部编版高一数学期末真题试卷

部编版高一数学期末真题试卷考试时间：120分钟满分：150分姓名：________班级：________一、选择题（每题5分，共60分）

1、已知集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∩B=________。

A.{1,2,3}

B.{2,3}

C.{1,2,3,4}

D.{4}2、若“x>0”是“x²>0”的________条件，则以下最准确的是________。

A.充分不必要

B.必要不充分

C.充要

D.既不充分也不必要3、已知函数f(x)=x²-2x+1，则f(x)的最小值是________。

A.-1

B.0

C.1

D.24、已知两个不相等的实数a和b，且a+b=5，ab=6，则a和b分别为________。

A.2和3

B.3和2

C.1和4

D.4和15、比较函数y=2ˣ，y=x²和y=log₂x的增长趋势，正确的是________。

A.y=2ˣ增长最快

B.y=x²增长最快

C.y=log₂x增长最快

D.三者增长速度相同6、求函数f(x)=1x在区间(0,+∞)上的单调性。

A.增函数

B.减函数

C.先增后减

D.7、已知α是第二象限角，且sinα=35，则cosα的值是________。

A.45

B.-45

C.38、若函数f(x)=2sin(3x+π6)，则该函数的振幅和周期分别为________。

A.2，2π3

B.2，π3

C.1，29、已知关于x的不等式2x-3<5，解集是________。

A.x<4

B.x>4

C.x<1

D.x>110、已知集合A={x|x<2}，集合B={x|1<x<3}，则A∪B的范围是________。

A.{x|x>3}

B.{x|x<2}

C.{x|1<x<2}

D.{x|x<3}11、若方程x²-4x+3=0的解集是A，则A的补集是________。

A.(-∞,1)∪(3,+∞)

B.(-∞,1)∩(3,+∞)

C.(1,3)

D.{1,3}12、函数f(x)=x+1x−1的定义域是________。

A.x≠-1

B.x≠1

二、填空题（每题5分，共20分）

13、已知全集U={1,2,3,4,5}，集合A={1,3,5}，则A的补集是________。14、已知sinθ=12，且θ为第一象限角，则cosθ15、函数y=13x-16、若a>0，且a³=27，则a=________。三、解答题（共70分）

17、（10分）设集合A={x|x<3}，集合B={x|x≥2}，求A∩B，并用区间表示。18、（12分）已知函数f(x)=-x²+4x-3，求其最大值和对称轴。19、（12分）已知函数f(x)=log₂(x-1)，求其定义域和单调性。20、（12分）已知sinα=4521、（12分）已知函数f(x)=2|x-3|+1，求f(4)的值，并说明函数在其定义域内是否具有奇偶性。22、（12分）已知函数f(x)=x²-4x+5，写出其最小值，并说明取得最小值时x的取值。答案及解析一、选择题答案：

1.B

2.A

3.B

4.A

5.A

6.B

7.B

8.A

9.A

10.D

11.B

12.B解析：

1.A∩B表示两个集合的公共元素，A={1,2,3}，B={2,3,4}，所以A∩B={2,3}。

2.“x>0”能推出“x²>0”但不能反过来，所以是充分不必要条件。

3.f(x)=x²-2x+1=(x-1)²，最小值为0。

4.由a+b=5，ab=6，可解得a=2，b=3或a=3，b=2。

5.指数函数y=2ˣ增长速度最快。

6.函数f(x)=1x在(0,+∞)上单调递减。

7.α是第二象限角，cosα为负数，由sin²α+cos²α=1得cosα=-45。

8.振幅为2，周期为2π3。

9.2x-3<5→2x<8→x<4。

10.A∪B的范围是x>1且x<3，即(1,3)。

11.全集U={1,2,3,4,5}，A={1,3,5}，所以A的补集为{2,4}。

12.f(x)=二、填空题答案：

13.{2,4}

14.-34

15.13解析：

13.全集U={1,2,3,4,5}，A={1,3,5}，则A的补集是{2,4}。

14.sinα=45，cosα=-35，tanα=$\frac{\sinα}{\cosα}$=45÷−35=-43。

15.函数y=13x-三、解答题答案：

17.{2}或[2,3)

18.最大值为1，对称轴为x=2

19.定义域为x>1，函数在定义域上单调递增

20.-43

21.f(4)=3，函数不具有奇偶性

22.解析：

17.A={x|x<3}，B={x|x≥2}，所以A∩B={x|2≤x<3}，即区间[2,3)。

18.f(x)=-x²+4x-3开口向下，对称轴x=−b2a=−42×(−1)=2，代入得最大值f(2)=-(2)²+4×2-3=-4+8-3=1。

19.对数函数f(x)=