2026四年级上《除数是两位数的除法》同步练习

一、前言演讲人2026-03-07目录01.前言07.作业03.新知识讲授05.互动02.教学目标04.练习06.小结08.致谢2026四年级上《除数是两位数的除法》同步练习01前言ONE前言时光荏苒，转眼间我们已经站在了2026年的讲台上。作为一名深耕小学数学教学一线多年的教师，我深知每一个数字背后都藏着孩子们成长的足迹，每一道算式里都蕴含着逻辑思维的火花。今天，我们即将面对的课题——《除数是两位数的除法》，对于四年级的孩子们来说，无疑是一座需要攀登的高山。这不仅仅是数学知识的一次跨越，更是思维模式的一次蜕变。从一位数除法到两位数除法，看似只是数字位数的增加，实则是计算复杂度和逻辑严密性的倍增。在这个信息爆炸、算法普及的时代，很多家长甚至成年人可能已经习惯了使用计算器，但对于四年级的孩子而言，亲手在草稿纸上推演每一个步骤，感受数字之间那种微妙而精准的博弈，是任何人工智能都无法替代的成长体验。前言我常常在想，什么是最好的同步练习？它不应该是一堆枯燥的数字堆砌，而应该是一把钥匙，一把能打开逻辑大门、让孩子们在计算中获得成就感的钥匙。这不仅仅是一份练习，更是一段师生共同探索数学奥秘的旅程。在这篇同步练习的设计与讲解中，我试图还原我真实的课堂，还原我作为教育者那种急切而又充满耐心的心态，希望能通过文字，与屏幕前的孩子们、家长们，甚至是同行们，产生一种心照不宣的共鸣。我们即将开始的学习，充满了挑战，也充满了惊喜。准备好了吗？让我们翻开这页，一起去揭开“除数是两位数的除法”那神秘的面纱。02教学目标ONE教学目标在正式进入练习之前，我们需要明确我们要去往何方。这不仅仅是背诵几个公式，而是要建立一套完整的数学认知体系。首先，从知识与技能的角度来看，我们的首要目标是让孩子们彻底掌握除数是两位数除法的算理与算法。这包括：能够正确地列竖式进行计算；理解“试商”的重要性，掌握“四舍五入”法试商的基本策略；特别是要重点攻克“调商”的难关，即当初步商过大或过小时，如何迅速、准确地调整商。此外，理解“除数是两位数的除法，商一定是一位数”这一规律，以及余数必须小于除数的本质含义，也是必须达成的硬性指标。其次，从过程与方法的维度，我希望通过这次练习，培养孩子们的估算意识。在计算之前，先对商进行一个大概的猜测，这能极大地提高计算的正确率。同时，通过对比一位数除法和两位数除法的异同，锻炼孩子们迁移旧知、解决新问题的能力。教学目标最后，是情感态度与价值观的培养。我们要让孩子们在计算中学会严谨，明白“失之毫厘，谬以千里”的道理；同时，通过解决生活中的实际问题，让他们感受到数学就在身边，体会到数学的实用价值，从而激发他们对数学持久的学习兴趣。03新知识讲授ONE新知识讲授在进入具体的练习之前，我们有必要像剥洋葱一样，把新知识的内核一层层剖析开来。这不仅仅是给孩子们听，也是给作为老师的我们自己一个梳理。搭建桥梁：从“熟悉”到“陌生”除数是两位数的除法，其实质还是基于我们早已烂熟于心的表内除法。它的核心逻辑是“分”。只不过，以前我们面对的是一个“整十数”甚至“一位数”的分法，现在我们面对的是一个“两位数”。比如，我们要计算120÷30，这其实就是把120平均分成30份，求每份是多少。虽然30比10大，但我们依然可以用以前学过的表内除法来思考，30×3=90，30×4=120，所以商是4。这是最基础的直觉，是所有计算的基石。2.竖式计算的艺术：一位数除两位数这是最关键的一步。很多孩子在这里会卡壳。我们要强调，除数是一位数时，从被除数的哪一位除起？搭建桥梁：从“熟悉”到“陌生”一定要从高位除起。为什么？因为这是数学的规矩，也是为了方便。比如428÷2，我们不看个位的8，先看百位的4，4个百除以2等于2个百，写在百位上。然后再看十位的2，2个十除以2等于1个十，写在十位上。最后是个位的8，8除以2等于4。这个过程必须流畅，不能犹豫。试商的奥秘：四舍五入的智慧这是本单元最让人头疼的地方，也是最精彩的地方。当除数是两位数时，我们不能直接用口诀算出商，我们需要“猜”。这就引入了“四舍五入”法。这是数学家们总结出的捷径。*“四舍”：当除数的个位数字比4小（即1、2、3）时，我们可以把除数看作整十数来试商。比如42÷14，14接近10，我们就用10去试商。42÷10=4……2，所以初商可能是4。试一试，4×14=56，太大了，说明商4不对，要改小。这叫“调小”。*“五入”：当除数的个位数字比5大（即5、6、7、8、9）时，我们可以把除数看作比它多1个十的数来试商。比如82÷18，18接近20，我们就用20去试商。82÷20=4……2，初商是4。试一试，4×18=72，不大不小，正好！这就是“调准”。试商的奥秘：四舍五入的智慧这个过程，不是死记硬背，而是一种动态的平衡。孩子们需要明白，试商不是一次成功的，它往往需要经过几次调整。比如63÷28，28接近30，用30试商，商2，2×28=56，太小，再试商3，3×28=84，太大。这时候就要回到商2，再调小一位变成1，1×28=28，接近63，这就是商1余35。这个过程充满了思维的曲折美。商中间或末尾有0的处理这也是一个高频考点。比如302÷25，计算到十位时，30÷25商1余5，这个时候千万不能忘记在商的个位上补0占位，否则302÷25就会变成302÷25=1……5，完全错了。这0虽然不占面积，但它占位置，它代表的是“没有”，是“0个一”。04练习ONE练习好了，理论讲得再透彻，不如亲手练一练。接下来的这部分，就是核心的同步练习。我设计这些题目时，特意遵循了由浅入深、螺旋上升的原则。请家长们引导孩子，不要只看对错，要看过程。：热身小跑（基础巩固）这部分题目比较简单，旨在让孩子们找回手感，建立信心。1.口算题：o60÷20=（思考：6个十除以2个十，商是3）o80÷40=（思考：8个十除以4个十，商是2）o120÷30=（思考：12个十除以3个十，商是4）o240÷60=（思考：24个十除以6个十，商是4）o300÷50=（思考：30个十除以5个十，商是6）o450÷90=（思考：45个十除以9个十，商是5）2.竖式计算题：o42÷21=（注意：4不够除，商在十位，是2）：热身小跑（基础巩固）o85÷17=（注意：8除以7不够，商在十位，是5）o96÷32=（注意：9除以3是3，6除以3是2，商是32）o108÷36=（注意：商在十位是3，个位是0）o162÷54=（注意：16除以5商3，3×54=162，正好除尽）自我反思：这部分题目看似简单，但在实际教学中，我发现很多孩子容易在“0”的处理上出错。比如108÷36，十位商3，个位商0，如果孩子漏了商0，答案就会变成12。我特意强调了“落笔无悔”，一旦决定商0，就要在心里默念“0占位”。：试商挑战（进阶提升）这部分开始出现“四舍五入”的技巧运用，是拉开分水岭的地方。3.估算题：o312÷39≈（思考：39接近40，312接近320，320÷40=8，所以商大约是8）o598÷62≈（思考：62接近60，598接近600，600÷60=10，所以商大约是10）o421÷84≈（思考：84接近80，421接近400，400÷80=5，所以商大约是5）4.竖式计算与调商：：试商挑战（进阶提升）o78÷26=?（解析：26接近20，试商4。4×26=104，太大了！说明商4不对，要调小，改商3。3×26=78，正好！）o92÷23=?（解析：23接近20，试商4。4×23=92，正好！不需要调商。）o69÷14=?（解析：14接近10，试商6。6×14=84，太大了！调小，改商5。5×14=70，还是大了！再调小，改商4。4×14=56，69-56=13。商是4，余13。）：试商挑战（进阶提升）o85÷17=?（解析：17接近20，试商4。4×17=68，85-68=17，余数等于除数，不对！商4小了，改商5。5×17=85，正好。）自我反思：这部分题目非常考验孩子的定力。特别是“69÷14”这道题，很多孩子第一次试商6，发现大了，马上改5，结果5也大了，容易产生挫败感。作为老师，我会告诉他们：“这是数学的试错过程，没错，我们就是要在错误中找到正确的那个数字。”：生活应用（综合运用）数学源于生活，最后也要回归生活。5.购物问题：王老师带了500元钱，买了一套运动服花了380元，剩下的钱可以买几双鞋？每双鞋35元。（解析：先算剩下多少钱，500-380=120元。再算能买几双，120÷35=3……15。王老师可以买3双鞋，还剩15元。）6.行程问题：一辆汽车每小时行68千米，行驶了3小时后，离目的地还差85千米。这辆汽车一共要行多少千米？：生活应用（综合运用）（解析：先算已经行驶的路程，68×3=204千米。再算总路程，204+85=289千米。也可以列综合算式：(68×3)+85=289千米。）7.工程问题：一个工程队修路，每天修35米，修了28天，还差13米没修完。这个工程队一共要修多少米？（解析：先算修了28天修了多少，35×28=980米。再加没修的，980+13=993米。）自我反思：在讲这些应用题时，我发现孩子们的难点不在于计算，而在于理清数量关系。尤其是“一共要修多少米”，到底是“修了的+没修的”，还是“修了的+剩下的”？通过画线段图，这个问题就迎刃而解了。05互动ONE互动在这一环节，我想模拟一下课堂上的真实互动。这不仅仅是问答，更是思维的碰撞。学生A（举手提问）：老师，为什么试商的时候，有时候要“调小”，有时候要“调大”，有没有什么规律能一眼看出来？老师：这是一个非常好的问题！同学们，你们有没有发现，当我们用“四舍”法试商时，比如把42看作40，实际上我们把这个除数变小了，所以用40去试商得到的商，可能会比实际的商要大。既然试出来的商大了，自然就要往小了调。反过来，当我们用“五入”法试商时，比如把48看作50，实际上除数变大了，用50去试商得到的商，可能会比实际的商要小，所以这时候就要往大了调。记住这句话：“四舍调小，五入调大”。当然，也有特殊情况，比如28÷14，四舍看作20，试商4，结果4×28=112，这不对，反而要调小。所以，这只是一个大概的规律，最稳妥的方法还是——试一试，算一算！互动学生B（兴奋地）：老师，我发现余数不能比除数大！上次我算28÷5，余数写成了8，老师您说那是错的，但我当时怎么也想不通为什么。老师：没错，这个规律非常关键。28÷5，我们想的是把28平均分成5份，每份5个，还能剩下3个，总共是8个。如果余数是8，那就意味着那一组里多出了3个，这不就多分了吗？所以，余数一定要比除数小。如果余数等于或大于除数，说明商太小了，还得加1。学生C（有些困惑）：老师，如果被除数的中间有0，比如302÷25，十位上商3，个位上一定要商0吗？能不能不写？互动老师：这可是个“陷阱”！如果不写0，这道题就变成了302÷25=12……2，这就大错特错了。这个0非常重要，它是一个占位符。在竖式里，十位除完了，个位不够除，我们就要在这个位置写一个0，表示个位没有商。这就像我们写字，占了一个格子，就要填上东西，不能留空。如果不填0，后面的计算也就乱了。学生D（质疑）：老师，那如果被除数末尾有0，比如360÷40，商是9，个位的0要落下来吗？老师：问得好！这是一个非常易错的地方。360÷40，我们看十位，36÷4=9，个位是0。这时候，这个0一定要落下来吗？答案是不一定！如果个位上的0前面没有商，或者说被除数的个位不够除，那这个0就不能落下，它依然是被除数的一部分，我们要把它和下一位合起来算。但在这个例子里，个位是0，我们算出商是9，个位没有余数，所以这个0可以省略不写。记住：有商才落，无商不落。互动通过这些互动，我们不仅仅是在解决数学题，更是在培养孩子们的批判性思维和表达能力。数学，就是这样一个充满辩论和逻辑的世界。06小结ONE小结学完了这一单元，回顾我们的学习历程，从最初的懵懂，到尝试用“四舍五入”去试探，再到熟练地进行调商，最后到解决生活中的实际问题，这真是一场精彩的数学冒险。我想用几个关键词来总结今天的内容：第一个关键词是**“准确”。除法计算，尤其是竖式计算，容不得半点马虎。每一个数位，每一个进位，每一个余数，都决定着最终的成败。严谨，是数学家的基本素养。第二个关键词是“灵活”。试商没有固定的套路，它需要我们根据具体情况灵活变通。有时候需要大胆猜测，有时候需要小心求证。第三个关键词是“耐心”**。面对复杂的计算，不要急躁。一步一步来，先估一估，再算小结一算，最后验一验。耐心，是通往成功的桥梁。同学们，除数是两位数的除法，只是数学长河中的一朵浪花。掌握了它，你们就掌握了打开更广阔数学世界的一把钥匙。希望你们在接下来的练习中，能够举一反三，触类旁通，让每一次计算都成为一次享受思维乐趣的旅程。07作业ONE作业1.完成课本P45-P46的练习题，要求：格式规范，字迹工整，每一道题都要写出竖式。在右侧编辑区输入内容2.专项训练：请列出5道除数是两位数，且商中间或末尾有0的除法算式，并计算出来。在右侧编辑区输入内容3.口算天天练：每天坚持做5分钟口算题，题目类型为：整十数除整十数、整十数除几百几十数。选做题（思维拓展）：为了巩固今天所学的知识，我为大家精心设计了一份分层作业。请根据自己的实际情况，选择适合自己的任务。在右侧编辑区输入内容必做题（基础夯实）：在右侧编辑区输入内容作业1.智慧题：在一个除法算式中，除数是两位数，商是3，余数是8。被除数最小是多少？（提示：被除数=商×除数+余数。要使被除数最小，除数也要尽可能小。除数要比余数大，所以除数最小是9。