上海大学《高等数学四》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………上海大学《高等数学四》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=ln(1+x)x，则limx→0f(x)=

2.函数f(x)=x3−3x2+2的极值点为x=

3.设y=sin(x2)，则dydx=

4.若0111+x2 dx=π/4，则01x21+x4 dx=

5.级数n=1∞(−1)nn2的和为

6.设F(x,y)=(x2y,xy2)，则∇×F=

7.微分方程y″−4y=0的通解为y=

8.设A=1234，则det(A)=

9.曲线z=x2+y2在点(1,1,2)处的切平面方程为

10.设r(t)=(t2,t3,t)，则r'(t)⋅r″(t)=

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数中，在x→0时与sin(x)等价的是（）

A.x

B.x2

C.tan(x)

D.ln(1+x)

2.若f(x)在[a,b]上连续且f(x)≥0，则abf(x) dx的值（）

A.必定大于0

B.必定小于0

C.必定为0

D.无法确定

3.设F(x,y)=(y,−x)，则F是（）

A.梯度场

B.势场

C.旋度场

D.无源场

4.级数n=1∞1nln(n)

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