第九章　第44练　专题强化：电场中的图像问题　电场中功能关系的综合问题-2026版一轮复习

第44练专题强化：电场中的图像问题电场中功能关系的综合问题分值：60分1~7题每小题5分，共35分1.(来自教材改编)如图甲所示，A、B是某点电荷电场中一条电场线上的两点，一个电子仅在静电力的作用下从A点运动到B点的v－t图像如图乙所示。下列说法正确的是()A.该点电荷为正电荷B.电子在A点受到的静电力小于在B点受到的静电力C.A点的电势高于B点的电势D.电子在A点的电势能大于在B点的电势能2.如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m的带电小球，以初速度v从M点竖直向上运动，通过N点时，速度大小为2v，方向与电场方向相反，则小球从M运动到N的过程()A.动能增加12mvB.机械能增加2mv2C.重力势能增加32mvD.电势能增加2mv23.空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图像如图所示，下列说法中正确的是()A.O点的电势最低B.x2点的电势最高C.x1和x3两点的电势相等D.－x1和x1两点间的电势差为零4.假设某空间有一静电场的电势φ随x变化情况如图所示，且带电粒子的运动只考虑受静电力，根据图中信息可以确定下列说法中正确的是()A.从x2到x3，电场强度的大小均匀增加B.正电荷沿x轴从O运动到x1的过程中，做匀加速直线运动C.负电荷沿x轴从x4移到x5的过程中，静电力做正功，电势能减小D.x2处电场强度大小为E2，x4处电场强度大小为E4，则E2>E45.(多选)如图甲所示，带电的物块P固定在光滑绝缘水平面上，t＝0时刻将另一带电物块Q从与物块P距离为d处由静止释放，物块Q在0~2t0时间内的速度v随时间t变化的图像及t＝0时刻和t＝2t0时刻该图像的切线如图乙中所示，图乙中v0和t0为已知量。若两物块均可视为点电荷，带电荷量的数值相等，物块Q的质量为m，静电力常量为k，两物块带电量始终不变。下列说法正确的是()A.两物块带异种电荷B.2t0时刻P、Q相距2dC.两物块的带电荷量为d2D.0~2t0时间内P、Q组成的系统减少的电势能为mv6.(2025·山东省校考)在某电场中建立x坐标轴，一个质子沿x轴正方向运动，经过间距相等的A、B、C三点，该质子的电势能Ep随位置坐标x变化的关系如图所示，该质子只受静电力作用。下列说法正确的是()A.A点电势高于B点电势B.A点的电场强度大于B点的电场强度C.质子经过A点的速率小于经过B点的速率D.C、B两点电势差UCB大于B、A两点电势差UBA我用夸克网盘分享了「与您分享-国家、地方、行业、团体标准」，点击链接即可保存。打开「夸克APP」，无需下载在线播放视频，畅享原画5倍速，支持电视投屏。链接：/s/45a9f612fe59提取码：t9EX联系qq:1328313560我的道客巴巴：/634cd7bd0a3f5a7311db139533c20794

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7.(2024·黑吉辽·6)在水平方向的匀强电场中，一带电小球仅在重力和电场力作用下于竖直面(纸面)内运动。如图，若小球的初速度方向沿虚线，则其运动轨迹为直线，若小球的初速度方向垂直于虚线，则其从O点出发运动到O点等高处的过程中()A.动能减小，电势能增大 B.动能增大，电势能增大C.动能减小，电势能减小 D.动能增大，电势能减小8~10题每小题7分，共18分8.(2024·湖南卷·5)真空中有电荷量为＋4q和－q的两个点电荷，分别固定在x轴上－1和0处。设无限远处电势为0，x正半轴上各点电势φ随x变化的图像正确的是()9.(2024·重庆卷·6)沿空间某直线建立x轴，该直线上的静电场方向沿x轴，其电势φ随位置x变化的图像如图所示，一电荷量为e、带负电的试探电荷，经过x2点时动能为1.5eV，速度沿x轴正方向，若该电荷仅受电场力。则其将()A.不能通过x3点B.在x3点两侧往复运动C.能通过x0点D.在x1点两侧往复运动10.一带电粒子仅在静电力作用下沿x轴做直线运动，其动能Ek随位置x变化的关系如图所示，则其电势能Ep、加速度大小a、电场的电场强度大小E、电势φ分别与位置x的关系图，正确的是()(7分)11.如图，光滑固定斜面上方存在一沿斜面向下的匀强电场，一与斜面平行的轻弹簧一端固定在斜面的顶端，另一端与一质量为m、电荷量为＋q的滑块相连，滑块恰好静止在O点。现给滑块沿斜面向上的初速度v0，下列关于滑块从O点第一次运动到最高点的过程中，系统的电势能、滑块的加速度a及动能Ek随距离变化的图像正确的是()

答案精析1.D[电子从A点运动到B点速度增大，则静电力做正功，静电力方向由A指向B，电场强度方向由B指向A，从A到B电子加速度减小，电子受到的静电力减小，从A到B电场强度减小，可知电子远离点电荷，说明点电荷在A点的左侧，可判断出该点电荷带负电，故A、B错误；电子所受静电力方向由A指向B，故电场线方向由B指向A，沿着电场线的方向电势逐渐降低，B点的电势高于A点的电势，故C错误；电子从A点运动到B点速度增大，则静电力做正功，电势能减小，即电子在A点的电势能大于在B点的电势能，故D正确。]2.B[小球动能的增加量为ΔEk＝12m(2v)2－12mv2＝32mv2，A错误；小球在竖直方向上的分运动为匀减速直线运动，到N时竖直方向的速度为零，则M、N两点之间高度差为h＝v22g，小球重力势能的增加量为ΔEp＝mgh＝12mv2，C错误；静电力对小球做正功，则小球的电势能减少，由能量守恒定律可知，小球减小的电势能等于重力势能与动能的增加量之和，则电势能的减少量为ΔEp'＝32mv2＋12mv2＝2mv2，3.D[由E－x图像可知，电场方向由O点分别指向x轴正方向和x轴负方向，根据沿电场方向电势降低，可知O点的电势最高，x1点的电势大于x3点的电势，根据对称性可知－x1和x1两点的电势相等，则－x1和x1两点间的电势差为零，故A、B、C错误，D正确。]4.D[根据E＝ΔφΔx可知φ－x图像中图线的斜率表示电场强度，由题图可知，沿x轴方向，从x2到x3，电场强度的大小恒定，故A错误；同理可知O→x1沿x轴方向的电场强度为零，正电荷沿x轴从O运动到x1的过程中，沿x轴方向的静电力为零，一定不做匀加速直线运动，故B错误；由题图可知，x4到x5电势降低，根据Ep＝qφ可知负电荷沿x轴从x4移到x5的过程中，静电力做负功，电势能增大，故C错误；根据A选项分析可知，x2处图线斜率绝对值大于x4处图线斜率绝对值，所以E2>E4，故5.BC[由v－t图像的斜率表示加速度，则物块Q的加速度不断减小，所以两物块间为排斥力，因此它们应该带同种电荷，故A错误；由题图乙可知t＝0时刻的加速度为a1＝2v0t0，t＝2t0时刻的加速度为a2＝2v0-v02t0＝v02t0，故a1a2＝41，根据牛顿第二定律可知a1＝F1m＝kq2md2，a2＝F2m＝kq2md'2，联立解得d'＝2d，q＝d2mv0k6.D[质子电势能增大，则静电力做负功，静电力方向与质子运动方向相反，质子带正电，说明电场方向与质子运动方向相反，即电场方向沿x轴负方向，沿电场方向电势降低，则A点电势低于B点电势，A错误；由Ep－x图像斜率的绝对值表示静电力大小可知，FxA<FxB，说明A点的电场强度小于B点的电场强度，B错误；质子只受静电力作用，由功能关系可知EkA>EkB，质子经过A点的速率大于经过B点的速率，C错误；根据U＝Ed定性分析，由A至C电场强度逐渐变大，A、B、C三点间距相等，则C、B两点电势差UCB大于B、A两点电势差UBA，D正确。]7.D[根据题意若小球的初速度方向沿虚线，则其运动轨迹为直线，可知电场力和重力的合力沿着虚线方向，又电场强度方向为水平方向，根据力的合成可知电场力方向水平向右；若小球的初速度方向垂直于虚线(如题图)，则其从O点出发运动到O点等高处的过程中重力对小球做功为零，电场力的方向与小球的位移方向相同，则电场力对小球做正功，小球的动能增大，电势能减小，故选D。]8.D[方法一从电场强度方向看电势的变化设x＝x0处电场强度为0，此处E1与E2等大反向k·4q(x0＋1)2＝kqx020<x<1，电场强度方向向左，x增大，φ增大，x>1，电场强度方向向右，x增大，φ减小，故D正确。方法二电势叠加法根据点电荷周围的电势公式φ＝kQr设x＝x'处(x'>0)的电势为0，得k4q1＋x'解得x'＝1故可知当0<x<13时，φ<0当x＝13时，φ＝0当x>13时，φ>0，故选D。9.B[带负电的试探电荷在x2处动能为1.5eV，电势能为－1eV，总能量为0.5eV，且试探电荷速度沿x轴正方向，在x2~x3区域试探电荷受到沿x轴正方向的电场力，做加速运动，在x3处速度最大，试探电荷继续运动到x3右侧，做减速运动，当速度为零时，电势能为0.5eV，即运动到电势为－0.5V处减速到零，开始向x轴负方向运动，后反向回到x2处动能仍为1.5eV，继续向左运动，在电势为－0.5V处减速到零又反向，不会运动到x0、x1处，即试探电荷在x3点两侧往复运动。故选B。]10.C[根据功能关系有ΔEk＝qEx，由题图可知k＝ΔEkΔx＝qE，Ek－x图像的斜率逐渐增大，则E逐渐增大。根据功能关系有ΔEp＝－qEx，由Ep－x图像可知k'＝ΔEpΔx＝－qE，E逐渐增大，Ep－x图像斜率为负值且绝对值逐渐增大。根据牛顿第二定律a＝qEm可知E逐渐增大，加速度a逐渐增大，故A、B错误，C正确；粒子电性未知，电势φ随位置x的变化关系无法确定，但根据电场强度与电势差关系式有φ＝φO－(±E)x(E的符号与粒子电性有关)，可知k″＝－(±E)，11.B[滑块从O点第一次运