四川广元市2026届高三下学期定时训练数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页四川广元市2026届高三下学期定时训练数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合A=xx2−3xA.0,4 B.−1,+∞2.已知复数z=21+iA.1 B.2 C.2 D.3.已知数列an满足：an+1=2an+A.127 B.128 C.255 D.2564.已知sinα=35，α∈A.−45 B.−35 C.5.某果园为检测两试验园苹果的质量，现从A试验园抽取30个苹果，其平均质量为200g，方差为48，从B试验园抽取20个苹果，其平均质量为220g，方差为40，则抽取的这50个苹果的方差为(

)(参考公式：样本分为2层，各层的容量、平均数和方差分别为m，x，s12，n，y，s22，记样本的平均数为ωA.45.8 B.140.8 C.176 D.183.26.已知O为坐标原点，动点P在⊙O：x2+y2=4上，点Q的坐标为1,0，且线段A.12,32 B.0,27.已知a=sinπ5，b=π5，c=2πA.a<b<c B.a<c8.若实数x1，x2满足e2x2−e2x1e2x2A.0.26 B.0.41 C.0.51 D.1.10二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.数列an为等差数列，公差为d，前n项和为Sn；数列bn为等比数列，公比为q，前n项和为Tn.若a1=bA.d=2 B.q=3 C.10.在棱长为2的正方体ABCD−A1B1C1D1A.直线AD1与平面BEF平行

B.四面体E−BCD的外接球的表面积为9π

C.三棱锥E−11.已知函数fx=x3−3A.若a2>b，则函数fx有两个极值点

B.若a=b2+1，且b>0，则函数fx在0,1三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知a=2,1，b=m,−213.在x−2x6的展开式中，x3的系数为14.已知双曲线E：x2a2−y2b2=1a>0,b>0的左、右焦点分别为F1，F2四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)在▵ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c(1)求(2)若a2−16.(本小题15分)在直三棱柱ABC−A1B1C1(1)求证：A1(2)点P在线段BC上运动，记直线A1P与平面BC17.(本小题15分)已知函数fx=e(1)若函数fx在x=1(2)令gx=x+1，若对∀x18.(本小题17分)已知椭圆Γ：x2a2+y(1)求椭圆(2)椭圆的光学性质：从椭圆的一个焦点发出的光线经椭圆面反射后必经过椭圆的另一个焦点.现从椭圆Γ的左焦点F1发出的光线经椭圆面两次反射后再次经过左焦点F(3)设F1，F2分别是椭圆Γ的左、右焦点，过点Mm,0m>0作一条斜率不为零的直线l，交椭圆Γ于不同两点A，B，点A关于y19.(本小题17分)某机器人公司在初代人形机器人原型机的功能验证阶段，对“连续侧空翻”动作进行落地稳定性测试．假设单次空翻成功落地概率为p=23，测试直到出现“连续成功2次”或“连续失败2次”时立即停止，各次测试相互独立．若测试停止时最后两次均为成功，称为“成功终止”，记a(1)求a3(2)求(3)该公司技术优化后，机器人的空翻落地概率增加“成功增益”规则：若某一次空翻成功落地，下一次空翻的成功概率将在原有基础上增加Δp，(0<Δp<13，即成功后动作稳定性会提升)；若某一次空翻落地失败，下一次空翻的成功概率会重置为初始值1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】AC10.【答案】BC11.【答案】AB12.【答案】−413.【答案】60

14.【答案】1315.【答案】解：(1)由题意及正弦定理得：又sinC=sin又sinC≠0，则cosC=(2)由余弦定理，a2由题a2−b2=∴c−2即sinC=4又由(1)可得得sinA所以sinA

16.【答案】解：(1)法一：在直三棱柱ABC又AB⊂平面ABC，有AAAA1，AC⊂平面AC又A1C⊂平面A在正方形ACC1A1中，AC1⊥A则有A1C⊥法二：以A为原点，AB为x轴，AC为y轴，AA则A0,0,0，B3,0,进一步有：A1C=0,故A1C⋅所以A1C⊥AB，A又AC1∩AB=A，AC1(2)设BP=BC=设平面BCC1BC⋅m=0BB所以sin θ当λ=95

17.【答案】解：(1)fx的定义域为∵fx在∴f′1=0当a=e−1时，f′又f′因此当x∈0,1时，当x∈1,+∞综上，a=e−1；fx(2)由题意，fx≥gx对整理并两边同除以x得：a≤令Fx=ex−对FxF′令Gx=exx∵x>0，∴G′x>又G1当x∈0,1时，Gx<0当x∈1,+∞时，Gx>因此Fx在x=1故实数a的取值范围为−∞

18.【答案】解：(1)由题意：c所以椭圆Γ的标准方程为x2(2)第一次入射点为P得到PF2⊥故第二次反射光线为QF1，其方程为即x+(3)设l′：x=ny+m，Ax1联立x24+y2由韦达定理，有y1+y由F1A′F1A所以F===整理得：2n由Δ>0得：4m联立2化简得m解得m∈

19.【答案】解：(1)依题意可得恰好3次测试后成功终止(第一次失败，第二、三次成功a3恰好4次测试后成功终止(第一次成功，第二次失败，第三、四次成功)的概率为a4(2)要在第n次成功终止，则必须满足第n−当n为偶数时，前n−2次测试结果成功与失败交替出现且第n−2次必须为失败(否则第n−所以an当n为奇数时，前n−2次测试结果成功与失败交替出现且第n−2次必须为失败(否则