第六章　第26练　功、功率-2026版一轮复习

第六章第26练功、功率分值：60分1~6题每小题5分，共30分1.嫦娥六号的返回之旅堪称一场“太空芭蕾”，31马赫(相当于10.55km/s)的“太空水漂”惊艳世人。如图所示，嫦娥六号返回器关闭发动机后利用大气层“水漂”降速，在由a点进入大气层到达最低点b，又返回从c点跳出大气层的过程中，下列说法正确的是()A.a→b过程中，大气阻力对该返回器做正功B.a→b过程中，大气阻力对该返回器做负功C.b→c过程中，大气阻力对该返回器做正功D.b→c过程中，该返回器只受地球引力作用2.(2023·新课标卷·15)无风时，雨滴受空气阻力的作用在地面附近会以恒定的速率竖直下落。一质量为m的雨滴在地面附近以速率v下落高度h的过程中，克服空气阻力做的功为(重力加速度大小为g)()A.0 B.mghC.12mv2－mgh D.12mv23.(2024·江西卷·5)“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”是李白对庐山瀑布的浪漫主义描写。设瀑布的水流量约为10m3/s，水位落差约为150m。若利用瀑布水位落差发电，发电效率为70%，则发电功率大致为()A.109W B.107W C.105W D.103W4.(多选)(2024·山东省名校联盟联考)如图所示，在投掷铅球比赛中，某同学先后从同一位置抛出同一铅球，铅球第1次落在水平地面上的M点，第2次落在水平地面上的N点，两次铅球到达的最大高度相同。不计空气阻力，关于两次铅球在空中运动情况的描述，下列说法正确的是()A.两次推球过程，速度变化量大小相同B.两次推球过程，平均速度大小可能相同C.推球过程，合外力对铅球做功满足W1＝W2D.铅球落地时，重力的瞬时功率满足P1＝P25.如图甲所示，质量m=1kg的小物体放在长直的水平地面上，水平细线一端连接小物体，一端绕在半径R=0.1m的薄圆筒上。t=0时刻，圆筒由静止开始绕竖直的中心轴转动，其角速度随时间的变化规律如图乙所示，不考虑绕制细线对转动半径的影响，已知小物体和地面间的动摩擦因数μ=0.1，重力加速度g取10m/s2，则()A.4s末细线拉力对物体做功的功率为4.4WB.0~4s内，滑动摩擦力对小物体做的功为0.8JC.4s末滑动摩擦力对物体做功的功率为4WD.0~4s内，细线拉力对物体做的功为0.88J6.(多选)(2022·广东卷·9改编)如图所示，某无人驾驶小车在水平MN段以恒定功率200W、速度5m/s匀速行驶，在斜坡PQ段以恒定功率570W、速度2m/s匀速行驶。已知小车总质量为50kg，MN＝PQ＝20m，PQ段的倾角为30°，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。下列说法正确的有()A.从M到N，小车牵引力大小为40NB.从M到N，小车克服摩擦力做功800JC.从P到Q，小车重力势能增加1×104JD.从P到Q，小车克服摩擦力做功700J7~10题每小题6分，共24分7.某汽车以恒定的加速度由静止开始沿平直的公路行驶，t1时刻达到发动机额定功率后保持功率不变，t2时刻起匀速行驶。汽车所受的阻力大小不变，则此过程中汽车的速度v、牵引力F、加速度a、功率P随时间t的变化规律正确的是()我用夸克网盘分享了「与您分享-国家、地方、行业、团体标准」，点击链接即可保存。打开「夸克APP」，无需下载在线播放视频，畅享原画5倍速，支持电视投屏。链接：/s/45a9f612fe59提取码：t9EX联系qq:1328313560我的道客巴巴：/634cd7bd0a3f5a7311db139533c20794

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8.(2023·湖北卷·4)两节动车的额定功率分别为P1和P2，在某平直铁轨上能达到的最大速度分别为v1和v2。现将它们编成动车组，设每节动车运行时受到的阻力在编组前后不变，则该动车组在此铁轨上能达到的最大速度为()A.P1vC.(P19.(多选)(2024·山东滨州市期中)图为某电动汽车在加速性能试验过程中的v-t图像。为了简化计算，可近似认为：汽车运动时受到的阻力恒定，在0~30s内做匀加速直线运动，30s后汽车发动机的功率保持不变。近似后可得()A.15s末、30s末汽车的牵引力大小之比为2∶1B.15s末、30s末汽车的发动机功率之比为1∶2C.30s末、54s末汽车的加速度大小之比为4∶3D.0~30s内、30~54s内汽车发动机做功之比为5∶810.(多选)(2024·山东淄博市期中)电动汽车在研发过程中都要进行性能测试，如图所示为某次测试中某型号汽车在水平路面上由初速度为2m/s开始运动，牵引力F与速度v的倒数的F－1v图像，vm表示最大速度，ab平行于1v轴，bc反向延长过原点。已知阻力恒定，汽车质量为1×103kg。下列说法正确的是(A.汽车从a到b持续的时间为9sB.汽车由b到c过程做匀加速直线运动C.在此测试过程中汽车最大功率为80kWD.汽车能够获得的最大速度为30m/s(6分)11.(多选)地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送至地面。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①次和第②次提升过程，下列说法正确的有()A.矿车上升所用的时间之比为4∶5B.电机的最大牵引力之比为2∶1C.电机输出的最大功率之比为2∶1D.电机所做的功之比为4∶5

答案精析1.B2.B3.B[由题知，Δt时间内流出的水量为m＝ρQΔt＝1.0×104Δt(kg)，发电过程中水的重力势能转化为电能，则有P＝mghΔt×70%≈1.0×107W，故选B4.BD[设铅球抛出时的速度与水平方向夹角为θ，从抛出到最高点的过程中，由vy2＝(vsinθ)2＝2gh可知vy1＝vy2，由题图可知θ1>θ2，可得v1<v2。推出铅球的过程中，根据动能定理W＝12mv2可知对铅球做的功等于铅球获得的动能，同一铅球速度越大，动能越大，可知W1<W2，故A、C错误；两次推球过程铅球的位移和推球时间均未知，所以平均速度大小可能相同，故B正确；铅球落地时，重力的瞬时功率为P＝mgvy'，又vy'＝－vy+gt。由于抛出时竖直方向的分速度相同，从抛出到落地过程中所用时间相同，可知铅球落地时，重力的瞬时功率相同，故5.D[根据图像可知角速度随时间变化的关系式为ω=t(rad/s)，圆筒边缘线速度与物体前进速度大小相同，则v=ωR=0.1t(m/s)，可知物体做匀加速直线运动，加速度为a=ΔvΔt=0.1m/s2，根据牛顿第二定律有F-μmg=ma，解得F=1.1N，物体在4s末的速度v4=4m/s，4s末细线拉力的瞬时功率P=Fv4=0.44W，物体在4s内运动的位移x4=12at42=0.8m，细线拉力对物体做的功为W=Fx4=0.88J，故A错误，D正确；4s末滑动摩擦力的瞬时功率为P'=μmgv4=0.4W，滑动摩擦力对物体做的功为W'=-μmgx4=-0.8J6.ABD[小车从M到N，依题意有P1＝Fv1＝200W，代入数据解得F＝40N，故A正确；依题意，小车从M到N，因匀速行驶，小车所受的摩擦力大小为Ff1＝F＝40N，则摩擦力做功为W1＝－40×20J＝－800J，则小车克服摩擦力做功为800J，故B正确；依题意，从P到Q，重力势能增加量为ΔEp＝mg·PQsin30°＝5000J，故C错误；依题意，小车从P到Q，摩擦力大小为Ff2，有Ff2+mgsin30°＝P2v2，摩擦力做功为W2＝－Ff2·PQ，联立解得W2＝－700J，则小车克服摩擦力做功为700J，故7.B[汽车在0~t1时间内做匀加速直线运动，则加速度a不变，速度v均匀增加，牵引力F保持不变，根据P＝Fv＝Fat可知功率随时间均匀增加；t1~t2时间内，功率P保持不变，根据Pv－Ff＝ma可知随着速度的增加，加速度a减小，牵引力F减小；t2时刻后匀速行驶，速度不变，牵引力等于阻力不变，加速度为零，功率不变，故选B。8.D[由题意可知两节动车分别有P1＝Ff1v1，P2＝Ff2v2，当将它们编组后有P1+P2＝(Ff1+Ff2)v，联立可得v＝(P1+P9.BD[由题意可知汽车前30s做匀加速直线运动，则牵引力恒定，所以15s末、30s末汽车的牵引力大小之比为1∶1，故A错误；由题图可知15s末、30s末的速度分别为9m/s、18m/s，由公式P=Fv可知，15s末、30s末的功率之比为1∶2，故B正确；设30s后汽车发动机功率为P额，汽车的加速度为a=F-Ffm=Pv-Ffm，所以30s末、54s末的加速度之比应为a1a2=P额18-FfP额24-Ff=43·P额-18FfP额-24Ff>43，故C错误；0~30s内，汽车发动机做功W1=Fx1=P额18×30×182(J)10.AC[c点时汽车速度最大，牵引力等于阻力，所以Ff＝2×103N汽车从a到b做匀加速直线运动，加速度为a＝F-Ffm＝(4-2)×103汽车从a到b持续的时间为t＝vb-vaa＝20-22s＝9s，故A正确；根据F＝Pv，结合bc段图像，可知汽车从b到c以恒定功率加速，根据牛顿第二定律有Pv－Ff＝ma，可知汽车由b到c过程做加速度减小的加速运动，故B错误；由b点知Pm＝Fbvb＝80kW，故C正确；汽车能够获得的最大速度为vm11.AC[由题图可得，变速阶段的加速度大小a＝v0t0，设第②次所用时间为t2，根据速度—时间图像与时间轴所围的面积表示位移(此题中为提升的高度)可知，12×2t0×v0＝12[t2+(t2－t0)]×12v0，解得t2＝5t02，所以第①次和第②次矿车上升所用时间之比为2t0∶5t02＝4∶5，选项A正确；由于两次提升过程变速阶段的加速度大小相同，在匀加速阶段，由牛顿第二定律，F－mg＝ma，可得电机的最大牵引力之比为1∶1，选项B错误；由功率