轴对称图形2025-2026学年苏科版七年级数学下册

9.2.4轴对称——轴对称图形

第九章

图形的变换1.观察并感受生活中的轴对称，归纳轴对称图形的概念，能识别简单的轴对称图形，能找出并画出轴对称图形的所有对称轴,发展空间观念.2.会用尺规作已知角的角平分线,提高作图的能力.3.在探究作已知角的平分线的方法中，培养学生的几何直觉；培养学生探究问题的兴趣，增强探究问题的信心；体验数学活动的探索性和创造性.

情景导学请你欣赏观察下面图案，它们有什么共同特征？情景导学名称轴对称轴对称图形区别图形个数对称轴对称点联系2.轴对称与轴对称图形有什么区别与联系？两个图形一个图形在两个图形上在同一个图形上(1)如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体是一个轴对称图形；(2)如果把一个轴对称图形位于对称轴两旁的部分看成两个图形，那么这两个图形成轴对称有且只有一条一条或多条3.下列各图是轴对称图形吗？

如果是，画出对称轴.解：线段是轴对称图形，有2条对称轴，对称轴是线段所在直线以及线段的垂直平分线；角是轴对称图形，有1条对称轴，对称轴是角的平分线所在直线；等腰三角形是轴对称图形，有1条对称轴，对称轴是底边的垂直平分线；活动一：轴对称图形的定义如果一个图形关于某条直线成轴对称的图形是其本身，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴.对称轴问题：下列各图是轴对称图形吗?如果是，画出对称轴.活动二：轴对称图形的对称轴角等腰三角形是是是是等边三角形正方形是长方形线段是下列各图是轴对称图形吗？如果是，画出对称轴.线段角等腰三角形等边三角形长方形正方形用手中的透明纸片折叠验证.注意：角的对称轴是角平分线所在直线.展示预学

要判断一个图形是否为轴对称图形，可以把这个图形沿某一条直线对折，如果对折后的两部分关于这条直线对称，那么原来的图形就是轴对称图形，这条直线是对称轴.合作研学思考：如何判断一个图形是否为轴对称图形呢？要判断一个图形是否为轴对称图形，可以把这个图形沿某一条直线对折，如果对折后的两部分关于这条直线对称，那么原来的图形就是轴对称图形，这条直线是对称轴.思考：轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别与联系？活动二：轴对称图形的对称轴轴对称图形两个图形成轴对称区别

联系名称针对一个图形而言，是某个图形的一种特殊性质只有一条对称轴可以有一条或多条对称轴在同一个图形上在两个图形上图形个数对称点(1)沿对称轴折叠能够完全重合.对称轴针对两个图形而言，是两个图形的一种特殊位置关系(2)如果把轴对称图形对称轴两边的部分看作两个图形，那么这两个图形成轴对称;如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形.活动二：轴对称图形与两个图形成轴对称的区别与联系3.下列各图是轴对称图形吗？

如果是，画出对称轴.解：等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴，对称轴是三边的垂直平分线；长方形是轴对称图形，有2条对称轴，对称轴是长以及宽的垂直平分线；正方形是轴对称图形，有4条对称轴，对称轴是相邻两边的垂直平分线以及两条对角线所在直线。知识要点要判断一个图形是否为轴对称图形，可以把这个图形沿某一条直线对折，如果对折后的两部分关于这条直线对称，那么原来的图形就是轴对称图形，这条直线是对称轴.

评1常见的轴对称图形：

等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形、圆、角、线段、射线、直线等.轴对称图形的对称轴：

可以有一条，也可以是多条，甚至是无数条.教材例题

尺规作图：如图，已知∠AOB，作∠AOB的平分线.思考：如何画线段AB的垂直平分线呢？思考：图中AB是∠CAD的平分线吗？解：四边形ACBD是轴对称图形，AB和CD都是它的对称轴，那么AB是∠CAD的平分线.例4尺规作图：如图，已知∠AOB，作∠AOB的平分线.BAO作法：①以点O为圆心、任意长为半径作弧，与OA，OB分别交于点P，Q；

PQO'为了两弧有交点.合作研学1.如图，方格纸中有一个等腰梯形，它是轴对称图形吗?如果是，作出对称轴.解：它是轴对称图形，对称轴如图所示.轴对称图形轴对称区别本质不同一个具有特殊形状的图形两个图形之间的对称关系对象不同一个图形两个图形对称轴的位置不同过图形的某条直线在两个图形之间对称轴的数量不同不一定只有一条只有一条对称轴

联系(1)沿对称轴折叠，图形的两部分重合(2)如果把轴对称图形对称轴两边的部分看作两个图形，那么这两个图形成轴对称;

如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形.名称关系轴对称图形与轴对称的区别与联系合作研学1.下列图形是轴对称图形吗？如果是，找出它们的对称轴．解：第三个图形不是轴对称图形，其他都是轴对称图形，对称轴如下：2.已知：如图，点都在方格纸的格点上，请找出符合条件的格点D，使图中的4点组成一个轴对称图形.解：如图所示：D1，D2，D3，D4都是符合条件的点．3.如图，光线射向水平镜面，反射角等于入射角.入射光线与反射光线是否成轴对称?如果是，作出对称轴.总结1.反射角等于入射角；2.等角的余角相等.解：入射光线与反射光线成轴对称，作出的对称轴如图所示.1.

尺规作图：已知∠AOB

,作∠AOB的平分线.O´BQOAP展2作法：(1)以O为圆心,

长为半径作弧,分别交射线OA、OB于点

.(2)分别以点P、Q为圆心,大于

的长为半径作弧,两弧在∠AOB的内部交于点

.连结

.

任意P、Q

O´OO´议2

请各学习小组针对思2中的问题及小组成员思考过程中的困惑进行讨论并解决。归纳拓学1.如果一个图形关于某条直线成轴对称的图形是其本身，

那么称这个图形是轴对称图形