第30讲 电路的基本概念和原理（复习讲义）（福建专用）（教师版）

第30讲电路的基本概念和原理目录TOC\o"1-4"\h\z\u01考情解码·命题预警 202体系构建·思维可视 303核心突破·靶向攻坚 4考点一电流、电阻及电阻定律 4知识点1电流 4知识点2电阻及电阻定律 4考向1电流的理解及计算 5考向2电阻定律的应用 7考点二欧姆定律及伏安特性曲线 8知识点1欧姆定律 9知识点2伏安特性曲线图 9考向1伏安特性曲线的理解 10考向2伏安特性曲线的应用 11考点三电功与电热 12知识点1电功与电热 12知识点2纯电阻电路与非纯电阻电路的比较 13考向1纯电阻电路的分析与计算 13考向2非纯电阻电路的分析与计算 1404真题溯源·考向感知 16

考点要求考频2025年2024年2023年（1）电流的计算（2）电阻定律和欧姆定律（3）电功率和焦耳定律理解、应用高频2025•福建T22024•福建T132023•福建T13考情分析：1.命题形式：单选题非选择题2.命题分析：高考对电路的基本概念和规律的考查，较为频繁，题目难度不大。这一部分内容的欧姆定律和焦耳定律一般结合交流电、变压器以及实验题综合考查，也可能结合电磁感应中的电路问题加以考查。3.备考建议：本讲内容备考时候，注意概念的理解和易混概念的区别，对比纯电阻与非纯电阻的能量转化差异，掌握欧姆定律，电阻定律，焦耳定律并会计算电路相关问题。4.命题情境：一般以电路的串并联分析结合电动机等纯电阻或非纯电阻电路中的热量及能量计算。5.常用方法：等效法、串并联规律法复习目标：1.理解电流概念，并会用微观表达式求电流。2.理解电阻定律和欧姆定律，并能利用其计算电阻。3、理解电功率和焦耳定律，并会计算纯电阻和非纯电阻的热功率等问题考点一电流、电阻及电阻定律知识点1电流1．形成条件：(1)导体中有自由电荷；(2)导体两端存在电压。2．标矢性：(1)规定为正电荷定向移动的方向为电流的方向。(2)电流是标量，遵守代数运算法则。3．表达式：(1)定义式：I＝eq\f(q,t)；(2)微观表达式：I＝neSv。得分速记得分速记：电流表达式的比较比较项公式公式含义定义式I＝eq\f(q,t)eq\f(q,t)反映了I的大小，但不能说I∝q，或I∝eq\f(1,t)微观式I＝nqSv从微观上看n、q、S、v决定了I的大小决定式I＝eq\f(U,R)I由U、R决定，I∝U，I∝eq\f(1,R)知识点2电阻及电阻定律1．电阻：R＝eq\f(U,I)，国际单位是欧姆(Ω)，反映了导体对电流的阻碍作用，大小由导体本身性质决定。2．电阻定律：R＝ρeq\f(l,S)，其中l是导体的长度；S是导体的横截面积；ρ是导体的电阻率，国际单位是欧·米，符号是Ω·m。3．电阻率：(1)反映导体的导电性能，是导体本身的属性。(2)其大小跟导体的材料、温度有关。4.电阻的计算方法比较公式决定式定义式R＝ρeq\f(l,S)R＝eq\f(U,I)区别指明了电阻的决定因素提供了一种测定电阻的方法，电阻与U和I无关适用于粗细均匀的金属导体和分布均匀的导电介质适用于任何纯电阻导体相同点都不能反映电阻的实质(要用微观理论解释)考向1电流的理解及计算例1（2025·福建三明·模拟）如图，一横截面积为的铜导线，通过的电流为1A时，自由电子定向移动的平均速率为，试估算体积内的自由电子数为（）A．个 B．个 C．个 D．个【答案】D【详解】题意可知铜导线横截面积，电流，自由电子定向移动的平均速率，自由电子电荷量。

电流的微观表达式为（其中I是电流，n是单位体积（）内的自由电荷数，q是每个自由电荷的电荷量，S是导体的横截面积，v是自由电荷定向移动的速率）联立解得个故选D。【变式训练1】（2025·福建福州·模拟）一横截面积为的铝导线，导线单位体积内含有的自由电子数为，电子的电荷量为，若电子定向移动的速度为时，则导线中的电流为（

）A． B． C． D．【答案】C【详解】时间通过导线的电量为导线中的电流为故选C。【变式训练2·时事热点与学科知识结合】（2024·福建龙岩·二模）如图所示，在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场中，固定一内部真空且内壁光滑的圆柱形薄壁绝缘管道，其轴线与磁场垂直。管道横截面半径为a，长度为（）。带电粒子束持续以某一速度v沿轴线进入管道，粒子在磁场力作用下经过一段圆弧垂直打到管壁上，与管壁发生弹性碰撞，多次碰撞后从另一端射出，单位时间进入管道的粒子数为n，粒子电荷量为，不计粒子的重力、粒子间的相互作用，下列说法正确的是（）A．粒子在磁场中运动的圆弧半径为B．粒子质量为C．管道内的等效电流为D．粒子束对管道的平均作用力大小为【答案】BD【详解】AB．带正电的粒子沿轴线射入，然后垂直打到管壁上，可知粒子运动的圆弧半径为R=a解得粒子质量为A错误，B正确；C．根据电流的定义式解得C错误；D．粒子束对管道的平均作用力大小等于等效电流受的安培力F=nqBlD正确。故选BD。考向2电阻定律的应用例2（2025·福建莆田·模拟预测）两根材料相同的均匀导线A和B，其长度分别为L和，串联在电路中时，A的电压为6V，B的电压为4V，则A和B导线的横截面积之比为（）A．1∶3 B．2∶3 C．1∶2 D．3∶1【答案】A【详解】由题知，导线A和B的电阻率和通过的电流都相同，则有可得则A和B导线的横截面积之比为故选A。【变式训练1·变考法】如图甲所示，R1和R2是材料相同、厚度相同、上下表面都为正方形的导体，但R1的尺寸比R2大得多，把它们分别连接在如图乙所示的电路的A、B两端，接R1时电压表的读数为U1，接R2时电压表的读数为U2，则下列判断正确的是（）A．R1<R2 B．R1>R2C．U1=U2 D．U1>U2【答案】C【详解】R1和R2是材料相同、厚度相同、上下表面都为正方形的导体，根据电阻定律可知可见，厚度相同、上下表面都为正方形的导体，尽管尺寸不同，但电阻相同，所以R1=R2因为电阻相等，所以电压表的读数也相等，所以U1=U2故C正确，ABD错误。故选C。【变式训练2·变考法】（2025·福建泉州）如图所示，两段材料相同、长度相等、但横截面积不等的导体接在电路中，加在两段导体的总电压为U。下列说法正确的是（）A．细导体中的电流小于粗导体中的电流B．细导体两端的电压U1等于粗导体两端的电压U2C．细导体中自由电子定向移动的平均速率大于粗导体中自由电子定向移动的平均速率D．细导体内的电场强度等于粗导体内的电场强度【答案】C【详解】A．两个导体串联，电流相同，故A错误；B．根据电阻定律可知，细导体的电阻大于粗导体的电阻，根据欧姆定律得知，电流相同，则细导体两端的电压U1大于粗导体两端的电压U2，故B错误；C．电流的微观表达式由题n、e、I相同，细导体的横截面积S小，则导体中自由电子定向移动的平均速率大于粗导体中自由电子定向移动的平均速率，故C正确；D．设导体的长度为L，横截面积为S，导体内的电场强度为I、ρ相同，则E与S成反比，所以细导体内的电场强度大于粗导体内的电场强度，故D错误。故选C。考点二欧姆定律及伏安特性曲线知识点1欧姆定律1．内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。2．表达式：I＝eq\f(U,R)。3．适用范围：金属导电和电解液导电的纯电阻电路，不适用于气体导电或半导体元件。4.欧姆定律的“二同”(1)同体性:指I、U、R三个物理量必须对应同一段电路或同一段导体。(2)同时性:指U和I必须是导体上同一时刻的电压和电流。知识点2伏安特性曲线图.I-U图像与U-I图像：特别提醒：特别提醒：对伏安特性曲线的四点说明(1)由于导体的导电性能不同，所以不同的导体对应不同的伏安特性曲线。(2)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对应这一状态下的电阻。(3)伏安特性曲线为直线时，图线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，则电阻越小，故图甲中Ra＜Rb。(4)伏安特性曲线为曲线时，如图乙所示，导体电阻Rn＝eq\f(Un,In)，即电阻要用图线上点Pn的坐标(Un，In)来计算，不能用该点的切线斜率来计算考向1伏安特性曲线的理解例1（2025·福建福州·模拟）如图甲，图线1、2分别表示两材料、长度相同的电阻丝的伏安特性曲线，当它们按图乙方式接入电路时，以下说法正确的是（）A．图线1表示电阻丝，图线2表示电阻丝B．、总电阻的图线应在区域IC．、中自由电荷定向移动速率D．的热功率小于的热功率【答案】C【详解】A．由电阻定律知两电阻丝材料、长度相同，但是的横截面积小，故，I−U图线中某点与原点连线的斜率的倒数表示电阻，图线1的斜率大，表示电阻丝，故A错误；B．、串联，总电阻，应该在区域III，故B错误；C．由电流的微观表达式知两电阻丝材料相同，但是的横截面积小，故、中自由电荷定向移动速率，故C正确；D．热功率，两电阻串联，电流相等，的热功率大于的热功率，故D错误。故选C。【思维建模】应用伏安特性曲线解题的一般思路(1)首先分清是I-U图线还是U-I图线。(2)对线性元件R＝eq\f(U,I)＝eq\f(ΔU,ΔI)；对非线性元件R＝eq\f(U,I)≠eq\f(ΔU,ΔI)，即非线性元件的电阻不等于U-I图像某点切线的斜率。(3)在分析电路问题时，I-U(或U-I)图像中的电流、电压信息是解题的关键，要将电路中的电子元件和图像有机结合。。考向2伏安特性曲线的应用例2小灯泡通电后其电流I随电压U变化的曲线如图所示，P为图线上的一点，PN为图线上P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线。则下列说法正确的是（）

A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大B．对应P点小灯泡的电阻为C．对应P点小灯泡的电阻为D．对应P点小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的面积【答案】ABD【详解】A．由图像可知灯泡的电阻，等于图线上的点与原点O连线斜率的倒数，可知电压增大，此斜率减小，则灯泡的电阻增大，故A正确；BC．由图像可知，P点对应的电压为U1，电流为，则灯泡的电阻故B正确，C错误；D．对应P点小灯泡的功率为所以对应P点小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的面积，故D正确。故选ABD。考点三电功和电热知识点1电功与电热1．电功：表达式W＝Uq＝UIt，指恒定电场对自由电荷做的功。2．电功率：表达式P＝eq\f(W,t)＝UI，表示电流做功的快慢。3．焦耳定律：表达式Q＝I2Rt，表述：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。4．热功率：(1)定义：单位时间内的发热量。(2)表达式：P＝eq\f(Q,t)＝I2R。知识点2纯电阻电路与非纯电阻电路的比较纯电阻电路非纯电阻电路实例白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电熨斗等工作中的电动机、电解槽、日光灯等能量转化电路中消耗的电能全部转化为内能W＝Q电路中消耗的电能除转化为内能外，还转化为其他形式的能W>Q电功的计算W＝UIt＝I2Rt＝eq\f(U2,R)tW＝UIt电热的计算Q＝UIt＝I2Rt＝eq\f(U2,R)tQ＝I2Rt电功率的计算P＝UI＝I2R＝eq\f(U2,R)P＝UI电热功率的计算P热＝UI＝I2R＝eq\f(U2,R)P热＝I2R特别提醒：特别提醒：①对于纯电阻电路：P电＝P热＝IU＝I2R＝eq\f(U2,R)；②对于非纯电阻电路：P电＝IU＝P热＋P其他＝I2R＋P其他≠eq\f(U2,R)＋P其他。考向1纯电阻电路的分析与计算例1（2025·福建·模拟）电饭锅的电路图如图所示，、均是定值电阻，电饭锅工作时有两种状态，一种为加热状态，另一种为保温状态，已知加热状态下电路消耗的功率为保温状态下电路消耗功率的4倍，则开关S（填“闭合”或“断开”）时为保温状态，、的阻值之比为。【答案】断开/3【详解】[1]加热状态下电路的总功率较大，保温状态下电路总功率较小。在电路中，电路总功率开关S接通时，被短路，电路总功率开关S断开时，与串联，电路总功率因为所以开关S接通时，电饭锅处于加热状态，开关S断开时，电饭锅处于保温状态。[2]已知加热状态下电路消耗的功率为保温状态下电路消耗功率的4倍，则故解得【思维建模】纯电阻电路的特点(1)电路中只含有纯电阻元件，如电炉、电熨斗、电饭锅、电烙铁等。(2)遵循欧姆定律I＝eq\f(U,R)。(3)电流通过纯电阻电路时，电流做功所消耗的电能全部转化为内能，电功等于电热，即：①W＝UIt＝I2Rt＝eq\f(U2,R)t②P＝UI＝I2R＝eq\f(U2,R)考向2非纯电阻电路的分析与计算例2（2024·福建龙岩）扫地机器人是智能家用电器的一种，能凭借一定的人工智能，自动在房间内完成地板清理工作。若机器人直流电动机的额定电压为U，额定电流为I，线圈电阻为r，当它正常工作时，下列说法正确的是（）A．电动机的电流B．电动机消耗的电功率C．电动机输出的机械功率为D．电动机产生的热量【答案】BC【详解】AC．电动机是非纯电阻，根据能量守恒有即明显得电动机输出的机械功率为故A错误，C正确；B．经过时间t，电动机消耗的电能为电动机消耗的电功率为故B正确；D．经过时间t，电动机产生的热量为故D错误。故选BC。思维建模非纯电阻电路的特点(1)在任何电路中，P电＝UI、P热＝I2R、W＝UIt、Q＝I2Rt都适用。(2)不遵循欧姆定律，在非纯电阻电路中U＞IR，其中U为非纯电阻用电器两端电压，R为该用电器的电阻。(3)电流通过电路时，电流做功消耗的电能除了转化为内能外，还要转化成其他形式的能，如机械能、化学能等，即W＝E其他＋Q，P＝P热＋P其他。(4)在非纯电阻电路中，eq\f(U2,R)t既不表示电功也不表示电热，是没有意义的。【变式训练1】（2023·福建福州·二模）继共享单车进入人们的日常生活之后，共享电动汽车也在各个城市出现。如表所示为某款电动汽车的参数，若某次充满电后在平直路面驾驶时，该车载重为100kg，所受阻力为车与载重总重力的0.02倍，重力加速度g取。该电动汽车的最大行驶速度为km/h，该车以额定功率行驶时最长行驶时间为h，电池充满电后储存的能量为J。车身质量500