2026年南京市高中物理知识竞赛试卷及答案（一）

2026年南京市高中物理知识竞赛试卷及答案（一）考试时间：120分钟满分：150分注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、学校、准考证号填写在答题卡指定位置，不得在试卷上作任何标记。2.所有试题均需在答题卡上作答，写在试卷上的答案无效。3.选择题、填空题答案需用2B铅笔填涂，非选择题答案需用黑色签字笔书写，字迹清晰、规范。4.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.一个质量为m的小球，用长为L的细线悬挂，悬挂点距地面高为h，小球从悬挂点正下方距离为L的A点以初速度v₀水平抛出，不计空气阻力，小球落地时细线偏离竖直方向的最大角度为（）A.arcsin(v₀²/2gh)B.arctan(v₀/√(2gh))C.arctan(v₀²/gh)D.arcsin(√(2gh)/v₀)2.质量为m的物块在倾角为θ的斜面上恰能匀速下滑，现用水平力F=2mg沿斜面向上推物块，物块将（）A.加速向上运动B.静止不动C.加速向下运动D.无法判断3.一列火车在半径为R的圆轨道上做匀速率运动，车厢内一个乘客发现放在桌面上的水杯轻轻晃动，说明火车的速率v为（）A.v>√(gR)B.v=√(gR)C.v<√(gR)D.水杯静止不动时v=√(gR)4.两颗靠得很近的恒星组成的双星系统，它们围绕共同质心做圆周运动，若测得两星角速度相同，则它们的轨道半径之比r₁/r₂与质量之比m₁/m₂的关系为（）A.r₁/r₂=m₂/m₁B.r₁/r₂=m₁/m₂C.r₁/r₂=√(m₂/m₁)D.r₁/r₂=15.将一物体从地面竖直上抛，经过时间t₁上升到最高点，再经过时间t₂落回原地，不计空气阻力，则物体在上升过程和下降过程重力做功之比为（）A.1:1B.1:2C.2:1D.t₁:t₂6.关于理想变压器，下列说法正确的是（）A.原、副线圈的电压比等于匝数比，与负载无关B.原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，与负载无关C.副线圈的电流越大，原线圈的电流越小D.原线圈的电压越大，副线圈的电压越小7.如图所示，轻弹簧原长为L₀，劲度系数为k，下端固定，上端连接一质量为m的小球，现用力将小球缓慢竖直向上提高h，使弹簧伸长到L，不计空气阻力，下列说法正确的是（）A.弹簧的弹性势能与h成正比B.小球的重力势能增加量为mghC.弹簧的伸长量为hD.外力做功等于弹簧弹性势能与小球重力势能的增加量之和8.在“验证机械能守恒定律”实验中，下列说法正确的是（）A.实验中不需要测量重物的质量B.纸带必须竖直下落C.打点计时器应接直流电源D.应先释放纸带，再接通电源9.空间中存在匀强电场和匀强磁场，一带正电粒子在其中做曲线运动，不计重力，则下列说法正确的是（）A.粒子的速度方向一定与磁场方向垂直B.粒子的加速度方向一定与电场方向相同C.洛伦兹力不做功，电场力一定做功D.粒子的动能一定不断变化10.用单摆测量重力加速度g，下列操作会导致测量值偏大的是（）A.摆长测量时忽略了摆球的半径B.完成30次全振动的时间测量偏小C.摆球质量过大D.摆角过大（大于5°）二、填空题（本题共5小题，每小题6分，共30分。把答案填在答题卡相应位置）11.质量为m₁的子弹以速度v₀水平射入静止在光滑水平面上、质量为m的木块并穿出，穿出速度为v₀/2，则木块获得的速度大小为__________。12.某单摆完成30次全振动的时间为60.0s，摆长为98.0cm，则测得的重力加速度g约为__________m/s²（保留两位小数，π²取9.87）。13.双星系统中，两星质量分别为m₁和m₂，相距为L，则两星围绕共同质心做圆周运动的角速度大小为__________（引力常量为G）。14.一理想变压器初级线圈接电压为U₁的交流电，次级线圈匝数为n₂，初级线圈匝数为n₁，若次级线圈接阻值为R的电阻，则初级线圈的输入功率为__________。15.在“验证机械能守恒定律”实验中，得到纸带上的计数点数据如下（单位：cm）：0、2.0、4.8、7.6、10.4，相邻计数点时间间隔T=0.1s，则第3计数点的速度大小为__________m/s。三、计算题（本题共3小题，每小题15分，共45分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分）16.质量为m的木块静止在光滑水平面上，一颗质量为m₁的子弹以速度v₀水平射入木块并穿出，穿出速度为v₀/2，不计空气阻力，求：（1）木块获得的速度大小；（2）子弹穿过木块过程中损失的动能。17.轻弹簧原长为L₀，劲度系数为k，下端固定，上端连接一质量为m的小球，现用力将小球缓慢竖直向上提高h，使弹簧伸长到L，均以弹簧原长位置为参考平面，不计空气阻力，求：（1）此时弹簧的弹性势能；（2）小球的重力势能；（3）外力做的功。18.一理想变压器初级线圈接电压为U₁=220V的交流电，初级线圈匝数n₁=1100匝，次级线圈有两个绕组，匝数分别为n₂=220匝和n₃=440匝，分别接阻值为R₁=11Ω和R₂=22Ω的电阻，不计线圈电阻，求：（1）两个次级绕组的输出电压；（2）初级线圈的输入功率。四、证明题（本题共1小题，15分。解答应写出必要的文字说明和推理过程）19.证明：在光滑水平面上做匀速圆周运动的物体，其动能保持不变。南京市高中物理知识竞赛试卷（一）答案及解析一、选择题（每小题5分，共50分）1.B解析：水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动，落地时竖直速度vᵧ=√(2gh)，水平速度vₓ=v₀，合速度方向与水平方向的夹角θ满足tanθ=vᵧ/vₓ，即θ=arctan(v₀/√(2gh))，故B正确。2.A解析：物块匀速下滑时，摩擦力f=mgsinθ，支持力N=mgcosθ，动摩擦因数μ=tanθ；当施加水平推力F=2mg沿斜面向上时，沿斜面方向合力F合=F-mgsinθ-f=2mg-mgsinθ-mgsinθ=2mg(1-sinθ)＞0，故物块加速向上运动，A正确。3.C解析：水杯相对车厢无水平力时，随车厢做匀速圆周运动，向心力由支持力和重力的合力提供；若水杯晃动，说明杯子与桌面间出现相对运动，即向心力不足，由mgtanθ=mv²/R可知，v＜√(gR)，C正确。4.A解析：双星系统中，两星的向心力由彼此间的万有引力提供，且角速度相同，即m₁ω²r₁=m₂ω²r₂，解得r₁/r₂=m₂/m₁，A正确。5.A解析：重力做功只与初末位置的高度差有关，与路径无关；物体上升和下降的高度相同，重力做功大小相等，故比值为1:1，A正确。6.A解析：理想变压器原、副线圈的电压比等于匝数比，与负载无关，A正确；原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，随负载变化而变化，B错误；副线圈电流越大，原线圈电流也越大，C错误；原线圈电压越大，副线圈电压也越大，D错误。7.B解析：弹簧的弹性势能Ep=½kΔL²，与伸长量的平方成正比，A错误；小球上升高度为h，重力势能增加量为mgh，B正确；弹簧的伸长量ΔL=L-L₀，与h无关，C错误；外力做功等于弹簧弹性势能、小球重力势能的增加量以及克服摩擦力做功之和（本题无摩擦，故等于前两者之和），但选项D未说明无摩擦，表述不严谨，B为唯一正确选项。8.A解析：验证机械能守恒定律时，mgh=½mv²，质量m可约去，不需要测量，A正确；纸带可自然下落，不一定竖直，B错误；打点计时器应接交流电源，C错误；应先接通电源，再释放纸带，D错误。9.C解析：粒子做曲线运动，速度方向与磁场方向不一定垂直，A错误；带正电粒子的加速度方向与电场方向相同，但如果同时受洛伦兹力，合加速度方向与电场方向不一定相同，B错误；洛伦兹力始终与速度方向垂直，不做功，电场力要么做功（改变动能），要么不做功（电场方向与速度方向垂直），但粒子做曲线运动，电场力一定做功，C正确；若电场力与洛伦兹力平衡，粒子做匀速直线运动，动能不变，D错误。10.B解析：由g=4π²L/T²可知，摆长测量偏小（忽略摆球半径），g测量值偏小，A错误；时间测量偏小，周期T偏小，g测量值偏大，B正确；摆球质量不影响g的测量，C错误；摆角过大，单摆周期不再满足T=2π√(L/g)，测量值偏小，D错误。二、填空题（每小题6分，共30分）11.（m₁v₀）/(2m)解析：由动量守恒定律，m₁v₀=m₁(v₀/2)+mv，解得v=(m₁v₀)/(2m)。12.9.78解析：周期T=t/30=2.0s，摆长L=0.98m，由g=4π²L/T²，代入数据得g≈9.78m/s²。13.√[G(m₁+m₂)/L³]解析：设两星轨道半径分别为r₁、r₂，r₁+r₂=L，由m₁ω²r₁=m₂ω²r₂和万有引力提供向心力，解得ω=√[G(m₁+m₂)/L³]。14.(n₂²U₁²)/(n₁²R)解析：次级电压U₂=(n₂/n₁)U₁，输出功率P₂=U₂²/R=(n₂²U₁²)/(n₁²R)，输入功率等于输出功率，故P₁=(n₂²U₁²)/(n₁²R)。15.0.14解析：第3计数点的速度等于第2、4计数点间的平均速度，v₃=(x₄-x₂)/(2T)=(10.4-4.8)×10⁻²m/(2×0.1s)=0.14m/s。三、计算题（每小题15分，共45分）16.解：（1）子弹与木块组成的系统在水平方向动量守恒（光滑水平面，合外力为零）（3分）设子弹穿出后木块的速度为v，取子弹初速度方向为正方向，由动量守恒定律：m₁v₀=m₁(v₀/2)+mv（5分）解得：v=(m₁v₀)/(2m)（2分）（2）子弹损失的动能ΔEₖ=½m₁v₀²-½m₁(v₀/2)²（3分）代入数据得：ΔEₖ=3m₁v₀²/8（2分）17.解：（1）弹簧的伸长量ΔL=L-L₀（2分）弹性势能Ep=½kΔL²=½k(L-L₀)²（3分）（2）以弹簧原长位置为参考平面，小球上升高度为h，重力势能Eg=mgh（5分）（3）小球缓慢运动，动能变化为0，由功能关系，外力做功等于弹簧弹性势能与小球重力势能的增加量之和（不计摩擦）（3分）即W=Ep+Eg=½k(L-L₀)²+mgh（2分）18.解：（1）由理想变压器电压比等于匝数比，U₁/U₂=n₁/n₂，U₁/U₃=n₁/n₃（4分）代入数据：U₂=(n₂/n₁)U₁=(220/1100)×220V=44V（3分）U₃=(n₃/n₁)U₁=(440/1100)×220V=88V（3分）（2）次级线圈输出功率P₂=U₂²/R₁+U₃²/R₂（3分）代入数据：P₂=44²/11+88²/22=176+352=