上海工商外国语职业学院《高等数学 A（二）》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
上海工商外国语职业学院《高等数学 A（二）》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第2页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………上海工商外国语职业学院《高等数学A（二）》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=ln(1+x)x，则limx→0f(x)=________。

2.函数f(x)=x3−3x2+2的驻点为________。

3.设F(x)是f(x)=sin2(x)的一个原函数，则F(x)=________。

4.计算01x1+x2 dx=________。

5.微分方程y″−4y'+3y=0的通解为________。

6.级数n=1∞1n2的收敛性为________。

7.设r(t)=(t2,t3,t)，则r'(t)⋅r″(t)=________。

8.曲线r(t)=(t,t2,t3)在t=1处的切向量为________。

9.二重积分D​xy dA（其中D为0≤x≤1，0≤y≤x2）的值为________。

10.椭球面x2a2+y2b2+z2c2=1的体积为________。

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数中，在x=0处可导的是________。

A.f(x)=|x|

B.f(x)=x2sin1x（x≠0，f(0)=0）

C.f(x)=ln(1+x)

D.f(x)=e−1x2（x≠0，f(0)=0）

2.设f(x)=x3−ax2+bx，若f(x)在x=1处取得极值，则a和b满足________。

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