2025-2026学年江苏省连云港市海州区八年级（上）期末数学试卷（含部分答案）

2025-2026学年江苏省连云港市海州区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题绐出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列图形中，是轴对称图形的是（）

A.

2.在平面直角坐标系中，点P（6,-4）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.下列各组数中，不是勾股数的是（）

A.3,4,5B.5,12,13C.10,15,20D.7,24,25

4.一次函数尸2什6的图象经过（）

A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三

四象限

5.如图，点8、E、C、尸在同一直线上，AABC坦ADEF,AC,DE交于点

M.若乙B=50°,ZF=6O°,则乙4"。的度数为（）

A.50°

B.60°

C.70°

D.80°

6.如图，要从电线杆离地面5机的点。处向地面拉一条加?的钢缆，则地面钢缆固定点

力到电线杆底部点8的距离约为（结果精确到1小）（）

A.3m

B.4/ft

C.5m

D.

7.甲、乙两车从力城出发前往8城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离力城y/km

的距离y（物?）与行驶时间x（〃）的函数图象如图所示，下列说法正确的是

（）

A.甲、乙两车同时出发

B.乙车的速度为60A7W///

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C.乙车出发2人时，追上了甲车

D.当乙车到达8城时，甲、乙两车相距60公〃

8.如图，RtAABC中，点P从点C出发,匀速沿C8-8力向点彳逐动，连接4P,设点〃的运动距离为居力尸

的长为RF关于工的函数图象如图2所示，则当点P为8C中点时，力尸的长为（）

A.\"

二、填空题:

9.64的平方根是.

10.下列实数，诏，了，E3.1415926中，属于无理数的是—.

11.点力（-3,4）关于y轴对称的坐标为—

12.如图所示，A,E,B,。在同一条直线上，AB=DE,AC=DF,要使尸,

可添加的一个条件是—.

13.如图，在△川5C中，4c=90°,点。在边4C上，AABD,。£平分心交力8

于点E,若力C=6,4c=8,则/E的长为

14.已知点夕的坐标为（2“-3,。+6）,若点。的坐标为（5,5）,且直线夕。||），轴，则点尸的坐标为

15.如图，△48C中，ZJC5=9O°,AB=5,JC=4,石是△/AC内一点且4E平分Z/18C,

若△8CE的面积为:，则△力的面积为—.

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16.如图，直线y=x+\与直线)^=rnx-n相交于点M(1,b),则关于x,y的方程组

｛的解为——

17.如图，已知长方形48CD的边长48=205入8c=16皿,点E在边力8上，/E=6c〃?,如果

点P在线段8c上从点8向点。运动，同时，点0在线段OC上从点。向点C运动，

已知点P的运动速度是2c〃?/s.则点。运动速度为—oMs时，ABPE与丛CQP全等.

18.已知在阳△力8C中，">90°,4012,805,点E为边4c上的动点，点/为边48上的动点，则E尸+E8

的最小值是一.

三、解答题：本题共9小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题8分)

计算与求解：

(1)计算：①一(7T-3.14)°+i^7；

(2)求式中的x：161一4=21.

20.(本小题8分)

如图，在平面直角坐标系中，△48C的顶点儿B,C的坐标分别为(2,2),(1,-3),(4,-2).AABC

与AEFG关于x轴对称，点儿B,C的对称点分别为区F,G.

(1)请在图中画出并写出点£,F,G的坐标：

(2)若点M(m+2,n-2)是△48C内的一点，其关于x轴的对称点为(3-加,2”)，求/小〃的值.

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21.(本小题10分)

己知：如图，在△A8C中,乙4=90°.

(!)用直尺和圆规在线段边上找一点。，使得(保留作图痕迹，不写作法)

(2)在(1)的条件下，若48=8,4c=6,连接CQ,求CO的长.

22.(本小题10分)

如图，已知直线严质+力的图象经过点力(0,-4),B(3,2),且与x轴交于点C

(1)求A”的值;

(2)求△8OC的面积.

23.(本小题10分)

如图，乙1二乙B,乙1=42,AE=BE,点Q在AC边上.

(1)求证：△ACEqABDE；

(?)若/RDE=68°,求/I的度数.

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B

D

24.(本小题12分)

小王家购买了一辆新能源汽车，该汽车的基本配置为：电池容量为60■仍，支持快速充电功能，快速充电功

率为180乂匕图①为汽车仪表盘的一部分，有关充电小常识如表②所示.

新能源汽车充电小常识:

1.新能源汽车充电有个简单的公式：

充电量(kWh)=充电功率(在仍X充电时间(A)

2.电动汽车电池剩余20%电量时，提示充电状态，此时电量灯显示为黄

色

y(km)

400—-----r*—»—--

300……

200—-----

100-----.................................

020406080100x(%)

图①图②

表②：已知该新能源汽车在满电状态下行驶过程中仪表盘已行驶里程y(千米)与显示电量x(%)的部分

数据如下表：(不考虑续航缩水问题)

汽车行驶过程

已行驶里程N(千米)0200300350

显示电量X(%)100604030

(1)在直角坐标系中，通过描点连线判断)，与x之间的函数关系，并求出该函数表达式.

(2)请问该汽车在满电状态行驶多少公里时，电量灯开始变成黄色？

(3)已知小王驾驶该新能源汽车在满电量的状态下出发，前往600千米处的目的地，行驶240千米后，在

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途中的服务区充电，一次性充电若干时长后继续行驶，到达目的地时仪表盘显示电量为10%,则该汽车在服

务区充电的时长为分钟.

25.（本小题12分）

一条公路上有相距80八?的48两地，甲、乙、丙三人都在这条公路上匀速行驶.甲从力地出发前往8地，

速度为2（）左〃仇甲出发1小时后，乙也从力地出发前往8地，出发半小时后追上了甲，到达8地后停止不动.

丙与甲同时出发，从5地前往力地，当丙与甲相遇时，甲与乙相距20h〃.设甲行驶的时间为x"）,甲、

乙、丙三人离力地的距离分别为了甲（A?n）,y乙（km）,y内（Aw）,y甲，y乙关于x的函数图象如图所示.

（1）求乙的行驶速度.

（2）求甲与乙相距20加时甲行驶的时间.

（3）丙山发后多少小时与乙相遇？请直接写出答案.

26.（本小题12分）

如图，已知长方形。48。的顶点4在x轴上，顶点。在y轴上，04=16,OC=8,D、£分别为O4BC1.

的两点，将长方形。48c沿直线折叠后，点力刚好与点C重合，点4落在点尸处，再将其打开、展平

（1）点4的坐标是______：

（2）求直线。上的函数表达式；

（3）设动点P从点力出发，以1个单位长度/秒的速度沿折线。一4一8-C向终点。运动，运动时间为/

秒,当△PQE的面积是30时，求f的值.

备用图

27.（本小题14分）

已知：在中，乙ACB=9C,BC=AC.

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E

【初步发现】

(1)如图1，若点。在线段44二，连接CQ,在C。的右侧作C£LCQ,CD=CE.连接EB,先由边角边证

明△/COgZ\5CE(SAS),从而得到心力=NC4E=45°,AD=BE,:,乙DBE=^DBC+乙CBE=450+45°=90°，

进而得到线段力。、BD、DE之间满足的数量关系是_____.

【深入研究】

(2)如图2,若点。在线段48延长线上，连接8,在CO的右侧作CE1CZ),CQ=CE,则(1)中的结

论是否仍然成立？并说明理由.

【尝试应用】

(3)如图3,若点。在直线45二.连接CQ,在CO的左侧作CEJLC。，CD=CE,当力。=3,4?=9时，求

△COE的面积.

【拓展探究】

(4)如图4,UCB=90°,8G/CP为△48c外一点，PC=5,P8=4,NCP8=45°,则P/f=_____.

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1.【答案】B

2.【答案】。

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】±8

10.【答案】寸I

II.【答案】（3,4）

12.【答案】RC=EF（或，力或力。|。产）

13.【答案】5

14.【答案】（4,10）

15.【答案】2.5

16.【答案】｛:

17.【答案】18或3

18.【答案】

1«>

19.【答案】-1尸

20.【答案】△/灰：关于x轴对称的△MG,

点E,F,G的坐标分别为（2,-2）,（I,

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21.【答案】见解答；

22.【答案】k=2,b=-4△80。的面积为2

23.【答案】(1)证明：•zl=42,

••.z.1+乙AED=^2+乙ED,

SECsBED,

在AACE和ABDE中，

(Z.4=乙B

\AE=BE,

IAAEC=乙BED

:.AACE安ABDE(ASA).

⑵解：♦••△ACEgABDE,

:CE=DE,乙BDE="=68°,

.•.匕0=乙。。£=68”，

.•zl=180°-Z.CDE-Z.C=44°.

一次函数解析式为：尸-5工+500该汽车在满电状态行驶