【高二数学期末】四川成都市蓉城名校联考2023-2024学年高二下学期6月期末数学试题

2023～2024学年度下期高二期末联考数学考试时间120分钟，满分150分注意事项：1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“贴条形码区”.2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效.3.考试结束后由监考老师将答题卡收回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.记Sn为等差数列an的前n项和，若S11A.2B.3C.10D.42.若x+16=aA.-1B.1C.64D.03.已知在四面体O−ABC中，a=OA，b=OB，c=A.3B.34C.124.若等比数列an的各项均为正数，且3a5,A.3B.6C.9D.185.若函数在点1,f1处的切线的斜率为1，则A.12B.2+32C.6.某市人民政府新招聘进5名应届大学毕业生，分配给教育、卫生、医疗、文旅四个部门，每人只去一个部门，若教育部门必须安排2人，其余部门各安排1人，则不同的方案数为A.52B.60C.72D.3607.南宋数学家杨辉为我国古代数学研究作出了杰出贡献，他的著名研究成果“杨辉三角”记录于其重要著作《详解九章算法》中,该著作中的“垛积术”问题介绍了高阶等差数列.以高阶等差数列中的二阶等差数列为例，其特点是从数列中第二项开始，每一项与前一项的差构成等差数列.若某个二阶等差数列an的前四项分别为:2,3A.an>0C.数列an是单调递增数列D.数列a8.已知直线y=kx与双曲线C:x2a2−y2b2=1b>a>0分别相交于A，BA.72B.2C.53二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求；全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.等差数列an的前n项和为SnA.a8=0C.S7<S9D.当10.对于三次函数fx=ax3+bx2+cx+da≠0，现给出定义:设f′x是函数fx的导数，f′′x是fA.函数fxB.函数fxC.点−12,D.方程fx11.已知数列an的通项公式为an=n−98n−99A.在数列an中，a10是最大项B.在数列an中C.数列Sn单调递减D.使Sn取得最小值的三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.在x+1x613.已知数列an满足a1=1,a2=2,an+14.已知关于x的不等式2x<ax−ae−xx四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（13分）已知等差数列an的公差为dd≠0，前n项和为Sn，（1）求数列an（2）设bn=1anan+1，数列16.（15分）某家会员足够多的知名水果店根据人的年龄段办理会员卡，“年龄在20岁到34岁之间的会员”为1号会员，占比20%,“年龄在35岁到59岁之间的会员”为2号会员，占比50%，“年龄在60岁到80岁之间的会员”为3号会员，占比30%，现对会员进行水果质量满意度调查.根据调查结果得知，1号会员对水果质量满意的概率为12，2（1）随机选取1名会员，求其对水果质量满意的概率;（2）从会员中随机抽取2人，记抽取的2人中，对水果质量满意的人数为X，求X的分布列和数学期望.17.（15分）如图,在斜三棱柱ABC−A1B1C1（1）证明:OD//平面A（2）若AC⊥OA1，∠BAA1=60∘，18.（17分）已知点P为椭圆W:x2a2+y2b（1）求椭圆W的标准方程;（2）若点Q是抛物线C:x2=4ay的准线上的任意一点，以PQ为直径的圆过原点O，试判断119.（17分）已知函数f