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文档简介

2026届新高考数学考前冲刺最后一课三角形中的“分边”与“分角”模型研究

【解析】

D

【解析】

B

【解析】

4．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知(a＋c)(a－c)＝b(b＋c)，则角A的大小为_____；若b＝3，c＝4，AD是△ABC的高，则线段AD的长为_______．【解析】

目标1角平分线

1【解答】

【解答】

1

【解析】

又AD为∠BAC的平分线，且∠BAC＝60°，所以∠BAD＝30°，又∠ABC＝75°，所以∠ADB＝75°，所以AD＝AB＝2．

【答案】2

【解答】

【解答】

目标2等分线

2【解答】

【解答】

2

变式2

(2025·张家口三模)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2－sinAsinC＝sin2(A＋C)＋cos2(A＋B)＋cos2(B＋C)．(1)求角B的大小；【解答】

【解答】

目标3高线

(2025·许昌二模)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知acosB＋bcosA＝abc，A＋B＝2C．(1)求△ABC的面积；3【解答】

(2025·许昌二模)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知acosB＋bcosA＝abc，A＋B＝2C．(2)求AB边上的高的最大值．【解答】

3

变式3

(2025·苏北七市二调)记△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，面积为S，且S＝a2sin2B．(1)求证：tanB＝3tanA；【解答】

变式3

(2025·苏北七市二调)记△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，面积为S，且S＝a2sin2B．(2)若A＝45°，BC边上的高为6，求b．【解答】

【解析】

C

【解析】

A

【解析】

【答案】D

【解析】

【答案】B

【解析】

【答案】B

【解析】

【答案】AC

【解析】

【答案】ABD

【解

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