上海南湖职业技术学院《高等数学 C（下）》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………上海南湖职业技术学院《高等数学C（下）》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=0xsin(t2) dt，则f'(x)=。

2.极限limx→0sin(x2)xln(1+x)=。

3.设y=x2ln(x)，则y(4)(1)=。

4.函数f(x)=x2−1x2+1在区间(−1,1)上的麦克劳林级数展开式的前三项为。

5.微分方程y″−4y'+4y=0的通解为。

6.级数n=1∞n2n的和为。

7.设F(x,y)=(xcos(xy),y2sin(x))，则F在(0,0)处是否为保守场？答案为（是/否）。

8.曲面z=x2+y2在点(1,1,2)处的切平面方程为。

9.设r(t)=(t2,t3,t4)，则r'(t)⋅r″(t)=。

10.积分D​ex+y dA（其中$D=\{(x,y)\mid0\leqx\leq1,0\leqy\leqx\}\\mathrm{）的值为}。\mathrm{二}、\mathrm{选择题（}8\mathrm{题，每题}3\mathrm{分，共}24\mathrm{分，不定项选择，正确答案不唯一）}1.\mathrm{下列函数在}\(x=0$处可微的是（）

A.f(x)=|x|

B.f(x)=x2sin1x

C.f(x)=e−1x2

D.f(x)=x2x≠01x=0

2.极限limx→∞x2+1x2−1x=（）

A.1

B.e

C.e−1

D.0

3.若f(x)=1xt21+t4 dt，则f'(x)=（）

A.x21+x

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