2026年信号处理测试卷及答案

2026年信号处理测试卷及答案1.单项选择题（每题2分，共20分）1.1对连续时间信号x(t)A.0  B.  C.2  D.3答案：A1.2已知离散系统差分方程y[n]A.|z|>答案：A1.3对长度为N的实序列做N点基2-FFT，复数乘法次数约为A.NloN  B.lo答案：B1.4设x[n]A.实奇  B.实偶  C.纯虚奇  D.纯虚偶答案：B1.5对模拟低通滤波器H(s)=采用双线性变换法（A.  B.  C.  D.答案：A1.6在自适应滤波器中，LMS算法收敛速度与下列哪一项成正比A.步长因子μ  B.输入功率  C.滤波器阶数  D.误差信号平方答案：A1.7对周期矩形脉冲信号进行傅里叶级数展开，其谱线幅度衰减速度为A.1/n  B.1/答案：A1.8若x[n]的z变换为X(zA.0  B.1  C.2  D.不存在答案：A1.9对带通信号x(t)中心频率，带宽A.2B  B.2  C.2(答案：A1.10设x[n]为独立同分布高斯白噪声，通过线性时不变系统hA.高斯  B.均匀  C.瑞利  D.泊松答案：A2.多项选择题（每题3分，共15分；每题至少两个正确答案，多选少选均不得分）2.1下列关于窗函数法设计FIR低通滤波器的说法正确的是A.窗长增加可减小过渡带宽度B.窗长增加可减小通带波纹C.汉宁窗比矩形窗旁瓣衰减大D.凯泽窗可通过调节β折中主瓣宽度与旁瓣衰减答案：ACD2.2对连续时间信号x(A.分段平均降低方差B.加窗减小谱泄漏C.频率分辨率提高D.计算复杂度降低答案：AB2.3下列系统属于线性系统的是A.yB.yC.yD.y答案：AC2.4关于离散傅里叶变换(DFT)的性质，正确的是A.时域圆周卷积对应频域乘积B.实序列的DFT满足共轭对称C.补零可提高频率分辨率D.频率采样间隔为2答案：ABD2.5下列关于小波变换的描述正确的是A.小波基函数可通过尺度和平移生成B.连续小波变换具有冗余性C.离散小波变换可实现完全重构D.小波变换基函数唯一答案：ABC3.填空题（每空2分，共20分）3.1连续时间信号x(答案：2003.2序列x[n]答案：63.3已知H(答案：203.4对模拟带限信号以=48kHz采样，做N答案：≈3.5采用凯泽窗设计FIR滤波器，要求阻带衰减80dB，则凯泽窗参数β约为______。答案：7.43.6设x[n]为实序列，其8点DFT为X答案：X[73.7对IIR滤波器H(答案：23.8信号x(答案：3.9若随机过程X(t)答案：3.10在多速率系统中，抽取因子为D时，为防止混叠，需先让信号通过截止频率为______的数字低通滤波器。答案：4.简答题（每题8分，共24分）4.1简述时域采样定理，并说明抗混叠滤波器的作用。答案：若带限信号x(t)的最高频率为，则采样频率>24.2说明窗函数法设计FIR滤波器时，窗长、窗型对滤波器性能的影响。答案：窗长增加可减小过渡带宽度，但增加计算量；窗型决定旁瓣衰减与主瓣宽度，矩形窗主瓣窄但旁瓣高，汉宁/汉明窗旁瓣低但主瓣宽，凯泽窗可通过参数调节折中。4.3给出Goertzel算法相比直接DFT在单频检测上的优势，并写出其递推公式。答案：Goertzel算法将DFT转化为二阶IIR滤波，计算单个X[k]仅需N[5.计算题（共41分）5.1已知序列x[n]=1,2,3,4答案：y5.2设x(t)答案：X5.3对模拟滤波器H(s)=采用双线性变换法（T=答案：1.预畸变：=2π2.双线性变换：s3.代入得H5.4已知随机信号x[n]的自相关序列[答案：(5.5设计一个长度为N=21的FIR低通滤波器，截止频率=0.4π，采用汉宁窗，求单位脉冲响应答案：理想低通：[汉宁