上海工艺美术职业学院《医用高等数学》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………上海工艺美术职业学院《医用高等数学》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=limn→∞(x+1)n1+2n+3n，则f'(0)=．

2.设y=arctan(x)，则d2ydx2|x=1=．

3.积分01x31+x2 dx=．

4.函数f(x)=sinxx在x=0处的麦克劳林级数展开式中x5项的系数为．

5.微分方程y″−4y'+3y=e2x的通解为．

6.设F(x,y)=(x2y,xy2)，则曲线积分C​F⋅dr（其中C为圆周$x^2+y^2=1\\mathrm{）沿逆时针方向）的值为．}7.\mathrm{级数}\(\sum_{n=1}^\infty\frac{n}{2^n}$的和为．

8.若z=x2+y2在约束条件x+y=1下，拉格朗日乘数法得到的λ的值为．

9.设f(x)=0xtsint2 dt，则f'(x)=．

10.矩阵1234的特征值为．

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数在x→0时，与sinx等价的是（）．

A.x2

B.x−x36

C.1−cosx

D.tanx

2.设f(x)在[a,b]上连续，则在(a,b)内至少存在一点c，使得f'(c)=f(b)−f(a)b−a成立，该结论的名称是（）．

A.微分中值定理

B.积分中值定理

C.泰勒定理

D.罗尔定理

3.级数n=1∞(−1)nnp绝对收敛当且仅当（）．

A.p>1

B.p≥1

C.0<p≤1

D.p<−1

4.若F是保守场，则曲线积分C​F⋅dr的值（）．

A.与路径C有关

B.仅与C的起点和

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