《三角形面积的计算》教学设计

《三角形面积的计算》案例评析隆安二小温秀春教学内容：六年制小学数学第九册第69—71页。教学目标：1、让学生经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形面积的计算公式，并能运用公式计算三角形的面积。2、通过学生动手拼摆，渗透转化的数学思想，让学生初步了解旋转、平移的数学方法。3、通过学习活动，培养学生的实践能力。4、在探索学习活动中，培养学生的合作意识，使学生获得积极的、成功的情感体验，从而产生学习数学的兴趣。教学重点：理解并掌握三角形面积计算的公式。教学难点：三角形面积计算公式的推导过程。教具准备：课件、红领巾、两个完全相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、尺。学具准备：每生准备两个完全一样的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片。创设情境，引入课题。师：新阳小学正在开展创建“绿色校园”活动，学校准备把这两块空地分配给五、六年级的同学进行绿化。（课件出示一块平行四边形地和一块三角形地）你们猜一猜，这两块地的面积哪一块比较大？（指名学生说说自己的看法）怎样才能知道哪一块地的面积比较大？[评析：通过让学生比较哪一块地的面积比较大的问题，引发学生比较一块平行四边形地和一块三角形地的大小，激发学生的学习兴趣。]第一块地是什么图形？（平行四边形）怎样计算平行四边形的面积？学生回答，教师板书：平行四边形的面积＝底×高师：第二块地是什么图形？（三角形）怎样计算三角形的面积呢？这节课我们一起来研究三角形面积的计算方法。（板书：三角形面积的计算）二、指导学生探索三角形面积的计算公式。回忆平行四边形面积计算公式的推导过程。①师：在学习平行四边形面积计算公式之前，我们是用什么方法来计算平行四边形的面积。（数方格）后来我们是怎样推导出平行四边形的面积计算公式的？学生汇报，教师用电脑演示把平行四边形转化成长方形的过程。师强调：我们在推导平行四边形面积计算公式的时候是把平行四边形转化成长方形，也就是把要研究的图形先转化成已学会计算它面积的图形，然后再推导它的面积计算公式。今天，你打算用什么办法来探求三角形面积的计算方法？②让同桌论一论，再让学生说说自己的想法，教师及时给予肯定和表扬。师：听了同学们的汇报，我知道大家的想法和老师一样，都想到了要把三角形转化成已经学会计算它面积的图形。下面我们来做一个活动，请同学们先听好要求：现在每个同学的桌面上有六个三角形纸片，请选择其中的两个三角形拼一拼，看能不能拼成你会计算它面积的图形。2、学生操作，把三角形转化成已学过的图形。（1）学生独立操作。[评析：在学生进行动手操作的时候，教师走到学生中间进行指导，增强活动的实效性。]（2）汇报交流。请学生上黑板展示拼摆的图形。（有长方形、平行四边形、三角形）请拼成平行四边形的学生说一说自己是怎样拼的？师：下面我们请XX同学说说你是怎样转化的？（是用两个直角三角形或锐角三角形或钝角三角形或两个面积一样的三角形拼成一个平行四边形），此时，教师引导学生：是不是任何两个直角三角形（或锐角三角形或钝角三角形）。都能拼成一个平行四边形啊？生：不是。师：你有什么话要补充？生：一定要两个完全一样的直角三角形师：你怎么知道这是两个完全一样的三角形呢？生：把两个三角形重叠，如果它们完全重合，就知道了是两个完全一样的三角形。（你真了不起）师：对了，像这样面积相等、形状也一样的三角形，我们就说它们是两个完全一样的三角形。（板书：完全一样）师：那你是怎样拼出平行四边形的，能演示给同学们看吗？（生：演示操作）[评析：学生汇报的过程中，教师能指导学生学会倾听、学会接纳别人的意见、学会修正自己的想法，达到共享的目的。教师注重对学生的及时评价，能善于运用激励性的语言肯定学生的想法。教师还注重学生之间的评价，使他们学会互相激励，取长补短。]（3）教师用电脑演示：（旋转和平移，拼的过程：）师：怎样操作才能比较快地拼成平行四边形呢？①把两个锐角三角形重叠在一起。，②按住三角形右边的顶点不动，把叠放在上面的三角形逆时针旋转180度，使两个三角形的底成一条直线为止。③再把右边的三角形沿着第一个三角形靠右的一条边向上平移，直到拼成一个平行四边形为止．(4)学生规范地操作。（5）小结：从同学们拼摆的情况看，用两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形都可以拼成什么图形？（电脑出示：用两个完全一样的三角形可以拼成平行四边形。）3、推导三角形的面积计算公式（1）小组讨论。师：通过刚才的实验操作我们已经知道两个完全一样的三角形，不论是哪一种三角形，都可以拼成平行四边形，接下来，我们一起研究一个三角形与拼成的平行四边形有什么关系。请各小组观察讨论。（电脑出示：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？这个平行四边形的底与三角形的底有什么关系？这个平行四边形的高与三角形的高有什么关系？）学生汇报讨论结果。师：哪个小组来汇报你们讨论的结果？请一位同学上台来再汇报，教师根据学生的回答，完成板书。每个三角形的面积＝平行四边形面积的一半平行四边形的面积＝底×高‖‖三角形的面积＝底×高÷2（3）如果用字母S表示面积，a、h分别表示三角形的底和高，用字母怎样表示公式？板书：S=ah÷2[评析：学生自己总结三角形面积的计算公式，培养了他们发现、提出并解决问题的能力，培养初步的创新精神和实践能力。]三、三角形面积计算公式的应用。（1）回应开头，计算三角形地的面积师：学了三角形面积的计算公式，你能计算这块地的面积了吗？（出示导入部分的那块三角形地）要计算这块地的面积必须知道什么条件？教师提供这块地底和它相应的高的长度（底是18米，高是7厘米），然后再学生独立计算，指名板演，集体订正时，提问：为什么要除以2？（2）计算下面每个三角形的面积。∟∟4厘米3厘米∟10厘米∟4厘米5厘米4厘米5厘米3厘米学生在练习本上练习，然后指名口答算式，教师用电脑在相应的图形下出示算式。[评析：第3小题能够让学生更深地体会三角形底与高的对应关系。]5、小结:你认为计算三角形的面积时应该注意哪些问题？6、看课本69—71页的内容，把70页填完整。四、全课总结。这节课我们学习了什么内容？通过这节课的学习，你有什么收获？板书设计三角形面积的计算每个三角形的面积＝平行四边形面积的一半平行四边形的面积＝底×高‖‖三角形的面积＝底×高÷2S=ah÷2评析：《三角形面积的计算》是在平行四边形面积计算的基础上进行教学的。这节课，教师能够依据教材的编写意图和学生的认知规律组织教学，有以下几个亮点：1、联系生活创设问题情境，激发学生的学习兴趣。课一开始，创设了学校要给学生分配绿化管理区的生活情境，使学生感悟到三角形来源于生活，也能使学生体会到计算它面积的用处，使学生对所学知识产生了浓厚的兴趣，激发了他们强烈的求知欲。2、能抓住新旧知识的联系，为学习新知识做好准备。

在课的引入部分，先是巧妙地复习了平行四边形面积的计算公式，揭示课题后又有意识地引导学生回忆平行四边形面积公式的推导过程。这样做，能唤起学生对“转化图形、建立联系、推导公式”这一学习方法的回忆，为新知识的学习做好迁移的准备。3、引导学生自主探索，让学生参与知识的形成过程。教育家波亚杰指出：“一切真理都要由学生自己获得，或由他重新发明，至少由他重建，而不是草率的传递给他。”因此教师应积极引导学生自主探索，让学生参与知识的形成过程，使他们感到自己是学习的主人。在指导学生进行实践操作、推导三角形面积计算公式的时候，不是让学生被动地听教师讲解、单纯的模仿教师进行操作，而是给学生提供了学习活动的材料以及学习活动的时间，让学生积极主动的去探索三角形面积的计算公式。首先，教师提出了一个比较开放的问题，让学生用两个三角形拼一拼，看一看能拼成什么图形，然后引导学生思考讨论：每个三角形与拼成的平行四边形有什么关系？学生通过操作、观察、分析，归纳出三角形面积的计算公式。这样设计，能较好的体现了“知识是由儿童通过他的心理结构与周围环境之间的相互作用构建的。”这一教学理念。4、重