2026春人教版三年级数学下册《图形的面积》教案

四图形的面积

【教材解读】

承接前面周长及长方形、正方形的周长计算，本单元学习面积和面积单位，长方形、正方形的面积计算及面积单

位之间的进率。面积概念是贯穿于整个单元的核心内容，教科书从以下四个方面加以体现：第一，注重面积认识的宜

观性和层次性；第二，注重对面积概念认识的全面性；第三，注重发展学生面积守恒的观念；第四，强化周长与面积

概念的比较辨析。

以往的教学实践表明，学生往往更关注“面”，而忽视“面”的大小，将“面”等同于面积。因此教科书从让学

生观察身边一些熟悉的物体的表面入手，明确“面”的概念；然后让学生通过观察比较两个面的大小，进而形成对“面”

的大小的直观感受。在此基础上，教科书采用描述的方式，借助具体事例说明“面积”的概念，并让学生依此说出其

他一些物体表面的面积。

在探索长方形和正方形的面积计算时，突出量的累加，通过操作理解有多少个“面积单位”面积就是多少，再通

过计算“面积单位”的个数推理出面积的计算方法，从数学知识的本质上理解面积及其计算的依据，逐步实现知识的

整体性，

【学情分析】

在之前的学习中，学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形的周长。本单元是学生第一

次学习“二维计量”，从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃，对于面积概念的真正理解会存在

一定的困难，尤其是容易与周长的概念相混淆。在建立面积概念的初始阶段，要通过操作活动帮助学生加以区别。另

外学生对面积单位之间的进率与长度单位之间的进率也易混淆，要注意引导学生加以辨析。

【教学策略】

1.利用学生已有的生活经验，通过看一看、摸一摸数学书、课桌、黑板等学生熟悉的物体上的面，感知物体的

“面”及“面的大小”，感悟“面积”的概念。在“描周长、涂面积”“计数不同图形的周长与面积”活动中进一步

加深学生对面积含义的理解。

2.建立常用面积单位的表象。通过“观察接近1平方厘米的手指甲的面积”“用手比画1平方分米的大小”“在

1平方米的正方形内站满学生”等数学活动，帮助学生初步建立面积单位的表象。

3.让学生经历用面枳单位度量长方形面枳的过程。例如，在例1的教学中，可以组织学生经历用面积单位度量

或拼摆不同长方形的过程，重视学生计数面积单位个数来求面枳的方法，可以一个一个计数，也可以用乘法计数，明

确每行面积单位的个数与行数的乘积就是面枳单位的总个数。沟通长方形的长、宽与每行面枳单位个数和彳j数之间的

对应关系，使学生体会到数的意义不同，数值的大小是一致的，自主抽象概括出长方形面积计算公式。

【素养体现】

量感：建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象，知道面积单位的实际大小及各面积单位间的大小关系，

能进行相互转换：能根据物体面积的大小选择合适的面积单位。

空间观念：知道面积的意义，能直观判断面积的大小；能根据长方形、正方形的特征推理出长方形、正方形的面

积计算公式；能区别物体的周氏和面积：掌握长方形、正方形的面积计算方法，能计算出长方形和正方形的面积。

推理意识：能根据长方形和正方形的特征及面积的意义，推理出长方形和正方形的面积计算方法。能对实际问题

进行推理分析，运用合适的方法求出面积。

第1课时认识面积

【教学内容】

教科书P52〜53及“做一做”，教科书P55“练习十一”第I,2题。

【教学目标】

I.通过丰富的数学活动，让学生感知面的存在与面的大小，并结合具体实例认识面积的含义。

2.尝试用自选单位估计和测量图形的面积，初步感悟选用正方形作为面积单位的合理性，为后续学习面积单位

做准备，

3.在教学活动中培养学生的空间观念，体会面积与生活的联系。

【教学重点】

结合实例认识面积的含义。

【教学难点】

用正方形等自选单位估计和测量图形的面积。

【教学准备】

课件、小正方形、小三角形和小圆片若干个、两张长方形纸片。

【教学过程】

一、初步感知，认识面积

1.在直观比较中引出“面积”。

(1)教师引导学生观察教科书P52情境图。

师：同学们，这些是什么物体？这些图形是物体的哪一部分？

师：你们说到电视屏幕面和黑板面，“面”是什么意思？“面”在哪儿呢？

【学情预设】学生通过指、摸，说出电视屏幕、黑板的面。

师：电视屏幕面和黑板面哪一个面比较大？

师：电视屏幕面的大小就是电视屏幕面的面积，黑板面的大小就是黑板面的面积。(板书)

(2)揭小课题。

师：今天这节课我们就一起来认识面积。(板书课题：认识面积)

2.初步理解面积的含义。

(1)在“摸面”活动中感受面的存在，初步感知“面积”。

师：你能像刚才那样说说其他物体上的面的面积吗？

【学情预设】学生凭直观感觉知道物体上的面大小不同，可能会说数学书封面的大小就是数学书封面的面积，水

杯侧面的大小就是水杯侧面的面积。

引导学生分别摸一摸这些面，同桌间也互相说一说物体上的面，充分感受“面”的存在。

(2)理解平面图形的面积。

师：物体上的面有大有小，以前认以的长方形、正方形、三角形、圆等封闭图形，是不是也有面积呢？

课件出示教科书P52中的平面图形。

【学情预设】引导学生说一说各种平面图形的面积，如三角形的大小就是三角形的面积：正方形的大小就是正方

形的面积。

师小结：物体表面或封闭图形的大小是它们的面积。(板书)

3.实践操作，深化理解。

完成教科书P55“练习十一”第1题。

【学情预设】大部分学生能区分面枳和周长，也有少数学生将两省混淆。在交流时，教师注意引导学生说一说为

什么这样涂。引导学生辨析周长和面枳。

二、自主探究，体验方法

1,呈现材料，提出问题。

教师用课件呈现两张长方形纸片，请大家比较一下，看看这两张纸片中哪个面积大，哪个面积小。

学生也拿出各自在课前准备的两张长方形纸片。

【学情预设】预设1：看不出来哪个面积大。

预设2：把两张纸片重叠起来，也无法比较出两张纸片的大小。

2.动手操作，探究体验。

师：看来直接观察、两张纸片重登比较都有困难。我们在测量长度时，选择用长度是I厘米、I分米、1米的线

段作单位，那么测量面积时，可以用什么图形作单位呢？

【学情预设】用正方形、圆、三角形等图形作单位。

师：我们可以先用课前准备的小圆片、小三角形、小正方形摆一摆，再想一想，选用哪种图形作单位来测量比较

合适？请大家分组合作试一试。

学生小组合作用不同图形拼摆，教师组织反馈交流。

【学情预设】学生用小圆片、小三角形、小正方形摆。

根据学生的回答，教师用课件展示。

课件出示-

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3.讨论比较，感悟体会。

师：刚才用三种方法比较了两个图形的大小，用哪种图形作面积单位比较合适？为什么？

【学情预设】预设1：用小圆片摆不好，因为圆片之间有空隙，这样就不准确。

预设2：用小三角形摆不好，因为两边不能铺满，这样也不准确。

预设3：用小正方形可以摆好，能够在图形中全部摆满，数起来也方便。

师；正方形能铺满（即密铺）所测图形，旦摆放时不受位置和方向的限制，所以用正方形作面积单位比较合适。

师：我们现在来数一数，教科书P53上的图形①和②的面积，看看哪个图形的面积大，大多少个小方格。

学生在教科书上完成后集中评价。

4.体会统一单位的必要性。

师出示笔记本：这个笔记本的封面有面枳吗？（有）要知道它的面积大小，我们可以怎么做？（用小正方形测量）

课件呈现教科书P53笔记本的图片。

课件出示

师：这是两位同学用小正方形测量的面积。大家看看，它的面积是多少呢？

【学情预设】学生数后说出不同的结果（12个小方格，48个小方格），在说的过程中无法确定哪个数据是正确的。

师：同一个笔记本，为什么测量的结果不一样呢？

引导学生讨论、交流。

师小结：可以发现用不同的面积单位测量同样大小的笔记本时，得到的结果不同，故很难确定笔记本的面积大小。

因此测量面积需要统一的面积单位。（板书）

三、巩固练习，提升理解

1.完成教科书P53“做一做”。

引导学生摸摸作业本、文具盒等学习用品的面，交流感知到的面的大小。

2.完成教科书P55“练习十一”第2题。

师：每个同学都来数一数这三个图形的面积各是多少。

【学情预设】学生通过数方格、比较方格的多少迁移到图形面枳的大小。

学生完成后展示交流，教师集中评价。

四、课堂小结

师：同学们，通过本节课的学习，你们有哪些收获呢？

【设计意图】概念的建构需要经历一个观察、比较、抽象的过程。本节课从学生熟悉的物体入手，通过大量感性

材料的感知，建立“面”的概念，让学生在“摸”的过程中，感知面的大小，建立面积的概念。

【板书设计】

认识面积

电视屏幕面的大小就是电视屏幕面的面积，黑板面的大小就是黑板面的面积。

物体表面或封闭图形的大小是它们的面积。

测量面积需要统一的面积单位。

【教学反思】

在本节课的教学中，从学生熟悉的物体入手，使学生建立“面”的概念，让学生在“摸”的过程中，感知面的大

小，建立面积的概念。由于有的学生会将周长与面积的概念混淆，所以在建立面积概念的初始阶段，注重采用对比的

方法，帮助学生加以区分。例如学生说黑板有面积时，问”是黑板的这条边吗”，再在练习中通过“在同一个图形中

描一描、涂一涂”的活动，帮助学生进一步区别面积和周长的不同，从而加深他们对面积的含义的理解，达到了较好

的效果，

第2课时常用的面积单位

【教学内容】

教科书P54及“做一做”第2题，教科书P55“练习十一”第3〜5题。

【教学目标】

1.经历比较两个图形大小的过程，体会引入统一面积单位的必要性。

2.认识常用的面积单位——平方厘米、平方分米和平方米，建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象。

3.在观察、操作、合作、估测等活动中发展量感，让学生感受数学的价值，培养积极的学习态度。

【教学重点】

认识常用的面积单位：平方厘米、平方分米和平方米。

【教学难点】

建立1平方匣米、1平方分米、1平方米的表象。

【教学准备】

课件、学具一套、数学书、一张1平方米的正方形纸。

【教学过程】

一、回顾已学知识，导入新知识

课件出示情境图。

师：上面是一面破损的墙，墙上有两个洞，比一比，这两个墙洞哪个的面积大？

【学情预设】学生可能会说“第①个墙洞的面积大，它比第②个多缺一块J

师：通过刚才的比较，你有什么懑法？

【学情预设】学生可能会说“要比较哪个墙洞面积大，用来测量的长方形的大小要一样。”

师：要统一长方形的大小，也就是要统一面积单位。接下来，我们一起来认识常用的一些面积单位。（板书课题:

常用的面积单位）

二、师生合作，探究新知识

1.认识面积单位平方厘米，建立表象。

教师举起一个1平方厘米的正方形，请同学们在学具中找出这样一个正方形，这个正方形的面积就是1平方厘米。

请大家量量它的边长是多少。

教师把1平方厘米的教具贴在黑板上。

学生测量后发现：边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。（板书）

师：请大家再观察•下自己手中I平方厘米的正方形，看清楚后就把眼睛闭起来，在脑海里回想1平方厘米的正

方形是多大。

师：请大家找一找，生活中有什么物体的面积大约是1平方厘米？

【学情预设】大拇指手指甲的面现大约是1平方厘米；电脑键盘的一个按键面的面积大约是1平方厘米。

师：请大家用1平方厘米的正方形测量一下各自的橡皮一个面的面积有多大。

学生测量，汇报结果。

师：如果用1平方厘米的正方形测量课桌面的面积，你觉得怎么样呢？

【学情预设】太麻烦了，应该用一个比平方厘米大的单位来测量课桌面的面积。

师：接下来我们一起来研究1平方分米有多大。

2.认识面积单位平方分米，建立表象。

师：请大家试着从学具袋里找出面积约是1平方分米的正方形。

学生自行找出1平方分米大小的正方形。

师：谁来说一说你是怎么找到1平方分米的正方形的？

【学情预设】边长1分米的正方形，面积是1平方分米。（板书）

教师把1平方分米的教具贴在黑板上。

师：请大家再观察一下自己手中【平方分米的正方形，看清楚后就把眼睛闭起来，在脑海里想一想1平方分米有

多大。

师：请大家找一找，生活中有什么物体的面积大约是1平方分米？

【学情预设】茶杯盖的面积、开关盒的面积、粉笔盒一个面的面积、成人手掌的面积、魔方一个面的面积大约是

1平方分米。

教师让学生用1平方分米的正方形学具比一比。

师：大家会用1平方分米的正方形进行测量吗？请同桌合作用I平方分米的正方形测量数学书封面的面积。

学生测量，汇报测量结果大约是多少平方分米。

师：如果用1平方分米的正方形测量教室地面的面积，你觉得怎么样呢？

【学情预设】学生可能会说“太麻烦了，必须要有比平方分米还大的面积单位”，也可能有学生会直接说“用平

方米测量”。

3.认识面积单位平方米，建立表象。

师：请大家想一想，1平方米的正方形是怎样的一个正方形呢？

【学情预设】边长1米的正方形，面积是1平方米。（板书）

师：1平方米有多大呢？请大家想象一下。

教师拿出一张1平方米的正方形纸。

师：这张纸的面积就是1平方米，和你想的差不多大吗？你觉得生活中什么物体的面积大约是1平方米呢？

【学情预设】电视屏幕的面积、方桌面的面积大约是1平方米。

师：现在，老师把这张1平方米的正方形纸铺在地上，请大家估一估1平方米的正方形内大约能站多少名同学。

【学情预设】学生可能会猜：8名、10名、12名、15名、20名……

请学生实际站一站，感受1平方米能站几人。

三、练习巩固，内化提升

1.完成教科书P54“做一做”第2题。

让学生先估测，再实际测量。在巩固面枳单位的同时，培养估测能力。

2.完成教科书P55“练习十一”第3题。

3.完成教科书P55“练习十一”第4题。

使学生认识到测量长度要用到长度单位，测量面积要用到面枳单位。

4.完成教科书P55“练习十一”第5题。

学生快速地数一数，再汇报交流,引导学生体会有几个1平方厘米，面积就是几平方厘米，与图形的形状无关。

进一步辨析周长与面积。

四、课堂小结

师：同学们，通过本节课的学习，你们有哪些收获呢？

【设计意图】通过操作测量、直观观察、想象记忆、举实例或现场活动等相结合，促进学生对面积单位的认识，

建立起1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象。

【板书设计】

常用的面积单位

边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。

边长1分米的正方形，面积是1平方分米。

边长1米的正方形，面积是1平方米。

【教学反思】

本节课在实际学习中，受生活经验所限，学生还是难以把握面积的大小，不能选择合适的面积单位，如邮票，很

多学生都没有见过；还有手帕，现在大小不一的手帕很多，学生很难把握标准。在交流时，教师要引导学生建立标准

量，介绍清楚各种物体的实际情况，引导学生感受这些量的实际意义，发展量感。

第3课时长方形和正方形的面积fl)

【教学内容】

教科书P56〜57例1及P57上面的“做一做”，教科书P60“练习十二”第1,3题。

【教学目标】

1.经历摆放面积单位的活动，探究并掌握长方形和正方形的面积计算方法，积累数学活动经验。

2.在探究长方形、正方形面积计算公式的过程中，培养归纳概括的能力，发展空间观念。

3.在动手操作中体会学习数学的乐趣，感悟数学与生活的联系。

【教学重点】

探究并掌握长方形和正方形的面积计算方法。

【教学难点】

长方形面积计算公式的推导。

【教学准备】

课件，若干个1平方厘米的小正方形，一张长10厘米、宽7厘米的长方形纸。

【教学过程】

一、创设情境，导入新课

师：我们学习了哪些常用的面积单位？谁能比画一下它们的大小？

师：我们要知道身边的物体的面有多少个这样的面积单位，该怎样计算呢？这节课我们就来探究“长方形、正方

形面积的计算”。[板书课题：长方形和正方形的面积(1)]

二、动手操作，自主探究

1.大胆猜想。

师：同学们大胆猜一猜，长方形的面积可能会与什么有关系呢？

【学情预设】学生可能会回答“长”“宽”，也有些学生可能会说到“周长”。

课件演示：长、宽的变化引起长方形面积大小变化的动画。

师：长方形的面积大小与它的长和宽有关系。下面我们就一起来探寻长方形的面积与它的长和宽之间是怎样的关

系。

2.动手实验，用画格子或用面积单位测量长方形面积。

课件出示教科书P56例1第⑴题。

师：请同学们先拿出1平方厘米的正方形摆一摆，然后说说自己的发现。

【学情预设】预设1：正好摆了15个1平方厘米的正方形。它的面枳是15平方厘米。

预设2：每行摆5个，可以摆3行。它的面枳是5X3=15(平方厘米)。

根据同学们的回答，教师边摆边验证。(课件出示)

(1)摆1平方厘米的正方形，正好摆了15个，说明这个长方形的面积是15平方厘米。

(2)沿长每行摆5个，沿宽摆了3行，一共摆了5义3=15(个)，长方形的面积是15平方厘米。

沿长每行摆5个

由此猜想：长方形的面积=长又宽。

师：同学们，其他长方形的面积是不是也可以这样来计算呢？

3.通过数据发现长方形面积与长、宽之间的关系。

（1）实验操作，摆氏方形。

师：请同学们任意找几个长、宽都是整厘米数的长方形，用1平方厘米的正方形摆一摆。边操作，边填表。小组

合作完成。（课件出示教科书P56例1笫（2）题表格）

长方形长/厘米宽/厘米面积/平方厘米

①号

②号

③号

（2）汇报交流，发现规律。

教师引导学生有序地汇报自己的不同摆法，根据学生的汇报课件依次呈现，完成表格。

长方形长/厘米宽/厘米面积/平方厘米

①号323X2=6

②号424X2=8

③号434X3=12

师：仔细观察表格，你们发现了什么呢？长方形的面积怎样计算呢？

【学情预设】长方形的面积=长乂宽。（板书）

4.应用公式计算面积。

课件出示教科书P56〜57例1第（3）题。

师：现在分两组。一组先量一量，再用公式计算它们的面积；另一组用1平方厘米的正方形摆一摆。

【学情预设】预设1：量出第一个图形长5厘米，宽2厘米，根据公式得出面积=5X2=10（平方厘米）；第二个

图形长3厘米，宽3厘米，根据公式得出面积=3X3=9（平方厘米）。

预设2：用1平方厘米的正方形摆一摆，第一个图形沿长每行摆5个，沿宽摆了2行，一共摆了5X2=10（个），

面积是10平方厘米；第二个图形沿长每行摆3个，沿宽摆了3行，一共摆了3X3=9（个），面积是9平方厘米。

师：观察第二个图形，你们发现了什么？

【学情预设】第二个图形的长和宽相等，它是特殊的长方形，即正方形，它的面积是边长X边长。（适时板书）

三、应用练习，强化提高

1.完成教科书P57上囱的“做一做”。

学生独立解答后汇报交流。拿出课前准备的长方形纸，与A4纸比一比，感受常见物体的面积

2.完成教科书P60“练习十二”第1题。

学生直接口答。

3.完成教科书P60“练习十二”第3题。

引导学生分析，理解题意，再让学生独立解答，最后集中评价。

四、课堂小结

师：同学们，本节课你们有哪些收获呢？

【设计意图】让学生经历猜测、实验操作、验证推导、归纳总结等过程，从一组数据中发现长方形的面积与长、

宽的关系，从而推导出长方形面积的计算公式，让学生掌握合情推理的一般方法，培养学生的空间观念，在掌握知识

的同时发展能力。

【板书设计】

长方形和正方形的面积(1)

长方形的面积=长乂宽

正方形的面积=边长X边长

【教学反思】

让学生记住长方形、正方形的面积计算公式并不难，关键是要让学生经历探究的过程，理解公式是怎么来的，同

时培养学生的探究、推导能力，掌握基本的归纳方法。所以，本节课的操作活动比较多，引导学生在有效时间内完成

操作任务还需要加强组织。

第4课时长方形和正方形的面积（2）

【教学内容】

教科书P57例2及下面的“做一做”，教科书P60“练习十二”第5题。

【教学目标】

1.进一步理解并掌握长方形、正方形面积的计算方法，能解决简单的实际问题，并结合实际问题，探究周长和

面积的区别与联系。

2.经历估测长方形、正方形面积的过程，获得一些基本的估测方法和策略，培养空间观念和几何直观。

3.了解长方形、正方形面积的计算在实际生活中的应用，体会数学的价值。

【教学重点】

解决长方形、正方形面积计算的实际问题，能估测给定的长方形、正方形的面积。

【教学难点】

理解面积和周长的关系，掌握估测面积的方法。

【教学准备】

课件、刻度尺。

【教学过程】

一、回顾己学知识，引入新课

师：同学们，前面我们已经推导出了长方形、正方形的面积计算方法，是怎样计算的？还记得吗？

师：这节课我们来学习运用所学的面积知识解决身边的一些数学问题。［板书课题：长方形和王方形的面积（2）］

二、估测计算，探究新知识

1.估计并测量数学书封面的面积。

师：现实生活中，有各种各样的表面是长方形或正方形的物体，我们常常需要知道它们大概的面积，那么如何对

这些生活中常见物体的面积进行合理的估计呢？

师：请同学们先估计一下，数学书的封面有多大？

【学情预设】预设1：有的学生估计数学书封面的长大约是25厘米，宽大约是18厘米。封面的面积大约是25X18,

但无法计算出结果。

预设2：还有的学生估计数学书封面的长大约是30厘米，宽大约是20厘米。封面的面枳大约是30X20,但无法

计算出结果。

预设3：还有的学生直接估计数学书封面的面积大约是500平方厘米。

师：两位数乘两位数的知识我们还未学到，无法得出面积的结果。想•想，除了用“厘米”作测量单位外，还可

以用什么作测量单位呢？（分米或米）

引导学生用学生用尺和米尺与数学书进行比对。

师：比对后发现，对于数学书来说，用“米”作测量单位太大，用“分米”作测量单位比较合适。

师：现在请大家量一量数学书封面的长和宽，用“分米”作单位，再算出它的面积，看谁估计得比较准确。为了

方便计算，测量时取整分米数。

学生独立测量并计算，教师巡视指导。

【学情预设】数学书封面的长大约是3分米，宽大约是2分米，面积大约是3X2=6（平方分米）。（适时板书）

师：请同学们把计算结果和刚才估测的数比一比，看哪位同学估计得最接近，说一说你是怎么估计的。

【学情预设】大部分同学可能会说，他们先分别估计了数学书封面的长和宽，再把长和宽相乘得出估测的面积，

这样比较准确。

师：嗯，有道理，因为物体长和宽相乘的结果，直接关系到所求物体的面的面积。

2.估计并测量课桌面的面积。

师：刚才同学们估计并计算了数学书封面的面积，现在请你们利用数学书封面的面积，估计一下你的课桌面的面

积。

小组合作完成，教师巡视，学生遇到困难时给予个别指导。

集体交流估测的方法。

【学情预设】把数学书在课桌面上摆一摆，摆了4个多，课桌面的面积大约是6X4=24(平方分米)。

师：现在请你们分别量一量课桌面的长和宽，并算出它的面积，测量时取整分米数。

学生独立测量完成，教师巡视指导。

【学情预设】课桌面长大约是6分米，宽大约是4分米，面积大约是6X4=24(平方分米)。(适时板书)

三、巩固练习，解决问题

1.完成教科书P57下面的“做一做”。

(1)引导学生可以用自己随身携带的“标尺”，如步长等来测量教室的面积。

(2)比如以步长为测量单位，指定一名学生，先让他走一步，测量其一步的长度，并让其沿着教室的长和宽行走,

学生数步数，再利用步长测出教室的长和宽。

(3)估计教室的面积。

2.完成教科书P60“练习十二”第5题。

(I)让不同的学生估测，并说说估测的依据。

(2)师生共同测量，看看谁估测的值比较接近。

(3)根据测量的数据计算面积，比较前面谁估测得比较接近。

四、课堂小结

师：同学们，通过本节课的学习，你们有哪些收获呢？

【设计意图】本节课尝试采用自主探究式的教学模式，注重学习方法、思维方法和探究方法的获取，让学生自主

获取知识。在课堂中，教师组织学生开展有效的合作学习，学生动脑、动手和动口，积极主动参与学习活动，真正体

现学生是学习的主体。

【板书设计】

长方形和正方形的面积(2)

数学书封面：长大约是3分米，宽大约是2分米。

面积：3X2=6(平方分米)

课桌面：长大约是6分米，宽大约是4分米。

面积：6X4=2%平方分米)

【教学反思】

运用“标准”对物体的面积进行估测是本节课的重点。教科书规定了用数学书封面的面积估测课桌面的面积，但

在解决实际生活问题时，需要学生根据实际需要自主选择“标准”，因此教学中需要学生熟悉一些常见的“标准”.

第5课时面积单位间的进率

【教学内容】

教科书P58〜59例3及“做一做”，教科书P60〜61“练习十二”第2,6,7题。

【教学目标】

1.经历面积单位间进率的推导过程，掌握面积单位间的进率，会进行简单的面积单位的换算，从而进一步熟悉

面积单位的大小。

2.培养观察、比较、分析问题的能力，逐步养成积极思考的学习习惯。

3.在探究过程中，体会知识间的内在联系。

【教学重点】

会进行常用面积单位之间的换算。

【教学难点】

面积单位间进率的推导过程。

【教学准备】

课件、刻度尺、I平方厘米的正方形若干、1平方分米的正方形学具。

【教学过程】

一、导入新课

师：同学们，常用的长度单位有哪些？相邻的两个常用长度单位之间的进率是多少呢？

【学情预设】学生回答“有米、分米、厘米”，相邻的两个常用长度单位之间的进率是10,如：1米=10分米，

1分米=10厘米。

师：前面我们认识了面积单位，这节课我们一起来学习探究面积单位间的进率。(板书课题：面积单位间的进率)

二、合作探究

1.面积单位之间的进率。

(1)推导1平方分米=1()()平方厘米。

课件出示教科书P58正方形图。

1分米(10厘米)

师：你们能计算出这个大正方形的面积是多少吗？

师：请同学们拿出学具，独立探究，可以利用学具量一量、摆一摆、算一算，看谁的方法多。

【学情预设】预设1：大正方形的边长是1分米，所以这个大正方形的面积是1平方分米。

预设2：大正方形的边长是10厘米，所以这个大正方形的面积是10X10=100(平方厘米)。

预设3：1分米=10厘米，所以边长是1分米的正方形的面积也就是边长是1()厘米的止方形的面积，所以1平

方分米=10()平方厘米。(板书)

师：同学们很棒，用正方形面积计算公式推理的方法得出了平方分米和平方厘米之间的进率。

(2)推导1平方米=100平方分米。

师：同学们已经知道了平方分米与平方厘米之间的进率，想一想，1平方米等于多少平方分米呢？能按照上面的

方法说一说吗？

【学情预设】边长1米的正方形，面积是1平方米，1米=10分米，边长10分米的正方形，面积是10X10=1()0(平

方分米)，所以1平方米=100平方分米。(板书)

师：同学们的思维推理能力太强了！请再想一想，相邻的两个常用面积单位之间的进率是多少呢？

【学情预设】相邻的两个常用面积单位之间的进率是100,如：1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方

厘米。

师：同学们说对了，两个面积单位之间进行转换时一定要确定好它们之间的进率。

(3)区分面积单位与长度单位之间的进率。

师：通过刚才的学习，你们能说一说面积单位与长度单位之间的区别吗？

【学情预设】长度单位是用来表示长度的计量单位，相邻的两个常用长度单位之间的进率是10;面积单位是用

来表示面积大小的计量单位，相邻的两个常用面积单位之间的进率是100,而且面积单位要带“平方”。

(4)推导平方米和平方厘米之间的关系。

师：我们知道了相邻的两个常用面积单位之间的进率都是100,那么I平方米等于多少平方厘米呢？

【学情预设】学生用不同的方法推导出：1平方米=10000平方厘米。(板书)

2.应用面积单位之间的进率进行单位换算。

课件出示教科书P59例3。

师：我们已经知道了相邻两个面积单位间的进率，那么4平方米等于多少平方分米，600平方厘米乂等于多少平

方分米呢？你是怎样想的？

【学情预设】1平方米=100平方分米，4平方米就是4个100平方分米；100平方厘米=1平方分米，600平方

厘米里面有6个1平方分米，就是6平方分米。

师生共同小结：相邻的两个常用面积单位之间的进率是100。相邻两个面积单位换算时，高级面积单位的数化成

低级面积单位的数，在数的末尾添2个0；低级面积单位的数化成高级面积单位的数，去掠数末尾的2个0。

三、综合应用

1.完成教科书P59“做一做”第1题。

学生独立在教科书上完成，指名学生回答，全班集体交流。

2.完成教科书P59“做一做”第2题。

师：从文字和情境图中，你能获取什么信息？那么该如何计算这个标志牌的面积呢？

教师引导学生分析问题，再自主解答。

3.完成教科书P60“练习十二”第2,6题。

(1)学生自主解答。

(2)集中展示汇报。

4.完成教科书P61“练习十二”第7题。

学生独立解答后全班交流，引导学生进一步辨析面积和周长，发现不同剪法中的规律。

四、课堂小结

师：同学们，通过本节课的学习，你们有哪些收获呢？

【设计意图】以计算正方形的面枳为载体，让学生通过知识迁移的方法，自主推导出平方厘米与平方分米、平方

米和平方分米间的关系，理解相邻两个面积单位间的进率。在掌握知识的同时发展推理意识，理解数学的本质。

【板书设计】

面积单位间的进率

1平方分米=100平方厘米

1平方米=100平方分米

1平方米=10000平方厘米

【教学反思】

本节课教学主要采用摆一摆、迁移类推等形式来进行，让学生经历探究面积单位间进率的过程，鼓励学生大胆猜

想、验证得出结论，帮学生树立自信心，提高他们解决问题的能力。

整理和复习

【教学内容】

教科书P62整理和复习及P63〜64“练习十三”第1-7题。

【教学目标】

1.整理复习本单元的学习内容，理解面积和周长、长度单位和面积单位的区别与联系，知道测量面积和测量长

度都是用标准单位去测量，都是标准单位的累计。图形的周长用长度单位度量，图形的面积要用面积单位度量。

2.进一步掌握和运用长方形、正方形的面积计算公式和周长计算公式解决问题。

3.进一步熟悉面积单位，能熟练地进行面积单位间的换算。

【教学重点】

整理图形的面积的各知识点，建构知识体系。

【教学难点】

进一步理解周长与面积的内涵，知道它们之间的区别与联系。

【教学准备】

课件。

【教学过程】

一、复习导入

师：前几节课中我们一直在学习与面积有关的内容，能说说你们学到了哪些知识吗？

学生汇报，集体梳理。

【学情预设】学生能按知识点说出本单元的学习内容，但不一定能将各知识点联系起来。

师：这些知识点之间有怎样的联系呢？图形的面积与周长又有怎样的联系与区别呢？本节课我们进行整理。（板