上海出版印刷高等专科学校《高等数学 A（一）》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………上海出版印刷高等专科学校《高等数学A（一）》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.limx→0sin(ax)−sin(bx)x=

2.设f($$\mathrm{（可去间断点}/\mathrm{跳跃间断点}/\mathrm{无穷间断点}/\mathrm{连续点）}3.\mathrm{若}$y=x^3\lnx$\mathrm{，则}$y''(1)=$4.$\int\frac{\arctanx}{x^2}\,dx=$5.$\int_0^1\sqrt{1-x^2}\,dx=$6.\mathrm{设}$f(x,y)=\frac{\sin(x^2y)}{xy}$\mathrm{，则}$\frac{\partial^2f}{\partialx\partialy}(1,1)=$7.$\sum_{n=1}^\infty\frac{x^n}{n!}$\mathrm{的收敛域为}$$

8.解微分方程y'$$9.$\oint_C\frac{x\,dx+y\,dy}{x^2+y^2}$\mathrm{，其中}$C$\mathrm{为圆周}$x^2+y^2=1$\mathrm{，取逆时针方向，结果为}$$

10.级数n=1∞n2n的和为$$

$$

9.设f(x,y)=x2+y2+2xy，则∂2f∂x∂y=

10.设函数f(x)=0xte−t2 dt，则f'(x)=

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数在x→0时等价于sinx的是（）

A.tanx

B.x2

C.ln(1+x)

D.ex−1

2.函数f(x)=x3−3x+2的极值点为（）

A.x=1

B.x=−1

C.x=0

D.无极值点

3.积分01dx1+x2的值为（）

A.π2

B.π4

C.1

D.ln2

4.微分方程y'+y=0的通解为（）

A.y=Cex

B.y=Ce−x

C.y=Cx

D.y=C

5.级数n=1∞1n2的敛散性为（）

A.发散

B.条件收敛

C.绝对收敛

D.无法判断

6.设向量场F=(y,x,z)，则

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