第九章　第48练　专题强化：带电粒子在交变电场中的运动-2026版一轮复习

第48练专题强化：带电粒子在交变电场中的运动分值：50分1~3题每小题6分，共18分1.(2024·山东临沂市检测)如图甲所示，在平行板电容器A、B两极板间加上如图乙所示的交流电压。开始A板的电势比B板高，此时两板中间原来静止的电子在静电力作用下开始运动。设电子在运动中不与极板发生碰撞，向A板运动时为速度的正方向，则下列图像中能正确反映电子速度变化规律的是(其中C、D两项中的图线按正弦函数规律变化)()2.如图甲所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图乙所示的交流电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处，若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上，则t0可能属于的时间段是()A.0<t0<T4 B.T2<t0C.3T4<t0<T D.T<t03.如图甲，一带电粒子沿平行板电容器中线MN以速度v平行于极板进入(记为t＝0时刻)，同时在两板上加一按图乙变化的电压。已知粒子比荷为k，带电粒子只受静电力的作用且不与极板发生碰撞，经过一段时间，粒子以平行极板方向的速度射出。则下列说法中正确的是()A.粒子射出时间可能为t＝4sB.粒子射出的速度大小为2vC.极板长度满足L＝3vn(n＝1，2，3，…)D.极板间最小距离为34题7分，5题9分，共16分4.如图甲所示，长为8d、间距为d的平行金属板水平放置，O点为两板中点的一粒子源，能持续水平向右发射初速度为v0、电荷量为＋q、质量为m的粒子。在两板间存在如图乙所示的交变电场，取竖直向下为正方向，不计粒子重力及粒子间的相互作用，以下判断正确的是()A.能从板间射出的粒子的动能均相同B.粒子在电场中运动的最短时间为2C.t＝dv0时刻进入的粒子，从D.t＝d2v05.(9分)某示波管简化装置由加速板P、Q、偏转板A、B及圆弧荧光屏MN组成，如图甲所示，加速电场电压为U0，A、B两板间距和板长均为l，荧光屏圆弧的半径为2l，其圆心与正方形偏转区域的中心点O恰好重合，A、B板间电压UAB随时间t的变化规律如图乙所示。质量为m、电荷量为q、初速度为零的粒子从t＝0时刻开始连续均匀地“飘入”加速电场，粒子通过偏转电场的时间远小于T，不计粒子间的相互作用及粒子的重力。求：我用夸克网盘分享了「与您分享-国家、地方、行业、团体标准」，点击链接即可保存。打开「夸克APP」，无需下载在线播放视频，畅享原画5倍速，支持电视投屏。链接：/s/45a9f612fe59提取码：t9EX联系qq:1328313560我的道客巴巴：/634cd7bd0a3f5a7311db139533c20794

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(1)(2分)粒子进入偏转电场时的速度大小；(2)(3分)在电压变化的一个周期内，能穿过偏转电场的粒子数占总粒子数的百分比；(3)(4分)粒子从进入偏转电场到打在屏上的最长时间与最短时间之差。6.(16分)真空中两块相同的金属板A、B水平正对，O是贴近A板上表面左边缘处的一个点，如图甲所示，A板接地，两板间加上周期性的交流电压后，在两板之间产生了交变的匀强电场。B板的电势φB随时间t的变化规律如图乙所示。现在O点放一个粒子源，粒子源不断水平向右发射带负电的粒子，粒子一旦碰到金属板，就附着在金属板上不再运动，且电荷量同时消失，不影响A、B板间的电压。已知粒子源发射的粒子初速度大小均为v0，电荷量均为q，质量均为m，A、B板间交流电压的周期为T，图乙中φ0是已知量，但φ是可变量，不计粒子的重力和粒子之间的相互作用。若φ＝8φ0，在t＝0时刻被射出的粒子，经过一个周期的时间恰好回到A板。(1)(5分)求图乙中t0的值；(2)(5分)求金属板A、B间的最小距离；(3)(6分)若φ＝4φ0，粒子源保持均匀发射粒子，金属板A、B间的距离d＝T52qφ0m，t0＝T2，则在0~T时间内，打在B板上的粒子占一个周期内发射的粒子的百分比大约是多少？(

答案精析1.A[在前半个周期内，A板的电势高，电场的方向向右，电子受到的静电力方向水平向左，电子向左做初速度为零的匀加速直线运动，在后半个周期，电场的方向向左，电子所受的静电力水平向右，电子向左做匀减速直线运动直到速度为零，然后进入第二个周期，重复之前的运动，由此可知，电子在每个周期内先向左做初速度为零的匀加速直线运动，然后向左做匀减速直线运动，如此反复，由图像可知A正确，B、C、D错误。]2.B[若0<t0<T4，带正电粒子先加速向B板运动、再减速运动至零，然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向右运动的距离大于向左运动的距离，最终打在B板上，所以A不符合题意；若T2<t0<3T4，带正电粒子先加速向A运动、再减速运动至零，然后再反方向加速运动、减速运动至零，如此反复运动，每次向左运动的距离大于向右运动的距离，最终打在A板上，所以B符合题意；若3T4<t0<T，带正电粒子先加速向A板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零，如此反复运动，每次向左运动的距离小于向右运动的距离，最终打在B板上，所以C不符合题意；若T<t0<9T83.D[粒子进入电容器后，在平行于极板方向做匀速直线运动，垂直极板方向的运动v－t图像如图所示因为粒子平行极板射出，可知粒子垂直极板的分速度为0，所以射出时刻可能为1.5s、3s、4.5s…，满足t＝1.5n(n＝1，2，3，…)，粒子射出的速度大小必定为v，故A、B错误；极板长度L＝v·1.5n(n＝1，2，3，…)，故C错误；因为粒子不跟极板碰撞，则应满足d2≥12vy×1.5s，vy＝a×1s，a＝qU0md，联立求得d≥4.A[由题图乙可知电场强度E＝mv022qd，则粒子在电场中的加速度a＝qEm＝v022d，则粒子在电场中运动的最短时间满足12d＝12atmin2，解得tmin＝2dv0，故B错误；能从板间射出的粒子在板间运动的时间均为t＝8dv0＝2T，则这些粒子射出电场时沿电场方向的速度均为0，可知射出电场时的动能均为12mv02，故A正确；t＝dv0＝T4时刻进入的粒子，在沿电场方向的运动是：先向下加速T4，后向下减速T4速度到零；然后向上加速T4，再向上减速T4速度到零……如此反复，则最后射出时沿电场方向的位移为零，则粒子将从O'5.(1)2(2)66.7%(3)(2－1)lm解析(1)根据动能定理可得qU0＝12mv02，解得v0(2)粒子通过偏转电场的时间远小于T，故在A、B板间运动时电压可视作恒定。粒子恰好在极板右侧边缘射出时，l＝v0t，l2＝12at2，a＝qUmml，解得Um＝2(3)由于所有出射粒子进入偏转电场后沿轴线方向的运动相同，故该方向的分位移之差最大时，时间差最大，如图所示，则Δtm＝Δxmv0，Δxm＝O1D＝(2－2)l，得Δtm＝(2－16.(1)23T(2)T2解析(1)若φ＝8φ0，则在0~t0时间内，粒子的加速度大小a1＝qφ在t0~T时间内，粒子的加速度大小a2＝qφmd＝8a1根据题意有12a1t02＋a1t0(T－t0)－12a2(T－t0解得t0＝23(2)若φ＝8φ0，粒子恰好不能打到B金属板，则此时金属板A、B间的距离最小，设最小距离为dm，粒子在t0时刻垂直金属板方向的分速度v＝qφ0mdm粒子沿垂直金属板方向加速运动的距离y1＝12×qφ粒子沿垂直金属板方向减速运动的距离y2＝v22a'，其中a'联立得y2＝