浙教版八年级数学下册《第三章数据分析初步》单元测试卷及答案

第页浙教版八年级数学下册《第三章数据分析初步》单元测试卷及答案一、选择题1.某班体育委员记录了九名同学参加定点投篮测试，每人投篮五次，投中的次数统计如下：投中次数12345人数12132则关于这九名同学投中次数组成的数据的中位数、众数分别为（

）。A．3，4 B．3，5 C．4，4 D．4，52.据统计，感染冠状病毒病的人数持续上升，正确佩戴口罩和护目镜能有效预防冠状病毒病，小明一共购买了四袋口罩，其中口罩的数量分别是10，10，x，9。已知这组数据的众数和平均数相等，则这组数据中x的值为（

）。A．9 B．10 C．11 D．123.某班主任为调查学生课后体育锻炼的情况，其从班里的30名男生和20名女生中，随机调查了五名男生和五名女生的课后锻炼时长，五名男生的体育锻炼时长分别是0.8，1.4，1.2，2.1，1.0（单位：小时/天），其中位数和方差分别记为和，女生的体育锻炼时长分别是1.1，0.9，1.7，1.5，1.3（单位：小时/天），其中位数和方差分别记为和，则下列说法一定正确的是（

）。A． B．C． D．4.已知一组数据，的平均数是2，方差是3．则另一组数据，的平均数和方差分别是（

）。A．4，3 B．4，27 C．6，3 D．6，275.有甲、乙、丙和丁四位同班同学在近两次月考的班级名次如表：学生甲乙丙丁第一次月考班级名次第二次月考班级名次这四位同班同学中，月考班级名次波动最大的是（

）。A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6.在对某项课外活动的喜欢程度调查中，同学们通过打分的形式呈现，调查结果整理如下表。打分情况1分2分3分4分5分男生/人24464女生/人33446则关于男、女生两组打分的情况，说法正确的是（

）。A．两组的平均数相同 B．两组的中位数相同C．两组的众数相同 D．两组的方差相同7.某小组5名学生一次测试的平均成绩为80分，已知其中4名学生的成绩分别为82分、78分、90分、75分，则另一名学生的成绩是（

）。A．72分 B．75分 C．80分 D．86分8.下列说法中正确的是（

）。A．一组数据2，2，3，4的中位数是2B．一组数据的2，4，1，4，2众数是4C．甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别为：则甲的射击成绩较稳定D．小明的三次数学检测成绩85分，90分，97分，这三次成绩的平均数是92分9.《聊城市初中毕业生体育考试实施方案》中指出初中毕业生体育考试成绩由运动参与、运动技能测试、体质健康测试和统一体能测试四部分得分合成，其中体质健康测试在八年级下学期集中测试，满分30分。某学校体育老师对八年级（7）班全体学生进行了一次体质健康测试，成绩如下：成绩/分24252627282930人数5101215521根据表中信息判断，下列结论中错误的是（

）。A．该班一共有50名同学 B．该班学生这次测试成绩的众数是27分C．该班学生这次测试成绩的中位数是27分 D．该班学生这次测试成绩的平均数是分10.把数据2，8，10，4，12按大小顺序分成两组，能使“组内离差平方和达到最小”的是（

）。A．， B．C．， D．二、填空题11.学校团委组织九年级的共青团员参加植树活动，七个团支部植树的棵数为：16，13，15，16，14，17，17，则这组数据的中位数是________。12.已知某组数据方差为，则x的值为________。13.某博物馆拟招聘一名优秀志愿讲解员，其中某位志愿者笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为80分、85分、90分，综合成绩中笔试占，试讲占，面试占，则该名志愿者的综合成绩为__________分。14.为传承发展中国优秀语言文化，厚植青少年家国情怀，某校开展了“诵读中国”经典诵读大赛。校学生会随机对该校20名同学一周内诵读中华经典的时间进行了调查，统计如下：诵读时间/分钟3540a50人数/人4673若20名同学诵读时间的众数为45，则a为_________，中位数为_________。15.一组数据5，7，3，x，6的众数是5，则该组数据的平均数是_____________。16.若一组数据1、2、x、6、8的众数为8，则这组数据的方差是____________。17.某轮滑队所有队员的年龄（单位：岁）只有12，13，14，15，16五种情况，其中部分数据如图所示。若队员年龄唯一的众数与中位数相等，则这个轮滑队队员人数最少是_____________。三、解答题18.随着科技的发展，人工智能技术已进入实用阶段，正在改变着人类的生产生活方式。为培养青少年的科技创新精神，某校组织了一次科创比赛，并对每位参赛选手的作品按照创新性占，实用性占，新颖性占计算最终得分，已知悦悦同学本次作品的创新性、实用性、新颖性得分依次为80分、70分、90分，请你计算悦悦同学本次的最终得分。19.在甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位：分）如下：甲：79，86，82，85，83乙：89，80，90，81，75。你认为选拔谁参加比赛更合适，说明理由。20.浙江某中学初中部组织八、九年级的所有学生一起开展知识竞赛。现分别从两个年级各随机抽取40名同学的知识竞赛成绩，并将数据进行分析整理（竞赛成绩用x表示）：A．，

B．，

C．，

D．下面给出部分信息：八年级C等中全部学生的成绩为：86，87，83，88，84，88，86，89，89，85；九年级D等中全部学生的成绩为：100，100，98，100，100，98，98，98，92，98；八年级抽取的学生知识竞赛成绩扇形统计图：八、九年级抽取的学生知识竞赛成绩统计表：平均数中位数众数满分率八年级86b100九年级868898根据以上信息，回答下列问题：（1）填空：，，，。（2）根据以上数据，你认为该校八、九年级的知识竞赛，哪个年级的成绩更好?请说明理由。（写出一条理由即可）（3）八年级抽出的40名同学的知识竞赛成绩中，A等生的平均成绩为55分，B等生的平均成绩为73分，请你算出八年级A、B两组学生的平均成绩。21.某学校开展劳动教育，并在活动前、后实施两次调查．活动前随机抽取50名同学，调查他们一周的课外劳动时间（单位：h），并分组整理，绘制成如下的条形统计图（其中组，B组，C组，D组，E组）。活动开展一个月后，数学社团再次随机抽取50名同学，调查他们一周的课外劳动时间（单位：h），按照同样的分组方法绘制成如下扇形统计图，发现活动后调查的数据组人数与活动前组人数相同。请根据图中信息解答下列问题：（1）请将条形统计图补充完整；（2）活动后调查数据的中位数落在______组；（3）若该校共有2400名学生，请根据活动后调查结果，估计该校学生一周课外劳动时间不小于4小时的人数。22.某学校举办“铭记一二·九，传承爱国情”大合唱团体赛和个人表演赛。（1）大合唱团体赛由10名教师评委和24名家长评委给每个班级打分（百分制）。对评委给某个班级的打分进行整理、描述和分析。下面给出了部分信息。．教师评委打分如下：

．家长评委打分的频数分布统计表如下：组别第1组第2组第3组第4组第5组频数2395第4组的数据是：92，92，93，93，94，94，94，95，95。．评委打分的平均数、中位数、众数如下：平均数中位数众数教师评委家长评委根据以上信息，回答下列问题：①表中的值为_____________，的值为_____________。②若去掉教师评委打分中的最高分和最低分，记其余8名教师评委打分的平均数为，则______92（填“”“”或“”）；（2）个人表演赛由5名专业评委给每位参赛同学打分（百分制）。对每位参赛同学，计算5名专业评委给其打分的平均数和方差。平均数较大的同学排名靠前，若平均数相同，则方差较小的同学排名靠前，5名专业评委给甲、乙、丙三位同学的打分如下：评委1评委2评委3评委4评委5甲乙丙若甲同学在甲、乙、丙三位同学中的排名居中，则这三位同学中排名最靠前的是________，表中（为整数）的值为_________。参考答案与解析一、选择题1.某班体育委员记录了九名同学参加定点投篮测试，每人投篮五次，投中的次数统计如下：投中次数12345人数12132则关于这九名同学投中次数组成的数据的中位数、众数分别为（

）。A．3，4 B．3，5 C．4，4 D．4，5【答案】C【分析】中位数和众数的定义求解即可。【详解】解：整理这组数据如下：1，2，2，3，4，4，4，5，5∴这组数据的中位数和众数分别是4，4故选：C。2.据统计，感染冠状病毒病的人数持续上升，正确佩戴口罩和护目镜能有效预防冠状病毒病，小明一共购买了四袋口罩，其中口罩的数量分别是10，10，x，9。已知这组数据的众数和平均数相等，则这组数据中x的值为（

）。A．9 B．10 C．11 D．12【答案】C【分析】本题考查了众数．算术平均数，解题的关键是掌握众数、算术平均数的计算方法。由于四次成绩分别是10，10，x，9，当时，这组数据的众数就是10和9，计算出平均数，可得这组数据的众数和平均数不相等，于是可判断此种情况不存在，而当时，众数是10，根据众数和平均数相等，可得关于x的方程，解出即可。【详解】解：∵四次成绩分别是10，10，x，9∴当时，这组数据的众数就是10和9，当，众数是10①当时，四次成绩分别是10，10，9，9∴平均数为∵这组数据的众数和平均数相等，或∴不符合题意②当时∵这组数据的众数和平均数相等∴解得：．故选：C。3.某班主任为调查学生课后体育锻炼的情况，其从班里的30名男生和20名女生中，随机调查了五名男生和五名女生的课后锻炼时长，五名男生的体育锻炼时长分别是0.8，1.4，1.2，2.1，1.0（单位：小时/天），其中位数和方差分别记为和，女生的体育锻炼时长分别是1.1，0.9，1.7，1.5，1.3（单位：小时/天），其中位数和方差分别记为和，则下列说法一定正确的是（

）。A．， B．C．， D．【答案】B【分析】根据中位数和方差的定义分别求解即可得出答案。【详解】解：男生体育锻炼时长重新排列为0.8、1.0、1.2、1.4、2.1，其中位数，平均数为方差；女生体育锻炼时长重新排列为0.9，1.1，1.3，1.5，1.7，其中位数，平均数为方差；故选：B。4.已知一组数据，的平均数是2，方差是3．则另一组数据，的平均数和方差分别是（

）。A．4，3 B．4，27 C．6，3 D．6，27【答案】B【分析】本题考查的是方差和平均数，本题可将平均数和方差公式中的换成，再化简进行计算。熟练掌握方差的概念是解题的关键。【详解】解：依题意，得数据的平均数为：数据，的方差为：。故选：B。5.有甲、乙、丙和丁四位同班同学在近两次月考的班级名次如表：学生甲乙丙丁第一次月考班级名次第二次月考班级名次这四位同班同学中，月考班级名次波动最大的是（

）。A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】D【分析】本题考查方差的意义。方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定。根据方差的意义可作出判断。【详解】解：根据平均数的定义，分别求得甲、乙、丙、丁四人的月考班级名次的平均数为：甲的平均数为；乙的平均数为；丙的平均数为；丁的平均数为。根据方差的定义，分别求得甲、乙、丙、丁四人的月考班级名次的方差为：甲的方差为；乙的方差为；丙的方差为；丁的方差为；由于丁的方差最大，所以月考班级名次波动最大的是丁；故选：D。6.在对某项课外活动的喜欢程度调查中，同学们通过打分的形式呈现，调查结果整理如下表。打分情况1分2分3分4分5分男生/人24464女生/人33446则关于男、女生两组打分的情况，说法正确的是（

）。A．两组的平均数相同 B．两组的中位数相同C．两组的众数相同 D．两组的方差相同【答案】B【分析】本题考查平均数，中位数，众数和方差，分别求出各数，进行比较即可。【详解】解：男生打分的平均数为：（分）；中位数为：分，众数为分，方差为：；女生打分的平均数为：（分）；中位数为：分，众数为分，方差为：；∴两组的中位数相同；故选B。7.某小组5名学生一次测试的平均成绩为80分，已知其中4名学生的成绩分别为82分、78分、90分、75分，则另一名学生的成绩是（

）。A．72分 B．75分 C．80分 D．86分【答案】B【分析】先求出5名学生的总成绩，再减去其他4名学生的成绩，即可得出答案。【详解】解：5名学生一次测试的平均成绩为80分分；故选：B。8.下列说法中正确的是（

）。A．一组数据2，2，3，4的中位数是2B．一组数据的2，4，1，4，2众数是4C．甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别为：，则甲的射击成绩较稳定D．小明的三次数学检测成绩85分，90分，97分，这三次成绩的平均数是92分【答案】C【分析】根据中位数、众数、方差、平均数的定义逐一判断，即可得到答案。【详解】解：A、这组数据的中位数是，原说法错误，不符合题意，选项错误；B、这组数据的众数是2和4，原说法错误，不符合题意，选项错误；C、甲的射击成绩较稳定，原说法正确，符合题意，选项正确；D、这三次成绩的平均数是，原说法错误，不符合题意，选项错误；故选：C。9.《聊城市初中毕业生体育考试实施方案》中指出初中毕业生体育考试成绩由运动参与、运动技能测试、体质健康测试和统一体能测试四部分得分合成，其中体质健康测试在八年级下学期集中测试，满分30分。某学校体育老师对八年级（7）班全体学生进行了一次体质健康测试，成绩如下：成绩/分24252627282930人数5101215521根据表中信息判断，下列结论中错误的是（

）。A．该班一共有50名同学 B．该班学生这次测试成绩的众数是27分C．该班学生这次测试成绩的中位数是27分 D．该班学生这次测试成绩的平均数是分【答案】C【分析】本题考查了众数与中位数、平均数等知识，熟练掌握众数与中位数的定义、加权平均数的计算公式是解题关键。根据众数“众数就是一组数据中出现次数最多的那个数据”与中位数“将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数”、加权平均数的计算公式逐项判断即可得。【详解】解：该班一共同学总人数为（名），则选项A正确；∵成绩为27分的人数最多∴该班学生这次测试成绩的众数是27分，则选项B正确；将该班学生这次测试成绩按从小到大进行排序后，第25个数和第26个数的平均数即为中位数∵∴按从小到大进行排序后，第25个数和第26个数都是26分∴该班学生这次测试成绩的中位数是（分），则选项C错误；该班学生这次测试成绩的平均数是（分），则选项D正确；故选：C。10.把数据2，8，10，4，12按大小顺序分成两组，能使“组内离差平方和达到最小”的是（

）。A．， B．C．， D．【答案】B【分析】本题考查离差平方和，为了使组内离差平方和最小，应将数据分成两组，使得每组内部数据尽可能接近，即方差小。通过计算各选项的组内离差平方和，比较大小即可。【详解】数据从小到大排序：2，4，8，10，12，计算各选项组内离差平方和：A.；，平均值；；B.，平均值；，平均值；；C.，平均值；，平均值；D.，平均值；；；∴选项B的总组内离差平方和最小，为10故选：B。二、填空题11.学校团委组织九年级的共青团员参加植树活动，七个团支部植树的棵数为：16，13，15，16，14，17，17，则这组数据的中位数是________。【答案】16【分析】将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。【详解】解：将数组从小到大排序为：16，13，15，16，14，17，17∵这组数总共有7个∴中位数为第4个故答案为：16。12.已知某组数据方差为，则x的值为________。【答案】4【分析】根据方差的定义可知这组数据为2、3、3、8，x为这组数据的平均数，然后求得平均数即可解答。【详解】解：根据题意可知：这组数据为2，3，3，8，这组数的平均数为。故答案为：4。13.某博物馆拟招聘一名优秀志愿讲解员，其中某位志愿者笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为80分、85分、90分，综合成绩中笔试占，试讲占，面试占，则该名志愿者的综合成绩为__________分。【答案】85【分析】根据加权平均数的计算方法求值即可。【详解】解：由题意得，该名志愿者的综合成绩为分故答案为：85。14.为传承发展中国优秀语言文化，厚植青少年家国情怀，某校开展了“诵读中国”经典诵读大赛。校学生会随机对该校20名同学一周内诵读中华经典的时间进行了调查，统计如下：诵读时间/分钟3540a50人数/人4673若20名同学诵读时间的众数为45，则a为_________，中位数为_________。【答案】45【分析】本题主要考查了求众数和求中位数，把一组数据从大到小（从小到大）排列后位于正中间的一个数或两个数的平均数是中位数，出现最多的数据是众数。根据众数和中位数的定义，即可求解。【详解】解：若20名同学诵读时间的众数为45，由表格可知出现次数最多数据是a，共出现了7次∴众数是a，即a为45根据题意得：把这20个数据从大到小排列后，位于第10位和第11位分别为40，45∴这20名同学这天完成作业时间的中位数是；故答案为：45。15.一组数据5，7，3，x，6的众数是5，则该组数据的平均数是_____________。【答案】5.2【分析】先根据众数定义求出x，再求其算术平均数即可。【详解】解：∵数据5，7，3，x，6的众数是5∴∴该组数据的平均数是故答案为5.2。16.若一组数据1、2、x、6、8的众数为8，则这组数据的方差是____________。【答案】【分析】根据众数，确定，求得数据的平均数，后根据公式计算方差即可。【详解】∵一组数据1、2、x、6、8的众数为8∴∴∴故答案：。17.某轮滑队所有队员的年龄（单位：岁）只有12，13，14，15，16五种情况，其中部分数据如图所示。若队员年龄唯一的众数与中位数相等，则这个轮滑队队员人数最少是_____________。【答案】12【分析】利用众数和中位数的定义，得到这组数据的中位数为：，众数是，由此得到答案。【详解】由题图数据可知，年龄小于14岁的有4人，大于14岁的有4人∴这组数据的中位数为14岁∵队员年龄唯一的众数与中位数相等∴其众数也是14岁岁的队员最少有4人∴这个轮滑队队员最少是（人）。三、解答题18.随着科技的发展，人工智能技术已进入实用阶段，正在改变着人类的生产生活方式。为培养青少年的科技创新精神，某校组织了一次科创比赛，并对每位参赛选手的作品按照创新性占，实用性占，新颖性占计算最终得分，已知悦悦同学本次作品的创新性、实用性、新颖性得分依次为80分、70分、90分，请你计算悦悦同学本次的最终得分。【答案】悦悦同学本次的最终得分为分。【分析】本题考查了求加权平均数，熟练掌握加权平均数的公式是解题关键。利用加权平均数的计算公式求解即可。【详解】解：（分）答：悦悦同学本次的最终得分为分。19.在甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位：分）如下：甲：79，86，82，85，83乙：89，80，90，81，75。你认为选拔谁参加比赛更合适，说明理由。【答案】甲参加比赛更合适；理由见解析。【分析】分别求出甲、乙的平均数和方差，然后进行判断即可。【详解】解：选拔甲参加比赛更合适，理由如下：（分）（分）；∵∴甲、乙的平均成绩相等，但甲的成绩更稳定∴选拔甲参加比赛更合适。21.浙江某中学初中部组织八、九年级的所有学生一起开展知识竞赛。现分别从两个年级各随机抽取40名同学的知识竞赛成绩，并将数据进行分析整理（竞赛成绩用x表示）：A．，

B．，

C．，

D．下面给出部分信息：八年级C等中全部学生的成绩为：86，87，83，88，84，88，86，89，89，85；九年级D等中全部学生的成绩为：100，100，98，100，100，98，98，98，92，98；八年级抽取的学生知识竞赛成绩扇形统计图：八、九年级抽取的学生知识竞赛成绩统计表：平均数中位数众数满分率八年级86b100九年级868898根据以上信息，回答下列问题：（1）填空：，，，。（2）根据以上数据，你认为该校八、九年级的知识竞赛，哪个年级的成绩更好?请说明理由。（写出一条理由即可）（3）八年级抽出的40名同学的知识竞赛成绩中，A等生的平均成绩为55分，B等生的平均成绩为73分，请你算出八年级A、B两组学生的平均成绩。【答案】（1）（2）八年级的成绩更好，理由见解析（3）67分【分析】本题主要考查了扇形统计图，中位数，平均数：（1）根据扇形统计图中所有项目的占比之和为1可以求出a，用C的人数除以其参与调查的人数即可求出B，用360乘以C的人数占比即可求出n；再根据中位数的定义求出b即可；（2）根据表格中的数据言之有理即可；（3）先求出八年级A等生和B等生的人数，再求出A等生和B等生的总分，再除以A等生和B等生的总人数即可得到答案。【详解】（1）解：由题意得∴；把八年级40名学生的成绩按照从低到高排列，处在第20和第21的数据分别为88，89∴；（2）解：八年级的成绩更好，理由如下：两个年级的平均数相同，但是八年级的中位数，众数和优秀率均高于九年级的∴八年级的成绩更好；（3）解：八年级A等生有人，B等生有人分∴八年级A、B两组学生的平均成绩为67分。21.某学校开展劳动教育，并在活动前、后实施两次调查．活动前随机抽取50名同学，调查他们一周的课外劳动时间（单位：h），并分组整理，绘制成如下的条形统计图（其中组，B组，C组，D组，E组）。活动开展一个月后，数学社团再次随机抽取50名同学，调查他们一周的课外劳动时间（单位：h），按照同样的分组方法绘制成如下扇形统计图，发现活动后调查的数据组人数与活动前组人数相同。请根据图中信息解答下列问题：（1）请将条形统计图补充完整；（2）活动后调查数据的中位数落在______组；（3）若该校共有2400名学生，请根据活动后调查结果，估计该校学生一周课外劳动时间不小于4小时的人数。【答案】（1）图见解析；（2）；（3）估计该校学生一周课外劳动时间不小于4小时的人数约为1920人。【分析】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联，用样本估计总体，求中位数等等，正确读懂统计图是解题的关键。（1）活动后调查的数据C组人数与活动前B组人数相同求出活动前B组的人数，进而求出活动前D组的人数，再补全统计图即可；（2）根据中位线的定义求解即可；（3）用乘以活动后一周课外劳动时间不小于4小时的