平方米；

（3）立方厘米适用于测量较小且规则的物体，如玩具类，用品类等；

（4）立方米，用于计量较大空间或物体，如房屋空间、大型货柜容积。2．【答案】700；5.6；750；5000；5000；9；50【解析】【解答】解：（1）0.7ｍ3＝0.7×1000＝700dm3

（2）5600mL＝5600÷1000＝5.6Ｌ

（3）7.5m＝7.5×100＝750cm

（4）5m3＝5×1000＝5000dm3＝5000L

（5）9.05L＝9dm350cm3

故答案为：700；5.6；750；5000；5000；9；50【分析】（1）根据1立方米＝1000立方分米，用0.7乘以1000，即可求解；

（2）根据1升＝1000毫升，用5600除以1000，即可求解；

（3）根据1米＝100厘米，用7.5乘以100，即可求解；

（4）根据1立方米＝1000立方分米＝1000升，用5乘以1000，即可求解；

（5）根据1升＝1立方分米＝1000立方厘米，将9.05L拆分成9L+0.05L，用0.05L乘以1000，即可求解。3．【答案】188【解析】【解答】解：（20+15+12）×4

=47×4

=188（cm）

故答案为：188。

【分析】根据长方体的特征可知同一顶点上的三根铁丝分别是长方体的长、宽、高，求焊接这个长方体框架用了多长铁丝即求长方体框架的棱长总和，因此，（长+宽+高）×4=铁丝长度。4．【答案】4ab＋2b2【解析】【解答】解：根据题意，可得（a×b＋a×b＋b×b）×2＝2ab＋2ab＋2b2＝4ab＋2b2故答案为：4ab＋2b2

【分析】根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可求解。5．【答案】16；96；64【解析】【解答】解：根据题意，可得48÷12＝4（m）4×4＝16（m2）4×4×6＝16×6＝96（m2）4×4×4＝16×4＝64（m3）正方体每个面的面积是16m2，表面积是96m2，体积是64m3。

故答案为：16；96；64【分析】一个正方体一共有12条棱，用棱长总和除以12，求出每条棱的长度，然后再根据正方形的面积公式：Ｓ＝边长×边长，代入数据，求出一个面的面积；一个正方体一共有6个面，用1个面的面积乘以6，求出正方体的表面积；根据正方体的体积公式：Ｖ＝边长×边长×边长，代入数据，即可求解。6．【答案】8；96；64【解析】【解答】解：根据题意，可得小正方体体积：2×2×2=8(立方厘米)

大正方体体积：4×4×4=64(立方厘米)

所需小正方体数量：64÷8=8(块)

（2×2）×（2×2）×6

＝4×4×6

＝16×6

＝96（平方厘米）用棱长为2cm的正方体木块堆成一个较大的正方体，至少需要8块，拼成的正方体的表面积是96cm2，体积是64cm3。

故答案为：8；96；64【分析】由题可知用棱长为2厘米的小正方体拼一个大正方体，大正方体的体积为除以小正方体的体积即为所需小正方体；拼成的大正方体的棱长是（2×2）厘米，根据正方体的表面积公式：Ｓ＝6ａ2，代入数据，即可求解。7．【答案】3、7；27、57、80；3、27、57；80【解析】【解答】解：根据题意，可得在数据3、7、27、57、80中是质数的有3、7，是合数的有27、57、80，是3的倍数有3、27、57，2和5的倍数的有80。

故答案为：3、7；27、57、80；3、27、57；80【分析】（1）根据质数的定义：一个自然数只有1和它本身两个因数，则该自然数叫做质数，据此即可求解

（2）根据合数的定义：一个自然数若除了1和它本身还有其它的因数，则该自然数叫做合数；

（3）根据2的倍数特征：尾数是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：将各个数位上的数字相加，若各个数位上之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数。据此即可求解。8．【答案】144；48【解析】【解答】解：根据题意，可得12×6×2＝72×2＝144（cm2）6×4×2＝24×2＝48（cm2）表面积最多增加144cm2，最少增加48cm2。

故答案为：144；48【分析】长方体原尺寸为12cm×6cm×4cm。表面积增加量由切割面的面积决定，每次切割增加两个面。最多增加：沿最大面（12×6）切割，新增两个面面积为2×12×6=144cm2。最少增加：沿最小面（6×4）切割，新增两个面面积为2×6×4=48cm2。9．【答案】奇数；奇数；偶数【解析】【解答】解：根据题意，可得3和5都是奇数，3×5＝15，则奇数×奇数＝奇数；5是奇数，2是偶数，5－2＝3，则奇数－偶数＝奇数；3和5都是奇数，3＋5＝8，则奇数＋奇数＝偶数。

故答案为：奇数；奇数；偶数【分析】根据奇偶性特征，可知：奇数＋奇数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，奇数－偶数＝奇数，然后再举例即可求解。10．【答案】正确【解析】【解答】解：正方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高

长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高。

故答案为：正确。

【分析】正方体的底面积=棱长×棱长，长方体的底面积=长×宽，所以正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来计算。11．【答案】错误【解析】【解答】解：根据题意，可得6×6×6＝216（平方厘米）6×6×6＝216（立方厘米）所以，一个棱长是6厘米的正方体，它的表面积和体积的数值相等，单位不相等，表面积和体积无法比较，所以原题说法错误。故答案为：错误【分析】根据正方体的表面积公式：Ｓ＝6×（棱长×棱长）；正方体的体积公式：Ｖ＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体的表面积和体积，然后再进行比较即可。12．【答案】错误【解析】【解答】解：根据题意，可得从正面看到给定图形，不能确定一定是由2个小正方体拼成。因为在这2个小正方体后面，还可以再摆放若干个小正方体，只要这些小正方体不影响从正面看到的形状，从正面看依然是这样的图形。所以仅根据从正面看到的形状，不能判定几何体一定是由2个小正方体拼成，该说法错误。故答案为：错误【分析】从正面看到是两个正方形，可能由多个小正方体拼成，不一定是2个，只是至少有2个小正方体。据此即可判断。13．【答案】错误【解析】【解答】解：3×3×3

=9×3

=27。

故答案为：错误。

【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的3×3×3=27倍。14．【答案】错误【解析】【解答】解：根据题意，可得如：2是质数，2＋1＝3，而3是质数，

所以所有的质数加上1后都是合数说法错误。

故答案为：错误【分析】根据质数和合数的定义：自然数中除了1和它本身以外，不含其它因数的数是质数；除了1和它本身外，还含有其它因数的数是合数，通过举例子，然后再进行分析即可。15．【答案】C【解析】【解答】解：根据题意，可得A．从正面看到的图形是；B．从右面看到的图形是；C．从左面看到的图形是；D．不属于观察看到的图形。故答案为：C【分析】从左边看该几何体，可知，第一行第一列看到的是2个小正方形，中间看到的是1个小正方形，右边一列看到的是1个小正方形，据此即可求解。16．【答案】A【解析】【解答】因为4+5+6=15，15是3的倍数，所以用4，5，6三个数字组成的所有三位数，一定是3的倍数。

故答案为：A。【分析】3的倍数的特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数，据此解答。17．【答案】C【解析】【解答】解：根据题意，可得一个长方体积木从某一顶点处去掉一个小正方体后，它的表面积不变。故答案为：C【分析】观察该几何体可知，去掉顶点1个小正方体之前，该小正方体有3个面露出，去掉顶点1个小正方体之后，内壁露出了3个面，据此即可求解。18．【答案】B【解析】【解答】解：如果A是最小的质数，那么A的倍数一定是偶数。

故答案为：B。

【分析】最小的质数是2，2的倍数是偶数。19．【答案】D【解析】【解答】解：根据题意，可得A．图中的长和宽对一本数学书来说太短，高对于一本数学书来说太长，不符合题意；B．图中的高对于一块橡皮擦来说太长，不符合题意；C．图中的长、宽、高对于一台电视机来说太短，不符合题意；D．根据生活可知一个牛奶盒的长、宽、高符合图中的数据，符合题意；故答案为：D【分析】A.一本数学书：通常尺寸较大，长约为20-25厘米，宽约为15-20厘米，高（厚度）约为1-2厘米。

B.一块橡皮擦：通常尺寸较小，长约为3-6厘米，宽约为1-3厘米，高约为1-2厘米。

C.一台电视机：尺寸通常远大于题目值，长约为80-150厘米，宽约为40-80厘米，高约为50-100厘米。

D.一个牛奶盒：常见小型牛奶盒（如250毫升装）的尺寸通常为长约7厘米、宽约4厘米、高约10厘米。20．【答案】B【解析】【解答】解：根据题意，可得计算纸箱体积时，测量的是纸箱外部的长、宽、高，包含了纸箱材料的厚度所占空间；计算纸箱容积时，需从纸箱内部测量长、宽、高，因纸箱有厚度，内部测量值小于外部测量值；所以在数值上，纸箱体积大于容积。故答案为：B【分析】体积是指纸箱的所占的空间大小，指的是外部的测量数据；而容积是指该纸箱所能容纳的物体的体积，指的是内部的测量数据，据此即可求解。21．【答案】解：2.6＋1.3＝3.912.4÷4＝3.17.5÷3＝2.518.6÷0.6＝312.5×4＝1025÷2＝12.52.8÷0.4＝74.5÷0.15＝302.5×4÷2.5×4＝1610＋0.9－10＋0.9＝1.8【解析】【解答】（1）对于2.6＋1.3，先对十分位上的数进行运算，如果满10则需要向前进一位，然后再对个位上的数进行运算，即可求解；

（2）对于12.4÷4，先按照124÷4进行运算，然后再将结果的小数点向左移动一位即可求解；

（3）对于7.5÷3，先按照75÷3进行运算，然后再将结果的小数点向左移动一位即可求解；

（4）对于18.6÷0.6，先按照186÷06进行运算，然后再根据商不变性质：被除数和除数同时扩大10倍，结果不变；

（5）对于2.5×4，先按照25×4进行运算，然后再将结果的小数点向左移动一位即可求解；

（6）对于25÷2，根据除法的运算规则：从被除数的高位开始除，如果被除数的最高位小于除数，则看被除数的前两位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。

（7）对于2.8÷0.4，先按照28÷4进行运算，然后再根据商不变的性质：被除数和除数同时扩大10倍，结果不变；

（8）对于4.5÷0.15，先按照45÷15进行运算，然后再根据被除数缩小到原来的110，除数缩小到原来的1100，结果是原来的10倍；

（9）对于2.5×4÷2.5×4，根据小数的乘除法运算法则，先算乘法，然后再算除法和乘法，即可求解；22．【答案】解：（1）56.55÷6.5÷2.9＝8.7÷2.9＝3（2）59.3×99＋59.3＝59.3×99＋59.3×1＝59.3×（99＋1）＝59.3×100＝5930（3）3.6＋6.4÷0.2＝3.6＋32＝35.6【解析】【分析】（1）根据小数四则运算法则：先算除法，后算加法，即可求解；

（2）根据小数乘法分配律：59.3×（99＋1），即可求解；

（3）根据小数四则运算法则：先算除法，后算加法，即可求解。23．【答案】解：根据题意，可得（1）①（14＋10＋7）×4＝31×4＝124（厘米）所以，长方体的棱长总和是124厘米。②14×10×7＝980（立方厘米）所以，长方体的体积是980立方厘米。（2）①10×10×6＝600（平方分米）所以，正方体的表面积是600平方分米。②10×10×10＝1000（立方分米）所以，正方体的体积是1000立方分米。【解析】【分析】（1）观察图形，可知，该长方体的长为14厘米，宽为10厘米，高为7厘米，一个长方形一共有4条长，4条宽和4条高，代入数据即可求出棱长的总和；根据长方体的体积公式：Ｖ＝长×宽×高，代入数据，即可求解。（2）观察图形，可知，该几何体是一个正方体，根据正方体的表面积公式：Ｓ＝6ａ2（ａ为正方体的棱长），代入数据，即可求出正方体的表面积；根据正方体的体积公式：Ｖ＝ａ3（ａ为正方体的棱长），代入数据，即可求出正方体的体积。24．【答案】解：画图如下：【解析】【分析】从正面上看，图形只有一层，一共有三个并排的小正方形；从上面上看，图形一共有两层，底下一层是三个并排的三个小正方形，第二层在第一列上只有一个小正方形；从左面上看，图形只有一层，一共有两个并排的小正方形，据此即可画图。25．【答案】解：根据题意，可得0.5×4×4＝2×4＝8（平方米）8×200×2＝1600×2＝3200（元）答：做两根这样的通风管需要3200元。【