人教版四年级数学下册第三单元乘法分配律专项练习

人教版四年级数学下册第三单元乘法分配律专项练习同学们，我们已经学习了乘法分配律，它是小学数学中非常重要的运算定律，对于我们进行简便计算和解决实际问题都有着举足轻重的作用。今天，我们就通过一系列专项练习来巩固和深化对乘法分配律的理解与运用，争取做到熟练掌握、灵活应用。一、回顾乘法分配律在开始练习之前，让我们先一起回顾一下乘法分配律的核心内容：乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示为：`(a+b)×c=a×c+b×c`反过来，`a×c+b×c=(a+b)×c`也是乘法分配律的一种体现，我们通常称之为“提取公因数”。例如：`(2+3)×4=2×4+3×4`，这就是直接应用了乘法分配律。又如：`5×7+5×3=5×(7+3)`，这就是乘法分配律的逆运用。二、基础巩固练习（一）根据乘法分配律填空1.`(12+5)×3=____×3+____×3`（12,5）2.`7×(8+3)=7×____+7×____`（8,3）3.`6×10+6×7=____×(____+____)`（6,10,7）4.`15×9+25×9=(____+____)×____`（15,25,9）5.`8×(____+____)=8×12+8×18`（12,18）6.`____×(40-4)=25×40-25×4`（25）（提示：乘法对减法同样适用哦！）（二）判断下面各题是否正确，对的打“√”，错的打“×”，并改正。1.`(3+4)×5=3×5+4`（×）改正：`(3+4)×5=3×5+4×5`2.`7×8+2×8=(7+2)×8`（√）3.`6×101=6×100+1`（×）改正：`6×101=6×(100+1)=6×100+6×1`4.`12×25=3×(4×25)`（×）（提示：这是乘法结合律哦！）（三）用乘法分配律计算下面各题1.`(20+4)×25`思路：将20和4分别与25相乘，再相加。计算过程：`20×25+4×25=500+100=600`2.`35×7+35×3`思路：提取公因数35，先算7加3的和。计算过程：`35×(7+3)=35×10=350`3.`102×36`思路：将102拆分成100+2，再分别与36相乘。计算过程：`(100+2)×36=100×36+2×36=3600+72=3672`4.`99×28`思路：将99看作100-1，再利用乘法分配律。计算过程：`(100-1)×28=100×28-1×28=2800-28=2772`三、变式运用练习（一）填一填，使计算更简便1.`78×99+78=78×(____+____)`（99,1）2.`25×(40+4)=____×____+____×____`（25,40,25,4）3.`13×102=13×(____+____)=13×____+13×____`（100,2,100,2）4.`45×101-45=45×(____-____)`（101,1）（二）用简便方法计算1.`48×5+52×5`提示：观察到两个乘法算式中都有5。计算：`(48+52)×5=100×5=500`2.`125×88`提示：88可以拆成80+8，或者8×11，这里用分配律，拆成80+8。计算：`125×(80+8)=125×80+125×8=____+1000=____`3.`56×101`计算：`56×(100+1)=56×100+56×1=5600+56=5656`4.`72×34+72×66`计算：`72×(34+66)=72×100=7200`四、拓展提升练习1.解决问题：学校要为四年级的12个班购买跳绳，每个班需要25根，每根跳绳8元。一共需要多少钱？（用两种方法解答，并比较哪种方法更简便）*方法一（先算总根数，再算总价）：`12×25×8=300×8=2400`（元）*方法二（先算一个班的费用，再算12个班的费用，运用乘法分配律思路）：`12×(25×8)=12×200=2400`（元）（这里其实是乘法结合律，但如果把25×8看作一个整体，也可以理解为12个200是多少）更贴合分配律的思路可以是：如果跳绳有两种价格，但本题没有，所以方法一和二都可以，方法二因25×8=200更简便。答：一共需要2400元。2.计算：`19×27+19×72+19`提示：最后一个19可以看作19×1。计算：`19×(27+72+1)=19×100=1900`3.下面的算式运用了乘法分配律吗？为什么？`25×44=25×(40+4)=25×40+25×4`答：运用了乘法分配律。因为它将44拆分成了40与4的和，然后分别与25相乘，再把积相加，符合乘法分配律的定义。五、温馨提示*理解是关键：乘法分配律的核心在于“分别相乘，再相加（或相减）”，要真正理解为什么可以这样算，而不是死记硬背公式。*观察是前提：在进行简便计算时，要仔细观察算式中数字的特点，判断是否可以运用乘法分配律，是正向运用还是逆向运用（提取公因数）。*多练是保障：通过不同形式的练习，加深对乘法分配律的理解和应用的熟练度，才能在遇到具体问题时灵活应变。*区分易混淆定律：注意区分乘法分配律（涉及乘加