2026年安徽省C20联盟中考数学三模试卷(含详细答案解析)

第=page11页，共=sectionpages11页2026年安徽省C20联盟中考数学三模试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.12026的倒数是(

)A.2026 B.12026 C.−120262.在半导体产业飞速发展的当下，国产高端芯片的制程工艺不断突破.某款自研芯片的晶体管栅极绝缘层厚度仅为0.000000042米.其中数据0.000000042用科学记数法表示为(

)A.4.2×108 B.4.2×10−3.下列计算正确的是(

)A.−2a⋅3a=−6a4.如图，是由两个同样大小的正方体和一个四棱锥搭建的几何体，则它的主视图是(

)A.

B.

C.

D.5.如图，两条直线l1，l2分别经过正六边形ABCDEF的顶点B，C，且l1//l2.若A.144∘

B.142∘

C.136∘6.班级举办抽奖活动，设置了A、B两个抽奖箱：A箱中有3张除数字外完全相同的奖券，数字分别为1、2、4；B箱中有2张除数字外完全相同的奖券，数字分别为4、6.从A箱中随机无放回抽取2张奖券，将数字之和记为十位数字；从B箱中随机抽取1张奖券，数字记为个位数字，组成一个两位数.若组成的两位数中至少包含一个数字“6”，则中奖.求一次抽奖中奖的概率为(

)A.13 B.12 C.237.徽派建筑是中国传统建筑中的瑰宝，其以精巧的布局、典雅的形制和深厚的文化意蕴，成为江南地域文化的鲜明符号.如图是扇形花窗造型，点B和点D分别是OA和OC的中点，∠AOC=108∘，图中阴影部分的面积为405A.10cm B.252cm C.15cm 8.已知两个非负实数m、n满足3m+n=12，且A.m−p=12 B.0≤m9.已知在四边形ABCD中，AD//BC，对角线AC、BD交于点O，且A.若AB=CD，则四边形ABCD是平行四边形

B.若AC⊥BD且OB=OC，则四边形ABCD是矩形

C.若AOOB=10.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，∠CAB=45∘，AC=4，AF平分∠CAB交BC于点F，点D从点A出发，以每秒2个单位的速度沿AB方向向点B运动，到达点B时停止运动，连接CDA. B.

C. D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。11.比较大小：7______2.5(填“>”、“<”或“=”)12.不等式1−x−1213.如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为反比例函数y=kx(k≠0)图象上的两点，点A的横坐标为3，直线AB与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知S△A

14.如图，在正方形ABCD中，AB=4，点E，F分别是AD、BC上的两点，连接EF，沿着EF折叠四边形ABFE得到四边形GHFE，点G，H分别为A，B的对应点，点H恰好落在边CD上.请完成下列探究：

(1)若H为CD的中点，则tan∠DEG=

；

(2)设m

三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题8分)

化简：(−x16.(本小题8分)

如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系xOy，格点(网格线的交点)A，B，C的坐标分别为(1,1)，(5,2)，(3,5)，点D为AC的中点.

(1)请画出△ABC先向左平移7再向下平移17.(本小题8分)

合肥是全国综合性国家科学中心，科创文创产品深受青少年喜爱.合肥某科创文创店，用6600元购进A、B两款合肥本土科创联名文具，其中B款文具的数量比A款文具数量的一半多15件.两款文具的进价和售价如下表：科创联名文具A款B款进价(元/件)3040售价(元/件)3850(1)该文创店购进A、B两款文具各多少件？

(2)该文创店将购进的A18.(本小题8分)

文物保护团队对某明清古村落开展数字化测绘工作：古村落北门门楼为A点，南门古井D点，A、D两点在村落的南北向中轴线上；村落西侧的古驿道CD为东西走向，且与中轴线AD垂直.测绘路线为：从北门门楼A出发，先到位于A南偏西30∘方向的省级文保古民居B，再沿南偏西53∘方向行至古驿道上的古渡口C，最后沿古驿道向东行至南门古井D.已知古民居B到古渡口C的距离为400米，古渡口C到南门古井D的驿道长度为800米，求北门门楼A到南门古井D的中轴线长度(结果取整数).

参考数据：sin53∘≈0.8019.(本小题10分)

安徽是我国黄淮海优质小麦核心产区，淮北平原为省内小麦种植核心区.为对比本地常规种植小麦与良种繁育试验田的小麦生长性状，农技人员分别从普通种植农田和良种繁育试验田中，各随机抽取20个采样点，测量小麦成熟株高(单位：cm，数据均为整数，且不低于60cm).现对测量数据进行整理、描述和分析，小麦株高用x表示，共分四组：A.90≤x≤100；B.80≤x<90；C.70≤x<80；D.60≤x<70.

下面给出了部分信息：

普通种植农田20个采样点的株高数据在B组中的是：81，82，82，83，83，83，88.

良种繁育试验田20个采样点的株高数据是：62，63，65，71，72，72，75，78，地块类型普通种植农田良种繁育试验田平均数8282中位数a83众数83b根据以上信息，解答下列问题：

(1)上述图表中a=______，b=______，m=______；

(2)株高越高，说明小麦长势更好，根据以上数据，你认为哪类农田的小麦生长长势更好？请说明理由(写出一条理由即可)；

(3)20.(本小题10分)

如图，⊙O的半径OC与弦AB交于点E，点D在ADB上，连接AD，BD，CD，CD平分∠ADB，CD交AB于点F.

(1)求证：OC⊥AB；

21.(本小题12分)

综合与实践

密码学是研究信息安全加密的核心学科，在智能门锁、移动支付等日常场景中应用广泛.我们制定了一套拼音明文与数字密文的双向转换规则，其中正整数为密文，大写英文字母为明文，具体规则如下：

【核心转换规则】

1.大写英文字母A对应基础数字1，B对应基础数字2，C对应基础数字3，…，按英文字母表顺序依次顺延，最终大写英文字母Z对应基础数字26.

2.对于任意正整数密文n，将n除以26，得到非负整数商、余数r(满足0≤r<26)；

若r=0，则密文n对应基础数字26的明文Z；若r≠0，则密文n对应基础数字r的明文.

例如：①密文“1”除以26余1，对应基础数字1，翻译为明文“A”；

②密文“27”除以26商为1余数为1，对应基础数字1，翻译为明文“A”；

③密文序列“1，26，14”依次翻译为明文“A”“Z”“N”，即最终明文为“AZN”.

【二次加密规则(提升破译难度)】

为进一步提升密码安全性，我们对初始的基础密文密文Ⅰ：t1234密文Ⅱ：257911根据以上规则，完成下列问题：

(1)基础转换应用

①请将密文序列“11，5，25”翻译成明文：______；

②请写出明文“A”对应的所有小于60的密文：______.

(2)二次加密规律探究

①若密文Ⅰ中的正整数t每增加1，则密文Ⅱ中对应正整数的变化规律为______；

②若密文Ⅰ中的“t”对应的明文，与密文Ⅱ中的“2t+3”对应的明文完全相同，则满足条件的t的最小正整数值是______.

(3)综合拓展应用

若某明文对应的密文Ⅰ为两位正整数，且该密文Ⅰ的十位数字与个位数字之和为922.(本小题12分)

已知，点D为等边△ABC的边CB延长线上一点，连接AD，点E为线段AD上一点，∠AEB=120∘，连接EC交AB于点F，EC平分∠AEB.

(1)如图1，AE=1，∠D=45∘，

①求∠ACE的度数；

23.(本小题14分)

已知，二次函数y=x2+bx+c的图象交x轴于点A，B，交y轴于点C，点B的坐标为(1,0)，对称轴是直线x=−1，点P是x轴上一动点，PM⊥x轴，交直线AC于点M，交抛物线于点N.

(1)求这个二次函数的解析式；

(2)若点P在线段AO上运动(点P与点A、点O不重合)，求四边形ABCN面积的最大值，并求出此时点答案和解析1.【答案】A

【解析】解：12026的倒数是2026.

故选：A.

2.【答案】B

【解析】解：根据科学记数法的表示形式可知：

0.000000042=4.2×10−8.

故选：B.

科学记数法的表示形式为a×10n，其中13.【答案】C

【解析】解：根据单项式乘单项式、合并同类项、积的乘方、同底数幂除法的运算法则逐项分析判断如下：

∵−2a⋅3a=−6a2，

∴A选项错误，不符合题意；

∵6a−3a=3a，

∴4.【答案】A

【解析】解：它的主视图是.

故选：A.

利用主视图是从正前方看到的图形解答即可．

本题考查了简单组合体的三视图，掌握几何体的空间结构特点是关键．5.【答案】A

【解析】解：如图所示，

正六边形的每个内角为(6−2)×180∘6=120∘，

∴∠CBH=120∘−∠α=6.【答案】C

【解析】解：若组成的两位数中至少包含一个数字“6”，

∵从A箱无放回抽取2张奖券，所有可能的数字和为：1+2=3，1+4=5，2+4=6，共3种等可能的结果；从B箱抽取1张奖券，有4，6共2种等可能的结果；

∴组成两位数的所有结果是：34，36，54，56，64，66，即共有6种等可能结果，

其中满足“至少包含一个数字6”的结果为：36，56，64，66，共4种，7.【答案】C

【解析】解：∵点B是OA的中点，∴AO=2OB，

∵∠BOD=120∘，

∴扇形OAC的面积=108π⋅(2OB)2360=6π⋅OB25(cm2)，扇形OBD的面积=108π8.【答案】D

【解析】解：两个非负实数m、n满足3m+n=12，且n=p−4m，

将n=p−4m代入3m+n=12得，

3m+p−4m=12，

整理得

p=m+12，即m−p=−12，故A选项错误，不符合题意；

∵3m+n=12，

∴n=12−3m

又∵m，n为非负实数，

∴m≥012−3m9.【答案】D

【解析】解：A、如图，

若AB=CD，满足条件的四边形可以是等腰梯形，不一定是平行四边形，

∴A错误，不符合题意；

B、如图，

∵OB=OC，

∴∠OBC=∠OCB，

又∵BC=BC，AC=BD，

∴△ABC≌△DCB(SAS)，

∴AB=CD，

此时四边形可以是对角线垂直的等腰梯形，不是矩形，

∴B错误，不符合题意；

C、如图，

若AOOB=COOD，即AO⋅OD=CO⋅OB，

∴AO=CO⋅OBOD，

∵AD//BC，

∴△AOD∽△COB，

∴AOCO=ODOB，即AO⋅OB=CO⋅OD，

联立得CO⋅OBOD⋅OB=CO⋅OD10.【答案】A

【解析】解：由条件可知△ABC是等腰直角三角形．

∵AC=4，

∴BC=AC=4，

由勾股定理得AB=AC2+BC2=42，且∠A=∠B=45∘.

作CG//AB交AF的延长线于点G，

∴∠G=∠FAB，

∵AF平分∠CAB，

∴∠GAF=∠FAB，

∴∠GAF=∠G，

∴CA=CG，

∵CG//AB，

∴△CGF∽△BAF，

∴CFBF=CGAB，

即CFBF=ACA11.【答案】>

【解析】解：∵(7)2=7，2.52=6.25，且7>12.【答案】x<【解析】解：去分母得2−(x−1)>−4，

去括号得2−x+1>−4，13.【答案】6

【解析】解：由条件可知A(3,k3)，即A的纵坐标为yA=k3.

△AOC和△DOC有共同的底边OC，它们的高分别是点A到x轴的距离yA、点D到x轴的距离OD.

∵S△AOC=2，S△DOC=4，

同底三角形的面积比等于高的比：S△14.【答案】45

【解析】解：(1)正方形ABCD中，AB=4，因此BC=CD=4，

∵H为CD中点，

故CH=DH=2，

∴由题意可得：BF=FH，

设BF=x，则FH=x，CF=BC−BF=4−x，

∵FH2=CF2+CH2，

故x2=(4−x)2+22，

解得x=52，

∴CF=4−52=32，

∴tan∠CFH=CHCF=232=43，

∵AD//BC，

∴∠AEF=∠CFE，∠DEF=∠BFE15.【答案】2x【解析】解：(−x+3y)(−x−16.【答案】作图如下：

(−6,−2)【解析】解：(1)根据平移的定义作图，如图，△A′B′C′即为所作，点A′的坐标为(−6,−2)；

(2)如图，点E即为所作．

理由如下：

如图，CN=BM=1，AM=FN=4，∠AMB=∠FNC=90∘，

17.【答案】购进A款文具120件，B款文具75件

全部售完后一共可获得利润1710元

【解析】解：(1)设购进A款文具x件，

可列方程：30x+40(12x+15)=6600.

解得：x=120.

B款文具数量：12×120+15=75(件)，

答：购进A款文具120件，B款文具75件．

(2)A款单件利润：38−30=8元，

B款单件利润：5018.【答案】北门门楼A到南门古井D的中轴线长度约为1070米．

【解析】解：古民居B到古渡口C的距离为400米，古渡口C到南门古井D的驿道长度为800米，

过点B作BE⊥CD于点E，BF⊥AD于点F.

∵AD⊥CD，

∴四边形BEDF是矩形，

∴BF=ED，BE=FD，∠AFB=90∘

在Rt△BCE中，BC=400米，∠C=53∘，

sin53∘=CEBC，cos53∘=BEBC，

∴CE=BC⋅sin53∘≈400×0.80=320

(米)，

BE=BC⋅cos53∘≈40019.【答案】82.5;86;30

良种繁育试验田的小麦生长长势更好，两类农田小麦株高的平均数相同，但良种繁育试验田的中位数83大于普通种植农田的中位数82.5，说明良种试验田有一半以上的小麦株高不低于83cm，中间水平的小麦长势更优．(或其他合理理由：良种试验田的众数86大于普通农田的众数83，说明试验田小麦株高的集中水平更高；试验田株高不低于90cm的样本占比25%，高株小麦占比更高等)

估计该片区两类农田中，小麦株高不低于90【解析】解：(1)普通种植农田20个采样点的株高数据在C组和D组的共20×(25%+10%)=7株，

结合B组数据可知第10个数据和第11个数据分别为82和83，

∴中位数a=82+832=82.5；

由于B组有7个数据，

∴A组数据为20−7−7=6，

∴m%=620×100%=30%，

∴m=30；

∵株高数据中出现次数最多的为86，

∴b=86.

(2)良种繁育试验田的小麦生长长势更好．

理由：两类农田小麦株高的平均数相同，但良种繁育试验田的中位数83大于普通种植农田的中位数82.5，说明良种试验田有一半以上的小麦株高不低于83cm，中间水平的小麦长势更优．(或其他合理理由：良种试验田的众数86大于普通农田的众数83，说明试验田小麦株高的集中水平更高；试验田株高不低于90cm的样本占比25%，高株小麦占比更高等)；

(3)该片区普通种植农田总面积为20.【答案】如图，连接OA、OB.

∵CD平分∠ADB，

∴∠ADC=∠BDC，

∴A【解析】(1)证明：如图，连接OA、OB.

由题意可得：∠ADC=∠BDC，

∴AC=BC，

∴∠AOC=∠BOC，

又∵OA=OB，OC是∠AOB的角平分线，

∴OC⊥AB.

(2)解：∵OC⊥AB，AB=24，

∴AE=EB=12AB=12.

在Rt21.【答案】KEY;1，27，53

增加2;【解析】解：(1)初始的基础密文(记为密文Ⅰ，用正整数t表示)进行二次加密，得到最终传输的密文Ⅱ，加密公式为：密文Ⅱ，对应数值关系如下表：

①由题意得，11÷26=0…11，对应K；

5÷26=0…5，对应E；

25÷26=0…25，对应Y，

∴密文序列“11，5，25”翻译成明文为：KEY；

②∵明文“A”对应基础数字1，即密文n除以26余1，满足n=26k+1(k为非负整数)，且n<60：

∴当k=0时，n=1；

当k=1时，n=27；

当k=2时，n=53；

当k≥3时n≥79(超出范围，舍去)；

(2)①∵密文Ⅱ公式为2t+3，

∴当t增加1时，2(t+1)+3−(2t+3)

=2t+2+3−2t−3

=2；

②设t除以26，商是整数a，余数是r(0≤r<26)，

∴t=26a+r①，

∵2t+3除以26的余数也是r，设它的商是整数b，且b>a，

∴2t+3=26b+r②，

②-①得，(26b+r)−(26a+r)=26(b−a)

∵a和b都是整数，

∴b−a也是整数，

∴t+3=26k，

∵最小正整数t对应k=1，

∴t=26−3=23；

(3)若某明文对应的密文Ⅰ为两位正整数，且该密文Ⅰ的十位数字与个位数字之和为9，二次加密后的密文Ⅱ能被5整除，

由题意得，设两位密文Ⅰ的十位为a，个位为b，满足a+b=9，

∴t=10a+b=9a+