【高二数学期末】云南玉溪市2023～2024学年高二下学期期末教学质量检测数学试卷

玉溪市2023~2024学年春季学期期末高二年级教学质量检测数学试卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.第I卷第1页至第2页，第II卷第3页至第4页.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟.第I卷（选择题，共58分）注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知平面向量，，则（）A. B.4 C. D.2.某同学高中阶段6次考试的数学成绩为105，117，110，128，141，133，则这6次数学成绩的极差为（）A.128 B.119 C.36 D.283.已知集合，，则的元素个数为（）A.4 B.5 C.6 D.无数4.在复平面内，复数（为虚数单位），则（）A. B. C. D.5.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则的外接圆半径为（）A. B.1 C. D.6.已知正项等比数列满足，则数列公比为（）A.2 B.1 C. D.或7.设，是双曲线的左、右焦点，点在双曲线上，且满足，则双曲线的离心率为（）A. B. C. D.8.已知函数，满足，且，则（）A B. C. D.二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9.已知直线与圆交于A，B两点，则的值可以为（）A.3 B.4 C.5 D.610.如图，在三棱柱中，，，为线段的中点，点为线段上靠近的三等分点，则（）A. B.C.平面NPC D.平面平面11已知，则（）A. B. C. D.第II卷（非选择题，共92分）注意事项：第II卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效.三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）12.某校高二年级共有18个班，艺术节评比共产生3个一等奖，若每个班获得一等奖的概率相等，则1班和2班均获得一等奖的概率为__________.13.我国古代数学家赵爽在注解《周髀算经》一书时介绍了“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形，如图所示，记直角三角形较小的锐角为，大正方形的面积为，小正方形的面积为，若，则_________.14.若，使取得最小值时的值为_________.四、解答题（共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.在平面直角坐标系xOy中，点到点的距离与到直线的距离相等，记动点的轨迹为.（1）求的方程；（2）直线与相切于点，若点纵坐标为2，求直线的方程.16.如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，，为与的交点，为的中点.（1）求与成角的正切值；（2）求与平面成角的正弦值.17.已知在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，，，点是所在平面内一点，．（1）求；（2）求的面积．18.已知.（1）求在点处的切线方程；（2）记的最大值为，求证：.19.随机游走在空气中的烟雾扩散、股票市场的价格波动等动态随机现象中有重要应用.在平面直角坐标系中，粒子从原点出发，每秒向左、向右、向上或向下移动一个单位，向四个方向移动的概率均为，且每秒的移动方向彼此独立互不影响，例如在1秒末，粒子会等可能地出现在，，，四点处.（1）求粒子在第2秒末移动到点的概率；（2）求第6秒末粒子回到原点的概率；（3）设粒子在第3秒末移动到点，记的取值为随机变量，求的分布列.

玉溪市2023~2024学年春季学期期末高二年级教学质量检测数学试卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.第I卷第1页至第2页，第II卷第3页至第4页.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟.第I卷（选择题，共58分）注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】D二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）【9题答案】【答案】AB【10题答案】【答案】ABD【11题答案】【答案】ACD第II卷（非选择题，共92分）注意事项：第II卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效.三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】四、解答题（共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）【15题答案】【答案】（1）（2）【16题答案】【答案】（1）（2）【17题答案】【答案】（1）（2）【18题答案】【