分数的意义教学设计

分数的意义教学设计许昌市郊辛张小学邵新鸽教学目标：1.在画图析图、抽象比较等活动中，理解分数既可以表示大小，又可以表示部分与整体的关系。2.在借助已有经验，用图形表达简单分数的活动中，认识单位“1”，理解分数的意义与分数单位，自主生成抽象意识，发展抽象概括能力。3.体会数学与生活的密切联系，感受分数的应用价值，培养乐思善问的学习品质。教学重点、难点：理解分数既可以表示部分与整体的关系，又可以表示大小。教具、学具：课件，软尺，学具袋等。教学过程：一、引出课题（分数的意义）师：课的开始，我们先来做一个小游戏。游戏的名字叫动手不动口。游戏规则：老师来说问题，同学们用拍手的次数来表示答案。把八个苹果平均分给四名同学，每人分得几个？生：拍手2次师：答案很一致，第二个问题，把四个苹果平均分给四名同学，每人分到几个？生：拍手1次。师：第三个问题，把一个苹果平均分给四名同学，每人分得几个？...有问题吗？为什么没有人拍手呢？生：因为每个同学分得个数不到一个。师：不到一个，那每个人能分到多少呢？生：每人分到1/4。师：1/4是什么意思？它每一部分的名称是什么？生：把一个物体平均分成四份，取其中的一份是1/4。师：分数各部分名称（分子、分母、分数线）师：刚才我们在做这个游戏的时候，我们是怎么去分的？生：平均分。师：分一个苹果的时候，我们可以用分数表示其中的一份或几份，那么如果分很多的物体，能不能也用分数表示呢？想不想验证一下？我们本节课就来继续学习分数的知识，分数的意义（板书）。设计意图：通过游戏，利用分苹果的生活经验知识，真实地了解到在进行分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示，从而感悟到分数正是由于实际生活的需要而产生的，从而提高学习的积极性。二、教学单位“1”，理解分数的意义师：老师给同学们带来了一些学具，就在我们的学具袋里边，想不想自己动手去表示1/4呢？（想），首先活动开始之前，我们先来看一下合作要求。谁来给大家读一下。生：读合作要求。小组合作交流师：时间到，哪个小组愿意给大家展示一下你们的学习成果。请到讲台上，其他小组的同学我们认真倾听，如果有问题可以补充。生1：生2：生3：生4：大家表现得都不错，请回。师：这个小组的展示，每一名同学都找到了合适的方法，他们是怎么做到的？（对折），而这里边还有比较特殊的，比如八个小正方体。那他是怎么做到平均分的呀？生：小正方体是分一分。师：他们采取的其实都是分一分。同学们，刚才我们每一位同学都已经用自己的方法来体验了一次怎么来表示1/4的过程，老师现在有一个问题。你们在表示1/4的时候，他们有没有什么相同的地方？谁来说一说？生：都是平均分成了四份，然后取其中的一份。师：你们同意吗？（同意）那这就回答了我们的第二个问题和第三个问题。所以说呀，分数的分母和什么有关系？（分的份数有关系）分子和什么有关系呢？（取出的份数有关系）好啦，同学们，刚才我们的经历告诉我们1/4，我们可以通过自己的方法来进行表达，那么接着我们表示的1/4有没有什么不同的地方？你拿到长方形纸的同学和你拿到八个小正方体的同学，你们这个表达的方式有没有什么不同的地方？大家来说一说。生：有的分的是一个物体，有的分的是一些物体。师：同意吗？（同意），那我们分的这些物体里面有哪些情况是一个物体？（板书：一个物体）生：长方形纸、圆形纸，他们都是。师：哪些分的是多个物体？生：小正方体。师：多个物体我们还可以称之为一些物体。（板书:一些物体）好像还有一个学具没有表达，是什么呀？（软尺）那软尺应该怎么表达呢？它是用来测量的，我们可以把它称之为一个计量单位。（板书：一个计量单位）一个物体、一个计量单位、一些物体，我们都可以把他们看成一个整体（板书：一个整体）。那么这一个整体，我们在数学里边可以用自然数1来表示。我们把它叫做单位“1”（板书：单位“1”）。你会发现老师把这个自然数1加了双引号。你知道它的意思吗？为什么加双引号呢？生：因为它不仅仅是一个1，它还表示一个整体，这个整体可以是一个物体，一个计量单位，也可以是一些物体。师：同意吗?(同意）。同学们，刚才我们表示的这些单位“1”，在我们的身边、我们的生活中，有没有单位“1”呢？（有）能不能从我们的生活中找一找单位“1”呢？大家看，这是什么？（一根手指）能不能看成单位“1”？（能），这是什么？（5根手指），能不能称为一只手？（能）能不能看成单位“1”？（能），好，继续，这是什么？（一双手），说的真好，你们是不是把它看做单位“1”了？（是的），例子多不多？（多），赶快观察一下你的身边，有没有单位“1”呢？生1：生2：设计意图：注意新知识的生长点，从一个物体（一个苹果、一个正方形、一条线段等）的eq\f(1,4)过渡到多个物体（8个小方块）的eq\f(1,4)，学生很容易理解其实无论物体的数量是多少，只要将这些物体平均分成四份，取其中的一份就可以用四分之一来表示。一个物体、一个计量单位、一些物体，我们都可以把他们看成一个整体，且又让学生进一步举身边或者生活中的单位“1”，完成对单位“1”的认识和扩展，使学生对单位“1”的含义有了更全面的理解。师：我们身边的单位“1”能说完吗？（说不完），小到一粒沙子大到整个宇宙，都可以看做单位“1”，单位“1”真神奇，它可大可小。我们要研究谁，就可以把它看作单位“1”，好，同学们，刚才我们通过小组的合作来用自己的方式表示了1/4，接下来老师也想让大家根据自己的想法自由的来表达一下你喜欢的分数，想不想来创造一下自己喜欢的分数？（想）。今天老师给同学们准备了学习单，下面大家根据学习单来创造自己喜欢的分数吧。（出示课件）师：好了，时间到，刚才大家都用自己的方法创造了你喜欢的分数，老师刚才也收集了一部分作品，接着我想请这些同学来介绍一下你创造的分数。生1：生2：好，同学们，刚才大家都通过涂色的方法来创造了你喜欢的分数，通过刚才同学的展示以及你的创作过程，你来对比一下我们创造的这些分数。他们有没有什么共同的地方？（我们都是把这10个小三角形。看成单位“1”，）然后把这个单位“1”进行平均分。这是相同的地方，那不同的地方呢？生：分成的份数不一样，取出的份数也不一样。师：能不能再完整一些？平均....生：平均分的份数不一样，取出的份数也不一样。师：我们表达要严谨，是（平均分）。那么同学们，刚才我们创造的分数，有的一样，有的不一样，但我们在创造分数的过程中，都是把10个小三角形看成了一个整体，也就是单位“1”。然后把这个单位“1”进行平均分。板书：把单位“1”平均分成若干份，表示一份或几份的数，可以用分数来表示。师：这就是（分数的意义）。让学生齐读分数的意义。设计意图：引导学生用“若干份”来概括把单位“1”平均分的不同情况，用“一份或几份”来概括表示的不同情况。从而抽象出分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。由具体到抽象，由个别到一般，适当展开概念的形成过程，帮助学生在这过程中获得感悟，并通过师生互动、生生互动，进行交流、概括、逐层剖析概念的本质属性，从而系统地建构分数的意义。（三）教学分数单位同学们，我们已经学习了什么是单位“1”，并且明白了分数的意义，接下来老师还要一个疑问，咱们学习的整数是不是都有计数单位，那你认为分数有计数单位吗？（有）那3/4它的分数单位是什么？（1/4），是不是呢？好，接下来，我们打开课本，翻到46页做一做的最下面，用圈一圈，画一画的方法来自学分数单位。关于分数单位，就是....（出示课件）那你能不能自己举例子来说明分数单位呢？生1：...生2：...生3：...刚才大家都是自己举例子来说分数单位，下面老师想来考一考大家的反应速度，请听题，5/20（1/20），7/100（1/100）大家知道后可以以最快的速度答上来。5/99（1/99）,150分之...（1/150），我还没说分子呢，你们怎么都知道分数单位了？生：分数的分数单位跟分母有关系。师：是这样吗？（是）。同学们太善于发现太善于总结了。同学们，关于分数单位，我们发现一个分数的分数单位和分母有关系。设计意图：分数单位的概念也是一个抽象性较强的内容，在教师的穿针引线下，丰富认识的基础上，给出足够的思维空间让学生“摘果子”，对于学生再发展能力的提高有着重要的作用。同时，在对分数单位的学习中，也加深了学生对分数概念本质属性的全面理解。（四）教学分数的产生过程你看，一个小小的分数，是不是非常的神奇啊，那么你想不想知道分数的产生过程？好，做好准备，跟老师一起去穿越吧。我们先来到三千多年前在古埃及就有了分数记号，你看那个时候我们是借助什么来表示分子为一的？（符号）对，一个接近椭圆的符号。接着我们来到2000多年前，在哪里？（中国）用什么来表示？（算筹）后来呀，在印度用阿拉伯数字表示分数，这个分数和现在已经很像，只是没有分数线。接着，让我们再次穿越，来到公元12世纪。阿拉伯人发明了分数线，并且一直沿用到现在。知识的产生过程是不是都是人类智慧的结晶，（是），老师也希望同学们能够善于学习，来创造更多的人类文明，好吗？（好）设计意图：利用多媒体进行生动有趣的、独特的分数发展史介绍，增长了学生的知识，丰富了数学的文化价值，进一步激发了学生对分数探索的兴趣与好奇心。（五）：巩固反馈、深化理解同学们，那咱们这节课学习了很多内容，是不是？觉得学的怎么样？我们来挑战一下，好吗？（出示课件）请看屏幕，用分数表示下面各图中的涂色部分。生1:...师：同意吗（同意）非常好，请坐。....看来这样的题难不倒大家，想不想再来挑战？（想）我们继续，请看屏幕，猜一猜一共有几根小棒？（6根）为什么呢？我想听听理由。生：把这些小棒看成一个单位“1”，把它分成6份，取其中的一份是1支，6份就是1X6=6根。师：你真善于总结。是这样吗，同学们？（是）下面我们来揭晓答案。想不想再来挑战一次，（想）。（出示课件）好了，刚才没有举手的同学，这次要认真观察。这次一共有几根呢？（学生发言，互相补充）。最后大家的判断是有几根？（12根）我看同学们还不过瘾啊，我们再来下一关，好吗？（出示课件）你会用分数表示直线上的点吗？生：把0到1这段看成单位“1”，把它平均分成5份，第一段就是这条线段的1/5。师：下一个空，怎么表示？生：3/5（六）：课外拓展、开放练习、发散思维。师：同学们，分数它其实就在我们身边，下面来观察一下我们班里边的分数（出示课件）生1：我是全班人数的1/48。师：同意吗？（同意）你是不是全班人数的1/48？你是不是全班人数的1/48？（老师指不同的学生），你们大家每一个人都是全班人数的1/48。生2：我们小组的人数是全班的全班人数的1/12。师：同意吗？（同意），第三个问题。生3：我是把我们小组看成一个整体，也就是单位“1”，把单位“1”平均分成4份，女生3人，我们组的女生占我们小组的3/4。设计意图：数学源于生活，也用于生活。教师创设了适当的现实情境，从现实情境引出数学问题，引导学生用刚学到的知识去分析生活中的数据，用数学的眼光去看待生活，从数学的角度体验生活，突出了学以致用的取向。这不仅为学生对分数意义知识的理解和巩固、提高知识的运用技能提供了帮助，也培养了学生的数学应用意识和解决实际问题的能力。（七）、全课小结。师：同学们，通过这节课的学习，我们对分数的意义有了更深刻的认识，下面谈谈你们这节课的收获吧！（出示课件）生：谈收获。师：好了，同学们，这节课我们就上到这，课后大家完成课本第47页第1、2、3题。设计意图：让学生互相分享本课收获，对于所学内容进行简单疏理，加深印象。同时教与学可根据学生反馈