2026年上海高考数学考试真题及答案

2026年上海高考数学考试真题及答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、设集合A={x∈R∣x2−3x+2≤0}，集合B={x∈R2、若函数f(x)=loga(x+1)（其中a>0，且a≠1）的定义域是(−13、已知sinθ=35，且θ在第二象限，则cosθ的值是

A.45

B.−454、若f(x)=x3−3x+2，则其极小值点为

A.x=5、设a>0，则不等式1a+a≥2成立的条件是

A.a=1

B.6、若f(x)=x+1x−1，则f(f(x))的定义域是

A.(7、已知向量a=(2,−1)，b=(3,4)，则a⋅b的值是

8、若数列{an}是等差数列，且a1=3，a4=9，则a6的值是

A.11

B.9、若x>0，则x2+1x的最小值是

A.1

B.2

C.10、若点P满足OP=(2,3)，且点Q在P的右上方，距离P为5，则点Q的坐标可能是

A.(3,4)

11、若函数f(x)=sin(2x)+cos(3x)，则其周期是

12、若f(x)=1x，则f′(x)的值是

A.1x2第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、若函数f(x)=1x+214、三角形三边长分别为5，12，13，则该三角形的最大角的余弦值是__15、若a+b=5，a16、若cosθ=13，且θ三、解答题（共6小题，计70分）17、（10分）已知sinα=35，cosβ=45，且α18、（12分）已知等差数列{an}中，a2=5，19、（12分）在正方体ABCD−A1B1C1D1中，E是边AB20、（12分）某商场对顾客消费金额进行统计，共调查了100名顾客，其中消费100元以下的15人，100至300元的50人，300元以上的35人。求消费金额不超过300元的概率。21、（12分）已知圆的方程为x2+y2−4x+22、（12分）设函数f(x)=x答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1、D

2、B

3、B

4、C

5、B

6、A

7、B

8、D

9、B

10、A

11、B

12、B解析：

1、解不等式x2−3x+2≤0，得x∈[1,2]，且B={x∈R∣x>2}，故A∩B=∅不是，正确为[1,2]∩(2,+∞)=∅。

2、对于f(x)=loga(x+1)，当a>1时，函数单调递增；当0<a<1时，函数单调递减，因此单调性不确定。但题目中定义域是(−1,+∞)，据对数函数性质可知当a>1时，函数在定义域上单调递增，当0<a<1时，单调递减。由于题目未给出a的具体值，不能确定单调性，但若选项为单调递减，则需0<a<1，因此选B。

3、由sinθ=35且θ在第二象限，得cosθ=−45。

4、对f(x)=x3−3x+2求导，得f′(x)=3x2−3，令f′(x)=0，解得x=±1。由二阶导数或函数图像可知，x=1处为极小值点。

5、由不等式1a+a≥2可知当且仅当a=1时取等号，因此a=1为等号成立的必要条件。

6、由f(x)=1x+2，得f(f(第Ⅱ卷非选择题答案：

13、2

14、−35

15、13

16、解析：

13、令1x+2=k，则1x=k−2，解得x=1k−2，若图像与y=k有唯一交点，则判别式为0，解得k=2。

14、三角形三边5，12，13，是直角三角形，且13为斜边，最大角为90∘，余弦值为0，但实际计算可知最大角为角C，cosC=a2+b2−c三、解答题答案：

17、2425

18、an=9−4(n−1)，最大值为14

19、5

20、0.8

21、(0,3)解析：

17、已知sinα=35，cosβ=45，且α、β在第一象限，故cosα=45，sinβ=35，代入两角和公式得sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=35×45+45×35=2425。

18、设等差数列首项为a1，公差为d，据a2=a1+d=5，a5=a