人教版数学五年级下册期中阶段素养培优卷（1-4单元）（含答案）

第第页人教版数学五年级下册期中阶段素养培优卷（1-4单元）一、细心填空。(每空2分，共26分)1．在横线上填上合适的分数。350dm3=m324分=时90dm2=m217cm=m2．若x10是最简真分数，x8是假分数，则x一定等于3．用一根长72cm的铁丝正好可以焊接成一个长9cm、宽8cm、高cm的长方体框架。4．一个四位数的千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上是最小的奇数，这个数既是3的倍数也是5的倍数，这个数是。5．一个长方体长20cm，宽和高都是4cm，从它上面截下一个最大的正方体，这个正方体的体积是的原长方体体积的()6．某市公交1路车每12分钟发一班车，2路车每15分钟发一班车，这两路车上午8时第一次同时从始发站发第一辆车，第二次同时发车的时间是。7．一个最简分数，分子和分母的和是50，如果把这个分数的分子和分母同时减去15，得到的分数值是23，那么原来的分数是8．文文用几个棱长为1dm的正方体摆了一个几何体，下面是从不同方向看到的图形，这个几何体的体积是dm3。

​​9．一根长方体木材长2m，把它横截成相同的3段后，表面积增加了8dm2，这根长方体木材的横截面面积是dm2，原来的体积是dm3。二、择优选择。(把正确答案的序号填在括号里)(10分)10．在下图几何体中添一个小正方体，使其从左面看到的形状不变，符合要求的摆法是()。A． B． C．11．可可和乐乐花了同样多的钱买了一本相同的书，可可花了自己原有钱数的25，乐乐花了自己原有钱数的1A．B．C．12．下面选项中(x为不等于0的自然数)，计算结果一定是偶数的是()。A．2024+x B．2024÷x C．2024×x13．将四个长10cm、宽6cm、高2cm的长方体盒子用彩纸包在一起，以下包装方法用彩纸最少的是()。A． B． C．14．大雪后的一天，小明和爸爸共同测一个圆形花圃的周长。他们的起点和走的方向完全相同，小明的平均步长为54厘米，爸爸的平均步长为72厘米。由于两人的脚印有重合，并且他们走了一圈后都恰好回到起点，这时雪地上只留下60个脚印，这个花圃的周长是()米。A．19.44 B．21.6 C．23.76三、仔细计算。(12分)15．求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。45和6017和518和1916．通分并比较分数的大小。78和5723和1315四、按要求做题。(23分)17．求图形的表面积和体积。18．“哥德巴赫猜想”认为：任何一个大于2的偶数，都可以表示为两个质数之和。如：6=3+3，20=3+17=7+13，试把38、80、100写成两个质数之和。19．想一想，画一画。请你在方格纸上分别画出从前面和左面所看到的图形。

五、解决问题。(29分)20．五(1)班体育达标的人数有32人，未达标的有16人，未达标人数占全班人数的几分之几？21．问题：甲杯：把8克糖溶解在32克水中化成糖水；乙杯：把10克糖溶解在44克水中化成糖水。这两杯糖水，哪一杯会更甜？（1）芳芳、红红、军军、明明四个人进行了下面的讨论，请在你认为正确的后面画“√”，不正确的画“×”。芳芳：“8克<10克，所以乙杯更甜。”()红红：“8÷32>10÷44，所以甲杯更甜。”()军军：“32÷8<44÷10，所以甲杯更甜。”()明明：“8÷(8+32)>10÷(10+44)，所以甲杯更甜。”()（2）你喜欢谁的解法？请你解释其思路。22．家家乐超市举行购物抽奖活动，奖品是由30瓶洗衣液、180瓶餐洗净和240袋洗衣粉平均装成的若干个大礼包(都正好装完，没有剩余)。用这些洗化用品最多装成多少个大礼包？每个大礼包中洗衣液、餐洗净和洗衣粉各有多少？23．亮亮把自然数m的最小因数和m的另一个因数相加，发现得数是4。三个小朋友根据(亮亮的发现做了以下几种猜测：聪聪：“m一定是偶数。”明明：“m一定是合数。”乐乐：“m一定是3的倍数。”三个小朋友的猜测中，谁的猜测是正确的？请说明理由。24．将2L水倒入图中的两个长方体水槽中，使它们水面高度相等，这个高度是多少？(图中数据为水槽内尺寸，单位：cm)六、拓展提升25．一个无水观赏鱼缸中放有一块高为28cm、体积为4200cm3的假山石(如图)，如果以每分钟7dm3的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多少分钟才能将假山石完全淹没？(鱼缸厚度忽略不计)

答案解析部分1．【答案】720；25；9【解析】【解答】解：350÷1000=720，所以350dm3=720m3；24÷60=25，所以24分=25时；

90÷100=910，所以90dm2=910m2；17÷100=17100，所以17cm=17100m。

故答案为：7202．【答案】9【解析】【解答】解：若x10是最简真分数，x是1、3、7、9，x8是假分数，则x≥8，则x一定等于9。

故答案为：9。3．【答案】1【解析】【解答】解：72÷4-9-8

=18-9-8

=1（cm）

故答案为：1。

【分析】长方体棱长和=（长+宽+高）×4，铁丝的长度就是棱长和，用棱长和除以4求出一组长宽高的和，然后减去长和宽即可求出高。4．【答案】2415【解析】【解答】解：一个四位数的千位上是最小的质数2，百位上是最小的合数4，十位上是最小的奇数1，这个数既是3的倍数也是5的倍数，这个数是2415。

故答案为：2415。

【分析】根据最小的质数、最小的合数、最小的奇数，先确定前三位数字。然后根据3和5的倍数特征判断个位数字并写出这个数。5．【答案】1【解析】【解答】解：4×4×4÷（20×4×4）

=64÷320

=15

故答案为：15。6．【答案】上午9时【解析】【解答】解：12与15的最小公倍数是60，上午8时过60分是上午9时，因此第二次同时发车的时间是上午9时。

故答案为：上午9时。

【分析】两次同时发车经过的时间一定是12和15的最小公倍数，因此先确定12与15的最小公倍数，然后从上午8时推算第二次同时发车的时刻。7．【答案】23【解析】【解答】解：50-15-15=20，20÷（2+3）=4，原来的分数是：2×4+153×4+15=2327。

故答案为：23278．【答案】6【解析】【解答】解：根据图示可知，该几何体由6个小正方体组成，所以体积为：

1×1×1×6=6（立方分米）

故答案为：6。

【分析】根据图示，从正面看由4个小正方体组成，下层2个、上层2个，说明底层前排由2个正方体，上层2个正方体，前后几个也不能确定；从上面看由4个正方形，从而可得前排2个正方体，说明从正面看到的下层只有两排，且后排也有2个正方体；从左面看，由3个正方体能成，下层一排2个，上层1个居右，说明组合体是由6个正方体组成。9．【答案】2；40【解析】【解答】解：横截面面积：8÷4=2（dm2）；2m=20dm，原来的体积：2×20=40（dm3）。

故答案为：2；40。

【分析】按照这样的方法截成3段后，表面积增加了4个横截面的面积，因此用表面积增加的部分除以4即可求出横截面的面积。用横截面的面积乘长即可求出原来的体积。10．【答案】B【解析】【解答】解：A：从左面看到的图形下层有3个正方形，不符合；

B：符合；

C：从左面看到的图形上层有2个正方形，不符合。

故答案为：B。

【分析】要想从左面看到的图形不变，添上的一个小正方体应该在每个小正方体的左面或者右面。11．【答案】A【解析】【解答】解：A：正确；

B：图形表示的书的钱数不相同，错误；

C：表示乐乐钱数的图形中，乐乐花的是原有钱数的12，不符合。

故答案为：A。

12．【答案】C【解析】【解答】解：A：不能判断2024+x是偶数还是奇数；

B：不能确定2024÷x是奇数还是偶数；

C：2024是偶数，所以2024×x一定是偶数。

故答案为：C。

【分析】偶数+奇数=奇数，偶数+偶数=偶数，偶数÷奇数=奇数，偶数÷偶数=偶数，奇数×偶数=偶数，由此判断即可。13．【答案】B【解析】【解答】解：A：长20厘米，宽12厘米，高2厘米，表面积：（20×12+20×2+12×2）×2=304×2=608（平方厘米）；

B：长10厘米，宽6厘米，高8厘米，表面积：（10×6+10×8+6×8）×2=188×2=376（平方厘米）；

C：长20厘米，宽6厘米，高4厘米，表面积：（20×6+20×4+6×4）×2=224×2=448（平方厘米）；

故答案为：B。

【分析】分别判断出每种包装方式的长宽高，然后分别计算出表面积，比较后判断表面积最小的就是用彩纸最少的。14．【答案】B【解析】【解答】解：54和72的最小公倍数是216，216×（60÷6）=2160（厘米）=21.6（米）。

故答案为：B。

【分析】54和72的最小公倍数是216，即每216厘米内，有小明的4个脚印和爸爸的3个脚印（不包括下一轮的第一个脚印）。由于起点的脚印重合，因此每216厘米实际共留下6个脚印（除去重合的第一个，其余脚印均不重合）。雪地上总共有60个脚印，对应共（60÷6）个216厘米的长度段。15．【答案】解：45=3×3×5，60=2×2×3×5，45和60的最大公因数是3×5=15，最小公倍数是2×2×3×3×5=180；51是17的倍数，17和51的最大公因数是17，最小公倍数是51；8和19的最大公因数是1，最小公倍数是8×19=152。【解析】【分析】把两个数分解质因数，公有质因数的乘积是最大公因数，公有质因数和独有质因数的乘积是最小公倍数。一个数是另一个数的倍数，较小的数是最大公因数，较大的数是最小公倍数；两个数是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积。16．【答案】解：78=4956，57=4056，所以78>57；

23=1015，所以23<1315【解析】【分析】异分母分数比较大小，先通分然后按照同分母分数大小的比较方法比较大小。通分时通常用两个分数分母的最小公倍数做公分母。17．【答案】解：表面积：

8×5×2+8×2×2+2×5×2+2×2×4

=80+32+20+16

=148(m2)

体积：8×2×5+2×2×2

=80+8

=88(m3)【解析】【分析】图形的表面积是下面长方体的表面积加上上面正方体4个正方形面的面积；把两个图形的体积相加就是组合图形的体积。18．【答案】解：38=7+3180=7+73100=3+97【解析】【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，由此从最小的质数开始试算，直到把合数写成两个质数和的形式即可。19．【答案】解：

【解析】【分析】根据从上面看到的图形可知，从前面看到的图形下层3个正方形，中层和上层中间各有1个正方形。从左面看到左边一列3个正方形，右边一列2个正方形。20．【答案】解：16÷(32+16)

=16÷48

=1答：未达标人数占全班人数的13【解析】【分析】把达标人数和未达标人数相加求出总人数，然后用未达标人数除以全班人数求出占全班人数的几分之几。21．【答案】（1）芳芳：“8克<10克，所以乙杯更甜。”(×)

红红：“8÷32>10÷44，所以甲杯更甜。”(√)

军军：“32÷8<44÷10，所以甲杯更甜。”(√)

明明：“8÷(8+32)>10÷(10+44)，所以甲杯更甜。”(√)（2）答：我喜欢明明的解法。因为求哪一杯会更甜，就需要分别求出两杯糖水的浓度，浓度越高越甜，用糖的质量除以糖和水的总质量分别得出。【解析】【分析】（1）芳芳：只根据加入糖的重量无法判断哪杯甜；

红红：分别求出糖占水的几分之几，能判断哪杯水甜；

军军：分别求出每杯中水是糖的几倍，能判断哪杯水甜；

明明：分别求出糖占糖水的几分之几，能判断哪杯水甜；

（2）根据自己的喜好，结合每人的计算方法说出自己喜欢的方法即可。22．【答案】解：30、180和240的最大公因数是30，用这些洗化用品最多装成30个大礼包。

每个大礼包中，洗衣液有30÷30=1(瓶)；餐洗净有180÷30=6(瓶)；洗衣粉有240÷30=8(袋)。

答：用这些洗化用品最多装成30个大礼包，每个大礼包中洗衣液有1瓶，餐洗净有6瓶，洗衣粉有8袋。【解析】【分析】装成大礼包的个数一定是30、180、240的最大公因数，由此求出三个数的最大公因数。用每种产品的瓶数除以大礼包的个数，分别求出每个大礼包中每种产品的数量即可。23．【答案】答：乐乐的猜测正确。理由：自然数m的最小因数是1，自然数m的最小因数和m的另一个因数相加，发现得数是4，4-1=3，m的另一个因数是3，这个自然数m的因数有3，这个自然数m一定是3的倍数，可能是3、6、9、…，不一定是偶数，如果这个自然数是3，3是质数，不是合数，只有乐乐的猜测正确。【解析】【分析】一个数最小的因数是1，根据两个因数的和是4判断这个数一定有因数3，但是不能确定m是偶数或者是合数，但是能根据有因数3来判断这个数一定是3的倍数。24．【答案】解：2L=2000cm32000÷(12×10+8×