沪教版小学一年级数学下册“100以内加减法综合练习”教案

沪教版小学一年级数学下册“100以内加减法综合练习”教案

一、教学内容分析

《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域第一学段明确指出，要使学生能熟练口算20以内的加减法，会口算百以内的加减法，并能在具体情境中，了解四则运算的意义，能解决简单的实际问题。本节课作为单元复习后的“小练习”，其坐标定位于“100以内加减法（不进位、不退位）”知识体系的巩固、结构化与迁移应用。从知识技能图谱看，它既是对“数位概念”、“两位数加减整十数”、“两位数加减一位数”等分散知识点的系统性统整，也是对“相同数位相加减”这一核心算理的深化理解与自动化应用，更是后续学习进位加法和退位减法不可或缺的认知基础。其认知要求从“识记”规则上升到“理解”算理，最终指向“综合应用”于解决问题。从过程方法路径看，本节课超越了机械的练习堆砌，旨在引导学生在解决真实问题的过程中，经历“数学建模”的简化过程：即从现实情境中抽象出数学问题（列式），运用已有知识解决问题（计算），并对结果的合理性进行解释与检验（验算与应用）。这本身就是一种重要的数学活动经验积累。在素养价值渗透上，本节课的育人价值在于：通过对计算策略的多样化探讨与优化选择，发展学生的运算能力与推理意识；通过情境问题的解决，培养学生的数感和初步的应用意识；在小组协作与交流中，养成严谨、有序的思维习惯和乐于分享的态度。

一年级学生经过本单元前期的学习，已经掌握了100以内数的组成、读写，并初步理解了两位数加减整十数、一位数的算理（借助计数器、小棒等直观模型）。他们的已有基础是具备基本的口算与笔算技能，对生活化的数学情境有亲切感。然而，潜在障碍可能存在于：一是面对综合性问题时，信息提取与问题转化的能力不足，容易混淆“求总数”与“求部分”的模型；二是在计算中，受“数位对齐”习惯不稳固的影响，可能出现数位对错或忽略运算符号的失误；三是思维形象具体，在脱离实物操作进行抽象思考时可能存在困难，策略的灵活性与优化意识较弱。因此，本课的教学将过程评估设计为嵌入式的“前测”与“后测”，通过典型题目的即时反馈，动态诊断学生的知识掌握水平与思维路径。基于此，教学调适策略体现为：为计算基础薄弱的学生提供可操作的“脚手架”（如位值板、计算条）；为思维敏捷的学生设计具有挑战性的“跳一跳”任务；并通过“小老师”互教、分层任务单等形式，满足不同认知节奏学生的学习需求，实现从“一刀切”到“个性化支持”的转变。

二、教学目标

知识目标方面，学生应能系统回顾与巩固100以内不进位、不退位的加减法笔算与口算方法，深刻理解“相同数位相加减”的算理，并能在具体情境中准确判断并列出加法或减法算式，计算结果。避免碎片化记忆，形成清晰的计算知识网络。

能力目标聚焦于数学核心能力的培养。学生能够从图文结合的生活情境中，有效提取数学信息，提出并解决简单的“求和”、“求差”或“比多少”的实际问题，初步具备将实际问题抽象为数学算式的建模能力。同时，在计算过程中，能尝试运用不同的策略（如拆分、凑整）进行口算，并初步学会用再算一遍或估算的方法进行验算。

情感态度与价值观目标从解决贴近儿童生活的问题中自然生发。期望学生在“班级图书角”、“超市购物”等模拟活动中，体会到数学的有用和有趣，增强学习数学的自信心。在小组合作解决问题的过程中，养成认真倾听同伴发言、敢于表达自己不同想法的习惯，培养团队协作精神。

科学（学科）思维目标明确指向推理意识和模型意识的发展。通过“为什么要把个位和个位对齐？”等追问，引导学生基于位值概念进行说理；通过对比“求原来有多少本书”和“求还剩多少本书”两类问题的异同，引导学生归纳概括解决问题的基本模型，实现从具体到抽象的思维进阶。

评价与元认知目标关注学生学会学习的能力。设计引导学生依据“计算三步曲”（看符号、对位值、细心算）进行自我检查，并能够参照范例或评价量规，对自己或同伴的解题过程与结果进行简单的评价，如“他列式时注意到了‘比多少’要用减法，真棒！”从而初步培养反思与调整的学习习惯。

三、教学重点与难点

教学重点的确立，源于对课程标准“掌握必要的运算技能”这一核心要求的落实，以及对本单元知识结构的把握。100以内不进位、不退位的加减法计算（特别是竖式计算）的熟练与准确，是后续所有复杂计算的基础，其算理“相同数位相加减”更是贯穿整个整数、小数四则运算的核心大概念。从学业评价角度看，准确、迅速的计算能力是低年级数学学业水平的基础性、决定性指标。因此，本节课的重点在于：引导学生通过综合练习，牢固掌握100以内加减法的正确计算方法，并能在解决实际问题的过程中灵活、准确地运用。

教学难点的预设，则基于对一年级学生思维特点的深入分析。学生虽然能按步骤进行计算，但将计算技能应用于解决稍复杂的实际问题时，常常出现困难。具体表现为：一是在图文情境中，信息筛选能力弱，容易被无关信息干扰，或无法准确理解“求另一个部分”、“求原来数量”等问题的含义；二是缺乏对计算结果的自觉检验意识和有效方法。这些难点的成因在于学生认知发展处于具体运算阶段初期，抽象逻辑思维和逆向思考能力尚在发展中。突破方向在于：提供结构化、对比性的问题情境组，引导学生通过画图、操作等直观手段辅助理解题意，并教授“估算判断结果范围”、“代入情境检查合理性”等简单的检验策略。

四、教学准备清单

1.教师准备

1.1媒体与教具：交互式多媒体课件，内含主题情境动画、分层练习题组和动态演示工具（如可拖动的计数器）；磁性数字卡片、竖式计算位值板（用于板书演示）。

1.2学习材料：设计并打印分层学习任务单（A/B/C三档）、课堂练习纸、“计算小能手”即时评价印章。

2.学生准备

2.1学具：每人一套数字卡片（0-9）、一本数学练习本、铅笔和彩笔。

2.2预习：复习课本单元内容，尝试用讲故事的方式描述一道加减法应用题。

3.环境布置

将课桌调整为4-6人一组的小组合作式布局，方便讨论与互学；教室后方黑板预留“我的解题策略”展示区。

五、教学过程

第一、导入环节

（师面带微笑，手持一张“班级智慧超市”的虚拟海报走进课堂）“小朋友们，早上好！周末你们最喜欢和爸爸妈妈去哪里呀？”（预设生答：超市、公园……）“老师也喜欢超市，那里藏着好多数学问题呢！看，我们的‘班级智慧超市’开张啦！（出示课件，呈现琳琅满目的文具图片，标有价格：书包35元，文具盒20元，铅笔3元，橡皮2元……）今天，我们就化身小小收银员和购物达人，用我们学过的100以内的加减法，去超市里解决一些有趣的问题，看看谁是真正的‘计算小达人’和‘问题解决高手’！”

第二、新授环节

###任务一：口算热身，唤醒记忆

1.教师活动：教师利用课件，以“超市限时抢答”游戏形式，快速出示一组基础口算题，如“30+40=？”、“67-5=？”、“24+30=？”等。随后，聚焦关键点提问：“刚才有的题目是两位数加整十数，有的是加一位数，大家在计算时，心里是怎么想的呢？谁能分享你的小窍门？”根据学生回答，教师用板书或动态课件，直观展示“先算十位”或“先算个位”的思维过程，强化“相同数位上的数相加减”的算理。对于普遍易错题，进行即时讲解。

2.学生活动：学生集中注意力，进行快速口算抢答。在教师提问后，积极思考并分享自己的计算策略，例如：“算30+40，我先想3个十加4个十是7个十，就是70。”“算67-5，我就用个位上的7减5，十位不变。”通过倾听同伴的分享，巩固或调整自己的方法。

3.即时评价标准：1.口算反应迅速且结果正确。2.能清晰表述自己的计算思路，用到“十位”、“个位”等术语。3.能认真倾听他人发言，并与自己的方法进行比较。

4.形成知识、思维、方法清单：★核心算理回顾：计算两位数加减整十数、一位数时，必须遵循“相同数位相加减”。▲口算策略：可以“先算十位，再加个位”（如35+20），也可以“先算个位，再加十位”（如35+2），本质都是数位对齐。教师提示：引导学生比较两种策略的适用情境，初步感受计算的灵活性。

###任务二：笔算巩固，规范书写

1.教师活动：创设情境：“超市进货了，需要记录。请用竖式计算：文具盒进了24个，又进了3个，一共多少个？笔记本有45本，卖出了20本，还剩多少本？”请两名学生上台板演。教师组织全体观察：“请大家做小评委，看看他们的竖式写得对吗？好在哪里？”引导学生从“数位对齐”、“符号位置”、“从个位算起”、“横线用直尺”等维度进行评价。随后，教师呈现典型错误案例（如数位对错、忘记写符号），组织讨论：“这样写可能会带来什么麻烦？”最后，教师用磁性数字卡片在竖式位值板上规范演示，并总结“计算三步曲”：一看（符号与数位），二对（对齐），三算（细心计算）。

2.学生活动：独立尝试列竖式计算。观察同伴板演，积极参与评价，指出优点或提出改进建议。分析错误案例，理解规范书写的重要性。跟随教师总结，齐读或默念“计算三步曲”，内化操作规范。

3.即时评价标准：1.竖式书写格式规范，数位对齐，符号正确。2.计算过程清晰，结果准确。3.能依据标准对他人的计算进行有理有据的评价。

4.形成知识、思维、方法清单：★竖式书写规范：数位对齐是关键，加号/减号置于第二个加数/减数的左侧，横线代表等号，要用直尺画。★计算顺序：笔算时从个位算起。▲易错点警示：常见错误包括十位与个位对错、符号遗漏或看错、横线不直导致数字误判。教师提示：通过错误分析，深化对“为什么对齐”的算理理解，而不仅是规则记忆。

###任务三：情境应用（基础）：解决“求总数”与“求部分”问题

1.教师活动：课件出示情境图1：“货架上有15支蓝色铅笔，23支红色铅笔，一共有多少支？”引导学生完整描述信息与问题。提问：“用什么方法计算？为什么？”引导学生说出“求一共，用加法”。情境图2：“一共有38个练习本，卖出一些后还剩20个，卖出了多少个？”提问：“这道题是求什么？怎么列式？为什么用减法？”对比两题：“看看这两道题，有什么相同和不同？”引导学生初步感知加、减法模型。然后发放A层任务单（基础图文应用题），学生独立完成，教师巡视，对理解有困难的学生引导其用彩笔圈画关键信息或画小棒图辅助理解。

2.学生活动：观察情境图，完整说出已知条件和问题。分析数量关系，选择正确运算方法并说明理由。在教师引导下对比两类问题，尝试说出“一个是把两部分合起来，一个是从整体里去掉一部分”。独立完成A层任务单的练习。

3.即时评价标准：1.能准确从图中提取有效数学信息。2.能正确判断使用加法或减法，并清晰说明理由（基于对加、减意义的理解）。3.列式计算正确、规范。

4.形成知识、思维、方法清单：★加法模型：已知两部分，求总数。关键词：“一共”、“合起来”。★减法模型：已知总数和其中一部分，求另一部分。关键词：“还剩”、“卖出”、“去掉”。▲解题策略：先看图找信息，再想是“合”还是“分”，最后列式计算。教师提示：引导学生用“讲故事”的方式复述问题，帮助其内化数量关系。

###任务四：情境应用（综合）：理解“比多少”与“求原来”

1.教师活动：提出稍复杂问题：“一个书包45元，一个文具盒比书包便宜20元，文具盒多少元？”“小明付钱后找回12元，他付了50元，这件商品原来多少钱？”首先，针对“比多少”问题，利用线段图或实物图（磁性教具）进行直观演示，帮助学生理解“便宜”就是“少”，用减法。可以问：“谁能用‘贵’或‘便宜’再编一道题？”针对“求原来”的逆向思考题，创设动态情景：“老师手里有一些钱，买了一个东西花了些，现在剩下这些（展示结果），你能倒推出我原来有多少钱吗？”引导学生理解“付的钱=商品价格+找回的钱”，所以“商品价格=付的钱-找回的钱”，而“原来商品价格”就是问题所求。然后，组织小组合作，共同探讨B层任务单上的综合应用题。

2.学生活动：在教师直观演示下，理解“比多少”问题的数量关系。尝试模仿编题，加深理解。通过模拟“购物付款”过程，在教师引导下逆向推理，理解“求原来”问题的解题思路。小组内合作，阅读、讨论并尝试解答B层任务单上的题目，可以借助画图辅助思考。

3.即时评价标准：1.能借助直观图理解“比多少”的关系。2.在小组讨论中能积极发表见解，或提出疑问。3.面对逆向问题，能尝试运用推理进行分析，不急于列式。

4.形成知识、思维、方法清单：▲‘比多少’问题：关键是弄清谁与谁比，求的是多的还是少的。求少的用减法。★逆向思考问题（求原来）：这类问题可以转化为“部分+部分=总数”的加法模型来思考，但需要先通过推理找到“隐藏”的部分。▲解题策略：对于复杂情境，画简单的线段图或示意图是理清关系的好帮手。教师提示：此任务是思维爬坡点，教师应由“扶”到“放”，鼓励学生用图形语言辅助抽象思考。

###任务五：策略优化与验算初探

1.教师活动：选取一道典型计算题如“36+23=？”，鼓励学生分享不同的口算方法。“除了用竖式，谁还有不一样的方法？”预设学生可能提出：30+20=50,6+3=9,50+9=59；或36+20=56,56+3=59。教师肯定所有正确方法，并追问：“你觉得哪种方法对你来说更快更准？为什么？”引导学生初步感受策略的个性化与优化选择。随后，提出问题：“我们算出来的59，怎么知道它一定是对的呢？有什么好办法检查一下？”引导学生思考：用竖式再算一遍、交换加数位置再算、用估算（36接近40，23接近20，和大约60，59合理）等。教师总结：“养成检查的好习惯，能让我们当更可靠的‘小收银员’。”

2.学生活动：积极思考并展示不同的口算思路。在对比中体会方法的多样性，并思考适合自己的优化策略。针对验算问题，开动脑筋提出各种可能的检查方法，如重算、换方法算、估一估等。

3.即时评价标准：1.能展示至少一种有效的口算策略。2.能对不同的方法进行简单比较。3.具有初步的验算意识，能提出可行的检验方法。

4.形成知识、思维、方法清单：▲计算策略多样化：口算时可以拆分两个数，也可以只拆分其中一个数（凑整或分解）。★验算意识：计算后进行检查是保证正确率的重要步骤。▲简单验算方法：重算法、逆运算法（加法用减法验算）、估算法。教师提示：尊重学生个性化的策略选择，重点在于理解各种策略背后的算理支撑，以及培养检查的意识和习惯。

第三、当堂巩固训练

本节课的巩固训练采用“智慧超市大闯关”形式，设计分层、变式练习。

第一关：计算小擂台（基础层）。学生独立完成练习纸第一部分，包含10道直接计算的竖式题和口算题，旨在强化运算技能，要求百分百准确。完成后同桌交换，依据“计算三步曲”进行批改订正。教师巡视，收集典型错误，为后续讲评做准备。

第二关：问题解决坊（综合层）。练习纸第二部分呈现2-3道图文结合的情境应用题，涵盖“求总数”、“求部分”、“比多少”等类型，但信息表述稍复杂或含有无关信息。学生需独立审题、分析、列式解答。教师鼓励学生用彩笔圈出关键信息和问题。完成后，四人小组内轮流讲解自己的解题思路，小组成员互相评议。

第三关：挑战智慧岛（挑战层）。此为选做题，以“数学小侦探”形式出现。例如：“超市里，一件商品的价格，个位和十位上的数字相加是9，价格在30到50元之间，这个价格可能是多少元？（写出所有可能）”或联系生活实际：“给你50元预算，在‘智慧超市’里为班级采购两种不同的文具，正好花完，你打算怎么买？（列出算式）”此题鼓励学有余力的学生进行有序思考或组合尝试。

反馈机制：教师利用实物投影展示学生规范、整洁的练习作品，以及具有代表性的错误（匿名处理）。针对错误，引导学生集体“会诊”，分析错误原因。对于挑战题，邀请做出答案的学生分享思考过程，表彰其有序思维和创新方案。

第四、课堂小结

“愉快的‘智慧超市’之旅即将结束，哪位‘小收银员’来分享一下你今天最大的收获是什么？”（引导学生从知识、方法、感受等多角度发言）。教师随后进行结构化总结：“今天我们主要做了三件大事：一是牢牢巩固了100以内加减法的计算法宝——数位对齐，细心计算（指向板书核心）；二是闯过了‘看图列式’和‘解决问题’两大关卡，明白了什么时候用加法，什么时候用减法；三是还学到了检查和优化方法的小妙招。”接着，引导学生进行元认知反思：“你觉得今天哪个任务对你来说最有挑战？你是用什么办法克服的？下次再遇到类似问题，你会怎么做？”

作业布置：

1.基础性作业（必做）：完成练习册对应“小练习”的基础题部分。

2.拓展性作业（建议做）：当一回“家庭小管家”，记录一次家庭购物小票（或模拟），尝试计算总花费，或算算找零对不对。

3.探究性作业（选做）：用绘画的方式，创作一幅包含至少两个100以内加减法数学问题的“数学故事画”，下节课和同学们分享。

六、作业设计

为满足不同学生的学习需求，巩固课堂所学，并发展其应用与探究能力，设计如下分层作业：

1.基础性作业（全体必做）：

(1)计算练习：完成20道100以内不进位、不退位的加减法竖式计算题，要求书写规范、计算准确。

(2)看图列式：完成3-4道直观的图示应用题（如盘子里的苹果、盒子内外的球），直接列出加、减法算式并计算。旨在巩固最核心的计算技能和对基本数量关系的识别。

2.拓展性作业（建议大多数学生完成）：

(1)情境应用：阅读一篇简短的、包含数字信息的儿童生活小短文（如“小明有25颗糖，分给妹妹一些后还剩12颗”），根据短文提出一个数学问题并解答。

(2)错题分析：从自己或老师提供的错题中，选择一道典型错题，用“小老师”的口吻分析错误原因，并写出正确答案。旨在提升信息提取、问题提出及元认知能力。

3.探究性/创造性作业（学有余力学生选做）：

(1)数学日记：记录生活中遇到的一个需要用100以内加减法解决的真实问题，描述你是如何解决的，并写下你的感想。

(2)创意设计：设计一个包含“100以内加减法”元素的棋盘游戏规则草图（例如：走到某格需要解答一道题才能前进）。强调数学与生活的创造性联系及项目化思维的萌芽。

七、本节知识清单、考点及拓展

★1.核心算理（相同数位相加减）：这是所有竖式计算的根基。必须理解“十位上的数表示几个十，个位上的数表示几个一”，只有相同计数单位的数字才能直接相加减。教学时务必通过计数器、小棒等直观模型反复演示，内化为学生的深刻认知。

★2.竖式书写规范要点：三位一体——“数位对齐”、“符号明确”、“横线平直”。这是保证计算正确的前提，也是严谨数学态度的体现。常见考点：判断竖式格式正误，或补全不完整的竖式。

★3.加法基本模型（求总数）：识别关键词：“一共”、“合起来”、“原来有…又来了…”。本质是部分与整体的关系。学生需能从合并、增加等情境中抽象出加法算式。

★4.减法基本模型（求部分、求差）：①求剩余部分：已知总量和一部分，求另一部分。关键词：“还剩”、“用去”、“吃了”。②求两数相差多少（比多少）：关键词：“比…多/少”、“贵/便宜”。学生易混淆两种模型，需通过对比性练习加以区分。

▲5.口算策略多样化：包括“拆分两个数”（把两个加数都拆成整十和一位）和“只拆一个数”（凑整或分解）。鼓励学生根据数字特点灵活选择，并理解不同策略背后相同的算理。这是思维灵活性的体现。

★6.信息提取与问题转化能力：从图文情境中排除干扰，找到有效数学信息，并判断是求“和”还是求“差”，这是解决应用题的通用关键能力，贯穿整个数学学习。

▲7.估算与验算意识：在计算前或后，能对结果进行大致范围的判断（如两位数加两位数，和不可能是一位数），或通过重新计算、逆运算进行检验。这是保证结果合理性、培养严谨习惯的重要步骤。

★8.解题步骤规范化：低年级应强调“读题（圈画关键词）—列式—计算—检查—作答”的完整流程，避免跳步或遗漏。

▲9.逆向思维问题（求原数）：如“飞走一些后还剩…，原来有多少？”这类问题需要学生进行逆向推理，通常可以转化为加法模型（剩下的+飞走的=原来的），是思维训练的难点。

★10.常见易错点警示：①竖式计算数位对不齐（尤其是一位数加/减两位数时）。②看错运算符号（将加法算成减法或反之）。③横式得数漏写或抄错。④应用题中未理解“比多少”的关系，或未找对“整体”。

八、教学反思

(一)教学目标达成度分析

本课预设的知识与技能目标达成度较高。通过“智慧超市”情境贯穿始终的练习与闯关活动，绝大多数学生能熟练、准确地进行100以内不进位、不退位的加减法计算，课堂练习的正确率普遍在90%以上。能力目标方面，学生在解决基础情境应用题时表现良好，但在面对含有“比多少”或需要逆向思考的综合问题时，约有三分之一的学生表现出迟疑，需要通过画图或教师引导才能完成，这说明将计算技能灵活迁移到复杂情境的能力仍需在后续教学中持续培养。情感态度目标在活跃的课堂氛围中得到较好落实，学生参与度高，尤其在小组合作和分享策略环节，能观察到学生倾听与表达的积极性。

(二)核心教学环节有效性评估

导入环节的“超市”情境成功激发了学生的学习兴趣，快速将思维锚定在数学应用上。任务一至任务五的设计整体上遵循了认知螺旋上升的规律。任务二（笔算规范）中，通过“学生板演-集体评议-错误分析”的流程，将规范要求内化为学生自觉的标准，效果显著。任务四（综合应用）是本节课的“爬坡点”，虽然预设了直观演示和小组合作，但在实际教学中发现，部分学生在脱离实物操作进行“求原来”的逆向推理时，思维转换仍然吃力。“当时是否应该设计一个更具体的‘模拟收银’实物操作活动，让抽象推理有一个更坚实的依托？”这是值得深思的问题。任务五（策略优化）中，学生能提出不同口算方法，但“优化选择”的意识不强，多数停留在“老师教过哪种就用哪种”的层面，未来需在教学中更多地呈现不同策略的效率对比，并尊重学生的个性化选择。

(三)差异化教学的落实与观察

通过分层任务单（A/B/C）和闯关练习的三层设计，基本关照了不同层次的学生需求。巡视中发现，基础薄弱的学生在A层任务和“计算小擂台”中获得了成功体验，增强了信心；中等学生在B层任务和小组合力攻坚中得到了锻炼；学有余力的学生在C层挑战题中展