初中七年级数学上册（北师大版）第1章 丰富的图形世界 测试卷（一）

《第一章丰富的图形世界》章末测试卷

一.填空（每空1分，共21分）.

1.（3分）圆柱体是由个面围成，其中个平面，个曲面.

2.（2分）面与面相交成—，线与线相交成—.

3.（1分）把下列展开图的立体图形名称分别写在图的下边横线上：

4.（5分）如图，六棱柱的底面边长都是5厘米，侧棱长为4厘米，则

（1）这个六棱柱一共有一个面，有一个顶点；

（2）这个六棱柱一共有一条棱，它们的长度分别是—.

（3）这个六棱柱：顶点数+面数-棱数二—.

5.（2分）如图中的截面分别是（1）（2）.

冒0

⑴⑵

6.（3分）如图所示，截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体有一个面,

7.（2分）若要使图中平面展开图折叠成正方体后，使得相对面的数的和相等,

贝x=,y=.

二、选择题（每题3分，共33分）

8.（3分）下列几何体的截面形状不可能是圆的是（）

A.圆柱B.圆锥C.球D.棱柱

9.（3分）用平面去截图中的正方体，截面形状大可能是（）

11.（3分）如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个

几何体的小正方体的个数是（）

主视图左视图俯视图

A.4个B.5个C.6个D.7个

12.（3分）若一个立体图形的主视图与左视图都是等腰三角形，俯视图是我，

则这个图形可能是（）

A.圆台B.圆柱C.三棱柱D.圆锥

13.（3分）如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是

（）

14.（3分）观察下图，请把如图图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几

何体选出来（）

D.

15.（3分）几何体的下列性质：①侧面是平行四边形；②底面形状相同；③底

面平行；④棱长相等.其中棱柱具有的性质有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

16.（3分）埃及金字塔类似于几何体（）

A.圆锥B.圆柱C.棱锥D.棱柱

17.（3分）一个正方形，六个面上分别写着六个连续的整数，且每个相对面上

的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为7、10、11,则六个整数的和为

18.（3分）小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那

么这个正方体的平面展开图可能是（）

三.解答题：（共46分）

19.（9分）分别画如图几何体的主视图、左视图、俯视图.

20.（8分）如图，这是一个小立方块所搭儿何体的俯视图，正方形中的数字表

示在该位置小立方块的个数.请你画出它的主视图和左视图.

21.（10分）用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如下，问这样的几何体

有多少可能？它最多要多少小立方块，最少要多少小立方块，画出最多、最少时

的左视图.

主视图

22.（10分）将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆

柱，现在有一个长为4cm、宽为3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线

旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？（结果保留心

23.（9分）如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图.

（1）写出这个儿何体的名称;

（2）画出它的一种表面展开图;

（3）若从正面看的高为3cm,从上面看三角形的边长都为2cm,求这个几何体

的侧面积.

3cm

主视图左视邕

2cm

俯视图

参考答案

一.填空（每空1分，共21分）.

1.（3分）圆柱体是由3个面围成,其中2个平面,1个曲面.

【考点】认识立体图形.

【分析】根据圆柱的概念和特性即可求解.

【解答】解：圆柱是由三个面组成，其中两底面是平面，侧面是-一个曲面.

故答案为：3、2、1.

【点评】本题考/几何体的面的组成情况和立体图形的侧面展开图的特征，属于

基础题型.

2.（2分）面与面相交成线，线与线相交成点.

【考点】点、线、面、体.

【分析】根据面和面相交线和线相交的定义即可解.

【解答】解：由线和点的定义知，面与面相交成线，线与线相交成点.

故答案为线，点.

【点评】面有平的面和曲的面两种.

3.（1分）把下列展开图的立体图形名称分别写在图的下边横线上：

【考点】几何体的展开图.

【分析】根据几何体的平面展开图的特征分别进行判定即可.

【解答】解：第一个是长方体的展开图；

第二个是三棱柱的展开图；

第三个是圆锥的展开图；

第四个是圆柱的展开图.

故答案为：长方体，三棱柱，圆锥，圆柱.

【点评】本题考查几何体展开图，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决

此类问题的关键.

4.（5分）如图，六棱柱的底面边长都是5厘米，侧棱长为4厘米，则

（1）这个六棱柱一共有8个面,有12个顶点:

（2）这个六棱柱一共有18条棱，它们的长度分别是侧棱4cm,底边5cm.

（3）这个六棱柱：顶点数+面数一棱数:2.

【考点】认识立体图形.

【分析】（1）根据n棱柱的面是（"2）,顶点数是（2n）,可得答案；

（?））根据n棱柱的3n,可得答案.

（3）根据顶点数+面数-棱数=2"（n+2）-3n=2,可得答案.

【解答】解：（1）这个六棱柱一共有8个面，有12个顶点；

（2）这个六棱柱一共有18条棱，它们的长度分别是侧棱4cm,底边5cm.

（3）这个六棱柱：顶点数+面数一棱数=2,

故答案为：8,12：18.侧棱4cm,底边5cm；2.

【点评】本题考查了认识立体图形，顶点数+面数-棱数=2n+（n+2）-3n=2是

解题关键.

【考点】截一个几何体.

【分析】根据几何体的形状特点和截面的角度判断即可.

【解答】解：（1）当截面平行于圆柱底面截取圆柱时得到截面图形是圆;

（2）截面截取经过四个顶点的截面时可以截得长方形，

故答案为：（1）圆；（2）长方形.

【点评】此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还

与截面的角度和方向有关.

6.（3分）如图所示，截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体有7个

面，有12条棱,有7个顶点.

【考点】截一个几何体：认识立体图形.

【分析】截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体多了一个面、棱不变，少

了一个顶点.

【解答】解：仔细观察图形，正确地数出多面体的面数、棱数及顶点数，它们分

别是7,12,7.

【点评】本题结合截面考查多面体的相关知识.对于一个多面体：顶点数+面数

-棱数=2.

7.（2分）若要使图中平面展开图折叠成正方体后，使得相对面的数的和相等,

贝Ijx=4,v=5.

【考点】专题：正方体相对两个面上的文字.

【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特

点作答.

【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

"3〃与"y〃是相对面，

“X〃与"4"是相对面,

・・♦相对面的数的和相等，

.,.x=4,y=5,

故答案为4,5.

【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相

对面入手，分析及解答问题.

二、选择题（每题3分，共33分）

8.（3分）下列几何体的截面形状不可能是圆的是（）

A.圆柱B.圆锥C.球D.棱柱

【考点】截一个几何体.

【分析】根据圆柱、圆锥、球、棱柱的形状特点判断即可.

【解答】解：棱柱无论怎么截，截面都不可能有弧度，自然不可能是圆，故选D.

【点评】本题考查几何体的截面，关键要理解而与面相交得到线.

9.（3分）用平面去截图中的正方体，截面形状穴可能是（）

【考点】截一个几何体.

【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最

少与三个面相交得三角形.无论如何去截，截面也不可能有弧度，因此截面不可

能是圆.

【解答】解：无论如何去截，截面也不可能有弧度，因此截面不可能是圆.

故选D.

【点评】本题考查正方体的截面.正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得

六边形，不可能是七边形或多于七边的图形或其他的弧形.

10.（3分）下列图形口，不是正方体平面展开图的是（）

【考点】儿何体的展开图.

【专题】应用题.

【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题.

【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，

A,B,C选项可以拼成一个正方体；

而D选项，上底而不可能有两个，故不是正方体的展开图.

故选D.

【点评】本题主要考查了四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形，难度适中.

11.（3分）如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个

J几何体的小正7方体的个数c是H（）

主视图左视图俯视图

A.4个B.5个C.6个D.7个

【考点】由三视图判断几何体.

【分析】根据给出的几何体，通过动手操作，观察可得答案为4,也可以根据画

三视图的方法，发挥空间想象能力，直接想象出每个位置正方体的数目，再加上

来.

【解答】解：由三视图可得，需要的小正方体的数目：1+2+U4.如图：

故选：A.

【点评】本题考查了几何体的三视图及空间想象能力.

12.（3分）若一个立体图形的主视图与左视图都是等腰三角形，俯视图是圆,

则这个图形可能是（）

A.圆台B.圆柱C.三棱柱D.圆锥

【考点】由三视图判断几何体；等腰三角形的性质.

【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的

图形.

【解答】解：A、圆台是三视图分别是等腰梯形，等腰梯形，同心圆，不符合题

意；

B、圆柱的三视图分别是长方形，长方形，圆，不符合题意；

C、三棱柱的三视图分别为三角形，矩形，矩形，不符合题意.

D、圆锥的三视图分别是等腰三角形，等腰三角形，圆及一点，符合题意；

故选D.

【点评】本题考查由二视图确定儿何体的形状，主要考查学生空间想象能力及对

立体图形的认识.

13.（3分）如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是

3

A,B.rFc,D.Eh

【考点】简单组合体的三视图.

【分析】找到从上面看所得到的图形即可.

【解答】解：从上面可看到第二层有2个正方形，第一层右下角有一个正方形.

故选B.

【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图.

14.（3分）观察下图，请把如图图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几

何体选出来（）

【考点】点、线、面、体.

【分析】根据面动成体的原理以及空间想象力即可解.

【解答】解：由图形可以看出，左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行,

因而这两条边旋转形成两个柱形表面，因而旋转一周后可能形成的立体图形是一

个管状的物体.

故选D.

【点评】考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力.

15.（3分）几何体的下列性质：①侧面是平行四边形；②底面形状相同；③底

面平行；④棱长相等.其中棱柱具有的性质有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【考点】认识立体图形.

【分析】根据棱柱的概念即可得到结论.

【解答】解：棱柱具有下列性质：①侧面是平行四边形；②底面形状相同；③底

面平行；④棱长相等.

故选D.

【点评】本题考查了认识立体图形，棱柱的性质，熟练掌握棱柱的性质是解题的

关键.

16.（3分）埃及金字塔类似于几何体（）

A.圆锥B.圆柱C.棱锥D.棱柱

【考点】认识立体图形.

【专题】几何图形问题.

【分析】根据埃及金字塔的形状及棱锥的定义分析即可求解.

【解答】解：埃及金字塔底面是多边形，侧面是有公共顶点的三角形，所以是棱

锥.

故选C.

【点评】本题主要考查棱锥的概念的掌握情况.棱锥的定义：如果一个多面体的

一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱

锥.

17.（3分）一个正方形，六个面上分别写着六个连续的整数，且每个相对面上

的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为7、10、11,则六个整数的和为

A.51B.52C.57D.58

【考点】整数问题的综合运用；几何体的展开图.

【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题，根据题意分析

可得：六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为7,8,9,10,11,

12或6,7,8,9,10.11,然后分析符合题意的一组数即可.

【解答】解：根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，

故六个整数可能为或7,8,9,10,11,12,

或6,7,8,9,10,11；

且每个相对面上的两个数之和相等，

10+9=19

11+8=19

7+12=19

故只可能为7,8,9,10,11,12其和为57.

故选C.

【点评】本题主要考查整数问题的综合运用和几何体的展开图的知识点，解答本

题的关键是对几何图形的观察能力和空间想象能力，此题难度不大.

18.（3分）小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那

么这个正方体的平面展开图可能是（）

【考点】几何体的展开图.

【分析】本题考查了正方体的展开与折叠.可以动手折叠看看，充分发挥空间想

象能力解决也可以.

【解答】解：根据题意及图示只有A经过折叠后符合.

故选：A.

【点评】本题着重考查学生对立体图形与平面展开图形之间的转换能力，与课程

标准中“能以实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状〃的要求

相一致，充分体现了实践操作性原则.要注意空间想象哦，哪一个平面展开图对

面图案都相同

三.解答题：（共46分）

19.（9分）分别画如图几何体的主视图、左视图、俯视图.

【考点】作图-三视图.

【分析】从正面看从左往右3列正方形的个数依次为1,3,2；

从左面看从左往右2列正方形的个数依次为2,1；

从上面看从左往右3列正方形的个数依次为1,2,1.

【解答】解：如图所示：

主视图左视图

俯视图

【点评】本题考查了三视图的画法，得到从各个方向看得到的每列正方形的个数

是解决本题的关键.

20.（8分）如图，这是一个小立方块所搭几何体的俯视图，正方形中的数字表

示在该位置小立方块的个数.请你画出它的主视图和左视图.

【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体.

【分析】主视图有3歹U,每列小正方形数目分别为2,3,4；左视图有2歹人每

列小正方形数目分别为4,2；依此画出图形即可求解.

主视图左视图

【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，左视

图是从物体的左面看得到的视图.

21.（10分）用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如下，问这样的几何体

有多少可能？它最多要多少小立方块，最少要多少小立方块，画出最多、最少时

的左视图.

答：最多8个，最少7个.

主视图俯视图

【考点】由三视图判断几何体.

【分析】易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数为4,由

主视图可得第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块，第三层只有一块，

相加即可.

【解答】解：有两种可能:

有主视图可得：这个几何体共有3层，

由俯视图可得：第一层正方体的个数为4,由主视图可得第二层最少为2块，最

多的正方体的个数为3块，

第三层只有一块，

故：最多为3+4+1=8个小立方块，最少为个2+4+1=