上海工会管理职业学院《高等数学上》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
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上海工会管理职业学院《高等数学上》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第3页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………上海工会管理职业学院《高等数学上》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.设函数f(x)=，则{x}f(x)=2.\mathrm{函数}y=x^3-3x^2+2的拐点坐标为

3.若y=(2x+1)\mathrm{，则}y'=4.x=5.\mathrm{微分方程}y'+y=0\mathrm{的通解为}

6.设f(x)=8{n=1}^{}的敛散性为9.设z=x2+y2，则∂z∂x=

10.01x1+x2dx=

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数在x时，等价于x的是(A)x(B)x(C)x^2(D({n=1}^{}(D5.\mathrm{微分方程}y''-y=0\mathrm{的特征方程为}

(A)r

(B)r

(C)r

(D)r

6.设z=f(x,d为(f_xx+f_yy(f_xy+f_yx(f_xx-f_yy(f_yx+f_xy7{x}x=(A)0(B)1(C)(D)\mathrm{不存在}8.\mathrm{函数}y=\frac{x^2-1}{x^2+1}在x=1处的泰勒展开式的前两项为

(A)1-(x-1)(B)1+\frac{2}{3}(x-1)(C)1-(x-1)(D)1+\frac{1}{3}(x-1)三、计算题（5题，每题4分，共20分，计算量大、多换元、多技巧）

1.计算∫5.\mathrm{设}z=x^2y+y^3，求∂四、综合题（3题，共26分：第1题8分，第2题9分，第3题9分，综合证明+计算，跨章节）

1.(8分)证明函数f(x)=x^3-3x+1\mathrm{在区间}[-2,2]\mathrm{上至少有一个零点，并求其零点所在区间的精确值}。2.(9\mathrm{分})\mathrm{计算二重积分}_De^{x+y}xy\mathrm{，其中}D\mathrm{是由}x\geq0，y\mathrm{，}x+y\leq

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