六年级上册分数乘除法解决问题专项练习题

六年级上册分数乘除法解决问题专项练习题分数乘除法解决问题是六年级数学学习的重点与难点，它不仅要求同学们熟练掌握分数乘除法的计算法则，更需要深刻理解分数的意义，能够准确分析题目中的数量关系，从而选择恰当的方法解决实际问题。下面，我们将通过一系列专项练习，帮助同学们巩固所学知识，提升解题能力。一、方法回顾与点拨在解决分数乘除法问题时，准确找到“单位1”并判断其已知或未知，是解题的“金钥匙”。1.分数乘法问题：通常是求一个数的几分之几是多少。其基本数量关系是：单位“1”的量×对应分率=分率所对应的量（特点：单位“1”的量是已知的）2.分数除法问题：通常有两种形式。*已知一个数的几分之几是多少，求这个数。其基本数量关系是：分率所对应的量÷对应分率=单位“1”的量*求一个数是另一个数的几分之几。其基本数量关系是：比较量÷单位“1”的量=对应分率（特点：单位“1”的量是未知的，需要通过除法或列方程求解）温馨提示：在分析题目时，要特别注意诸如“占”、“是”、“比”、“相当于”等关键词，它们后面的量往往就是单位“1”。同时，画线段图是帮助理解数量关系的有效手段，同学们可以多多运用。二、专项练习题（一）基础巩固篇（每题需写出主要解题步骤）1.学校图书馆有故事书240本，科技书的本数是故事书的3/4。科技书有多少本？2.一袋大米重25千克，吃了它的2/5，吃了多少千克？还剩多少千克？3.某工厂上个月用电1200千瓦时，这个月比上个月节约了1/8，这个月节约用电多少千瓦时？4.小明看一本300页的课外书，第一天看了全书的1/5，第二天看了全书的1/6。两天一共看了多少页？5.果园里有苹果树180棵，梨树的棵数是苹果树的5/6，桃树的棵数是梨树的2/3。桃树有多少棵？6.一件上衣原价180元，现在打八折出售（即按原价的4/5销售），现在售价多少元？7.一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的3/5，正好是180千米。甲、乙两地相距多少千米？8.一根绳子，用去了2/3，还剩6米。这根绳子原来长多少米？9.六年级有女生45人，占全年级人数的3/7。六年级一共有多少人？10.工程队修一条路，已经修了400米，正好是这条路的2/5。这条路全长多少米？还剩多少米没修？（二）能力提升篇（每题需写出主要解题步骤）1.小红家四月份用水12吨，五月份比四月份节约了1/10，五月份用水多少吨？2.某商店运来一批水果，其中苹果有200千克，梨的重量是苹果的3/4，同时又是香蕉的5/6。运来香蕉多少千克？3.一本书，小明第一天看了全书的1/4，第二天看了余下的2/3，还剩60页没看。这本书共有多少页？4.甲、乙两数的和是120，甲数是乙数的2/3。甲、乙两数各是多少？5.修一条公路，第一周修了全长的1/5，第二周修了全长的1/4，两周共修了900米。这条公路全长多少米？6.一件商品，先提价1/10，再降价1/10，现价与原价相比，是涨了还是降了？变化幅度是多少？7.果园里有桃树和杏树共240棵，其中桃树的棵数是杏树的3/5。桃树和杏树各有多少棵？8.一辆客车从甲地开往乙地，已行路程与未行路程的比是3:5，这时离乙地还有150千米。甲、乙两地相距多少千米？9.六年级三个班参加植树活动，一班植树48棵，二班植树的棵数是一班的5/6，三班植树的棵数是二班的7/8。三班植树多少棵？10.有两桶油，第一桶重20千克，如果从第一桶中取出1/5倒入第二桶，则两桶油的重量相等。第二桶油原来重多少千克？（三）拓展应用篇（请仔细审题，尝试用不同方法解决）1.甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲加工了总数的1/3，乙加工了总数的1/4，丙加工了剩下的50个。这批零件共有多少个？2.某工厂有三个车间，第一车间人数占全厂总人数的1/4，第二车间人数是第三车间人数的3/4，已知第一车间比第二车间少40人。全厂共有多少人？3.一杯糖水200克，其中糖占水的1/24。如果再放入8克糖，那么这时糖与水的比是多少？4.甲书架上的书是乙书架上的4/5，从甲书架取走16本，从乙书架取走12本，则甲书架剩下的书是乙书架剩下的2/3。甲、乙两个书架原来各有多少本书？三、参考答案与简要提示（为了更好地帮助同学们理解和掌握，以下提供简要的解题思路和答案，详细步骤仍需同学们独立完成。）（一）基础巩固篇1.提示：求故事书的3/4是多少。答案：240×3/4=180（本）2.提示：先求吃了的，再用总量减吃了的。答案：吃了：25×2/5=10（千克）；还剩：25-10=15（千克）3.提示：求1200千瓦时的1/8是多少。答案：1200×1/8=150（千瓦时）4.提示：分别求两天看的页数，再相加。答案：300×1/5+300×1/6=60+50=110（页）5.提示：先求梨树，再求桃树，连乘。答案：180×5/6×2/3=100（棵）6.提示：求原价的4/5是多少。答案：180×4/5=144（元）7.提示：全程的3/5是180千米，求全程（单位“1”未知，用除法）。答案：180÷3/5=300（千米）8.提示：剩下的6米占全长的（1-2/3）。答案：6÷(1-2/3)=18（米）9.提示：全年级人数的3/7是45人，求全年级人数。答案：45÷3/7=105（人）10.提示：先求全长，再减已修的。答案：全长：400÷2/5=1000（米）；还剩：1000-400=600（米）（二）能力提升篇1.提示：五月份是四月份的（1-1/10）。答案：12×(1-1/10)=10.8（吨）2.提示：先求梨的重量（苹果的3/4），再以梨的重量为桥梁求香蕉（梨是香蕉的5/6，即香蕉是梨的6/5）。答案：梨：200×3/4=150（千克）；香蕉：150÷5/6=180（千克）3.提示：倒推法。第二天看了余下的2/3，剩下的60页是余下的（1-2/3）。答案：60÷(1-2/3)=180（页）（第一天看完余下的）；180÷(1-1/4)=240（页）4.提示：设乙数为x，则甲数为2/3x，列方程或把乙数看作3份，甲数看作2份。答案：乙数：120÷(1+2/3)=72；甲数：72×2/3=48或120-72=485.提示：两周共修了全长的（1/5+1/4），对应900米。答案：900÷(1/5+1/4)=2000（米）6.提示：设原价为单位“1”，提价后是1×(1+1/10)，再降价是在此基础上降1/10。答案：现价：1×(1+1/10)×(1-1/10)=99/100。降了，降了1-99/100=1/100（即1%）。7.提示：设杏树为x棵，则桃树为3/5x棵，或把杏树看作5份，桃树看作3份。答案：杏树：240÷(1+3/5)=150（棵）；桃树：240-150=90（棵）8.提示：未行路程占全程的5/(3+5)，对应150千米。答案：150÷5/(3+5)=240（千米）9.提示：先求二班，再求三班。答案：二班：48×5/6=40（棵）；三班：40×7/8=35（棵）10.提示：第一桶取出1/5（即4千克）后，剩余16千克，此时与第二桶相等，说明第二桶原来有16-4=12千克。答案：20×1/5=4（千克）；20-4-4=12（千克）（三）拓展应用篇1.提示：丙加工的50个占总数的（1-1/3-1/4）。答案：50÷(1-1/3-1/4)=120（个）2.提示：设全厂人数为x，第一车间为1/4x，第二车间和第三车间共3/4x。设第三车间为y，则第二车间为3/4y，可得3/4y+y=3/4x，进而表示出第二车间人数，再根据第一车间比第二车间少40人列方程。答案：设全厂x人，第二车间人数为(3/4x)×3/(3+4)=9/28x。1/4x=9/28x-40，解得x=560（人）3.提示：先求原来糖和水的质量。糖占水的1/24，即糖:水=1:24，共25份对应200克。答案：原来糖：200×1/(1+24)=8（克）；水：200-8=192（克）。加入8克糖后，糖:水=(8+8):192=16:192=1:12。4.提示：设乙书架原有y本书，则甲书架原有4/5