第九章　第45课时　电容器　带电粒子在电场中的直线运动(1)-2026版一轮复习

第45课时电容器带电粒子在电场中的直线运动目标要求1.知道电容器的基本构造，了解电容器的充电、放电过程。2.理解电容的定义及动态变化规律。3.掌握带电粒子在电场中做直线运动的规律。考点一电容器电容1.电容器(1)组成：由两个彼此又相距很近的导体组成。

(2)带电荷量：一个极板所带电荷量的。

(3)电容器的充、放电：①充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的，电容器中储存电场能。

②放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中转化为其他形式的能。

2.电容定义电容器所带的与电容器两极板之间的之比定义式C＝Q单位法拉(F)、微法(μF)、皮法(pF)。1F＝μF＝1012pF意义表示电容器容纳电荷本领的高低决定因素由电容器本身物理条件(大小、形状、极板相对位置及电介质)决定，与电容器是否带电及两极板间是否存在电压无关1.电容器的电荷量等于两个极板所带电荷量绝对值的和。()2.电容器的电容与电容器所带电荷量成正比，与电压成反比。()3.放电后电容器的电荷量为零，电容也为零。()例1(2024·甘肃卷·7)一平行板电容器充放电电路如图所示。开关S接1，电源E给电容器C充电；开关S接2，电容器C对电阻R放电。下列说法正确的是()A.充电过程中，电容器两极板间电势差增加，充电电流增加B.充电过程中，电容器的上极板带正电荷、流过电阻R的电流由M点流向N点C.放电过程中，电容器两极板间电势差减小，放电电流减小D.放电过程中，电容器的上极板带负电荷，流过电阻R的电流由N点流向M点考点二平行板电容器的动态分析1.平行板电容器的电容(1)决定因素：两极板的、电介质的、。

(2)决定式：C＝εr2.电容器两类典型动态问题(1)电容器始终与恒压电源相连，电容器两极板间的电势差U保持不变。(2)电容器充电后与电源断开，电容器两极板所带的电荷量Q保持不变。例2(2024·浙江6月选考·6)图示是“研究电容器两极板间距对电容大小的影响”实验，保持电荷量不变，当极板间距增大时，静电计指针张角增大，则()A.极板间电势差减小 B.电容器的电容增大C.极板间电场强度增大D.电容器储存能量增大两类典型动态分析思路比较例3(多选)在如图所示的电路中，开关S闭合时，平行板电容器M、N间有一带电小球刚好静止，此时两板之间的距离为d，已知小球的比荷为k，重力加速度为g。则下列说法正确的是()A.两极板之间的电压为kgd我用夸克网盘分享了「与您分享-国家、地方、行业、团体标准」，点击链接即可保存。打开「夸克APP」，无需下载在线播放视频，畅享原画5倍速，支持电视投屏。链接：/s/45a9f612fe59提取码：t9EX联系qq:1328313560我的道客巴巴：/634cd7bd0a3f5a7311db139533c20794

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B.仅将下板向下移动d，小球以加速度g向下加速运动C.断开开关S，仅将下板向下移动d，小球的电势能减小D.断开开关S，仅将下板向下移动d，小球仍然静止不动考点三带电粒子(带电体)在电场中的直线运动1.对带电粒子进行受力分析时应注意的问题(1)要掌握静电力的特点。静电力的大小和方向不仅跟电场强度的大小和方向有关，还跟带电粒子的电性和电荷量有关。(2)是否考虑重力依据情况而定。基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除有特殊说明或明确的暗示外，一般不考虑重力(但不能忽略质量)。带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有特殊说明或明确的暗示外，一般都不能忽略重力。2.做直线运动的条件(1)粒子所受合外力F合＝0，粒子静止或做匀速直线运动。(2)粒子所受合外力F合≠0且与初速度共线，带电粒子将做加速直线运动或减速直线运动。3.用动力学观点分析a＝qEm，E＝Ud，v2－v04.用功能观点分析匀强电场中：W＝Eqd＝qU＝12mv2－12非匀强电场中：W＝qU＝Ek2－Ek1例4如图所示，一带正电的小球在匀强电场中，受到的静电力与小球的重力大小相等，以初速度v0沿ON方向做加速度不为零的匀变速直线运动，ON与水平面的夹角为30°。不计空气阻力，重力加速度为g。则()A.静电力方向可能水平向左B.小球可能做匀加速直线运动C.小球的加速度大小一定小于gD.经过时间v0例5(2022·北京卷·18)如图所示，真空中平行金属板M、N之间距离为d，两板所加的电压为U。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从M板由静止释放。不计带电粒子的重力。(1)求带电粒子所受的静电力的大小F；(2)求带电粒子到达N板时的速度大小v；(3)若在带电粒子运动d2距离时撤去所加电压，求该粒子从M板运动到N板经历的时间t拓展若将N板向右平移d2(1)带电粒子到达N板的速度大小v″；(2)粒子在板间运动的时间t'。例6(来自教材改编)(2025·山东菏泽市开学考)如图甲为直线加速器原理图，由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上。序号为奇数的圆筒和交流电源的一个极相连，序号为偶数的圆筒和该电源的另一个极相连。交流电源两极间电势差的变化规律如图乙所示。已知电子的质量为m、元电荷为e、电压的绝对值为u，周期为T，电子通过圆筒间隙的时间可以忽略不计。在t＝0时，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值，此时位于和偶数圆筒相连的金属圆板(序号为0)中央有一个初速度为零的电子。下列说法正确的是()A.电子在圆筒中做匀加速直线运动B.本装置可采用直流电进行加速C.进入第2个金属圆筒时的速度为2eUD.第8个金属圆筒的长度为4TeU拓展保持加速器筒长、加速电压不变，若要加速比荷更大的粒子，则要怎样调整交流电压的周期？

答案精析考点一1.(1)绝缘(2)绝对值(3)①异种电荷②电场能2.电荷量Q电势差U106判断正误1.×2.×3.×例1C[充电过程中，电容器的上极板带正电荷、流过电阻R的电流由N点流向M点，随着电容器带电荷量的增加，电容器两极板间电势差增加，充电电流在减小，故A、B错误；放电过程中，电容器的上极板带正电荷，流过电阻R的电流由M点流向N点，电容器两极板间电势差减小，放电电流在减小，故C正确，D错误。]考点二1.(1)正对面积相对介电常数两板间的距离例2D[根据Q＝CU，C＝εrS4πkd可得当极板间距增大时电容减小，由于电容器的电荷量不变，故极板间电势差增大，故A、B错误；根据E＝Ud得E＝4πkQ例3CD[设两极板之间的电压为U，则两极板之间的电场强度为E＝Ud，带电小球刚好静止，则mg＝qE，解得U＝mgdq＝gdk，故A错误；仅将下板向下移动d，两极板的电压不变，两极板间电场强度为E'＝U2d＝12E，由牛顿第二定律得mg－qE'＝ma，解得a＝12g，故B错误；断开开关S，两极板带电荷量不变，由C＝QU，C＝εrS4πkd，E＝Ud，可得两极板间电场强度E＝4πkQεrS，仅将下板向下移动d，电场强度不变，仍为E，则小球所受静电力不变，小球仍然静止不动。小球与下极板的电压U'＝考点三例4D[小球做匀变速直线运动，合力方向一定和速度方向在同一直线上，即在ON直线上，因为mg＝qE，所以静电力qE与重力关于ON对称，根据几何关系可知静电力qE与水平方向夹角为30°，受力情况如图所示，合力沿ON向下，大小为mg，所以加速度为g，方向沿ON向下，与速度方向相反，小球做匀减速直线运动，故A、B、C错误；设小球减速到零所用时间为t，则t＝v0a＝v0g，故经过时间]例5(1)qUd(2)(3)3解析(1)两极板间的电场强度E＝Ud，带电粒子所受的静电力F＝qE＝q(2)带电粒子从静止开始运动到N板的过程，根据功能关系有qU＝12mv解得v＝2(3)设带电粒子运动d2距离时的速度大小为v'根据功能关系有qU2＝带电粒子在前d2距离做匀加速直线运动，后d2距离做匀速运动，设用时分别为t1、td2＝v'2t1，则该粒子从M板运动到N板经历的时间t＝t1＋t2＝3d拓展(1)2qUm(2)3解析(1)电压U不变，由qU＝12mv″解得v″＝2(2)由32d＝v″解得t'＝3dm2例6C[由于金属圆筒处于静电平衡状态，圆筒内部电场强度为零，则电子在金属圆筒中做匀速直线运动，故A错误；根据加速器原理可知，本装置应采用交流电进行加速，故B错误；从序号为0的金属圆板到进入第2个金属圆筒的过程中，由动能定理得2eU＝12mv2，解得v＝2eUm，故C正确；结合C