热学计算题（2大题型）含答案-2026届高考物理题型专练

热学计算题（2大题型）-2026

届高考物理题型专练

金学计算题

题型解码

热学是普通物理的重要组成部分，在理念高考中属于必考内容也属于相对较好拿分的模块。在V算题中多以气

体实验定律以及热力学第一定律为主要知识点，以汽缸活塞模型、液柱模型近几年更是增加了很多生活中应用热

学的，义器等为主要的命题载体来呈现。体现了物理学的应用价值，备考过程中要求学生熟练掌握气体实验定律

的内容以及表达式并且能够通过阅读题意构建清晰的物理模型才能解答好本部分的胭

考向破译

考向01气体实验定律的综合应用

1.如图，一竖直放置、导热良好的汽缸上端开口，汽缸内壁上有卡口。和6,a距缸底的高度为H，a、b间距

为0.5H,活塞只能在a、b间移动，其下方密封有一定质量的氮气。开始时活塞静止在卡口Q处,氮气的

压强为0.8p。。现打开阀门K,向缸内充入压强为“、温度为1.2£的氮气，经时间1后关闭K,气体稳定

后活塞恰好到达卡口b处。已知活塞质量为横截面积为S,厚度可忽略,活塞与汽缸间的摩擦忽略不

L,大气压强为g,环境温度恒为北，氮气可视为理想气体，重力加速度大小为g,噜=0.2g。求：

（1）活塞在卡口b处时,，氮气的压强（结果用P。表示）:

⑵从阀门K充气时，氮气的平均流量Q（单位时间内通过阀门K的体积）。

【方法透视】

1.压强的计算

(1)被活塞、汽缸封闭的气体,通常分析活塞或汽缸的受力，应用平衡条件或牛顿第二定律求解。

(2)应用平衡条件或牛顿第二定律求解，注意压强单位为Pa。

若应用p=p()+%或p=p()—九来表示压强,则压强p的单位为cmHg或mmHg。

2.合理选取气体变化所遵循的规律列方程

⑴若气体质量一定，p、l/、T均发生变化，则选用理想气体状态方程列式求解。

(2)若气体质量一定，中有一个量不发生变化,则选用对应的气体实验定律列方程求解。

3.关联气体问题

解决由活塞、液柱相联系的两部分与体时，注意找两部分气体的压强、体积等关系，列出关联关系式，再结合气体

实验定律或理想气体状态方程求解。

4.变质量问题

在充气、抽气等“变质量”问题中可以把充进或抽出的气体包含在气体变化的始、末状态中，即把变质量问题转化

为恒定质量的问题。

【变式演练】

2.某人驾驶汽车，从北京到哈尔滨，在哈尔滨发现汽车的某个轮胎内气体的压强有所下降(假设轮胎内气

体的体积不变，且没有漏气，可视为理想气体)。于是在哈尔滨给该轮胎充入压强与大气压相同的空气，

使其内部气体的压强恢复到出发时的压强(假设充气过程中，轮胎内气体的温度与环境相同，且保持不

变)。已知该轮胎内气体的体积％=30L,从北京出发时，该轮胎气体的温度G=—3℃，压强0=2.7

55

x10Pao哈尔滨的环境温度益=-33℃,大气压强0。取1.0x10Pa。求：

(1)在哈尔滨时，充气前该轮胎气体压强的大小。

(2)充进该轮胎的空气体积。

...........»

3.如图所示，左右两管足够长的U形管左管封闭，右管内径为左管内径的四倍，管内水银在左管内封闭/

一段长为26cm、温度为280K的空气柱,右管一轻活塞恰处在与左管水银面平齐的位置且封闭了一定质

量的气体，左右两管水银面高度差为36cm,大气压强为76cm%。现将活塞缓慢下推，并保持左右管内

气体的温度不变。当左管空气柱长度变为20cm时，求：

⑴左管内气体的压强;

⑵活塞下移的距离。

4.今年八九月份,我省大部分地区持续35℃以上高温天气，如果在车内放置液体打火机，它极易受热爆裂。

已知某打火机内均为气体（可视为理想气体）且气体质量为大气压强为3。（答案可用分式表示）

（1）长时间暴晒后，汽车内的温度由35℃上升到701,求打火机内气体压强变成原来的多少倍？

（2）当打火机内气体压强增大到12网时,打火机恰好破裂漏气，求漏气完毕后打火机内剩余气体的质量

（不考虑漏气时气体温度的变化）。

5.洗车所用的喷水壶的构造如图所示，水壶的容积为乙洗车前向壶内加入号的洗涤剂并密封，然后用打

气筒打气10次后开始喷水。已知外部大气压强恒为po,打气筒每次打入压强为“、体积为三的空气，

4U

空气可视为理想气体，不计细管内液体的体积及压强，打气及喷水过程中封闭空气的温度始终不变。

⑴求喷水壶内封闭空气的最大压强p:

(2)喷水壶内洗涤剂能否全部从喷口喷出？若不能，最少还能剩余多少？

考向02热力学定律与气体实验定律的综合

6.卡诺热机是只有两个热源(一个高温热源和一个低温热源)的简单热机,其循环过程的p-V图像如图

所示，它由两个等温过程(QT。和CTd)和两个绝热过程(bTC和dTQ)组成。若热机的工作物质为理

想气体，高温热源温度为Z，低温热源温度为O.8Z，P-V图像中a、b、c、d各状态的参量如图所示。求：

(1)气体处于状态。的压强Pc；

(2)气体处于状态a的体积匕；

(3)若过程a-b热机从高温热源吸热,过程c-d热机向低温热源放热Qz,求热机完成一次循环对外

做的功

【方法透视】

热力学第一定律中AU、W、Q的分圻思路

(1)内能变化量AU

①温度升高，内能增加，AU>0;温度降低，内能减少，AUV0。

②由公式AU=Q+W分析内能变化。

(2)做功W：体积膨胀，气体对外界做功，WV0：体积被压缩，外界对气体做功，lV>0o

(3)气体吸、放热量Q：一般由公式Q=AU—W分析气体的吸、放热情况，Q>0,吸热；QV0,放热。

注意:等温过程△(/=(),等容过程卬=0,绝热过程Q=0；等压过程WW0,Q卉0,AUW0。

【变式演练】

7.图甲中空气炸锅是一种新型的烹饪工具，图乙为某型号空气炸锅的简化模型图，空气炸锅中有一气密性

良好的内胆，内胆内的气体可视为质量不变的理想气体，已知胆内初始气体压强为Po=1.0xKVPa,温

度为加=17。(2,现启动加热模式使气体温度升高到£=19「C,此过程中气体吸收的热量为。=9.5x

10V,内胆中气体的体积不变，求：

⑴此时内胆中气体的压强P；

(2)此过程内胆中气体的内能增加量△U。

...........»

8.玻璃瓶可作为测量水深的简易装置。如图所示，白天潜水员在水面上将100mL水装入容积为400mL

的玻璃瓶中，拧紧瓶盖后带入水底，瓶身长度相对水深可忽略，倒置瓶身，打开瓶盖,让水进入瓶中，稳定

后测得瓶内水的体积为250mL。将瓶内气体视为理想气体，全程气体不泄漏。已知大气压强m=1.0

x105Pa,水的密度〃=1.0x103kg/m\贝U：

卜潜后液面

卜.潜前液面

⑴若温度保持不变，瓶内气体内能的变化量△（/0（选填“大于”、“等于”或“小于”），全过程瓶内

气体（选填“吸收热量”、“放出热量”或“不吸热也不放热”）:

（2）若温度保持不变，求白天水底的压强0和水的深度限

⑶若白天水底温度为27P,夜晚水底的温度为24七,水底压强劭不变，求夜晚瓶内气体体积。

9.一定质量的理想气体能从状态A经历等压变化到达状态》也能从状态A经历等容变化到达状态C,p

-『图像如图所示。假定该理想气体的内能忆其中p、甘分别为气体的压强和体积，所有变化

过程均缓慢发生。

⑴已知气体在状态A时的温度为玛,求气体在状态B和状态C时的温度靠和£；

⑵求气体从状态A到状态B过程吸收的热量Q.和从状态A到状态。过程吸收的热量Q.2之比与。

...................0

10.如图，圆形线圈的匝数几=200,面积S=0.37"2,处在垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小石

随时间C变化的规律为B=0.(J5f(T),同路中接有阻值为7?=5。的电热丝,线圈的电阻『=1。。电热丝

密封在体积为V=lx10-3m3的长方体绝热容器内，容器缸口处有卡环。容器内有一不计质量的活塞，

活塞与汽缸内壁无摩擦且不漏气，活塞左侧封闭一定质量的理想气体，起始时活塞处于容器中间位置，

外界大气压强始终为Po=lx10Ta,接通电路开始缓慢对气体加热，加热前气体温度为北。

⑴求流过电热丝的电流；

(2)开始通电活塞缓慢运动,刚到达卡环时，气缸内气体的内能增加了100J,若电热丝产生的热量全部被

气体吸收,求此时气缸内气体的温度及电热丝的通电时间。

11.如图（。）所示，水平放置的绝热容器被隔板A分成体积均为U的左右两部分。面积为S的绝热活塞3

被锁定，隔板A的右侧为真空，左侧有一定质量的理想气体处于温度为丁、压强为P的状态1，抽取隔板

4左侧中的气体就会扩散到右侧中，最终达到状态2,然后籽绝热容器竖宜放置如图（6）所示，解锁活塞

3,6恰能保持静止，当电阻丝。加热气体,使活塞6缓慢滑动,稳定后，气体达到温度为2T的状态3,该

过程电阻丝C放出的热量为Q。已知大气压强po,且有pV2p0,不计隔板厚度及一切摩擦阻力，重力加

速度大小为g。

图（a）图(b)

⑴求绝热活塞石的质量;

⑵求气体内能的增加量。

............即

■••

综合巩里

12.（2025•浙江•高考真题）“拔火罐”是我国传统医学的一种疗法。治疗时，医生将开口面积为S的玻璃罐加

热，使罐内空气温度升至小然后迅速将玻璃罐倒扣在患者皮肤上（状态1）。待罐内空气自然冷却至室

温4玻璃罐便紧贴在皮肤上（状态2）。从状态1到状态2过程中罐内气体向外界放出热量7.35J。已

知S=1.6x10-W,t1=77°。"2=27℃。忽略皮肤的形变，大气压强p0=1.05x105Pao求：

⑴状态2时罐内气体的压强；

⑵状态1到状态2内气体内能的变化;

（3）状态2时皮肤受到的吸力大小。

13.（2025•山东•高考真题）如图所示，上端开口，下端封闭的足够长玻璃管竖直固定于调温装置内。玻璃管

导热性能良好，管内横截面积为S,用轻质活塞封闭一定质量的理想气体。大气压强为p。,活塞与玻璃管

之间的滑动摩擦力大小恒为A=《P°S,等于最大静摩擦力。用调温装置对封闭气体缓慢加热，2=

330K时,气柱高度为儿，活塞开始缓慢上升:继续缓慢加热至公=440K时停止加热，活塞不再上升;再

缓慢降低气体温度，活塞位置保持不变，直到降温至Z,=400K时，活塞才开始缓慢下降;温度缓慢降至

Z=330K时,保持温度不变，活塞不再下降。求：

调

温

塞

活d

装

置

⑴笃=440K时,气柱高度花；

（2）从Z状态到£状态的过程中，封闭气体吸收的净热量Q（扣除放热后净吸收的热量）。

_____________国

14.（2025•海南•高考真题）如图，竖直放置的汽缸内有一横截面积S=0.01m2的活塞，活塞质量忽略不计，活

塞与汽缸无摩擦且密封良好。若活塞保持静止，气缸内密封一定质量的理想气体，气体温度为=300K,

气体体积Vo=5x10":Wo设大气压强p（）=1x10：1Pa,重力加速度g=10rn/s2。

⑴若加热气体，使活塞缓慢上升，当气体体积变为V[=7.5X10-3加3,求气体温度z.

（2）若往活塞上轻放质量为馆=25kg的重物，且活塞下降过程中气体温度为不变,求稳定后的气体体积

%。

15.(2025•广东•高考真题)如图是某铸造原理示意图，往气室注入空气增加压强，使金属液沿升液管进入已

预热的铸型室，待铸型室内金属液冷却凝固后获得铸件。柱状铸型室通过排气孔与大气相通，大气压强

p0=1.0x10,Pa,铸型室底面积Si=0.2^2,高度e=0.2馆,底面与注气前气室内金属液面高度差"=

0.15a,柱状气室底面积$2=0.8评,注气前气室内气体压强为po,金属液的密度p=5.0xl()3kg/m3,重

力加速度取g=10in/s2,空气可视为理想气体，不计升液管的体积。

气

用

孔

九

收

百

型

进

气<

一

升>

a室

液-

-二

管

二

金

属

液

⑴求金属液刚好充满铸型室时,气室内金属液面下降的高度饱和气室内气体压强Pl。

(2)若在注气前关闭排气孔使铸型室密封，且注气过程中铸型室内温度不变，求注气后铸型室内的金属

液高度为自=0.04m时,气室内气体压强p,o

_________M

16.（2024♦贵州•高考真题）制作水火箭是青少年科技活动的常见项目之一。某研究小组为了探究水火箭在

充气与喷水过程中气体的热学规律，把水火箭的塑料容器竖直固定，其中A、。分别是塑料容器的充气

口、喷水口，8是气压计，如图（Q）所示。在室温环境下，容器内装入一定质量的水，此时容器内的气体体

积为％，压强为Po,现缓慢充气后压强变为4p0,不计容器的容积变化。

⑴设充气过程中气体温度不变，求充入的气体在该室温环境下压强为Pu时的体积。

（2）打开喷水口阀门，喷出一部分水后关闭阀门，容器内气体从状态M变化到状态N,其压强p与体积U

的变化关系如图（b）中实线所示，已知气体在状态N时的体积为％,压强为吐。求气体在状态N与状态

A7时的热力学温度之比。

（3）图⑹中虚线MN，是容器内气体在绝热（既不吸热也不放热）条件卜压强p与体积V的变化关系图

线，试判断气体在图⑹中沿实线从M到N的过程是吸热还是放热。（不需要说明理111）

17.（2024•广西•高考真题）如图甲，圆柱形管内封装一定质量的理想气体，水平固定放置，横截面积S=

5D0mm2的活塞与一光滑轻杆相连，活塞与管壁之间无摩擦。静止时活塞位于圆管的b处，此时封闭气

体的长度卜=200mm。推动轻杆先使活塞从b处缓慢移动到离圆柱形管最右侧距离为5mm的Q处,再

使封闭气体缓慢膨胀，直至活塞回到b处。设活塞从a处向左移动的距离为为封闭气体对活塞的压力

大小为R,膨胀过程曲线如图乙。大气压强&o=lxl（PPa。

5+x

⑴求活塞位于b处时,封闭气体对活塞的压力大小；

（2）推导活塞从a处到b处封闭气体经历了等温变化；

（3）画出封闭气体等温变化的p-V图像，并通过计算标出a、b处坐标值。

p/xlO5Pa

00-5m3

..........................................................................

18.（2024•湖南•高考真题）一个充有空气的薄壁气球，气球内气体压强为p、体积为气球内空气可视为理

想气体。

（1）若将气球内气体等温膨胀至大气压强g，求此时气体的体积■（用p0、p和『表示）；

（2）小赞同学想测量该气球内句体体积V的大小，但身边仅有一个电子天平。将气球置于电子天平上，

示数为m=8.66xlO^kg（此时须考虑空气浮力对该示数的影响）。小赞同学查阅资料发现，此时气球

内气体压强p和体积V还满足：（p-po）（"/-匕»）=C,其中po=1.0x10'Pa为大气压强，％=0.5

x10-：皿?为气球无张力时的最大容积，C=18J为常数。已知该气球自身质量为=8.40x

lOfkg,外界空气密度为0。=1.3kg/m3,求气球内气体体积V的大小。

19.（2024•辽宁♦高考真题）如图，理想变压器原、副线圈的匝数比为小:电=5：1,原线圈接在电压峰值为

”的正弦交变电源上，副线圈的回路中接有阻值为R的电热丝，电热丝密封在绝热容器内，容器内封闭

有•定质帚的理想气体。接通电路开始加热，加热前气体温度为北。

（1）求变压器的输出功率产；

（2）已知该容器内的气体吸收的热量Q与其温度变化量AT成正比，即Q=CAT,其中。已知。若电热

丝产生的热量全部被气体吸收，要使容器内的气体压强达到加热前的2倍，求电热丝的通电时间几

20.（2025•浙江•高考真题）如图所示，导热良好带有吸管的瓶子，通过瓶塞密闭7=300K,体积％=1x

103cm?处于状态1的理想气体,管内水面与瓶内水面高度差九=iocm。将瓶子放进冕=303K的恒

温水中，瓶塞无摩擦地缓慢上升恰好停在瓶口，拉保持不变，气体达到状态2,此时锁定瓶宓，再缓慢地从

吸管中吸走部分水后，管内和瓶内水面等高,气体达到状态3。己知从状态2到状态3,气体对外做功

102J；从状态1到状态3,气体吸收热量4.56J,大气压强为=1.0x105Pa,水的密度p=1.0x103

kg/m3；忽略表面张力和水蒸气对压强的影响。

⑴从状态2到状态3,气体分子平均速率（“增大”、“不变”、“减小”），单位时间撞击单位面积瓶

壁的分子数（“增大”、“小变”、“减小”）:

（2）求气体在状态3的体积%;

⑶求从状态1到状态3气体内能的改变量AU。

..........................................................................

21.（2024♦浙江•高考真题）如图所示，一个固定在水平面上的绝热容器被隔板A分成体积均为％=750cm3

的左右两部分。面积为S=100cm2的绝热活塞B被锁定，隔板4的左侧为真空，右侧中一定质量的理

想气体处于温度Z=300K、压强勒=2.04xl（）5pa的状态1。抽取隔板4右侧中的气体就会扩散到左

侧中，最终达到状态2。然后解锁活塞b同时施加水平恒力「仍使其保持静止，当电阻丝。加热时，活

塞8能缓慢滑动（无摩擦），使气体达到温度4=350K的状态3,气体内能增加AU=63.8J。已知大气

压强p（）=1.01xICPPa,隔板厚度不计。

（1）气体从状态1到状态2是（选填“可逆”或“不可逆”）过程,分子平均动能（选填“增

大”、“减小”或“不变”）；

（2）求水平恒力少的大小；

（3）求电阻丝。放出的热量Q。

蒸学计算题

型解码

热学培普通物理的重要组成部分，在理念高考中属于必考内容也属于相对较好拿分的模块。在A算题中多以气

体实验定律以及热力学第一定律为主要知识点，以汽缸活塞模型、液柱模型近几年更是增加了很多生活中应用热

学的，义器等为主要的命题载体来呈现。体现了物理学的应用价值，备考过程中要求学生熟练掌握气体实验定律

的内容以及表达式并且能够通过阅读题意构建清晰的物理模型才能解答好本部分的胭bU

考向破译

考向01气体实验定律的综合应用

1.如图，一竖直放置、导热良好的汽缸上端开口，汽缸内壁上有卡口。和6,a距缸底的高度为H，a、b间距

为0.5H,活塞只能在a、b间移动，其下方密封有一定质量的氮气。开始时活塞静止在卡口Q处,氮气的

压强为0.8p。。现打开阀门K,向缸内充入压强为“、温度为1.2£的氮气，经时间1后关闭K,气体稳定

后活塞恰好到达卡口b处。已知活塞质量为横截面积为S,厚度可忽略,活塞与汽缸间的摩擦忽略不

L,大气压强为g,环境温度恒为北，氮气可视为理想气体，重力加速度大小为g,噜=0.2g。求：

（1）活塞在卡口b处时,，氮气的压强（结果用P。表示）:

⑵从阀门K充气时，氮气的平均流量Q（单位时间内通过阀门K的体积）。

【答案】⑴1.2%⑵曙

5t

【详解】（1）设活塞在卡口b处酎，氮气的压强为〃，对活塞受力分析，根据平衡关系

PiS=p（）S+mg

解得

Pi=1.2g

（2）对缸内原有气体，由玻意耳定律有

0.8p（）•HS=1.2p0•h}S

解得

J

则充入的气体稳定后所占据的体积

V=(H+0.5H-yH)5=-^HS

设由K进入缸内的气体体积为V[,由理想气体状态方程有

P(M二L2Po.

1.2K为

解得

%=1.2HS

短气的平均流量

Q*

解得

C_6Hs

Q5i

【方法透视】

1.压强的计算

(1)被活塞、汽缸封闭的气体,通常分析活塞或汽缸的受力，应用平衡条件或牛顿第二定律求解。

(2)应用平衡条件或牛顿第二定律求解，注意压强单位为Pao

若应用p=p0+九或p=p()—左来表示压强,则压强p的单位为cmHg或mm为。

2.合理选取气体变化所遵循的规律列方程

(1)若气体质量一定，p、T均发生变化，则选用理想气体状态方程列式求解。

(2)若气体质量一定，p、V\丁中有一个量不发生变化,则选用对应的气体实验定律列方程求解。

3.关联气体问题

解决由活塞、液柱相联系的两部分母体时，注意找两部分气体的压强、体积等关系，列出关联关系式，再结合气体

实验定律或理想气体状态方程求解。

4.变质量问题

在充气、抽气等“变质量''问题中可以把充进或抽出的气体包含在与体变化的始、末状态中，即把变质量问题转化

为恒定质量的问题。

【变式演练】

2.某人驾驶汽车，从北京到哈尔滨，在哈尔滨发现汽车的某个抡胎内气体的压强有所下降(假设轮胎内气

体的体积不变，且没有漏气，可视为理想气体)。于是在哈尔滨给该轮胎充入压强与大气压相同的空气，

使其内部气体的压强恢复到出发时的压强(假设充气过程中，轮胎内气体的温度与环境相同，且保持不

变)。已知该轮胎内气体的体积匕=30L,从北京出发时，该轮胎气体的温度力=-3°。，压强四=2.7

x1(户Pa,哈尔滨的环境温度4=一33℃,大气压强“取LOx105Pa,求：

⑴在哈尔滨时,充气前该轮胎气体压强的大小。

⑵充进该轮胎的空气体积。

【答案】(1)2.4x105Pa(2)9L

【详解】(1)由查理定律可得

包

X一冕

其中

Pi=2.7x105Pa,7]=(2733)K=270K,7^=(27333)K=240K

...........»

代入数据解得，在哈尔滨时，充气前该轮胎气体压强的大小为

Pz=2.4x105Pa

(2)由玻意耳定律

P2%+PO^=P1%

代入数据解得，充进该轮胎的空气体积为

V=9L

3.如图所示，左右两管足够长的U形管左管封闭，右管内径为左管内径的四倍，管内水银在左管内封闭了

一段长为26cm、温度为280K的空气柱,右管一轻活塞恰处在与左管水银面平齐的位置且封闭了一定质

量的气体，左右两管水银面高度差为36cm,大气压强为76cm的。现将活塞缓慢卜推，并保持左右管内

气体的温度不变。当左管空气柱长度变为20cm时，求：

⑴左管内气体的压强；

⑵活塞下移的距离。

【答案】⑴52si%⑵10.8cm

【详解】(1)左管封闭气体的压强为

Pi=76cmHg—36cmHg=4()cmHg

左管封闭气体变化前后的体积分别为

%=26S,14=205

由于气体发生等温变化，由玻意耳定律可得

P1%=P2%

解得

p2—52cmHg

(2)U形管右管内径为左管内径的倍，则右管横截面积是左管横截面积的2倍，为2S,当左管水银面

上升6cm时，右管水银面下降3cm,所以这时左右两管水银面的高度差为45cm,因此右管内气体的压强

为

P2=(52+45)cmHg=97cmHg

原状态右管气体的压强为

p\=76cmHg

设活塞缓慢下推后右管气体的高度为R由玻意耳定律可得

plx36x2S=P2x%x2s

解得

h=28.2cm

活塞下移的距离是

x=(364-3—/i)cm=10.8cm

4.今年八九月份,我省大部分地区持续351以上高温天气，如果在车内放置液体打火机，它极易受热爆裂。

已知某打火机内均为气体（可视为理想气体）且气体质量为大气压强为西。（答案可用分式表示）

（1）长时间暴晒后，汽车内的温度由351上升到70七,求打火机内气体压强变成原来的多少倍？

（2）当打火机内气体压强增大到12p°时,打火机恰好破裂漏气，求漏气完毕后打火机内剩余气体的质量

（不考虑漏气时气体温度的变化）。

【答案】⑴1.11

【详解】（1）对气体，由查理定律

包=出

Z-6

即

01=也

（273+35）-（273+7。）

解得

&=i.n（倍）

PI

（2）设打火机封闭的气体体积为忆对气体，由玻意耳定律有

pV=p.V,

即

12P=

则打火机内剩余气体的质量为

,V

m=正恒

解得

,1

m=­m

1N

5.洗车所用的喷水壶的构造如图所示,水壶的容积为V,洗车前向壶内加入小的洗涤剂并密封，然后用打

气筒打气10次后开始喷水。已知外部大气压强恒为P。,打气筒每次打入压强为Po、体积为*的空气,

4U

空气可视为理想气体，不计细管内液体的体积及压强，打气及喷水过程中封闭空气的温度始终不变。

打气筒

喷水细管

⑴求喷水壶内封闭空气的最大压强p;

（2）喷水壶内洗涤剂能否全部从喷口喷出？若不能，最少还能剩余多少？

【答案】（1）得/）（2）不能，¥

Z4

【详解】（1）打气过程中，相当于把空气等温压缩，有

m（gio*）=P。

解得

P=yPo

⑵假设壶内洗涤剂不能全部从喷口喷出，当壶内空气的压强降到p{}时，剩余洗涤剂的体积为S,有

Pu（V-V）=p^-

解得

“I

故假设成立，印壶内洗涤剂不能全部从喷口喷出，剩余洗涤剂的体积为年。

4

考向02热力学定律与气体实验定律的综合

6.卡诺热机是只有两个热源（一个高温热源和一个低温热源）的简单热机，其循环过程的p-V图像如图

所示，它由两个等温过程（QT6和CTd）和两个绝热过程（bTC和dTQ）组成。若热机的工作物质为理

c、d各状态的参量如图所示。求：

（1）气体处于状态C的压强Pc；

（2）气体处于状态。的体积匕；

（3）若过程a-b热机从高温热源吸热Qi,过程c-d热机向低温热源放热Q>，求热机完成一次循环对外

做的功W。

【答案】⑴<3⑵匕（3）l¥=Q1-Q2

【详解】（1）过程c—d为等温变化，根据玻意耳定律，有

py2%=p（）%

解得

1

Pc=yP（）

⑵过程dTQ,根据理想气体状态方程可得

00%_2.5pftH

0.87]7]

解得

Va=^V

(3)过程bTC和“TQ为绝热过程，吸热

Q=0

热机完成一次循环内能不变，即

△u=o

根据热力学第一定律可得

W=QLQZ

【方法透视】

热力学第一定律中AU、W、Q的分圻思路

(1)内能变化量AU

①温度升高，内能增加，AU>0;温度降低，内能减少，AUVO。

②由公式AU=Q+W分析内能变化。

(2)做功W：体积膨胀，气体对外界做功，WVO：体积被压缩，外界对气体做功，lV>Oo

(3)气体吸、放热量Q：一般由公式Q=AU—W分析气体的吸、放热情况，Q>0,吸热；QVO,放热。

注意:等温过程AU=O,等容过程卬=0,绝热过程Q=0；等压过程WWO,QKO,AUK。。

【变式演练】

7.图甲中空气炸锅是一种新型的烹饪工具，图乙为某型号空气炸锅的简化模型图，空气炸锅中有一气密性

良好的内胆，内胆内的气体可视为质量不变的理想气体，已知胆内初始气体压强为Po=1.0xlOTa,温

度为加=17(，现启动加热模式使气体温度升高到力=191℃,此过程中气体吸收的热量为Q=9.5x

10V,内胆中气体的体积不变,求：

⑴此时内胆中气体的压强p；

(2)此过程内胆中气体的内能增加量小。。

【答案】(1)1.6x105Pa(2)9.5x103J

【详解】(1)封闭气体等容变化,根据查理定律

Po__P_

T

其中

M=290K,T=464K

代入数据解得：

p=1.6x10:,pa

⑵根据热力学第一定律有：

△U=W+Q

.............G

由于气体的体积不变，气体做切

!¥=()

光体吸收的热量

Q=9.5x107

解得

△0=9.5x10?

8.玻璃瓶可作为测量水深的简易装置。如图所示，白天潜水员在水面上将100mL水装入容积为400mL

的玻璃瓶中，拧紧瓶盖后带入水底，瓶身长度相对水深可忽略，倒置瓶身，打开瓶盖,让水进入瓶中，稳定

后测得瓶内水的体积为250n】L。将瓶内气体视为理想气体，全程气体不泄漏。已知大气压强p0=1.0

x105Pa,水的密度p=1.0x103kg/m3o贝人

⑴若温度保持不变，瓶内气体内能的变化量AU0(选填“大于”、“等于”或“小于”)，全过程瓶内

气体(选填“吸收热量”、“放出热量”或“不吸热也不放热”)；

⑵若温度保持不变，求白天水底的压强功和水的深度限

⑶若白天水底温度为27七,夜晚水底的温度为241,水底压强力不变，求夜晚瓶内气体体积。

【答案】(1)等于放出热量(2)2.0x105Pa,10m(3)148.5mL

【详解】［2］温度不变，则气体内能不变，即AU=0,气体体积减小，外界对气体做功，根据热力学

第一定律可知，气体放出热量。

(2)根据玻意耳定律

Po%=Pi%

即

5

1.0x10x(400-100)=P1x(400-250)

解得

Pi=2.0x105Pa

根据

Pi=Po+pgh

解得

h=10m

⑶根据盖吕萨克定律可知

"=竺

Z—6

即

400-250=%

2734-27273+24

解得

K=148.5mL

9.一定质量的理想气体能从状态A经历等压变化到达状态也能从状态A经历等容变化到达状态C,p

图像如图所示。假定该理想气体的内能其中p、V分别为气体的压强和体积，所有变化

过程均缓慢发生。

⑴己知气体在状态A时的温度为外,求气体在状态B和状态C时的温度器和£；

⑵求气体从状态A到状态B过程吸收的热量Qi和从状态A至IJ状态。过程吸收的热量Qz之比警。

【答案】⑴方=2%或=27J⑵詈=日

【详解】（1）理想气体从状态A经历等压变化到达状态石，则

匕_/

其中

匕=%,%=2%，入=*

解得

同=2为

理想气体从状态/经历等容变化到达状态。,则

P±-Pc_

TA~Tc

其中

PA=PO，Pc=2劭，，=7J

解得

Tc=2%

（2）气体从状态A到状态D过程，气体体积增大，对外做功，为

W\=-p（AV=-pM

内能增量为

△“=一^PAVA=fpoK）

根据热力学第一定律AU=W+Q可知，吸收的热量为

Q产△5一心=会0%

气体从状态A到状态。过程，气体体积不变，做功为零，即

144=0

...........»

内能增量为

^A=^PcVj~^PA^A=^~PM

///

根据热力学第一定律AU=W+Q可知，吸收的热量为

。2=一电=-^-PM

所以，两次吸收热量之比为

0=工

Q2-5

10.如图I,圆形线圈的匝数九=200,面积S=0.3馆2,处在垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小B

随时间方变化的规律为6=0.05MT),回路中接有阻值为R=5。的电热丝,线圈的电阻丁=1。。电热丝

密封在体积为lx10-3巾3的长方体绝热容器内，容器缸口处有卡环。容器内有一不计质量的活塞，

活塞与汽缸内壁无摩擦且不漏气，活塞左侧封闭一定质量的理想气体，起始时活塞处于容器中间位置，

外界大气压强始终为Pu=1xlO-Pa,接通电路开始缓慢对气体加热，加热前气体温度为④。

⑴求流过电热丝的电流；

(2)开始通电活塞缓慢运动,刚到达卡环时，气缸内气体的内能增加了100J,若电热丝产生的热量全部被

气体吸收,求此时气缸内气体的温度及电热丝的通电时间。

【答案】(1)0.54(2)27?),120s

【详解】(1)根据法拉第电磁感应定律可得电动势为

E=九竽S=200x0.05XO.3V=3V

At

根据闭合电路欧姆定律可得流过电热丝的电流为

I=-=广3।A=0.5A

R+r5+1

(2)开始通电活塞缓慢运动，刚到达卡环时，密封气体做等压变化，根据盖-吕萨克定律可印

=V

R-T

解得此时气缸内气体的温度为

T=2K

此过程气体对外界做功为

i3

W=p^V=p{i~V=lxlO'x^-xlxlQ-J=50J

气缸内气体的内能增加了100J,根据热力学第一定律可得

△U=_W+Q

可得气体吸收热量为

Q=150J

根据焦耳定律可得

Q=FRt

可得电热丝的通电时间为

150

Qs—120s

PR0.52X5

11.如图（a）所示，水平放置•的绝热容器被隔板力分成体积均为U的左右两部分。面积为S的绝热活塞3

被锁定，隔板人的右侧为真空，左侧有一定质量的理想气体处于温度为T、压强为p的状态1，抽取隔板

4左侧中的气体就会扩散到右侧中，最终达到状态2,然后将绝热容器竖直放置如图（6）所示，解锁活塞

恰能保持静止，当电阻丝。加热气体，使活塞B缓慢滑动，稳定后，气体达到温度为2T的状态3,该

过程电阻丝C放出的热量为Q。已知大气压强p0,且有pV2p0,不计隔板厚度及一切摩擦阻力，重力加

速度大小为g。

图(a)图(b)

⑴求绝热活塞笈的质量；

⑵求气体内能的增加量。

【答案】（1）绘梦工（2）Q-pV

【详解】（1）气体从状态