第31讲 闭合电路欧姆定律（复习讲义）（福建专用）（教师版）

第31讲闭合电路欧姆定律目录TOC\o"1-4"\h\z\u01考情解码·命题预警 202体系构建·思维可视 303核心突破·靶向攻坚 4考点一电路的串并联及闭合电路欧姆定律 4知识点1电源 4知识点2电路的串并联 4知识点3闭合电路的欧姆定律 5考向1对电源的理解 5考向2串并联电路及闭合电路欧姆定律 7考向3闭合电路欧姆定律的伏安特性曲线 8考点二闭合电路的功率问题 11知识点1闭合电路的功率问题 11知识点2纯电阻电路中P出与外电阻R的关系 11考向1闭合电路功率计算 12考向2闭合电路输出功率与外电阻的关系计算 14考点三电路的动态分析 15知识点1电路动态分析的三种方法 16知识点2含容电路动态分析 16考向1电路的动态分析 17考向2含电容器电路的动态分析 18考点四电路的故障分析 21知识点电路故障 21考向电路故障分析 2204真题溯源·考向感知 23

考点要求考频2025年2024年2023年（1）闭合电路欧姆定律（2）动态分析、含容电路和故障分析理解中频\\2023.福建T13（实验涉及）考情分析：1.命题形式：单选题非选择题2.命题分析：近几年高考对这部分内容的单独考查频率较低，大多数是在实验题中涉及形式出现较多，通常情况下难度不大,题目难度要求大多不是太高。会以电学创新实验的例子作为试题背景，考查对欧姆定律的的理解与辨析，通常会有相关计算。3.备考建议：本讲内容备考时候，注意熟练掌握闭合电路欧姆定律的理解和应用，多关注与变压器及电磁感应综合问题4.命题情境：1.这部分内容结合考查较多是变压器的电路问题2.多数是与实验题综合考查5.常用方法：欧姆定律、闭合电路欧姆定律复习目标：1.理解和掌握闭合电路欧姆定律。2.会利用闭合电路欧姆定律处理有关功率、动态分析、含容电路和故障分析等问题

考点一电路的串并联及闭合电路欧姆定律知识点1电源1．电动势(1)定义：电动势在数值上等于非静电力把1C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。(2)表达式：E＝eq\f(W,q)。反映了电源把其他形式的能转化成电能的本领大小。2．内阻电源内部的电阻，叫作电源的内阻。电动势E和内阻r是电源的两个重要参数。知识点2电路的串并联电路串联电路并联电路电路图电压总电压等于各部分电路两端电压之和。即U＝U1＋U2＋U3＋…各支路两端的电压相等。即U＝U1＝U2＝U3＝…电流各部分的电流相等。即I＝I1＝I2＝I3＝…总电流等于各支路的电流之和。即I＝I1＋I2＋I3＋…电阻总电阻等于各个部分电路电阻之和。即R＝R1＋R2＋R3＋…总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和。即eq\f(1,R)＝eq\f(1,R1)＋eq\f(1,R2)＋eq\f(1,R3)＋…2.串、并联电路的电功率分配关系(1)在串联电路中，电功率与电阻成正比，即：P1∶P2∶P3∶…∶Pn＝R1∶R2∶R3∶…∶Rn。(2)在并联电路中，电功率与电阻成反比，即：P1∶P2∶P3∶…∶Pn＝eq\f(1,R1)∶eq\f(1,R2)∶eq\f(1,R3)∶…∶eq\f(1,Rn)。得分速记得分速记无论电阻如何连接，电路消耗的总功率一定等于各个电阻消耗的功率之和。知识点3闭合电路的欧姆定律1．闭合电路欧姆定律(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。(2)表达式：I＝eq\f(E,R＋r)。(3)适用条件：只适用于纯电阻电路。2．电动势与内、外电压的关系：E＝U内＋U外。(适用于任何电路)3．路端电压与外电阻的关系(外电路为纯电阻电路)一般情况U＝IR＝eq\f(E,R＋r)R＝eq\f(E,1＋\f(r,R))，当R增大时，U增大特殊情况(1)当R→∞(断路)时，I＝0，U＝E；(2)R＝0(短路)时，I短＝eq\f(E,r)，U＝04．路端电压U与电流I的关系(1)关系式：U＝E－Ir。(适用于任何电路)(2)电源的UI图像①当电路断路即I＝0时，纵轴的截距为电源电动势。②当外电路电压U＝0时，横轴的截距为短路电流。③图线的斜率的绝对值为电源的内阻。考向1对电源的理解例1（2024高三上·福建·阶段练习）锂离子电池以碳材料为负极，以含锂的化合物为正极，依靠带正电的离子在电池内部正极和负极之间移动来工作。图示为锂电池的内部结构，已知某锂电池的电动势为（）A．该电池充当电源时，其输出电压可能大于B．在锂电池内部，依靠静电力搬运C．该电池单位时间，一定将化学能转化为电能D．该电池未接入电路时，电池两端的电压为【答案】D【详解】A．该电池电动势为3.6V，充当电源时，其输出电压不可能大于3.6V，故A错误；B．在锂电池内部，依靠非静电力搬运Li+，故B错误；C．根据电动势的定义可知，移动1C电量的锂离子，非静电力做功3.6J，把3.6J化学能转化为电能，与时间无关，故C错误；D．电路断开时，路端电压等于电动势大小，故D正确。故选D。【变式训练】（2025·福建泉州·模拟）下列说法中正确的是（）A．电荷在某处不受电场力的作用，则该处的电场强度不一定为零B．沿电场线的方向，电场强度必定越来越小C．闭合电路中电流总是从电势高处流向电势低处D．电源的电动势越大，非静电力将单位正电荷从负极送到正极做的功一定越多【答案】D【详解】A．电荷在某处不受电场力的作用，则该处的电场强度一定为零，故A错误；B．电场强度的大小与电场线的方向没有直接关系，匀强电场中，沿电场线的方向，电场强度保持不变，故B错误；C．闭合电路中，在外电路电流从电势高处流向电势低处，在内电路电流从电势低处流向电势高处，故C错误；D．根据可知电源的电动势越大，非静电力将单位正电荷从负极送到正极做的功一定越多，故D正确。故选D。考向2串并联电路及闭合电路欧姆定律例2（2024·福建·三模）如图所示是探究电源电动势和电源内、外电压关系的实验装置，下部是可调节内阻电池，升高或降低挡板，可改变A，B两电极间电解液通道的横截面积，从而改变电池内阻，电池的两极A，B与电压传感器2相连，位于两个电极内侧的探针a，b与电压传感器1相连，R是滑动变阻器。下列说法正确的是（）A．断开开关S，传感器1的示数为零，传感器2的示数等于电源电动势B．闭合开关S，在将挡板向上提升的过程中，传感器2的读数将变小C．闭合开关S，无论R的滑片如何移动，传感器1和传感器2的示数之和总不变D．闭合开关S，当把滑动变阻器R的滑片向左移动到阻值为零时，传感器1的示数为零，传感器2的示数等于电源电动势【答案】AC【详解】A.当S断开时，电路中电流为0﹐故内阻分压为0，外电压等于电源电动势，故A正确；B.闭合S，将挡板上提，横截面积变大，由可知，电源内阻变小，由闭合电路欧姆定律可知即外电路分压变大，故电压传感器2的示数变大，故B错误；C.闭合S，传感器1和传感器2的示数之和等于电源电动势，故其示数之和保持不变，故C正确；D.闭合S，当把滑动变阻器R的滑片向左移动到阻值为零时，外电路电阻为0，电压传感器2的示数为0，电压传感器1的示数等于电源电动势，故D错误。故选AC。【变式训练】在如图所示电路中，A、B间的电压保持一定，，电阻，。那么（）A．开关断开时，两端电压是B．开关断开时，通过的电流是C．开关接通时，通过的电流是D．开关接通时，两端电压是【答案】C【详解】AB．由图可知，开关断开时，和串联接入电路，则通过的电流为两端电压为故AB错误；CD．由图可知，开关接通时，和并联之后与串联接入电路，则通过的电流为两端电压为故D错误，C正确。故选C。考向3闭合电路欧姆定律的伏安特性曲线例3（2025·福建泉州·模拟）在如图所示的电路中，电源电动势为E内阻为r，为定值电阻，当滑动变阻器R的触头从一端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图乙所示。不考虑电表对电路的影响，则下列说法正确的是（）A．电源内阻r为B．电源电动势E为3.6VC．定值电阻的最大电功率0.9WD．当滑动变阻器R的触头往右移动时，变大【答案】BC【详解】A．电压表测得的是电源的路端电压，根据可知，图乙正上侧图线斜率的绝对值等于电源的内阻，则有故A错误；B．当电流为0.1A时，电压表的读数为3.4V，根据闭合电路的欧姆定律有故B正确；C．定值电阻两端的电压随电流的增大而增大，根据根据图乙中下侧图线的斜率得当滑动变阻器的阻值为0时，电路电流最大，由图乙可知最大电流为0.3A，定值电阻的最大电功率为故C正确；D．由于则有可知不变，故D错误。故选BC。【变式训练】（2024·福建漳州·期末）如图，图线a是太阳能电池在某光照强度下路端电压和电流的关系图像，图线b是某电阻的图像。在该光照强度下将它们组成闭合回路时（

）A．电池的电动势为 B．电池的短路电流为C．电阻的阻值为 D．电池的内阻为【答案】BC【详解】AB．根据闭合电路欧姆定律可得当时，由图像a可知电池的电动势为由图像a可知，当外电压时，电池的短路电流为，故A错误，B正确；C．根据欧姆定律可得电阻的阻值为故C正确；D．在该光照强度下将它们组成闭合回路时，由图中交点可得，据闭合电路欧姆定律可得可得此时电池的内阻为故D错误。故选BC。思维建模电源的U-I图像的理解（1）图线上的点：图线上任一点对应的U、I表示该状态下的路端电压及电流，对于纯电阻外电路，其比值为此时外电路的电阻，即R＝eq\f(U,I)。（2）截距：纵轴上的截距等于电源的电动势；横轴上的截距等于外电路短路时的电流，即I短＝eq\f(E,r)。（3）斜率：图线斜率的绝对值等于电源的内阻，即r＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔU,ΔI)))＝eq\f(E,I短)，斜率的绝对值越大，电源的内阻越大。[注意]如果U轴或I轴不从零开始，则图线截距的意义会发生变化，但斜率的意义不变。（4）面积：图中的阴影“面积”表示电源的输出功率。考点二闭合电路的功率问题知识点1闭合电路的功率问题电源总功率任意电路：P总＝EI＝P出＋P内纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝eq\f(E2,R＋r)电源内部消耗的功率P内＝I2r＝P总－P出电源的输出功率任意电路：P出＝UI＝P总－P内纯电阻电路：P出＝I2R＝eq\f(E2R,R＋r2)电源的效率任意电路：η＝eq\f(P出,P总)×100%＝eq\f(U,E)×100%纯电阻电路：η＝eq\f(R,R＋r)×100%知识点2纯电阻电路中P出与外电阻R的关系在纯电阻外电路中，电源的输出功率P出＝I2R＝eq\f(E2R,R＋r2)，作出P出-R图像，如图所示。由P出与外电阻R的关系图像可知：(1)当R＝r时，电源的输出功率最大，为Pm＝eq\f(E2,4r)。(2)当R＞r时，随着R的增大输出功率越来越小。(3)当R＜r时，随着R的增大输出功率越来越大。(4)当P出＜Pm时，每个输出功率对应两个外电阻R1和R2，且R1R2＝r2。考向1闭合电路功率计算例1（2025·福建泉州）某同学通过实验正确作出小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。现把两个同规格的小灯泡串联到图丙所示的电路中，其中电源电动势，内阻，定值电阻，此时每个灯泡的实际功率为W（结果保留2位有效数字）。

【答案】0.45(0.40~0.50)【详解】小灯泡接入电路后，各量的关系为在图上描出对应的U-I图像，两者交点表示小灯泡的工作电流和电压。

由图可知此时小灯泡的工作电压为1.5V，工作电流为0.3A，小灯泡的实际功率为P＝UI＝0.45W【变式训练】（2023·福建泉州）如图所示，图线AB是某电源的路端电压随电流变化的关系图线，OM是固定电阻R两端的电压随电流变化的图线，用该电源直接与电阻R相连组成闭合电路，由图可知（）A．该电源的电动势为6V，内阻是2ΩB．固定电阻R的阻值为1ΩC．电源的输出功率为8WD．电源的效率为33.3%【答案】C【详解】A．根据闭合电路欧姆定律可得由图线AB可知，电源的电动势为内阻为故A错误；B．由图线OM可知，固定电阻R的阻值为故B错误；C．由图像交点可知，电源的输出功率为故C正确；D．电源的效率为故D错误。故选C。考向2闭合电路输出功率与外电阻的关系计算例2（2025·福建三明·模拟）将一个电源与一电阻箱连接构成闭合回路，测得的电阻箱所消耗的功率P与电阻箱的读数R的关系如图所示，下列正确的是（）A．电源的电动势为30VB．调节电阻箱，电阻箱功率可达到50WC．电源内阻为10ΩD．R=15Ω时电源的效率比R=10Ω时更高【答案】AD【详解】ABC．电阻箱所消耗的功率为由图可知，当时，电阻箱消耗的电功率最大为故电源的电动势为调节电阻箱，电阻箱功率最大为45W，不可达到50W，电源内阻为5Ω，故A正确，BC错误；D．电源效率为随着电阻箱的阻值的增大，电源的效率逐渐增大，故R=15Ω时电源的效率比R=10Ω时更高，故D正确。故选AD。【变式训练】（2025·福建莆田·期末）如图甲为手控可调节亮度的台灯，其内部电路可简化为如图乙所示的电路图。通过调节图乙所示电位器接入电路的阻值，即可调节电源的输出功率。若电源电动势E=10V，内阻r=2Ω，灯泡电阻（固定不变），调节电位器即可改变台灯亮度，电位器接入电路中的阻值可在之间调节，则（）A．电源的最大输出功率为8W B．灯泡L消耗的最大功率为2.5WC．电位器的最大功率为8W D．当时，电源输出的功率最大【答案】A【详解】AD．电源内阻等于外电路总电阻时，电源输出功率最大，但题意知电源内阻小于外电路总电阻，故电位器取0Ω时，电源有最大输出功率，即代入题中数据得故A正确，D错误；B．电位器取0Ω时，回路电流最大，灯泡L消耗的功率最大，即故B错误；C．将灯泡电阻等效为电源内阻，要让电位器的功率最大，则有得电位器最大功率联立以上解得故选A。考点三电路的动态分析知识点1电路动态分析的三种方法(1)程序法：(2)结论法：用口诀表述为“串反并同”：①所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、消耗的电功率都将减小，反之则增大。②所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、消耗的电功率都将增大，反之则减小。(3)极限法：因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，让电阻最大或电阻为零进行讨论。知识点2含容电路动态分析含电容器电路的分析是一个难点1.电路的简化：不分析电容器的充、放电过程时，把电容器所在的电路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上。2.电路稳定时电容器的处理方法：电路稳定后，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，,即电阻不起降低电压的作用，电容器两端的电压与其并联用电器两端电压相等。第一步理清电路的串、并联关系第二步确定电容器两极板间的电压。在电容器充电和放电的过程中，欧姆定律等电路规律不适用，但对于充电或放电完毕的电路，电容器的存在与否不再影响原电路，电容器接在某一支路两端，可根据欧姆定律及串、并联规律求解该支路两端的电压U第三步分析电容器所带的电荷量。针对某一状态，根据Q＝CU，由电容器两端的电压U求电容器所带的电荷量Q，由电路规律分析两极板电势的高低，高电势板带正电，低电势板带负电考向1电路的动态分析例1（2025·福建南平·模拟预测）智能手机有自动调节屏幕亮度的功能。如图所示为该调节功能的模拟电路简图，图中电路元件为光敏电阻，其阻值随外部环境光照强度减小而增大，为定值电阻，屏幕亮度由灯泡L调节。则当光照强度（）A．变大时屏幕变亮 B．变大时屏幕变暗C．变小时电源总功率减小 D．变小时电源总功率增大【答案】AC【详解】AB．光照强度变大时，R1阻值变小，灯泡L与R1串联，根据“串反并同”可知，通过灯泡的电流变大，屏幕变亮，故A正确，B错误；CD．光照强度变小时，R1阻值变大，总电阻变大，总电流减小，根据可知电源总功率减小，故C正确，D错误。故选AC。【变式训练1·解决实际问题】（2023·福建宁德·一模）某汽车的电源与启动电机、车灯连接的简化电路如图所示。当汽车启动时，开关S闭合，启动电机开始工作，车灯变暗，则车灯（）A．车灯的电流变小 B．路端电压变小C．电路的总电流变小 D．电源的总功率变小【答案】AB【详解】S闭合，灯与电动机并联，电路总电阻减小，干路电流I增大，电源内电压增大、则路端电压减小，车灯电流减小，电源的总功率EI变大。故选AB。【变式训练2】（2024·福建福州·模拟预测）如图，在滑动变阻器的滑片向a端滑动的过程中，外电路总阻值，电压表示数，电流表示数。（均选填“增大”“减小”或“不变”）【答案】增大增大减小【详解】[1]当滑动变阻器的滑片向a端滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值增大，外电路总阻值增大。[2]总电阻增大，总电流I减小，由路端电压可知U增大，即电压表示数增大。[3]并联部分的阻值增大，分担的电压增大，流过的电流增大，流过电流表的电流则电流表示数将减小。考向2含电容器电路的动态分析例2（2024·福建·二模）如图所示电路中，RT为用半导体热敏材料制成的传感器，这种半导体热敏材料的电阻率随温度的升高而减小。平行板电容器C的极板水平放置，闭合开关S，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动。当传感器RT所在处温度降低时，通过电流表的电流（填“变大”“变小”或“不变”），油滴（填“向上运动”“向下运动”或“静止不动”）。【答案】变大向上运动【详解】[1]当传感器RT所在处温度降低时，RT的阻值变大，电路的总电阻变大，总电流变小，在r和R1上的电压变小，故并联电路两端电压变大，通过电流表的电流变大；[2]闭合开关S，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动，带电油滴受到的重力和板间电场力等大反向，并联电路两端电压变大时，板间电场力变大，故油滴向上运动。【变式训练1】（2024·福建漳州·三模）如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，开关S闭合，电路稳定后，灯泡L正常发光，然后向左移动滑动变阻器R的滑片，在此过程中（）A．灯泡L逐渐变暗B．电源的路端电压逐渐减小C．电容器C所带的电荷量逐渐减小D．定值电阻两端的电压始终为零【答案】A【详解】A．向左移动滑动变阻器R的滑片，则R阻值变大，则该支路的电流较小，则灯泡L逐渐变暗，选项A正确；B．因通过电源的电流减小，则内阻上的电压减小，则U=E-Ir可知，电源的路端电压逐渐变大，选项B错误；C．路端电压变大，则电容器C两端电压变大，则根据Q=CU电容器所带的电荷量逐渐增加，选项C错误；D．因电容器充电，则定值电阻两端的电压不为零，选项D错误。故选A。【变式训练2】（2025高三上·福建福州·阶段练习）如图所示，电源电动势E、内阻r恒定，定值电阻的阻值等于r，定值电阻的阻值等于2r，闭合开关S，平行板电容器两板间有一带电液滴刚好处于静止状态。将滑动变阻器滑片向上滑动，理想电压表V1、V2、V3的示数变化量的绝对值分别为、、，理想电流表A示数变化量的绝对值为，下列说法正确的是（）A．理想电压表示数增大，理想电压表示数增大，理想电流表A示数减小B．带电液滴将向下运动，定值电阻中有从a流向b的瞬间电流C．D．电源的输出功率增大【答案】C【详解】A．滑动变阻器滑片向上滑动，接入电阻增大，电路总电阻增大，干路电流减小，即电流表示数减小，定值电阻两端电压减小，即电压表示数减小，根据干路电流减小，则路端电压增大，即电压表示数增大，故A错误；B．根据干路电流减小，则电压表示数增大，电容器两端电压增大，电容器内电场强度增大，液滴所受电场力增大，则带电液滴将向上运动，根据可知，电容器极板所带电荷量增大，电容器上极板带正电，电容器处于充电状态，定值电阻中有从b流向a的瞬间电流，故B错误；C．结合上述，根据欧姆定律与闭合电路欧姆定律有，，解得，，由于定值电阻的阻值等于r，则有故C正确；D．电源的输出功率其中根据对勾函数的规律，滑动变阻器滑片向上滑动，接入电阻增大，电路外电阻增大，电源的输出功率减小，故D错误。故选C。考点四电路的故障分析知识点电路故障1．电路故障的特点(1)断路特点：路端电压不为零而电流为零。(2)短路特点：有电流通过电路，但用电器或电阻两端电压为零。2．电路故障分析的方法(1)假设法：已知电路发生某种故障，寻找故障发生在何处时，可将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生故障，运用相关规律进行正向推理，若推理结果与题述现象不相符，则故障不是发生在这部分电路；若推理结果与题述现象相符，则故障可能发生在这部分电路。逐一假设、推理，直到找出发生故障的全部可能情况为止。(2)仪器检测法：检测方法判断结果电压表检测①如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联路段有短路②如果电压表示数等于电源的电动势，则说明在并联路段有断路，这时可以通过缩小并联路段的范围，最终找到断路的位置电流表检测当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，可以确定故障的位置。在运用电流表检测时，一定要注意电流表的极性和量程欧姆表检测当测量值很大时，表示该处断路；当测量值很小或为零时，表示该处短路。在运用欧姆表检测时，被检测元件应从电路中拆下来考向电路故障分析例1在如图所示的电路中，干电池、开关和额定电压为1.5V的灯泡组成串联电路。当闭合开关时，发现灯泡不发光。为了检验故障，某同学在开关闭合的情况下，用多用电表的电压挡对电路进行检测。检测结果如下表所示，已知电路仅有一处故障，由此做出的判断中正确的是（）测试点A、CA、DA、EA、F多