高考物理复习专练：电磁感应中的动力学、能量问题（附解析）

电磁感应中的动力学、能量问题

（选择题1〜8题每小题3分,9〜11题每小题5分洪39分）

D基础达标练［

1.（2024江苏南京二模）如图所示，光滑U形金属导轨固定在水平面上，一根导体棒

垂直静置于导轨上构成回路。将回路正上方的条形磁铁竖直向上抛出。在其运

动到最高点的过程中，安培力对导体棒做功W,同路中产生的焦耳热为0,导体棒

获得的动能为反,重力加速度为a下列说法正确的是（）

A.导体棒对轨道压力大于重力

B.磁铁加速度为g

C.W=Q

D.VV=Ek

2.（2024重庆三模）如图所示，竖直放置的光滑导轨宽为L,上端接有阻值为R的电

阻,导轨的一部分处于宽度和间距均为办磁感应强度大小均为B的4个矩形匀

强磁场中。质量为〃7的水平金属杆MN在距离第1个磁场〃高度处由静止释放,

发现金属杆进入每个磁场时的速度都相等。金属外接入导轨间的电阻为3R,与导

轨始终垂直且接触良好，导轨电阻不计,重力加速度为下列说法正确的是

A

,

-I:X;

W

j

w

-K

一

A.金属杆从第4个磁场穿出时，金属杆中产生的热量为&ngd

B.金属杆从第4个磁场穿出时的速度大小为疯硒

C.金属杆穿过第1个磁场的过程，通过电阻A的电荷量为黑

D.金属杆在第1个磁场中做加速度越来越大的减速运动

3.（2024河北保定二模）两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示，它们各

有一边在同一水平面内，另一边在同一竖直面内。质量均为m的金属细杆MN、

PQ与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为〃，导轨电阻

不计，金属细杆MN、20的电阻均为上整个装置处于磁感应强度大小为6、方

向竖直向上的匀强磁场中。当MN杆在平行于水平导轨、大小为尸的拉力作用

下，以某一速度沿导轨向右匀速运动时,PQ杆正好以速度小向下匀速运动，重力加

速度大小为g。下列说法正确的是（）

N

A.MN杆向右匀速运动的速度大小为熠婴

B.经过时间f,通过金属细杆MN的电荷最为在臀

DL

2R（凡4mg）

BLv04

C.MNPQ回路中的电流为

2R

D.动摩擦因数"与F大小的关系满足〃=2"?g

4.（2024河北三模）如图所示，在倾角为0的导轨M、N上，放置一个长度为L的金

属棒PQ,已知两导轨间距为d（d<L）,金属棒的质量为加、阻值为匚导轨与金属棒

接触良好，两者间动摩擦因数为〃，导轨下端连接一个阻值为R的定值电阻，整个

导轨处在一个垂直导轨所在平面向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。现用一

个恒力/拉动金属棒沿导轨斜面运动了x的距离，所用时间为，，此时金属棒的速

度为匕下列说法正确的是（

A.金属棒速度为-时,H两端的电压为罂

K+T

B.该过程中生成的焦耳热为Fx-^fm^-fngxsin0

C.该过程中摩擦力做的功为"〃2gxcose

D.该过程中安培力做的功为/〃gx（sin。+〃cos。）4-^mv2-Fx

5.（多选）（2024吉林一模）如图所示，两间距为/=0.5m足够长的光滑平行导轨倾斜

固定，倾角为。二12。，导轨底端连接阻值为A=1.0Q的定值电阻，整个空间存在垂

直导轨平面向下的匀强磁场，质量为机=1kg、阻值为r=0.5Q、长为L=0.5m的

导体棒MN垂直导轨放置。现给导体棒一沿导轨向」.的初速度vo=12m/s,同时

在导体棒上施加一沿导轨向上的外力Fo=2.5N,导体棒沿导轨向上做匀速直线运

动;某时刻将外力变为沿导轨向下的变力匕并将该时刻记为0时亥（使导体棒沿

导轨向上做匀减速直线运动，经4s的时间导体棒的速度减为零。整个过程导体

棒与导轨始终接触良好，重力加速度g取10m/s］不计导轨的电阻,sin12°=0.2。

下列说法正确的是（）

A.匀强磁场的磁感应强度大小为（）.5T

B.0〜4s内，外力厂关于时间t的关系式为F=0.25r+1.0（N）

C.导体棒沿导轨向上减速运动18m时,导体棒A/N两端的电压为1V

D.0〜4s内，流过定值电阻的电荷量为4C

6.（多选）（2024安徽三模）如图所示,质量为长为L的金属杆MN,以一定的初速

度比从一光滑平行金属轨道的底端向上滑行，轨道平面与水平面成0角,轨道平

面处于磁感应强度为以方向垂直轨道平面向上的匀强磁场中，两导轨上端用一

阻值为R的电阻相连。轨道与金属杆MN的电阻均不计，金属杆向上滑行到某一

高度后乂返回到底端，则金属杆（）

A.在上滑和下滑过程中的平均速度均小于苧

B.在上滑过程中克服安培力做的功等于下滑过程中克服安培力做的功

C.在上滑过程中电阳R卜.产生的焦耳热等于令属杆MN减少的动能

D.在上滑过程中通过电阻R的电荷量等于下滑过程中通过电阻R的电荷量

7.（多选）（2024辽宁沈阳三模）如图甲所示,足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ

水平放置,其宽度m,导轨左端M与。之间连接阻值R=0.4Q的电阻，质量

加=0.01kg、电阻厂=0.3。、长度为1m的金属杆CD静置在导轨上，整个装置处

于竖直向下的匀强磁场中。现用一水平向右的恒力/=0.1N拉金属杆CO,使其

由静止开始运动,运动中金属杆与导轨接触良好并保持与导轨垂直，其通过电阻R

上的电荷量q与时间i的关系如图乙所示，图像中的OA段为曲线工B段为直线，

导轨电阻不计,g取1001人2,则（）

x£xxx

1.52.0〃s

乙

A.匀强磁场的磁感应强度为0.1T

B.金属杆CD运动的最大速度是7m/s

C.金属杆CD在（）〜1.5s内运动的位移为5.6m

D.金属杆CD在0~2s内，电阻R产生的热量为0.2J

8.（多选）（2024黑龙江齐齐哈尔二模）一种无绳电梯依靠电磁驱动原理运行，如四所

示，质量为〃h宽度为/的电梯轿厢一端处于方向垂直轿厢平面向里、磁感应强

度大小为B的匀强磁场中。某次向上启动电梯吐磁场以速度v匀速向上移动，轿

厢一端始终处于磁场区域内，整个轿厢的电阻为R重力加速度为g,则下列说法正

确的是（）

A.轿厢向上做匀加速直线运动

B.轿厢向上运动的速度可能为i嚅

C.安培力对轿厢做的功大于轿厢机械能的增量

D.安培力对轿厢做的功可能小于回路中产生的热量

口能力提升练1

9.（多选）（2024内蒙古通辽一模）光滑水平轨道ABC、ADE在4端很接近但是不

相连出。段与段平行，尺寸如图所示。轨道之间存在磁感应强度为B的匀强

磁场。初始时质量为m的杆放置在B、D两点上，除电阻R外，杆和轨道电阻均

不计。用水平外力少将杆以初速度加向左拉动，运动过程中保持杆中电流不变,

在杆向左运动位移L内，下列说法正确的是（）

A.杆向左做变加速运动

B.杆向左运动位移0.5A的时间为急

C.杆向左运动位移0.5A的时间内电阻产生的焦耳热为华a

1On

D.杆向左运动位移L的时间内水平外力厂做的功为也誓

10.（多选）（2024山西二模）如图甲所示,足够长的光滑平行金属导轨尸。倾斜

固定，间距L二Im,电阻不计、导轨平面与水平面间的夹角。=30°,上端MP间接

有阻值R=2Q的电阻，整个装置处于方向垂直于导轨平面向下的匀强磁场中。

一质量〃?=0.2kg、阻值-1。的金属棒在外力作用下垂直于导轨放置,撤去外

力后,棒沿历N方向的位移x与时间/的关系如图乙所示，其中1.0〜1.5s间为宜

线。己知棒运动过程中始终垂直于导轨，且在0〜1.0s内通过棒的电荷量是

1.0-1.5s内通过棒的电荷量的取10m/s?,下列说法正确的是（）

A.图乙中1.5s时对应的纵坐标是2.7m

B.匀强磁场的磁感应强度为0.5T

C.0-1.0s内通过电阻R的电荷量是0.5C

D.0-1.5s内电阻R产生的热量为1.2J

11.（多选）（2024云南二瑛"可距为L的足够长光滑平行金属导轨固定在水平面上,

导轨左侧与两个定值电阻凡、&相连，R阻值大于R2,俯视图如图所示，水平面内

存在竖直向下的足够大匀强磁场区域。一根长度也为L,质量为m的金属杆MN

在恒力厂的作用下由静止开始运动了一-段时间，运动过程中金属杆与导轨接触良

好，不计金属导轨和金属杆电阻,在这段时间内，下列说法正确的是（）

A.金属杆在恒力产作用下做匀加速直线运动

B.恒力尸所做的功大于其克服安培力所做的功

C.通过两电阻的电荷量相同

D.电阻R2上产生的焦耳热比电阻/?i上产生的焦耳热更多

12.（9分）（2024广东广州二模）如图所示,水平面内固定有平行长直金属导轨Aa

C。和金属圆环;金属杆MN垂直导轨静止放置,金属杆OP一端在圆环圆心。处,

另一端与圆环接触良好。水平导轨区域、圆环区域有等大反向的匀强磁场。OP

绕。点逆时针匀速转动;闭合S,待WN匀速运动后，使。夕停止转动并保持静

止。已知磁感应强度大小为d质量为m,0尸的角速度为®OP长度、MN长

度和平行导轨间距均为和OP的电阻阻值均为二忽略其余电阻和一切摩

擦，求：

⑴闭合S瞬间所受安培力大小和方向；

（2）MN匀速运动时的速度大小；

⑶从OP停止转动到MN停止运动的过程,MN产生的焦耳热。

。素养拔高练［

13.(12分)(2024四川绵阳三模)如图所示，两根电阻不计、足够长的平行光滑导轨,

间距乙=0.2m,上端接有定值电阻R(阻值未知)，轨道平面与水平面的夹角0=30°;

间距d=0.1m的虚线EF、GH与导轨所围的区域有磁感应强度8=5T、方向垂

直于导轨平面向上的匀强磁场;正方形导体框MNPQ,边长为L=0.2m,每边电殂

均为-1.5Q。导体框从MN与间距离为x=().lm处由静止释放,MN边刚进

入磁场区域时恰好做匀速直线运动，且MN两端的电压UMN=0.25V。重力加速

2

度g取10m/so求：

(1)正方形导体框总质量m\

(2)导体框边通过磁场区域的过程中，通过边的电荷量q及电阻R上产生

的焦耳热Q。

参考答案

1.D【解析】磁铁向上运动，根据“来拒去留”,导体棒有向上的运动趋势,故导体

棒对轨道压力小于重力，根据牛顿第三定律，回路对磁铁反作用力向下，故磁铁加

速度大于g,A、B错误;电磁感应现象中，导体棒克服安培力做功等于回路产生的

焦耳热,C错误;根据动能定理，安培力对导体棒做功等于合力做功,即等于导体棒

动能的变化量，故W=Ek,D正确。

2.C【解析】由于金属杆进入每个磁场的速度都相等，故在金属杆穿过第一区

域磁场到进入第二区域磁场，根据能量守恒可知。尸〃吸24,故穿过第四个磁场时

产生的总热量Q=4Q()=8〃zgd,A错误;设穿过第四个磁场的速度为匕根据能量守恒

可知/〃g(/?+7d)=JniU22+Q，解得^=y/2g(h-d),B错误;根据法拉第电磁感应定律，

穿过第一个磁场的电动势E=笑=等，通过电路中的电流/=^^=鬻，又因为

联立上述各式可得q=翳=岩,C正确;对金属杆受力分析可知F-

mg=ma,F=BIL,解得用半吆,金属杆的质量不变,随着金属杆向下运动，由于金属

杆减速，感应电动势逐渐变小，电路中的感应电流变小,金属杆受到的安培力/变

小,故加速度越来越小,D错误。

3.B【解析】MN杆向右以速度v向右匀速切割磁感线，产生动生电动势，对

MN杆有/二=蜉，联立解得呻更享默，故A错误;MN杆匀速运动，产

BL

生的电流恒定，则经过时间，通过金属细杆MN的电荷量为q=仁嚅=

ZnUL

故B正确;P。杆平行于磁感线向下运动，不能产生电动势，只有MN杆切割产生电

动势.故有/二等=鼻臀，故C错误;尸。杆通电受安培力，和重力、支持力、摩擦

ZKtiL

力平衡，向下以vo匀速运动，有B/L=FNFF/FN,"2g=R,解得丫二包竽4,联立可得〃?

L

M"1g=mg,故D错误。

4.D【解析】金属棒速度为v时水上的电压为UR=~^Bdv故A错误;该过程

K+T

中,生成的焦耳热指电阻生热的总和，有Q=Fx-^mvr-mgxsin0-/imgxcos故B错

误;该过程中摩擦力做的功为用'二"〃〃般:cos仇故C错误;设该过程中安培力做的功

1

为WF安,根据动能定理，有W7+W安・"7gxsin8-〃"7gxcos夕=2〃病-0,整理得W安

=fngx(sinO+4cos8)+；〃?，-故,故D正确。

5.ACD【解析】导体棒沿导轨向上做匀速直线运动可得R)=〃?gsin

12°+3/,/=丝丝联立求得3=0.5T,A正确;导体棒沿导轨向上做匀减速直线运

K-rV

动的加速度为a-平=3mH,由牛顿第二定律可得F+^gsin

12°+3/二〃也,/二缥誓，联立求得F=0.5+1D(N),B错误;导体棒沿导轨向上减

K+To

速运动18m时，导体棒速度满足12-%2=2但求得v=6m/s,电动势为E=BLv=\.5

V,UAB=~^-R=1V,C正确;04s内,导体棒运动的位移是x=争二24m,电荷量为

K+rL

0=怒=黑=43正确。

6.AD［解析】上滑时由牛顿第二定律有m+Rm外交毕,即上

滑时导体棒做加速度减小的减速运动,可知上滑时的位移小于做匀减速运动时的

位移，则上滑时的平均速度小于号;同理可知，下滑叶由牛顿第二定律有

o2,2

mgsinO-^—5—R2l2v,.

a2=-----——--二gsin/"；R，下滑过程中MN杆做加速度逐渐减小的变加速直

线运动，由于机械能有损失，所以MN杆经过同一位置时上滑的速度大于下滑的速

度，则下滑过程的平均速度小于上滑的平均速度，即小于斗，选项A正确。经过同

一位置时下滑的速度小于上滑的速度,下滑时MN杆受到的安培力小于上滑所受

的安培力，则下滑过程安培力的平均值小于上滑过程安培力的平均值，所以上滑导

体棒克服安培力做功大于下滑过程克服安培力做功，故B错误。在上滑过程中，

金属杆MN减小的功能转化为焦耳热和棒的重力妒能，故上滑过程中电阻A上产

生的焦耳热小于金属杆MN减小的动能，故C错误。根据q=J△哥"=等=萼，

KKK

知上滑过程和下滑过程回路磁通量的变化量相等，则通过电阻H的电荷量相等，故

D正确。

7.ABC【解析】根据题意知，金属棒先在0~1.5s内加速运动，感应电动势赠大,

安培力增大，到1.5s时，安培力等于外力大小,达到平衡状态，金属棒匀速运动，速

度达到最大值Max,感应电动势为BLUmax,大小不变，故1.5〜2.0S过程电流稳定，结

合图线知，通过导体棒电流/=黑=若第A=1A,根据平衡条件，对导体棒有

F=B/L,解得8=0.1T,故A正确;导体棒匀速时，导低棒电动势后二%仍皿根据欧姆

定律/二/，联立解得Vnux=7m/s,故B正确;0〜1.5s过程中行噜=0.8C,解得

K+rV~rl\

Ai=5.6m,故C正确;1.5〜2.0s内，金属棒匀速运动，速度为最大值协用,故位移

X2=VmaxAr=7x(2-1.5)m=3.5m,金属杆CO在0〜2s内，由能量守恒定律得

FOi+上)=。芯+为^^2,0~2s内电阻R产生热量。片上。电解得。片0.3J,故

LK~rV

D错误。

8.BC【解析】根据题意，轿厢一端始终处于磁场区域内，开始时,磁场匀速向上

移动，轿厢中的导体棒相对磁场向下的速度大小为匕根据右手定则判断感应电流

水平向右，安培力竖直向上C若安培力小于轿麻I市力，则轿厢会先向下做加速运

动，至安培力等于轿洞重力时，开始匀速向下运动，最终离开磁场区域，而轿闹始终

处于磁场区域内，所以开始时轿厢所受的安培力大于轿厢重力，则轿厢I会先向上做

加速运动，至安培力等亍轿厢重力时，开始匀速向上运动，故A错误;轿厢先向上做

加速运动，至安培力等于轿厢重力时，开始匀速向上运动，此时轿厢向上运动的速

PmgR

度达最大，根据=3E二3/(u-i/),联立可得此时矫厢的速度为v-V-

KB2l2'

B正确;根据功能关系知,安培力对轿厢做的功一部分转化为轿厢的机械能，一部

分转化为回路中产生的热量，故安培力对轿厢所做的功大于轿厢机械能的增量，不

可能小于回路中产生的热量，故C正确,D错误。

9.ABC【解析】运动过程中保持杆中电流不变，则电动势保持不

变,E二BLvo二BL有匕根据几何关系可得杆向左运动位移x时,切割磁感线的有效长

度为L有二：(2L-x)=此时杆对应速度为'嗯=养&可知随着x的增

乙乙以有8(心2)乙L-X

大)逐渐增大，但加速度不是恒定不变的，所以杆向左做变加速运动，故A正确;根

据电动势保持不变，即E=^=8Lvo,则杆向左运动位移0.5L的时间为At=黑-二

AtDLVQ

吟知+加）=71

，故B正确;杆向左运动位移0.5£的时间内电阻产生的焦耳热为

BLVQ16V0

普.急=啥微C正确;根据尸处可得杆向左运动位移L

的速度为42叫设杆向左运动位移L的时间内电阻产生的焦耳热为根据功能

关系可得水平外力做的功为W=；7n（2%）2机分2+0，＞,巾火2,故口错误。

10.AD【解析】通过导体棒的电荷量为q=lt~=得，在0-1.0s内通过棒

K-rTK+r

的电荷量是1.0〜1.5s内通过棒的电荷量的则有空等=gx”舒组解得

5n+r5K+T

x=2.7m,A正确;1.0s后棒做匀速运动，由图像可知片”一m/s=3m/s,受力

平衡，有mgsin。=根据闭合电路的欧姆定律得/=曾，解得B=\T,0-1.0s内通

K+r

过电阻R的电荷量是片嘤%=0.4C,故B、C错误;在0〜1.5s内,对导体棒由能

K+r

量守恒得mgxsin在电路中，电阻R在0〜1.5s内产生的热量。片《-Q,

联立解得Qe=1.2J,故D正确。

11.BD【解析】金属杆在拉力作用了做切割磁感线运动，产生感应电动势

金属杆中感应电流/二袅,安培力/安对金属杆由牛顿第二定律得F-

R总

R2,2

产安二〃皿，即F-二，柳,金属杆做加速运动，所以金属杆在恒力厂作用下做加速度

R总

减小的加速直线运动，最后做匀速直线运动，故A错误;对金属杆由动能定理得

卬尸科公二。"，,所以恒力产所做的功大于其克服安培力所做的功，故B正确;两电

阻并联接入电路，两端的电压相等，由于两电阻的阻值不等,所以通过两电阻的电

流不等，由q=7f,可知通过两电阻的电荷量不相同，故C错误;电阻上产生的焦耳热

。二尸放二^^电阻两端的电压相等外阻值大于R?所以电阻&上产生的焦耳热比

电阻Ri上产生的焦耳热更多，故D正确。