北师大版八年级下学期数学第五章分式与分式方程单元知识点+单元练习试题以及答案

第五章分式与分式方程单元知识点+单元测试试题时间：40分钟满分：100分知识点(1)一般地，用A、B表示两个整式，A-B可以表示为的形式，如果B中含有字母，那么(3)分式的基木性质：分式的分子和分母都乘(或除以)同一个不为0的整式，分式的值不变。(4)把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。(5)两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。(6)两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。(7)同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。(8)根据分式的基本性质，异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程称分式的通分。(9)异分母的分式通分时，通常取最简单的公分母(简称最简公分母)作为它们的公共分母(10)异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法则进行计算。(注意：不管分式的乘除还是加减，都记的要约分，化成最简分式或整式。)(11)分母中含有未知数的方程叫分式方程。(12)若方程的解使原分式方程的分母为零，把这样的解叫做原方程的增根，此方程无解。(注意：解分式方程不能忘了检验。)练习题一、选择题(共8小题，每小题5分，共40分)1.下列代数式中，是分式的是()DDDABDA3.下列分式的值可以是0的是()4.下列式子错误的是()用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天；如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍.设未知数x,y,依题意列出方程y(x-1)=2y(x-3),则用一个未知数列出方程正确2加的数量.32.A4.D13解析(1)去分母，得2x=3x-9,解得x=9,依据题意解得y=20,4分式与分式方程第1节：分式及其基本性质知识点(1)一般地，用A、B表示两个整式，A-B可以表示为的形式，如果B中含有字母，那么(3)分式的基本性质：分式的分子和分母都乘(或除以)同一个不为0的整式，分式的值不变。(4)把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。练习题其销售额为n元.该书店这种图书的库存量是()8.对于分下列说法不正确的是()11.已知分为常数)满足表格中的信息.13无意义oc53.下列各式从左到右的变形，一定正确的是()ABCD4则“?”所代表的式子是5.不改变分式的值，把下列各分式中分子和分母的各项系数化为整数.6.下列分式是最简分式的是()7.将分约分时，分子、分母同时除以()A.5mB.5mxC.5mx²8.下列各式中，约分正确的是()10.化简下列分式.6①I,其中x=2.其中a12.若分是最简分式，则△表示的整式可能是(A.2a+2bB.a²+b²C.a²+2ab+b²A.a+bB.216.数学活动课上，老师在黑板上写了两个代数式，A=2x+2,B=x²-1,请同学们利用两个代数式提出问题，并解17.我们给出定义：若一个分式约分后是一个整式，则称这个分式为“巧分式”,约分后的整式称为这个分式的①求整式A.是“巧分式”吗?73.A5.2(答案不唯)7.D11.解析(1)∵x=]时，分式无意义，∴1-b=0.2.C3.D第2课时分式的化简817.解析(1)①,是“巧分式”.②不能约分，不是“巧分式”.③分式与分式方程第2节：分式的运算A.2m²n⁶B.4m²n⁶C.4甲丁Z丙8.计算.①2.化的结果是()①5的结果等于()12.如果,那么代数式A与B之间的关系是()A.A+B=0B.A=BC.A“美妙分式”,且a,b均为不等丁0的实数，则分16.小明在探究并联电路的总电阻时，发现总电阻R(Ω)的倒数等于各并联电阻R.(2)若R₁,R₂均为正整数，探究R₁,R₂的值分别为多少时，总电阻R恰好为2Ω.17.已知a>b>0.7.请你阅读小明同学的解题过程，思考并完成任务.任务二：请你用与小明同学不同的方法，完成化简求值.任务二：根据平时的学习经验，就分式化简时需要注意的事项给同学们提一条建议.A.xB.yC.x+y16.已知a+b-1=0,求代数式的值.(2)若x的值刚好使分的值为0,求A的值.25.已的值.26.阅读理解.【提出问题】己求分的值.参数k,得出x,y,z与k的关系，然后再代入待求的分式化简即可. 28.在一条河里，甲、乙两船从A港口同时同向逆流出发，分别航行1小时后立即原路返航，若甲船在静水中的速度为v₁,乙船在静水中的速度为v₂,水流速度为vo(v₁>V₂>Vo>0),甲、乙两船是否同时返回A港?为什2分式的运算5.A7.解析负责的那一步正确；二游戏过程中，乙、丁负责的那一步出现了错误.故答案为乙、丁.,∴墨滴遮住的内容是2a²-2a.15.解析(1)∴原式的计算结果不可能72即(2)∵x²-y²=(x+y)(x-y),x²∴两分式的最简公分母是x(x+y)(x-y),6.B9.解析(1)15.解析(1)原∴结果不会等于0.16.解析(1)出题意可7.解析任务：四：分式的基本性质.16.解析(2)∵分的值为0,20.解析x≠0,x≠±2,∴x=]或-1,25.解析【解法一】变形代入法：则26.解析(1)∵x=4k,y=3k,z=2k,答：当x为非负整数时，y的整数值为0或2.28.解析甲、乙两船不能同时返回A港.分式以及分式方程第3节：分式方程知识点(1)分母中含有未知数的方程叫分式方程。(2)若方程的解使原分式方程的分母为零，把这样的解叫做原方程的增根，此方程无解。注意：解分式方程不能忘了检验。2.用A,B两种货车运输化工原料，A货车比B货车每小时多运输15吨，A货车运输450吨化工原料所用时间与B货车运输300吨化工原料所用时间相等.若设B货车每小时运输化工原料x吨，则可列方程为BCB划种植人数为x,则下列方程正确的是()6.小美家有一辆燃油汽车和一辆纯电汽车，燃油汽车耗费6000元油费行驶的路程与纯电汽车耗费1000元A.x+1=2xB.x+2=1C.1=2x①③A.a<-1且a≠-2B.a≠1C.a>-1且a≠0D.a<-1是多少?的分式方程的一个“关联数对”.例如：a=2,b=-5时，关于x的分式方的解是x=一的平均速度是x米/秒，可列方程为()BABA加压前气缸内气体的体积为xml,则可列方程为()B4.我国明代《永乐大典》记载“绫罗尺价”问题：“今有绫、罗共三丈，各值钱八百九「六文，只绫、罗各一尺共值钱一百二十文.问绫、罗尺价各几何?”其大意是：现在有绫布和罗布共3×(1艾=10尺),已知绫布和罗布分别出售均能收入896文，一尺绫布和一尺罗布一共价值120文.问绫布有多少尺，罗布有多少尺?设绫投递快件()结果比原计划提前40秒到达终点.