2026四年级数学上册 商末尾有0的除法

一、教学背景分析：从知识脉络到学情认知演讲人04/教学过程设计：从情境导入到迁移应用的层层递进03/教学重难点突破：从困惑到明晰的思维路径02/教学目标设定：三维目标下的能力进阶01/教学背景分析：从知识脉络到学情认知06/0605/板书设计：关键步骤可视化呈现目录07/教学反思：从实践到改进的成长印记2026四年级数学上册商末尾有0的除法01教学背景分析：从知识脉络到学情认知教学背景分析：从知识脉络到学情认知作为一线数学教师，我始终认为，上好一节课的前提是精准把握知识的“来龙去脉”与学生的“认知基础”。“商末尾有0的除法”是人教版四年级上册第六单元“除数是两位数的除法”的重要内容，它上承“商是两位数的除法”“商中间有0的除法”，下启“小数除法”“用计算器探索规律”等后续知识，是除法运算中“位值原理”“试商技巧”“余数处理”等核心概念的综合应用场景。从学情来看，四年级学生已掌握三位数除以两位数的基本计算方法，能正确进行“没有余数的除法”“有余数的除法”及“商中间有0的除法”运算，但对“被除数末尾剩余部分不够商1时如何处理”“商末尾0的占位作用”等关键问题仍存在认知盲区。教学中需通过直观操作、对比辨析、生活情境等方式，帮助学生从“会计算”走向“懂算理”。02教学目标设定：三维目标下的能力进阶教学目标设定：三维目标下的能力进阶基于课程标准与教材要求，结合学生认知特点，本节课的教学目标可从以下三个维度展开：1知识与技能目标理解商末尾有0的除法的算理，掌握其计算方法，能正确计算被除数末尾有0或无0但商末尾需补0的除法算式。能运用商末尾有0的除法解决生活中的实际问题（如物品分配、行程计算等），提升运算能力与问题解决能力。2过程与方法目标通过“观察算式—尝试计算—对比分析—归纳总结”的探究过程，经历从具体到抽象、从操作到思维的数学建模过程。在小棒分一分、计数器拨一拨等直观操作中，体会“余下的数不够商1时补0占位”的必要性，发展几何直观与逻辑推理能力。3情感态度与价值观目标在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，增强用数学眼光观察生活的意识。通过小组合作、质疑辨析，培养严谨认真的计算习惯与乐于探究的学习品质。03教学重难点突破：从困惑到明晰的思维路径1教学重点：掌握商末尾有0的除法的计算方法商末尾有0的除法的核心步骤是“除到被除数的个位时，若余下的数不够商1，则商0占位”。这一方法需通过具体算式的对比分析，让学生在“试错—修正—总结”中掌握。2教学难点：理解商末尾0的占位作用与算理学生易混淆“被除数末尾有0”与“商末尾有0”的关系，认为“被除数末尾有0，商末尾一定有0”，或在计算时漏写末尾的0。突破难点需借助直观模型（如小棒、计数器），将抽象的“位值”转化为具体的“分物”过程，让学生直观看到“0”在商中的占位意义。04教学过程设计：从情境导入到迁移应用的层层递进1情境导入：生活问题引发认知冲突“同学们，上周学校图书馆新买了420本故事书，要平均分给21个班级，每个班级能分到多少本？”随着问题抛出，学生快速列出算式420÷21。我请一名学生板演竖式计算，其他学生在练习本上尝试。板演结果显示：21×20=420，商为20。我追问：“商的个位为什么是0？如果漏写这个0，结果会怎样？”学生观察后发现：若商写成2，21×2=42，与被除数420相差10倍，说明个位的0起到了“占位”作用，保证了商的位数正确。这一情境既唤醒了学生的生活经验，又通过“商末尾有0”的典型例子，自然引出课题——商末尾有0的除法。2探究新知：在操作与对比中理解算理4.2.1案例1：被除数末尾有0，且能整除出示例题：“960÷32=？”要求学生独立计算后小组交流。巡视时发现，部分学生直接计算96÷32=3，然后在商末尾补0，得到30；也有学生完整写出竖式步骤：32×30=960，商为30。我用小棒演示分物过程：960根小棒（9捆，每捆100根；6捆，每捆10根），每32根分一份。先分96捆（即960根中的96个十），32根为一份，可分3份（3个十），正好分完，剩下的0根无需再分，因此商的个位是0。通过直观操作，学生理解了“被除数末尾的0参与计算后，若刚好分完，商的个位需补0”的算理。2探究新知：在操作与对比中理解算理4.2.2案例2：被除数末尾无0，但余数与个位合起来不够商1出示例题：“856÷17=？”学生尝试计算时，出现两种结果：一种是商50余6，另一种是商5余6。我引导学生对比竖式：502探究新知：在操作与对比中理解算理85685——6“除到十位时，17×5=85，余下0，将个位的6落下来，得到6。6比17小，不够商1，因此个位商0，余数是6。”通过分析，学生发现：即使被除数末尾无0，只要除到个位时余下的数小于除数，就需在商的个位补0，否则商的位数会错误（如商5表示5个一，实际应为50个一）。2探究新知：在操作与对比中理解算理2.3对比辨析：商中间有0与商末尾有0的异同为深化理解，我出示两组算式让学生对比：第一组：612÷18=34（无0），612÷19=32余4（无0），612÷24=25余12（无0），612÷30=20余12（末尾有0）第二组：832÷16=52（无0），832÷17=48余16（无0），832÷26=32（无0），832÷40=20余32（末尾有0）学生通过计算、观察发现：商末尾有0的关键在于“除到被除数的个位时，余下的数不够商1”，与被除数末尾是否有0无必然联系。这一结论打破了学生的认知误区，强化了对算理的理解。3巩固练习：分层设计促进能力提升3.1基础练习：我是计算小能手完成教材P89“做一做”：780÷26=30576÷18=32（无0）480÷32=15（无0）840÷24=35（无0）960÷48=20学生独立计算后，我选取“780÷26”和“960÷48”重点讲评，强调“除到个位时余下0，需补0占位”；对“576÷18”等无0的算式，引导学生思考“为何商末尾没有0”，进一步巩固算理。3巩固练习：分层设计促进能力提升3.2变式练习：火眼金睛辨对错出示错例：错例1：960÷30=32（正确应为32？不，960÷30=32？等一下，960÷30=32吗？30×32=960，是的，商末尾没有0，因为30×32=960，刚好整除。哦，这里可能我举错了例子。应该用960÷32=30，之前的案例是对的。）错例2：850÷17=5（正确应为50，漏写个位的0）错例3：722÷19=38（正确，无0）学生通过辨析，明确“商末尾的0不能漏写，否则商的数值会缩小10倍甚至更多”。3巩固练习：分层设计促进能力提升3.3应用练习：解决生活中的问题出示实际问题：“学校组织120名学生去春游，每辆大巴车限乘40人，需要多少辆大巴车？”“如果有123名学生，需要多少辆大巴车？”第一个问题：120÷40=3（辆），商末尾无0；第二个问题：123÷40=3（辆）……3（人），商为3，末尾无0，但需结合实际“进一”，需要4辆。通过对比，学生体会到“商末尾有0”是数学计算的结果，而实际问题需根据情境调整，但计算本身必须准确。4总结提升：从方法到思想的凝练“同学们，通过今天的学习，你学会了什么？”学生纷纷发言：“商末尾有0的除法，当除到个位时余下的数不够商1，要商0占位”“0不能漏写，否则商的位数会错”“被除数末尾有0不一定商末尾有0，关键看是否够除”……我总结道：“商末尾的0就像一个‘小哨兵’，站在个位上守护着商的位数，确保计算结果的准确性。它不仅是一个数字，更是‘位值原理’的体现。希望大家在今后的计算中，像今天一样认真观察、仔细思考，让每一个0都发挥它应有的作用！”05板书设计：关键步骤可视化呈现商末尾有0的除法算理：除到被除数的个位时，余下的数不够商1，商0占位。01例1：960÷32=30例2：856÷17=50……602竖式：竖式：0330500496017)8569685————060606关键步骤：余下的数<除数→商0占位07教学反思：从实践到改进的成长印记教学反思：从实践到改进的成长印记本节课通过“生活情境—直观操作—对比辨析—应用迁移”的教学路径，帮助学生理解了商末尾有0的除法的算理与算法。课堂中，学生在分小棒、辨错例的过程中表现出浓厚的兴趣，尤其是对“被除数末尾无0但商末尾有0”的案例，通过讨论逐渐突破了认知误区。但教学中也发现，部分学生在计算时仍会漏写末尾的0，这与“位值概念”理解不深有关。后续教学中，可增加“计数器拨数”的环节，让学生动手拨出商的每一位，直观感受“0占位”的意义；同时，设计“对比计算”练习（如960÷32与96÷32、856÷17