第42讲 变压器 电能的输送（复习讲义）（福建专用）（教师版）

第42讲变压器电能的输送目录TOC\o"1-4"\h\z\u01考情解码·命题预警 202体系构建·思维可视 303核心突破·靶向攻坚 4考点一理想变压器基本规律的应用 4知识点1理想变压器基本规律 4考向1理想变压器工作原理 5考向2含有二极管的变压器电路 7考向3初级线圈连接元件的变压器电路 9考点二理想变压器的动态分析 11知识点理想变压器的两类动态分析 11考向1匝数比不变、负载变化的情况 12考向2负载不变、匝数比变化的情况 14考向3匝数比、负载都变化 16【思维建模】 18考点三电能的输送问题 18知识点1远距离输电问题的“三二一” 18知识点2电压损失和功率损失计算 18考向1远距离输电原理及电压功率损失 19考向2远距离输电的动态分析问题 2204真题溯源·考向感知 25

考点要求考频2025年2024年2023年（1）变压器（2）远距离输电理解中频2025•福建T2\\考情分析：1.命题形式：单选题非选择题2.命题分析：高考对变压器和远距离输电的考查较为频繁，大多以选择题形式出现，题目难度要求大多不是太高，较为基础。3.备考建议：本讲内容备考时候，注意理解变压器的原理和掌握变压器原副线圈的电压、电流及功率的关系以及计算，能够利用变压器的原理处理有关动态分析问题。在远距离输电内容中理解和掌握远距离输电的基本规律，多关注实际生活情境，把输电问题放到生活情境中去理解。4.命题情境：①生活实践类：城市供电网络，家用电器适配，电压不稳与电器保护；②学习探究类：变压器原理探究实验，高压输电效率计算，变压器故障分析。5.常用方法：欧姆定律、焦耳定律复习目标：1.知道变压器的工作原理，掌握变压器的规律，会分析变压器的动态变化问题。2.理解远距离输电的原理，会计算线路损失的电压、功率和输送的功率。考点一理想变压器基本规律的应用知识点1理想变压器基本规律1.构造：如图所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的。(1)原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈。(2)副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈。2．原理：线圈的互感现象。3.理想变压器的基本关系理想变压器没有能量损失(铜损、铁损)，没有磁通量损失(磁通量全部集中在铁芯中)基本关系功率关系原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，P入＝P出电压关系原、副线圈的电压比等于匝数比，U1∶U2＝n1∶n2，与负载的多少无关电流关系只有一个副线圈时，I1∶I2＝n2∶n1；有多个副线圈时，由P入＝P出即I1U1＝I2U2＋I3U3＋…＋InUn得I1n1＝I2n2＋I3n3＋…＋Innn频率关系f1＝f2(变压器不改变交流电的频率)处理技巧等效电阻考向1理想变压器工作原理例1（2025·福建福州·三模）电蚊拍利用高压电击网来击杀蚊虫，原理如图所示，将稳恒直流电源的3V电压通过高频转换器转变为交变电压u=3sin10000πt(V)，再将其加在理想变压器的原线圈上，副线圈两端接电击网，电击网电压可达2400V。下列说法正确的是（

）A．该变压器是降压变压器B．交流电压表的示数为3VC．电击网上的高频电压的频率为5000HzD．去掉高频转换器电蚊拍仍能正常工作【答案】C【详解】A．该变压器是将最大3V电压升高到2400V，所以是升压变压器，故A错误；B．交流电压表的示数为有效值，是，故B错误；C．电击网上的高频电压的频率为，故C正确；D．变压器适用于交变电流，去掉高频转换器直流电源无法升压，故D错误。故选C。【变式训练1·变载体】（2025·福建·二模）小明在假期实践活动的过程中，拍了一张变压器铭牌的照片，根据照片信息，下列说法正确的是（）A．指的是交流电的峰值B．“容量”中的“”是能量的单位C．正常工作时初级线圈电流比次级线圈电流小D．初级线圈与次级线圈的匝数比约为【答案】C【详解】A．380V指的是交流电的有效值，故A错误；B．根据可知，“容量115kVA”中的“kVA”是功率的单位，故B错误；D．由理想变压器的变压比可知故D错误；C．由理想变压器的变流比可知正常工作时初级线圈电流比次级线圈电流小，故C正确。故选C。【变式训练2】（2024·福建福州·模拟预测）如图所示，教学用的可拆变压器有两个线圈A、B，线圈匝数已经无法分辨。为测定A、B两线圈的匝数，某同学进行了如下操作。他先把线圈B接到一低压交流电源上，线圈A连接交流电压表，测得线圈A的输出电压为48V。再将电源和电压表交换位置，此时电压表的示数为3V。然后拆下线圈B，在线圈B原有匝数的基础上，用漆包线加绕20匝，发现电压表的示数变为3.3V。若可拆变压器可看成理想变压器，则线圈A的匝数为（）A．3200 B．800 C．200 D．50【答案】B【详解】设线圈A、B的匝数分别为、，电源的电动势为U。依题意有解得故选B。考向2含有二极管的变压器电路例2（2025·福建·模拟预测）如图，理想的升压变压器和降压变压器的原、副线圈匝数之比分别为和，为检测电路在AB、CD端分别接理想电压表和电流表，已知，，则电压表V和电流表A的示数和分别为（

）A． B． C． D．【答案】BD【详解】理想电流表把和二极管短路，根据等效关系根据电压之比与线圈匝数之比关系有可得则解得V则故选BD。思维建模1．分析原线圈与负载串联的变压器电路时要注意变压器的输入电压不等于电源的电压，而是等于电源电压减去串联负载的电压，即：U1＝U源－U串。2．分析含有二极管的变压器电路问题时，要注意理想二极管的单向导电性对交变电流的影响及对应有效值的变化。【变式训练1·变考法】（2024高三·福建漳州·阶段练习）手机无线充电技术越来越普及，图甲是某款手机无线充电装置，其工作原理如图乙所示。当ab间接入如图丙所示的正弦交变电流后，受电线圈中产生电流实现给手机充电。这时手机两端的ef间电压为5V，充电电流为2A。若把装置线圈视为理想变压器，二极管视为理想元件，则下列说法正确的是（）A．t=0.01s时电流表示数为0B．送电线圈和受电线圈的匝数比n1：n2=44：1C．送电线圈和受电线圈的匝数比n1：n2=22：1D．若充电器线圈中通以恒定电流，则手机线圈中也将产生恒定电流【答案】C【详解】A．电流表测量的是电路的有效值一直有示数，故A错误；BC．由丙图知，送电线圈电压有效值为220V，因为有二极管在受电线圈路中阻止反向电流通过，由得受电线圈电压有效值为匝数与电压成正比，得故B错误，C正确；D．若充电器线圈中通以恒定电流，不发生电磁感应现象，则受电线圈中不会有感应电流出现，故D错误。故选C。考向3初级线圈连接元件的变压器电路例3（2024·福建·一模）如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为n1︰n2=2︰1，输入端接在（V）的交流电源上，R1为电阻箱，副线圈连在电路中的电阻R=10Ω，电表均为理想电表。下列说法正确的是（）A．当R1=0时，电压表的读数为B．当R1=0时，若将电流表换成规格为“5V5W”的灯泡，灯泡能正常发光C．当R1=10Ω时，电流表的读数为1AD．当R1=10Ω时，电压表的读数为6V【答案】B【详解】A．当R1=0时，根据理想变压器原副线圈电压与匝数之间关系，有其中联立，解得故A错误；B．由部分电路欧姆定律，可得又联立，解得则把电流表换成灯泡后，灯泡两端电压为即灯泡正常发光，故B正确；C．当R1=10Ω时，原线圈接入的交流电压有效值为由理想变压器原副线圈电流和电压与匝数的关系，可得又联立，解得故CD错误。故选B。【变式训练1·变考法】（2023·福建泉州·一模）如图所示，理想变压器的原、副线圈的匝数比为2：1，原线圈接定值电阻、理想电流表A和理想电压表，输入电压；副线圈接定值电阻，最大电阻为10Ω的滑动变阻器和理想电压表。则下列说法正确的是（）

A．当滑动变阻器的滑片从下向上滑动时，通过的电流的频率变大B．当滑动变阻器的滑片从下向上滑动时，电流表的读数变化范围为AC．当滑动变阻器的滑片从下向上滑动时，电压表的读数变化范围为52~60VD．当滑动变阻器的滑片从下向上滑动时，电压表的读数变化范围为0~20V【答案】CD【详解】A．理想变压器不改变交变电流的频率，即通过的电流的频率不变，故A错误；BC．输入电压的有效值由变压器原、副线圈的电压关系，得由电流关系，得联立可得其变化范围为，则电压表的示数为其变化范围为52~60V，故B错误，C正确；D．电压表的示数为其变化范围为0~20V，故D正确。故选CD。考点二理想变压器的动态分析知识点理想变压器的两类动态分析匝数比不变的情况负载电阻不变的情况(1)U1不变，根据eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，输入电压U1决定输出电压U2，可以得出不论负载电阻R如何变化，U2不变。(2)当负载电阻发生变化时，I2变化，根据输出电流I2决定输入电流I1，可以判断I1的变化。(3)I2变化引起P2变化，根据P1＝P2，可以判断P1的变化。(1)U1不变，eq\f(n1,n2)发生变化，U2变化。(2)R不变，U2变化，I2发生变化。(3)根据P2＝eq\f(U\o\al(2,2),R)和P1＝P2，可以判断P2变化时，P1发生变化，U1不变时，I1发生变化。考向1匝数比不变、负载变化的情况例1（2025·福建漳州·模拟预测）如图所示的电路中，变压器为理想变压器，a、b接在电压有效值不变的交流电源两端，为定值电阻，R为滑动变阻器，所有电表均为理想电表。现将变阻器滑片从一个位置滑动到另一位置，观察到电压表的示数增大，则（

）A．变阻器滑片是向下滑动的 B．电压表示数增大C．电流表示数增大 D．电流表和示数之比不变【答案】D【详解】AB．由题知，a、b接在电压有效值不变的交流电源两端，所以原线圈的电压不变，即电压表示数不变，根据电压与匝数成正比，可知副线圈的电压也不变，即电压表示数不变，又在副线圈回路中有现观察到电压表的示数增大，即增大，所以减小，根据可知减小，即电流表示数减小，所以副线圈回路中的电阻增大，故变阻器滑片是向上滑动的，故AB错误；CD．根据电流与匝数的关系有可知电流表和示数之比不变，则电流表示数减小，故C错误，D正确。故选D。【变式训练1·变载体】（2025·福建福州·模拟预测）图甲所示的装置是斯特林发电机，其工作原理图可以简化为图乙。已知矩形导线框的匝数为N，面积为S，处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，矩形导线框以角速度ω绕垂直磁场方向的轴OO'匀速转动，线框与理想变压器原线圈相连。理想变压器原、副线圈的匝数比为，图示时刻线框平面与磁感线垂直并以此时刻为计时起点，为定值电阻，R为滑动变阻器，交流电压表均视为理想电表，不计线框的电阻。下列说法正确的是（）A．滑动变阻器的滑片向c端滑动的过程中，的发热功率增大B．线框在图示位置时，电压表的示数为0C．滑动变阻器的滑片向d端滑动的过程中，电压表V2的示数始终为D．线框从图示位置开始转过180°的过程中，产生的平均电动势为【答案】CD【详解】A．原线圈的电压没有发生改变，则副线圈的电压也不会改变，在滑动变阻器的滑片向c端滑动的过程中，接入电路中的电阻R增大，根据副线圈回路的电流减小，的发热功率可知R1的发热功率减小,故A错误。BC．矩形线框在转动过程中产生的感应电动势的最大值电压表显示的是有效值，不会变化，原线圈的电压即电压表V1的示数再根据原、副线圈电压比与匝数比的关系有则副线圈的电压即电压表V2的示数与副线圈中电阻的变化无关，故B错误，C正确；D．线框从题中图示位置开始转过180°的过程中，磁通量的变化量，而产生的平均电动势又因为解得：故D正确。故选CD。考向2负载不变、匝数比变化的情况例2（2025·福建福州·三模）“西电东送”是我国实现经济跨区域可持续快速发展的重要保证，模拟远距离高压输电的示意图如图所示。已知升压变压器原、副线圈两端的电压分别为U1和U2，降压变压器原、副线圈两端的电压分别为U3和U4。在输电线路的起始端接入两个互感器，两个互感器原、副线圈的匝数比分别为10∶1和1：10，各互感器和电表均为理想状态，则下列说法正确的是（）A．图中a为电流表，b为电压表B．若电压表的示数为100V，电流表的示数为5A，则线路输送电功率为100kWC．若保持U1和用户数不变，仅将滑片Q下移，则输电线损耗功率增大D．若保持U1和用户数不变，仅将滑片P下移，则U2减小【答案】C【详解】A．图中a互感器是并联到电路中的，b互感器是串联到电路中的，所以a是电压表，b为电流表，故A错误；B．若电压表的示数为100V，则输电电压为U2=10U=10×100V=1000V电流表的示数为5A，则输电电流为I2=5×10A=50A所以线路输送的电功率为P=U2I2=1000×50W=50kW，故B错误；C．若保持U1和用户数不变，仅将滑片Q下移，则升压变压器的副线圈匝数增加，根据变压比可知，输电电压升高，则变大，同时变大，用户数不变，根据可知增大，根据可知，变大，根据可知，输电线损耗的功率增大，故C正确；D．若保持U1和用户数不变，仅将滑片P下移，由于升压变压器原、副线圈的匝数比不变，所以升压变压器的输出电压U2不变，故D错误。故选C。【变式训练】（2023·福建宁德·一模）如图所示，滑动触头N与理想变压器的副线圈接触，R1为滑动变阻器，变压器输入电压有效值恒定的正弦交变电流。仅将R1的滑片右移，灯泡变；仅将触头N下移，灯泡变。（均填“亮”或“暗”）

【答案】亮暗【详解】[1]理想变压器原副线圈电压、电流与匝数关系有将变压器与副线圈电路看为一个整体，则该整体的等效电阻为令电源输入的正弦交变电流的有效值为U0，则有若仅将滑动变阻器R1的滑片右移，则变阻器R1接入电路中的电阻减小，由上面的分析可知，原线圈中的输入电流I1变大，根据原副线圈中电流与匝数关系可知，副线圈输出电流I2变大，即可使灯泡变亮；[2]仅将触头N下移，则由可知次级电压减小，次级电流减小，则灯泡变暗。考向3匝数比、负载都变化例3（2024·福建龙岩·三模）某理想自耦变压器构造如图所示，线圈AB绕在一个圆环形闭合铁芯上，左端输入正弦交流电压为相同的灯泡，其电阻均为110Ω且恒定不变，定值电阻的阻值为灯泡阻值的。当滑动触头P处于如图所示位置时，AB端与PB端匝数比为4∶1，、闭合时，两灯泡消耗的电功率相同。下列说法正确的是（）

A．灯泡的电流为0.4AB．灯泡消耗的电功率为27.5WC．均闭合时，将P沿逆时针方向转动（灯泡一直没有损坏），、均变亮D．断开，闭合，将P沿逆时针方向转动（灯泡一直没有损坏），定值电阻消耗的电功率先变大后变小【答案】AD【详解】A．闭合时，副线圈电路的阻值副线圈电路的等效电阻为则此时流过灯泡的电流根据左端输入正弦交流电压瞬时值的表达式可得左端输入电压的有效值为联立解得故A正确；B．灯泡消耗的电功率为等于的功率故B错误；C．均闭合时，将P沿逆时针方向转动（灯泡一直没有损坏），根据以上分析增大，则变小，因此变小，则流过灯的电流增大，原线圈输入电流变为副线圈电流变为根据数学知识可知此时副线圈电流有最大值，则从AB端与PB端匝数比为4∶1开始转动，副线圈电流先增大后减小，则灯泡二先变亮后变暗，故C错误；D．断开，闭合，则有将P沿逆时针方向转动（灯泡一直没有损坏），增大，则变小，分析可知变小，由逐渐减小为，将灯泡的电阻看作电源的“等效内阻”，定值电阻消耗的电功率为当时，的电功率将有最大值，故将P沿逆时针方向转动（灯泡一直没有损坏），定值电阻消耗的电功率一定是先变大后变小，故D正确。故选AD。【思维建模】分析变压器电路动态分析问题的一般思路：(1)分清不变量和变量。(2)弄清理想变压器中电压、电流、功率之间的联系和相互制约关系。(3)利用闭合电路的欧姆定律、串并联电路特点进行分析判定。考点三电能的输送问题知识点1远距离输电问题的“三二一”1.三个回路理清三个回路2.两个联系(1)理想的升压变压器联系着回路1和回路2，由变压器原理可得：线圈1(匝数为n1)和线圈2(匝数为n2)中各个量间的关系是eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)，P1＝P2。(2)理想的降压变压器联系着回路2和回路3，由变压器原理可得：线圈3(匝数为n3)和线圈4(匝数为n4)中各个量间的关系是eq\f(U3,U4)＝eq\f(n3,n4)，eq\f(I3,I4)＝eq\f(n4,n3)，P3＝P4。3.一个守恒能量守恒关系式P1＝P损＋P4。知识点2电压损失和功率损失计算（1）电压损失：输电线路上I2＝I线＝I3，总电阻R线导致的电压损失ΔU＝U2－U3＝I线R线。（2）功率损失： ①P损＝P1－P4 ②P损＝I线·ΔU＝Ieq\o\al(2,线)R线＝注意：(1)当输送功率一定时，输电电压增大到原来的n倍，输电线上损耗的功率减小到原来的eq\f(1,n2)。(2)不要把输电线上的输电电压U2和输电线上损失的电压ΔU相混淆。【【特别提醒】远距离输电的处理方法(1)正推法：按照发电机→升压变压器→远距离输电线→降压变压器→用电器。(2)倒推法：用电器→降压变压器→远距离输电线→升压变压器→发电机。考向1远距离输电原理及电压功率损失例1（2025·福建漳州·模拟预测）2024年10月31日，全球海拔最高的我国大唐八宿风电站正式并网发电。若输电线路示意图如图所示，风力发电机输出的正弦式交变电压为U1，输出功率为P0，输电线总电阻为r，用户端的电压为U4，两变压器均为理想变压器，升压变压器原、副线圈的匝数比，降压变压器原、副线圈的匝数比，则（）A．用户端的电压 B．用户端的功率C．输电线中的电流 D．输电线上损失的电压为【答案】B【详解】A．对升压变压器有对降压变压器有可得又则故A错误；B．对升压变压器有对降压变压器有可得又用户端的功率可得故B正确；C．输电线中的电流故C错误；D．输电线上损失的电压故D错误。故选B。【变式训练1·解决实际问题】（2023·福建福州·模拟预测）如图“复兴号”高铁的供电流程是将电网高压经过牵引变电所进行变压（可视作理想变压器）降至，通过接触网上的电线与车顶上的受电器进行接触完成受电，机车最终获得的电压使高铁机车运行，牵引变电所到机车之间线路的电阻不可忽略。根据上述信息可知（）

A．牵引变电所变压器的原、副线圈匝数比B．机车获得的电压与牵引变电所输出的电压相等C．如果高铁机车功率为，则牵引变电所到机车之间线路的等效电阻为D．如果高铁机车功率为，牵引变电所到机车之间线路损耗的电功率为【答案】D【详解】A．若电网的电压为，根据可得故A错误；B．由于牵引变电所到机车之间线路有电阻，故电压由损失，则机车获得的电压与牵引变电所输出的电压不相等，故B错误；CD．如果高铁机车功率为P，根据则牵引变电所到机车之间线路的等效电阻为牵引变电所到机车之间线路损耗的电功率为故C错误，D正确。故D。考向2远距离输电的动态分析问题例2（2024·福建漳州·三模）如何有效地提高能源利用率是人类所面临的一项重要任务。如图是远距离输电示意图，变压器T1、T2均为理想变压器，T2原、副线圈的匝数之比为100:1，负载两端电压随时间变化规律为，下列说法正确的是（）A．交流电源输出的交流电频率为50HzB．T2原线圈两端的电压有效值等于220kVC．若T1输入电压不变，负载消耗总功率变大，则T1副线圈两端的电压不变D．若T1输入电压不变，负载消耗总功率变大，则输电线上消耗的电功率变小【答案】AC【详解】A．变压器改变电压和电流，不改变频率，故电源的频率与的频率相同，则交流电源输出的交流电频率为Hz故A正确；B．由题意可知，降压变压器T2副线圈两端电压的有效值为V原线圈两端电压的有效值满足解得T2原线圈两端的电压有效值为kV故B错误；CD．若T1输入电压不变，根据可知T1副线圈两端的电压不变；负载消耗总功率变大，根据可知T2副线圈电流变大，根据可知输电线上的电流变大，则消耗的电功率变大，故C正确，D错误。故选AC。【变式训练1】（2024高三下·福建·阶段练习）某同学研究远距离输电的电路如图所示，a、b端接入电压为的交流电源，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，且。已知，三个电阻消耗的功率相同，电表均为理想交流电表，则（）A．升压变压器的砸数比为 B．电压表的示数小于C．若R1短路，电流表示数将变大 D．若断路，电压表示数将减小【答案】BC【详解】A．令三个电阻消耗的功率相同，则有则有根据变压器原副线圈匝数比电流之间的关系可得由题意可得升压变压器的砸数比为A错误；B．根据变压器的工作原理又因为则解得电压表的示数即，可知电压表的示数小于，B正确；C．若R1短路，则降压变压器的原线圈电压变大，副线圈的电压也将升高，从而使得降压变压器的电流增大，根据电流与变压器匝数的关系可知，当降压变压器副线圈中的电流增升压变压器原线圈的电流也增加，即R1短路，电流表示数将变大，C正确；D．若断路，此时电压表的示数为解得可知由此可以判定，断路，电压表示数将变大，D错误。故选BC。【变式训练】某住宅小区变压器给住户供电的电路示意图如图所示，变压器可视为理想变压器，所有电