2026年河南省周口市郸城县中考数学一模试卷(含详细答案解析)

第=page11页，共=sectionpages11页2026年河南省周口市郸城县中考数学一模试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.−12026的绝对值是(

)A.12026 B.−12026 C.−2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(

)A.等边三角形 B.平行四边形 C.正六边形 D.等腰梯形3.下列运算正确的是(

)A.a2+a3=a5 B.4.如图，直线a//b，∠1=50∘A.50∘

B.40∘

C.130∘5.已知关于x的一元一次方程2x+a=0的解为x=A.−6 B.6 C.−326.分式方程2x−1=A.x=1 B.x=2 C.7.关于x的一元二次方程x2−4x+mA.m≤4 B.m<4 C.8.一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是(

)A.15 B.25 C.359.已知点A(2,y1)，B(−1,A.y1>y2 B.y1<10.在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=3cA.相交 B.相切 C.相离 D.不能确定二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.计算：4−|−12.不等式组x+1>0x13.若反比例函数y=kx的图象经过点(2,−14.如图，扇形OAB的圆心角为120∘，半径为3，则该扇形的弧长为______.(结果保留π)

15.如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC和CD上，过点A作GA⊥AE，交CD的延长线于点G，BE+DF=

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题9分)

先化简，再求值：(1−1x17.(本小题9分)

如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在边AB，CD上，且四边形BEDF为正方形．

(1)求证：AE=CF；

(2)已知平行四边形ABCD的面积为2018.(本小题9分)

某校为了解学生的课外阅读情况，随机调查了部分学生平均每天的课外阅读时间，并根据调查结果制成被调查学生人数的统计图表如下，但信息不完整.时间(小时)0.511.52人数253请根据所提供信息，解决下列问题：

(1)求扇形统计图中，阅读时间为“2小时”部分的圆心角的度数；

(2)通过计算估计全校每个学生平均每天的课外阅读时间；

(3)从被调查的课外阅读时间最少和最多的学生中，随机抽2个学生进行访谈，求各抽到19.(本小题9分)

如图，某数学兴趣小组测量教学楼AD的高度，在点B处测得楼顶A的仰角为30∘，向教学楼前进20米到达点C，测得楼顶A的仰角为45∘，求教学楼AD的高度.(结果保留根号20.(本小题9分)

已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(0,2)和B(3,21.(本小题9分)

某商店购进一批文具，进价为每件10元，售价为每件15元，每月可售出200件.市场调查发现：售价每上涨1元，销量减少10件.设每件文具涨价x元.

(1)求每月销量y与x之间的函数关系式；

(222.(本小题9分)

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线，AD⊥CD于点D.

(1)求证：AC平分∠DAB；

23.(本小题12分)

如图，抛物线y=−x2+bx+c与x轴交于A(−1,0)，B(3,0)两点，与y轴交于点答案和解析1.【答案】A

【解析】解：∵−12026是负数，

∴|−12026|=2.【答案】C

【解析】解：A、等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形，不符合题意；

B、平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形，不符合题意；

C、正六边形既是轴对称图形又是中心对称图形，正确，符合题意；

D、等腰梯形是轴对称图形，但不是中心对称图形，不符合题意．

故选：C.

根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行逐一判断即可．

本题考查的是轴对称图形和中心对称图形的定义，熟知如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；把一个图形绕着某一个点旋转1803.【答案】B

【解析】解：A选项：∵a2与a3不是同类项，不能合并，

∴A运算错误，不符合题意；

B选项：∵根据幂的乘方法则，底数不变，指数相乘，可得(a2)3=a2×3=a6，

∴B运算正确，符合题意；

C选项：∵根据同底数幂除法法则，底数不变，指数相减，可得a6÷a24.【答案】C

【解析】解：如图：

∵a//b，∠1=50∘，

∴∠1=∠3=50∘，5.【答案】A

【解析】解：把x=3代入2x+a=0可得6+a=0，

解得a=−6.【答案】C

【解析】解：2x−1=1，

2=x−1，

解得：x=3，

检验：当x=3时，x−7.【答案】A

【解析】由关于x的一元二次方程x2−4x+m=0有实数根可得Δ=b2−4a8.【答案】C

【解析】解：∴一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，

∴袋中总球数为3+2=5(个)，

∴从中随机摸出一个球，摸到红球的概率为35，

9.【答案】B

【解析】解：∵k=−2<0，y随x的增大而减小，

∵点A(2,y1)，B(−1,y2)在该一次函数图象上，且2>10.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了直线与圆的位置关系的应用，注意：直线和圆有三种位置关系：相切、相交、相离．

过C作CD⊥AB于D，根据勾股定理求出AB，根据三角形面积公式求出CD，再和⊙C的半径比较即可得出结果．

【解答】

解：过C作CD⊥AB于D，如图所示：

在Rt△ACB中，由勾股定理得：AB=32+42=5cm11.【答案】1

【解析】解：原式=2−1

=1.

故答案为：12.【答案】−1【解析】解：解不等式x+1>0得：x>−1，

解不等式x−2≤0得：x≤213.【答案】−6【解析】解：∵反比例函数y=kx的图象经过点(2,−3)，

∴−3=k2，

解得，k=14.【答案】2π【解析】解：∵扇形OAB的圆心角为120∘，半径为3，

∴该扇形的弧长为：120∘π×3180∘15.【答案】15∘【解析】解：∵四边形ABCD是正方形，

∴∠B=∠ADC=∠BAD=90∘，AB=AD，

∴∠ADG=90∘=∠B，

∵GA⊥AE，

∴∠GAE=90∘，

∴∠DAE+∠GAD=90∘，

又∵∠BAE+∠DAE=90∘，

∴∠GAD=∠BAE；

在△ABE和△ADG中，

∠BA16.【答案】化简为x−1，值为【解析】解：(1−1x+1)÷xx2−1

=(x+117.【答案】(1)证明：∵四边形BEDF为正方形，

∴DF=EB，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴DC=AB，

∴DC−DF=AB−EB，

∴CF=AE，

即AE=CF；

【解析】本题考查正方形的性质，平行四边形的性质等知识，运用相关性质证得AE=CF是解题关键．

(1)根据正方形的性质可得DF=EB，根据平行四边形的性质可得DC=AB18.【答案】解：(1)阅读时间为2小时的人数占20%，其圆心角为360∘×20%=72∘，

(2)阅读时间为2小时的人数为3人，占20%，

∴被调查人数为3÷20%=15(人)，

∴阅读时间1小时的人数为15−2−5−3=5(人)，

∴ABCDEA((((B((((C((((D((((E((((由上表可知，共有20种等可能的结果，其中各抽到1人的结果有12种，

∴各抽到1人的概率=1220=35，

【解析】(1)阅读时间为“2小时”部分的圆心角的度数=360∘×所占百分比；

(2)先求出阅读时间为1小时的人数，求出样本的平均值，从而估计全校的平均时间；

(19.【答案】教学楼的高度为10(【解析】解：由已知，可得：∠ACD=45∘，∠ADC=90∘，∠ABC=30∘，

∴∠CAD=45∘，

∴CD=AD，

∴在Rt△20.【答案】y=−x【解析】解：(1)由条件可知b=23k+b=−1，

解得k=−1b=2，

∴一次函数的解析式为y=−x+2；

(2)21.【答案】y=200−10x

当售价定为【解析】解：(1)设每件文具涨价x元．

∵售价每上涨1元，销量减少10件，

根据题意得y=200−10x；

(2)设利润为w，

则w=(15+x−10)(200−10x)=(5+x)(20022.【答案】(1)连接OC，

∵CD是⊙O的切线，

∴OC⊥CD

∵AD⊥CD，

∴OC//AD，(

【解析】(1)证明：连接OC，

∵CD是⊙O的切线，

∴OC⊥CD

∵AD⊥CD，

∴OC//AD，

∴∠OCA=∠CAD，

∵OA=OC，

∴∠OCA=∠OAC，

∴∠CAD=∠OAC，