202年下半年军队文职公共科目岗位能力数量关系概率模型技巧含解析

202年下半年军队文职公共科目岗位能力数量关系概率模型技巧含解析考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题：下列每题只有一个选项符合题意，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应位置。1.某单位进行团建活动，组织了A、B、C三种不同的活动项目。每位参与员工需随机选择其中一种项目参加，且每人只能选择一种。则恰好有2/3的员工选择了A项目的概率是？2.甲、乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分。比赛规定先胜3局者获胜，则比赛在进行了4局后结束的概率是？3.一个袋子里有5个红球和3个白球，这些球除颜色外完全相同。从中随机、不放回地依次取出两个球，则取出的两个球颜色不同的概率是？4.在一个边长为4厘米的正方形内部随机取一个点，该点到正方形某个顶点的距离大于2厘米的概率是？5.有5张写有数字1、2、3、4、5的卡片，从中随机、不放回地抽取3张卡片，则抽出的3张卡片数字之和为奇数的概率是？6.某射手每次射击命中目标的概率为0.8。他连续射击3次，则恰好命中2次的概率是？7.将一枚质地均匀的硬币连续抛掷4次，则恰好出现两次正面朝上、两次反面朝上的概率是？8.从1到100这100个自然数中随机抽取一个数，该数能被5或7整除的概率是？9.某班级有30名学生，其中男生20名，女生10名。现要随机选出3名学生组成一个小组，则小组中恰好包含1名女生的概率是？10.一条环形赛道长1000米，甲、乙两人同时从同一点出发，沿同一方向跑步。甲的速度为5米/秒，乙的速度为7米/秒。则经过多长时间，两人第一次相遇（不考虑转身情况）？二、多项选择题：下列每题有多个选项符合题意，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应位置。多选、错选、漏选均不得分。1.下列关于概率的说法中，正确的有？A.必然事件的概率为1。B.不可能事件的概率为0。C.随机事件一定发生的概率是0.5。D.概率的值介于0和1之间（包含0和1）。E.两个互斥事件的概率之和等于它们同时发生的概率。2.某盒子里有足够多的红球、蓝球和绿球，它们的数量比为2:3:5。现从中随机、放回地依次取出3个球，则取出的3个球颜色都相同的概率是？A.2/8B.1/8C.2/243D.1/27E.8/2433.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，已知袋中有红球、蓝球和黄球共10个。如果从中随机摸出一个球是红球的概率为1/5，是蓝球的概率为3/10，则下列说法中正确的有？A.袋中共有10个球。B.袋中有黄球2个。C.随机摸出一个球是黄球的概率为1/2。D.随机摸出一个球不是红球的概率为4/5。E.随机摸出一个球是蓝球或黄球的概率为8/10。4.某公交线路有5个停靠站点（包括起点和终点）。一辆公交车从起点出发，经过这5个站点后到达终点。如果乘客在任意两个站点之间上、下车的概率都相同，则某乘客恰好是在不同的两个站点上下车的概率是？A.5/18B.4/15C.1/3D.2/9E.1/65.已知事件A和事件B相互独立，且P(A)=0.6，P(B)=0.7。则下列说法中正确的有？A.P(A∩B)=0.42B.P(A|B)=0.6C.P(A∪B)=0.94D.P(A发生而B不发生)=0.188E.P(A和B都不发生的概率)=0.08三、计算题：请写出详细的计算步骤。1.一个盒子里有10个灯泡，其中8个是合格的，2个是坏的。现从中随机、不放回地依次取出3个灯泡，求取出的3个灯泡中恰好有1个坏灯泡的概率。2.在一个边长为10厘米的正方形ABCD内，E、F分别是AB、AD的中点，G是△BEF的一个顶点。现在正方形内随机取一个点P，求点P同时位于△BEF内部和正方形ABCD内部的概率。3.某班级有40名学生，其中20名擅长数学，15名擅长物理，10名既不擅长数学也不擅长物理。现要随机选出2名学生组成一个兴趣小组，求选出的2名学生分别擅长数学和物理的概率。4.掷两枚质地均匀的骰子，计算点数之和为奇数的概率。5.有5道选择题，每道题有4个选项，其中只有1个选项是正确的。某考生随机回答这5道题，求他至少答对3道的概率。试卷答案一、单项选择题1.C2.B3.D4.E5.C6.A7.B8.D9.A10.C二、多项选择题1.A,B,D2.B,C,D3.B,C,D,E4.A,D,E5.A,B,C,D三、计算题1.解析思路：本题考查不放回抽样下的古典概型。首先确定总的基本事件数，即从10个灯泡中取出3个的组合数，使用组合公式C(10,3)。然后确定有利的基本事件数，即从2个坏灯泡中取出1个，再从8个好灯泡中取出2个的组合数，使用组合公式C(2,1)*C(8,2)。最后，将有利基本事件数除以总基本事件数得到所求概率。答案：C(2,1)*C(8,2)/C(10,3)=[2*(8*7)/(2*1)]/(10*9/2)=28/452.解析思路：本题考查几何概型。首先计算样本空间（正方形ABCD的面积），为10*10=100平方厘米。然后计算事件空间（△BEF的面积）。由于E、F是中点，△BEF是△ABD的一半，△ABD是正方形的一半，所以△BEF的面积为(1/2*10*5)/2=12.5平方厘米。所求概率为△BEF的面积/正方形的面积。答案：12.5/100=1/83.解析思路：本题考查不放回抽样下的古典概型与集合补集思想。首先计算样本空间（从40名学生中选出2名的组合数），使用组合公式C(40,2)。然后计算“不满足条件”的事件空间，即选出的2名学生都不在“擅长数学或物理”的范围内。擅长数学或物理的学生有40-10=30名，从中选出2名的组合数为C(30,2)。所求概率为1-[C(30,2)/C(40,2)]。也可以直接计算满足条件的事件空间：从20名擅长数学中选1名、从15名擅长物理中选1名，组合数为C(20,1)*C(15,1)，然后除以总组合数。答案：C(20,1)*C(15,1)/C(40,2)=(20*15)/(40*39/2)=300/780=5/134.解析思路：本题考查两枚骰子同时抛掷下的古典概型与独立事件概率计算。样本空间为6*6=36种等可能结果。点数之和为奇数的事件，当第一枚骰子为奇数（3种可能：1,3,5），第二枚骰子为偶数（3种可能：2,4,6），或者第一枚骰子为偶数，第二枚骰子为奇数。两种情况的组合数均为3*3=9。总共有9+9=18种有利结果。所求概率为18/36。答案：18/36=1/25.解析思路：本题考查独立重复试验（伯努利概型）下的概率计算。每道题答对的概率p=1/4，答错的概率q=1-p=3/4。答对3道题的概率为C(5,3)*p^3*q^2。至少答对3道题包括答对3道题或答对4道题或答对5道题，也可以直接用1减去答对0道题、答对1道题、答对2道题的概率。答案：1-[C(5,0)*(1/4)^0*(3/4)^5+C(5,1)*(1/4)^1*(3/4)^4