小学一年级数学下册“100以内数的认识”单元起始课教案

小学一年级数学下册“100以内数的认识”单元起始课教案

一、教学内容分析

从《义务教育数学课程标准（2022年版）》审视，“数的认识”是贯穿小学阶段数学学习的根基。本课作为“100以内数的认识”单元的起始，其坐标在于引导学生完成从“20以内数”到“100以内数”的认知飞跃，初步建构“十进制”和“位值制”的雏形，为后续学习数的运算、度量乃至更复杂的数系概念奠定坚实的逻辑起点。在知识技能图谱上，本课的核心是理解计数单位“一”、“十”和“百”之间的关系，掌握100以内数的数法（特别是“拐弯数”），并能够用不同的方式（小棒、计数器、数字）表征100以内的数。其承上作用在于巩固20以内数的组成，启下作用则指向理解数位（个位、十位）的意义。过程方法上，课标强调通过操作、体验来发展“数感”和“符号意识”。因此，课堂探究活动应设计为一系列层次递进的“做数学”任务，如摆小棒、拨计数器、在百数表中找数等，让学生在手脑并用中体会“满十进一”的计数规则，经历从具体物到计数器珠子再到抽象数字的符号化过程。素养价值渗透方面，本课是培养学生抽象思维和模型思想的启蒙契机。通过将纷繁的具体数量（如一堆糖果、一群小羊）抽象为统一的数字符号，并理解其位置所代表的值，学生初步体验了数学的简洁与力量，其育人价值在于培育一种用结构化、符号化的方式理解和表达世界的思维习惯。

一年级学生经过上学期的学习，已熟练掌握了20以内数的认识与加减法，具备了初步的按群计数（如2个2个数、5个5个数）和“凑十”的经验，这是学习本课的重要基础。然而，从20到100的跨度，尤其是接近整十数时的“拐弯数”（如从29到30，从99到100），对学生而言是一个普遍的认知难点，易出现跳数或重复错误。此外，学生的思维正处于从具体形象向初步抽象过渡的阶段，对“十位上的1颗珠代表1个十”这一位置值概念的理解需要充分的直观操作作为支撑。因此，教学必须提供丰富的可操作材料（小棒、计数器），设计有梯度的数数活动，并鼓励学生用语言和多种形式外化其思维过程。课堂中，我将通过巡视观察学生的操作、聆听小组讨论、分析其任务单完成情况等方式进行动态学情评估，并据此即时调整教学节奏与策略，为理解困难的学生提供“再操作一遍”或“同伴互助”的支架，为学有余力的学生提出“你能用不同的方法表示这个数吗？”等挑战性问题。

二、教学目标

知识目标：学生通过操作、观察与交流，能够正确数出100以内的物体个数，理解“一”、“十”、“百”之间的十进关系；初步认识数位“个位”和“十位”，并能借助计数器正确读写100以内的数，掌握数的组成（如“35是由3个十和5个一组成的”）。

能力目标：在解决“如何清晰地数出、表示较大数量”的真实问题中，学生能够有顺序、有策略地进行数数（如十个十个数），并灵活运用小棒、计数器等工具进行表征与转换，发展初步的数感、动手操作能力和语言表达能力。

情感态度与价值观目标：在小组合作探索与交流中，学生能体验到合作学习的乐趣与价值，愿意倾听同伴的想法，并敢于分享自己的数数策略；通过感受数的不断扩展与生活的紧密联系，激发对数学的好奇心与求知欲。

科学（学科）思维目标：经历从具体数量到抽象符号的数学化过程，初步体会“位值制”思想和“十进制”计数法的简洁与优越性；在探索百数表的规律时，尝试进行简单的观察、比较与归纳推理。

评价与元认知目标：能够在教师引导下，依据“数得准、摆得清、说得明”的标准，对自己和同伴的操作与表述进行简单的评价；在课堂小结时，能初步回顾“今天我们是怎么认识这些新数的？”反思学习路径。

三、教学重点与难点

教学重点是建立“一”、“十”、“百”之间的十进制关系，掌握100以内数的组成与读写。确立此重点，源于课标对“数的认识”核心概念——计数单位及其进率——的强调，它是整个数概念大厦的基石。从学业发展看，清晰的数量感和位值观念是后续所有计算（加减乘除）逻辑理解的根本前提，若此处模糊，将导致计算沦为机械记忆。

教学难点在于理解“位值”意义，特别是“不同数位上的数字表示不同的值”。其成因在于一年级学生的思维抽象水平有限，难以自发将“3颗十位珠”与“3捆小棒（每捆10根）”以及抽象数字“3”（在十位上）的意义统一起来。预设依据来自常见学情：学生常混淆“35”中“3”和“5”的实际含义，或读写时发生数位错位。突破方向是设计多层次的操作与对照活动，强化计数器这一半具体半抽象的模型桥梁作用，通过反复拨珠、说组成、对照写数，让位值观念在“动作-表象-符号”的联结中逐步内化。

四、教学准备清单

1.教师准备

1.1媒体与教具：交互式课件（内含数数情境图、动态演示“满十进一”、百数表）；实物投影仪；演示用大计数器；磁性小棒模型（可十根一捆）；百数表挂图。

1.2学习材料：分层学习任务单（A/B/C三版）；课堂巩固练习活页。

2.学生准备

2.1学具：每生一袋（约120根）单根小棒和橡皮筋；每生一个两位数计数器；数学书、练习本。

2.2预习任务：在家尝试数出100粒豆子（或米粒），感受100有多大。

3.环境布置

3.1座位安排：四人小组合作式座位，便于学具操作与交流。

3.2板书记划：左侧预留核心概念区（一、十、百的关系；数位顺序），中部为探究过程展示区，右侧为评价与生成区。

五、教学过程

第一、导入环节

1.情境激趣，唤醒旧知：（课件出示班级图书角凌乱堆放的图书）孩子们，看我们的图书角，新到了一批书，这样堆着可真乱。谁愿意来估一估，大概有多少本？比我们之前学的20本多还是少？哦，大家都觉得多很多。那我们以前学过怎么数比较多的东西吗？对，可以“十个十个地数”，真聪明！

1.1制造冲突，引出课题：那现在，老师想请一位同学上来，试着用“十个十个数”的方法，数出这里到底有多少本书。（学生数到“10、20、30……90”）好，90之后呢？91、92…99，99后面是多少？对，是100！今天，我们就要一起敲开“百”数的大门，去认识100以内的数。（板书课题：认识100以内的数）大家有信心吗？

1.2明晰路径：这节课，我们将像数学家一样，先通过数数来认识这些新朋友，然后请出我们的小助手——小棒和计数器，来研究这些数到底是怎么组成的，最后还要探索一个神奇的“百数表”王国。

第二、新授环节

###任务一：数数感知，突破“拐弯”

教师活动：首先，我们来玩一个“数数接龙”游戏。从1开始，一个一个数，声音要响亮。老师来计时。（当学生数到19时，眼神充满期待地看着下一个学生）19后面是？对，20！继续……（重点关注29、39、49等关键节点）非常好！现在难度升级，从35开始数，数到45。谁来挑战？（请一位学生）大家仔细听，他数得对吗？……刚才我们遇到了像29到30、39到40这样的“转弯口”，有些同学稍不留神就容易“开错道”。谁能分享一个小秘诀，怎么才能顺利“转弯”？引导总结：遇到“几十九”，下一个就是“几十”。

学生活动：积极参与全班接龙数数，专注倾听同伴数数。在关键节点（如29、39）集中注意力。尝试从任意数开始数，并思考、分享“拐弯数”的技巧。

即时评价标准：1.数序正确性：能否连贯、准确地数过整十的“拐点”。2.倾听与纠错：能否专注倾听，并发现他人数数中的细小错误。3.策略表达：能否用自己语言描述“几十九后面是几十”的规律。

形成知识、思维、方法清单：★数数的方法：可以一个一个数，也可以十个十个数。一个一个数是基础，能帮助我们看清每一个数。▲“拐弯数”规律：几十九（如29、39）的下一个数就是下一个整十数（30、40）。这是十进制“满十进一”在数序上的直接体现。教学提示：此处不急于抽象讲解“满十进一”，让学生在数数的“磕绊”与“顺畅”中先产生感性体验。

###任务二：操作探究，建构“十进制”

教师活动：（呈现任务单情境：草地上有23只小羊）不能用手指着屏幕数哦，怎么才能让人一眼就看出是23只？对，用小棒摆出来！请大家从学具袋中数出23根小棒，摆在桌面上，要求是：让别人能很快看出是23根，不数一根一根的。（巡视，选取两种典型摆法：杂乱一堆的；2捆（每捆10根）加3根的，进行投影对比）孩子们，你们觉得哪种摆法能“一眼看出”？为什么？对，因为2捆就是2个十，3根是3个一，合起来就是23。这真是太清晰了！请大家也用这种好方法重新摆出23。那么，如果再加1根小棒呢？现在是几个十、几个一？再加，一直加到29。（停）现在，桌面上是2捆和9根，也就是29根。老师再给你1根，现在你有多少根？怎么办？对啦，这10根单根的可以怎么办？用橡皮筋扎起来！快动手扎一捆。现在，你桌上有几捆？3捆，也就是3个十，是30。这个过程就叫“满十进一”。

学生活动：独立操作小棒，尝试摆出“一眼能看清”的23。在对比观察中领悟“十根一捆”的优越性。根据教师指令，通过添、捆小棒的操作，亲历从29到30的“满十进一”过程，深刻理解“10个一是1个十”。

即时评价标准：1.操作规范性：能否自觉将满10根的小棒捆成一捆。2.概念表述：摆完后能否用“（）个十和（）个一”描述摆出的数。3.迁移应用：能否将“捆”的经验迁移到解决29+1的问题上。

形成知识、思维、方法清单：★计数单位“十”：10个一是1个十。“十”是一个更高级、更方便的计数单位。★数的组成：几十几就是由几个十和几个一组成的。例如：23由2个十和3个一组成。这是理解数意义的核心。▲“满十进一”：当个位上的数量累积到10时，就向十位“进一”，形成一个新“十”。这是十进制计数的根本规则。教学提示：务必让每个学生都动手完成“捆”的过程，这是将外部动作内化为心理认知的关键。

###任务三：模型转换，初识“数位”

教师活动：小棒很直观，但带着一大捆小棒可不方便。数学家发明了一个更厉害的帮手——计数器。（出示计数器）它身上有不同的“房间”，从右边起，第一间叫“个位”，第二间叫“十位”。一颗珠子在个位，就表示1个一；在十位呢？对，表示1个十！谁能用计数器拨出我们刚才的23？（请一生上台拨：十位拨2颗，个位拨3颗）拨得真准！大家跟着他一起在自己的计数器上拨出23。现在，看着计数器，这个数怎么写？（板书：23）2写在十位，表示2个十；3写在个位，表示3个一。读作：二十三。接下来，请在你的计数器上拨出29。（巡视）好，现在各位上再加1颗珠，发生了什么？个位满十了，怎么办？没错，个位满十，向十位进一。请拨出这个变化。（演示：个位10颗珠退去，十位加1颗）现在十位是3颗，个位是0颗，这个数是？30。写下来。大家发现了吗，计数器帮我们把“满十进一”这件事变得清清楚楚！

学生活动：认识计数器上的数位，跟随教师和同学同步拨珠。建立“十位珠数-捆数-十位上数字”、“个位珠数-单根数-个位上数字”的对应关系。通过拨珠操作，动态理解“满十进一”在计数器上的实现过程，并同步学习读写。

即时评价标准：1.数位对应：拨珠时能否准确区分个位与十位。2.操作连贯性：能否独立完成从29拨到30的进位操作。3.表述关联：能否指着计数器说出“十位上的（）颗珠表示（）个十，所以写（）”。

形成知识、思维、方法清单：★数位认识：从右边起，第一位是个位，第二位是十位。数位不同，表示的意义不同。★读写方法：读数和写数都从高位起。十位是几就读几十，个位是几就读几。★模型联系：小棒（具体）、计数器（半抽象）、数字（抽象）是表示同一个数的三种不同形式，它们之间可以互相转换。教学提示：强调“从右边起”的规定和“从高位读、写”的规则，培养规范意识。

###任务四：拓展认知，遇见“一百”

教师活动：我们已经认识了像23、30这样的数。那最大的两位数99，你们能在计数器上拨出来吗？（学生拨：十位9颗，个位9颗）99，再添1是多少？在计数器上试试看。（学生尝试：个位添1满十，向十位进一；十位也变成10颗，又满十了！）哇，十位也满十了，这该怎么办？引导思考：10个十是多少？对，是“一百”！计数器上有没有一个“百位”呢？我们通常用一个新的数位——百位来表示它，它在十位的左边。但今天我们的计数器只有两位，所以当遇到99加1时，我们可以想象：个位进一得十，十位变成10个十，这10个十就是1个百。所以，100是由1个百组成的。（课件展示100根小棒：10大捆，每捆10根）看，这就是100，它是一个三位数。

学生活动：在计数器上拨出99，并尝试通过拨珠探索“99+1”。经历认知冲突（十位也满十），在教师引导下理解“10个十是一百”，初步接触“百位”的概念。观察100根小棒的直观图，建立对“百”这个更大单位的量感。

即时评价标准：1.探究深度：能否在操作中主动发现“十位满十”的新问题。2.概念接受：能否理解“百”是比“十”更高级的计数单位。3.量感建立：观察100根小棒图时，能否发出“真的好多啊”等感叹，建立对“百”的初步印象。

形成知识、思维、方法清单：▲计数单位“百”：10个十是1个百。▲认识100：100是最小的三位数，它由1个百组成。在计数器上，需要用到百位。★数位顺序扩展：认识数位可以帮助我们表示更大的数，数位顺序是：百位、十位、个位……教学提示：对“百”和“百位”只作初步介绍，让学生知道“还有更大的世界”，激发兴趣即可，详细学习留待后续。

###任务五：百数表探秘，初窥规律

教师活动：（出示百数表挂图）瞧，这就是把1到100这一百个数字宝宝请到了一个大家庭里，叫做“百数表”。它们排列得可整齐了！给每个小组发一张百数表卡片，请你们合作完成两个小发现：（1）横着看，一行里相邻的两个数，右边的数比左边的数大多少？（2）竖着看，一列里上下相邻的两个数，下面的数比上面的数大多少？开始吧！（巡视指导，参与小组讨论）时间到，哪个小组来分享？横着看，右边的数总比左边大1，因为是在一个一个增加。竖着看呢？太棒了，下面的数总比上面大10，因为是在一个一个十地增加！

学生活动：以小组为单位，观察百数表，通过指一指、读一读、比一比的方式，合作探究横排与竖列的排列规律。用语言描述发现的规律。

即时评价标准：1.合作有效性：小组成员是否人人参与观察与讨论。2.规律表述：能否用完整语言概括“每次多1”或“每次多10”的规律。3.规律应用：能否根据规律，快速找出某个数相邻的数（如28的左边、右边、上面、下面各是几）。

形成知识、思维、方法清单：▲百数表的行规律：同一行，从左往右，一个比一个大1。▲百数表的列规律：同一列，从上往下，一个比一个大10。★观察与推理：在有序的数列中，可以通过观察部分，推理出整体的排列规律，并利用规律解决问题。教学提示：此任务旨在初步感受数的序列性与结构性，培养观察与归纳能力，不要求记忆所有规律。

第三、当堂巩固训练

1.基础层（全员参与）：完成学习任务单第一题“看图写数、读数”。（呈现小棒图：4捆和7根；计数器图：十位5珠，个位8珠）请大家先独立完成，写好后和同桌互相说一说每个数的组成。“来，和你的同桌交换任务单，当一回小老师，检查他写的数对不对，读得准不准。”

2.综合层（大多数学生挑战）：任务单第二题“猜数游戏”。（1）个位上是6，十位上是3，这个数是（）。（2）我由7个十和2个一组成，我是（）。（3）我是29后面的第3个数，我是（）。“不仅要写出答案，还要想想你是怎么推理出来的。”

3.挑战层（学有余力选做）：在百数表上，用彩笔圈出个位是5的数（5,15,25…）。你发现了什么有趣的现象？它们在哪一列？“看看谁有一双数学家的眼睛，能发现别人没注意到的秘密。”

反馈机制：基础题采用同桌互评，教师抽样展示典型答案。综合题和挑战题通过实物投影展示不同学生的解题过程和结果，请学生讲解思路，教师侧重点评其思考方法和规律应用的巧妙之处。

第四、课堂小结

“快乐的数学课就要结束了，谁来做今天的小小总结员，说说我们这节课都认识了什么？”（引导学生从知识、方法、感受等多角度总结）“我们认识了100以内的数，知道了怎么数、怎么摆、怎么拨、怎么读和写，还发现了‘满十进一’这个重要规则和百数表里的一些小规律。”“回家后，老师给大家准备了‘营养套餐’作业：必做的是数学书第X页的练习；选做的是，用你今天学到的方法，去数一数家里的一件物品（如一本故事书有多少页），并把数的过程录成一个小视频分享给同学们。下节课，我们将继续和100以内的数做游戏，研究它们之间谁大谁小。”

六、作业设计

1.基础性作业（必做）：完成教材配套练习页相关题目。主要内容为：根据小棒图或计数器图写数、读数；说出指定数的组成；按顺序数数填空。

2.拓展性作业（建议完成）：完成一份“生活里的数”小调查表。找到家中3样数量在100以内的物品（如：一盒画笔的支数、一包纸巾的抽数），用画图（小棒式）或拍照（实物）的方式记录，并写出这个数，读给家长听。

3.探究性/创造性作业（选做）：用豆子、纽扣等小物品，在纸上粘贴或摆放出一幅含有数字“创意画”（如用35颗红豆拼出一个太阳），并附上说明：“我的画用了（）个（），表示数字（）。”

七、本节知识清单、考点及拓展

★数数：能一个一个、十个十个地正确数出100以内物体的个数。考点：填空题，如“29后面连续三个数是（）、（）、（）。”教学提示：关注“拐弯数”，多进行口头接龙练习。

★数的组成：理解几十几是由几个十和几个一组成的。考点：看图填空、判断、口答。如“46里面有（）个十和（）个一。”教学提示：必须与摆小棒、拨计数器紧密结合。

★数位：初步认识从右边起的个位和十位，知道数位不同，计数单位不同。考点：计数器读数、写数；判断数位意义。如“十位上的5表示5个（）。”教学提示：强调“位值”，反复对比不同数位上相同数字的不同含义。

★读数与写数：掌握100以内数的读写法，从高位起。考点：根据读法写数，或根据写法读数。教学提示：特别强调当个位是0时（整十数）的读法（如“30”读作三十，不读“三十零”）。

★十进制（“满十进一”）：理解10个一是1个十，10个十是1个百。考点：理解操作过程的意义，是隐含在组成、读写、计算背后的核心原理。教学提示：通过捆小棒、计数器进位操作让学生深刻体验，不必过早抽象定义。

▲百数表的初步规律：横看：相邻数差1；竖看：相邻数差10。考点：找规律填空。如百数表中某个数上下左右相邻的数。拓展：引导发现斜行等更复杂的规律，激发探究欲。

▲估数：能结合参照，对100以内数量进行大致估计。考点：结合情境判断。教学提示：与生活实际紧密联系，培养数感。

▲数的多种表征：能用实物（小棒）、模型（计数器）、数字符号等多种形式表示同一个数，并能进行转换。考点：综合性看图题。教学提示：这是检验学生是否真正理解数概念的重要标准。

八、教学反思

（一）目标达成度评估本节课的核心目标是建立“十进制”观念和掌握数的组成与读写。从课堂观察和随堂练习反馈来看，绝大多数学生能通过操作正确摆、拨、读、写100以内的数，能用“几个十和几个一”描述数的组成，表明知识技能目标基本达成。在“满十进一”的体验上，学生操作兴趣浓厚，从29到30的跨越过程中，那种“哦！原来是这样！”的顿悟表情，是理解发生的生动证据。然而，通过个别提问发现，仍有少数学生对“十位上的数代表什么”反应略慢，需在后续课时中持续巩固。

（二）环节有效性剖析导入环节的“数书”情境贴近学生生活，成功激发了探究欲望。“任务二”的操作探究是本课成功的基石，充足的个人操作时间与关键节点的教师引导（对比摆法、引导捆扎）相结合，使得抽象的“十进制”变得可触摸、可理解。“任务三”的计数器模型转换至关重要，它架起了具体与抽象之间的桥梁，但部分学生在同步操作拨珠与读写时略显手忙脚乱，未来可考虑将“拨”与“写”分步进行，降低认知