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文档简介

专题复习——立体几何中的截面与交线问题思考：如果将一块正方体形

状的豆腐一刀切下去，

所得的截面会是什么

图形呢？情境引入

发现截面理解截面ABCDA1B1C1D1ABCDA1B1C1D1ABCDA1B1C1D1ABCDA1B1C1D1

理解截面ABCDA1B1C1D1ABCDA1B1C1D1ABCDA1B1C1D1ABCDA1B1C1D1截面定义：

当一个平面α截多面体时，多面体表面与平面α的交线

所围成的平面图形叫做平面截多面体的截面．多面体表面与截面的交线称为截面的边。理论支撑

探究截面基本事实1:过不共线的三点，有且只有一个_______推论：经过两条______直线有且只有一个一个平面；

经过两条______直线有且只有一个平面；

经过直线和______有且只有一个平面；

平面平行相交直线外一点基本事实2：若一条直线上的两点在一个平面内，

则__________在此平面内.理论支撑

探究截面面面平行性质定理：如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线_______.这条直线平行2025天津卷真题16题已知在棱长为4的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是棱A1D1和B1C1的中点，CG=3C1G（1）求证：GF┴平面EBF（2）求：平面EBF和平面EBG夹角的余弦值（3）求：三棱锥D-BEF的体积回归高考A1B1C1D1ABCDEFG回归高考A1B1C1D1ABCDEFG2025天津卷真题16题已知在棱长为4的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是棱A1D1和B1C1的中点，CG=3C1G（1）求证：GF┴平面EBF（2）求：平面EBF和平面EBG夹角的余弦值（3）求：三棱锥D-BEF的体积H回归高考A1B1C1D1ABCDEFG2025天津卷真题16题已知在棱长为4的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是棱A1D1和B1C1的中点，CG=3C1G（1）求证：GF┴平面EBF（2）求：平面EBF和平面EBG夹角的余弦值（3）求：三棱锥D-BEF的体积HADD1A1EH小试牛刀：1、如图，已知在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是棱CC1的中点，过A,D1,E的截面过()A.AB中点B.BC中点C.CD中点D.BB1中点2、《九章算术·商功》中提到所谓“堑堵”就是两底面为直角三角形的直棱柱，如图所示的几何体是一个“堑堵”，AB=BC=2,AA1=4，点M是A1C1的中点，问过B、M、C三点的平面截该“堑堵”的截面是三角形吗？所得截面的周长为多少？小试牛刀：3、如图，已知在正方体ABCD－A1B1C1

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