高考物理2026年4月模拟试卷必刷题-机械波

第1页（共1页）高考物理2026年4月模拟试卷必刷题——机械波（2026年4月）一．选择题（共8小题）1．（2026•湛江模拟）海浪向沙滩移动的情境图如图所示，同一列水波从位置M到位置N大致的波形变化示意图显示：波长由2L变为L，已知水波的波速由介质水和水深共同决定，则从M到N，水波的（）A．频率变为原来的2倍 B．周期变为原来的2倍 C．波速变为原来的12 D2．（2026•江苏模拟）如图为某一时刻的简谐横波波形图，下列说法正确的是（）A．该波波长为λ，x=λ2处的质点位移为0，此时速度为0B．若将横轴替换为时间t（单位：s），该图像可表示简谐运动的振动图像，两种图像中，λ都对应振动的一个完整周期 C．若该简谐横波沿x轴正方向传播，经过半个周期，x=λ4处的质点运动的路程为D．若该波的波速为v，可得频率f=v3．（2026•雁塔区校级模拟）一列简谐波在某一时刻的波形如图所示，质点M在该时刻的振动速度为v，经过0.2s，M点振动速度仍为v，再经过0.2s，M的速度为﹣v，则该波（）A．向左传播，波速为10m/s B．向左传播，波速为5m/s C．向右传播，波速为15m/s D．向右传播，波速为7.5m/s4．（2026•辽宁模拟）在同一均匀介质中有甲、乙两列孤立的三角形横波相向传播，波速大小相等。某时刻的波形图如图所示，则两列波相遇过程中x轴上首先出现位移为7cm质点的横坐标为（）A．5.75m B．5.50m C．5.25m D．6.00m5．（2026•合肥校级模拟）一列简谐横波在均匀介质中沿x轴正向传播，波速v＝20m/s，t＝0.3s时波形如图所示，P为传播方向上的一点，则P点的振动图像为（）A． B． C． D．6．（2026•昆山市校级模拟）两列频率相同、振动方向和振幅相同的相干简谐横波，在同一均匀介质中发生稳定干涉，干涉图样如图甲所示（图中实线表示波峰，虚线表示波谷）。其中一列波在t＝0时刻的波形图如图乙所示，已知该列波的周期T＝0.4s，t＝0时刻x＝4m处的质点P沿y轴正方向运动。下列说法正确的是（）A．该波的波长为8m，沿x轴负方向传播 B．图甲中c点的最大振幅为6cm C．图甲中a点为振动减弱点，始终保持静止 D．图甲中b点在0.2s内通过的路程为12cm7．（2026•吉林校级模拟）如图所示，均匀介质中矩形区域内有一位置未知的波源。波源从某时刻开始振动产生振幅为A的简谐横波，并以相同波速分别向左、右两侧传播，P、Q分别为矩形区域左右两边界上振动质点的平衡位置。t1＝4s和t2＝5s时矩形区域外波形分别如图中实线和虚线所示，则（）A．波速为2m/s B．波源的平衡位置距离P点3m C．t＝1s时，波源处于平衡位置且向下运动 D．0～5s内，波源的质点运动的路程为10A8．（2026春•高新区校级月考）一列简谐横波沿x轴传播，图甲是t1＝2s时的波形图。平衡位置位于x＝2m处的质点P的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（）A．波速为2.5m/s B．波沿x轴负方向传播 C．质点P在2s～8s内随波向前运动的路程为12m D．平衡位置位于x＝3m处的质点Q在t2＝8s时的位移为5二．多选题（共4小题）（多选）9．（2026春•南岗区校级月考）一列简谐横波在某介质中传播经过a、b两点，a、b两点的平衡位置相距3m，如图所示，图中实线表示a点的振动图像，虚线表示b点的振动图像。则（）A．质点a的振动方程为y＝2sin（5πt+π3）（cmB．质点b的振动方程为y＝2sin（5πt）（cm） C．该波的传播速度可能为90m/s D．该波的传播速度可能为9023（多选）10．（2026•金华模拟）在同一均匀介质中相距20m的两个波源，同时相向发出两列简谐波。波源开始振动作为计时零点，两波源的连线上有A、B两个质点，其8s内振动图像分别如图甲、乙所示，则（）A．波速为1m/s B．A、B的平衡位置可能相距5m C．两波源的起振方向相同 D．t＝6.5s时，A、B两质点的速度方向相同（多选）11．（2026•武汉模拟）钱塘江入海口为喇叭状地形，潮水涌入时，因江心沙洲阻挡，潮波被分为南北两股。这两股潮波绕过沙洲后，在特定区域重新相遇，形成壮观的“十字交叉潮”。可将潮水波动近似视为两列周期相同、振幅相同的机械波在江面传播并叠加。下列说法正确的是（）A．两列潮波能够产生稳定干涉图样的必要条件是，它们的频率相同、振动方向相同且相位差恒定 B．在振动加强点，水面质点始终位于波峰位置，且质点随波向前迁移 C．在振动减弱点，两列波引起的水面振动相互抵消，该点质点的合振幅为零 D．若仅增大其中一列波的振幅，则干涉图样中振动加强点和减弱点的位置将发生改变（多选）12．（2026春•中原区校级月考）均匀介质中两简谐波源S1和S2分别位于x＝0和x＝10m处，t＝0和t＝2s时S1和S2分别开始振动。t＝2s时的波形如图1所示，S2的振动图像如图2所示，则（）A．两波源的起振方向相同 B．t＝6s时两列波恰好相遇 C．两列波叠加稳定后，在0＜x＜10m间共有8个加强点 D．前10s内，平衡位置在x＝8m处的质点路程为12cm三．解答题（共5小题）13．（2026•佛山二模）我国地铁道床技术革新，采用如图甲所示的“钢弹簧浮置板道床”装置，将浮置板道床置于钢弹簧隔振器上，有效降低了列车经过时的振动和噪音，该装置可以等效为如图乙所示的弹簧振子模型，将列车经过时使道床振动的力等效为对弹簧振子施加一个周期性驱动力，使振子做受迫振动，振子振动图像如图丙所示，若振子总质量m＝2.5×104kg，弹簧质量不计，弹簧劲度系数k＝5.0×107N/m，忽略振动过程所受的阻力，重力加速度g取10m/s2。（1）请写出振子做受迫振动的振动方程（不需要写出推导过程）；（2）振子受迫振动时在空气中产生次声波，已知声波在空气中传播速度为340m/s，求此声波的波长；（3）若振子做简谐振动时振幅A＝2cm，求振动过程振子所受的最大回复力和最大动能。（提示：弹性势能可用Ep=12k14．（2026•徐汇区二模）3I/ATLAS彗星是被人类系统观测的第三颗星际天体。（1）某近地轨道观测站通过光谱分析发现该彗星具有异常的元素丰度。①已知该观测站沿半径为r的圆周轨道绕地球公转，地球质量为M，引力常量为G。则观测站公转的向心加速度大小a＝，线速度大小v＝。②光具有波动性，能观测到与机械波类似的多普勒效应。当彗星高速靠近观测站时，对于观测到的彗尾辉光的波长λ与频率ν，有。A.λ偏大，ν偏小B.λ偏小，ν偏大C.λ和ν都偏大D.λ和ν都偏小（2）彗星喷射尘埃形成的彗尾总是沿着阳光照射的方向被吹离些星，该现象表明光子除了具有能量外，还具有动量。已知真空中的光速大小为c，则能量为E的光子所具有的动量大小可表示为。A.EcB.Ec2C.ED.c（3）（论证）首次观测到3I/ATLAS彗星时，其到太阳的距离R＝4.76×1011m，相对于太阳的速度大小v＝6.13×104m/s，已知太阳质量M＝1.99×1030kg，引力常量G＝6.67×10﹣11N•m2/kg2。彗星在太阳系中近似仅受太阳引力作用，取无穷远处势能为零，质量为m的彗星所具有的引力势能Ep15．（2026•南川区校级模拟）图1是钱塘江罕见的“渔网潮”景象，其原理为平面波的干涉。如图2所示，甲、乙两列简谐平面波，实线表示波峰，虚线表示波谷，频率均为f＝0.5Hz，波长均为λ＝4m，振幅均为A＝0.2m，两列波起振方向均向上，传播方向间的夹角θ＝60°，图示时刻O点第一次到达波峰，点P、O、A在同一直线上，P点距O点的距离L＝8m。求：（1）波速v及从图示时刻到P点第一次出现波峰经过的时间t；（2）从开始振动到图示时刻A、B处质点运动的总路程。16．（2026•海口二模）某次地震产生的简谐横波沿地面传播。假设该波沿x轴正向传播，监测站记录该波t＝0时刻的波形图如甲图所示，乙图为甲图中某质点的振动图像，求：（1）t＝0时刻质点a的振动方向（无需说明理由）；（2）该波的频率f及传播速度v；（3）质点b的位移y与时间t关系式。17．（2026•沙坪坝区校级开学）水波是常见的机械波，浅水处水波的速度跟水深度有关，其关系式为v=gh，式中h为水的深度。如图甲所示是一个池塘的剖面图，A、B两部分深度不同，图乙是从上往下俯视，看到点O处于两部分水面分界线上。t＝0时刻O点从平衡位置向上振动，形成以O点为波源向左和向右传播的水波。已知t＝1.4s时O点第二次到达波谷，此时M点第一次到达波峰。已知B区域水深为hB＝0.9m，OM间距离为x1＝2.0m，ON间距离为x2＝3.0m，g＝10m/s2（1）N点开始振动的时间tN；（2）A处的水深hA；（3）该波在A处和B处的波长λA和λB。

高考物理2026年4月模拟试卷必刷题——解答一．选择题（共8小题）1．（2026•湛江模拟）海浪向沙滩移动的情境图如图所示，同一列水波从位置M到位置N大致的波形变化示意图显示：波长由2L变为L，已知水波的波速由介质水和水深共同决定，则从M到N，水波的（）A．频率变为原来的2倍 B．周期变为原来的2倍 C．波速变为原来的12 D【分析】根据波速的决定因素结合频率（周期）不变性，利用波速的公式列式求解判断。【解答】解：波向沙滩移动过程，频率、周期保持不变，振幅可能会变，波长λ＝vT，由2L变为L时，波长变为一半的原因是波速变为原来的12，故C正确，ABD故选：C。【点评】考查介质中的波动问题，理解波速的决定因素和周期不变特点，属于基础题。2．（2026•江苏模拟）如图为某一时刻的简谐横波波形图，下列说法正确的是（）A．该波波长为λ，x=λ2处的质点位移为0，此时速度为0B．若将横轴替换为时间t（单位：s），该图像可表示简谐运动的振动图像，两种图像中，λ都对应振动的一个完整周期 C．若该简谐横波沿x轴正方向传播，经过半个周期，x=λ4处的质点运动的路程为D．若该波的波速为v，可得频率f=v【分析】该题考查简谐横波的波形图及质点的振动规律。首先明确波形图反映某一时刻各质点的位移空间分布，波长λ对应一个完整波形的空间长度。需要结合简谐运动中质点的位移、速度、加速度关系，判断各选项对质点运动状态的描述是否正确。对于波动图像与振动图像的物理意义需区分，理解波速、频率、波长的关系及频率由波源决定。分析过程需注意质点振动路程与时间的关系，以及波的传播方向是否影响质点的振动状态。【解答】解：由波形图可知，该波的振幅为A，波长为λ。A、x=λ2处的质点处于平衡位置，其位移为0；在简谐运动中，平衡位置处质点的速度最大，加速度为0，故B、波形图反映的是空间分布，横轴为位移x，一个完整波形的长度为波长λ；振动图像反映的是时间演化，横轴为时间t，一个完整周期的长度应称为周期T，两者物理意义不同，故B错误；C、质点在各自的平衡位置附近做简谐运动。由于质点在一个周期内运动的路程为4A，则在半个周期（T2）内运动的路程必定为2A，这与波的传播方向及质点的初始位置均无关，故CD、波的频率f=vλ由波源决定，与介质性质及波速无关；当波从一种介质进入另一种介质时，频率f保持不变，波速v改变会导致波长λ随之改变，故故选：C。【点评】本题以简谐横波波形图为基础，综合考查了机械波的核心概念，包括波动图像与振动图像的区别、质点的振动规律、波速波长与频率的关系等。题目计算量小，但概念辨析要求高，属于中等难度。它着重检验学生对波动图像中质点瞬时运动状态的理解，特别是平衡位置与最大位移处质点的速度、加速度特征，以及波速公式f=v3．（2026•雁塔区校级模拟）一列简谐波在某一时刻的波形如图所示，质点M在该时刻的振动速度为v，经过0.2s，M点振动速度仍为v，再经过0.2s，M的速度为﹣v，则该波（）A．向左传播，波速为10m/s B．向左传播，波速为5m/s C．向右传播，波速为15m/s D．向右传播，波速为7.5m/s【分析】质点M向上运动时两段用时必然不等，确定M点实际向下运动；利用对称运动的时间关系，得出总用时0.4s对应半个周期，计算出振动周期；根据质点振动方向与波传播方向的关系，判断波向左传播；利用波速公式计算出波速。【解答】解：质点M在图示时刻的振动速度为v，若向上运动，要经过0.2s速度仍为v、再经0.2s速度变为﹣v，需先到波峰、再下探波谷后返回，两段过程用时必然不等，与题设矛盾，故M点此时实际向下运动。质点M向下运动时，先经0.2s到达与原位置关于平衡位置对称的点，速度仍为v；再经0.2s，从该对称点向下到负向最大位移处再返回，速度变为﹣v，两段过程对称且用时相等，故总用时0.4s对应半个周期，可得振动周期T＝2×（0.2s十0.2s）＝0.8s。根据质点振动方向与波传播方向的关系，M点向下运动，结合波形平移法可知波形向左平移；波速v=λT=4m0.8s故选：B。【点评】本题考查机械波的振动规律与波速计算，核心包括质点振动方向的判断、振动周期的推导、波传播方向与质点振动方向的关系，以及波速公式的应用，是机械波部分典型的综合分析题。4．（2026•辽宁模拟）在同一均匀介质中有甲、乙两列孤立的三角形横波相向传播，波速大小相等。某时刻的波形图如图所示，则两列波相遇过程中x轴上首先出现位移为7cm质点的横坐标为（）A．5.75m B．5.50m C．5.25m D．6.00m【分析】根据波速相等结合波的叠加进行解答。【解答】解：只有波峰相遇点的位移能达到7cm。因为两列波波速大小相等，两列波相遇过程中x轴上首先出现位移为7cm质点为x＝1cm和x＝10.5cm的中点，该质点的横坐标为x＝1cm+10.5-12cm＝5.75m，故A正确，故选：A。【点评】解答本题的关键是掌握波的叠加，知道波速是由介质决定的。5．（2026•合肥校级模拟）一列简谐横波在均匀介质中沿x轴正向传播，波速v＝20m/s，t＝0.3s时波形如图所示，P为传播方向上的一点，则P点的振动图像为（）A． B． C． D．【分析】求出质点的振动周期，判断t＝0时P的振动情况，由此得到振动图像。【解答】解：质点的振动周期：T=λv=420s＝0.2s；根据波形图可知，t＝0.3s＝T+0.1s时质点P处于平衡位置下边，则t＝0时P的振动情况与t＝0.3s时振动情况相反。根据同侧法可知0.3s时P向上振动，则t＝0时P处于平衡位置上方位移为y＝2cm故选：A。【点评】本题既要理解振动图像和波动图像各自的物理意义，由振动图像能判断出质点的速度方向，同时要把握两种图像的内在联系，能由质点的速度方向，判断出波的传播方向，知道波长与波速、周期之间的关系λ＝vT。6．（2026•昆山市校级模拟）两列频率相同、振动方向和振幅相同的相干简谐横波，在同一均匀介质中发生稳定干涉，干涉图样如图甲所示（图中实线表示波峰，虚线表示波谷）。其中一列波在t＝0时刻的波形图如图乙所示，已知该列波的周期T＝0.4s，t＝0时刻x＝4m处的质点P沿y轴正方向运动。下列说法正确的是（）A．该波的波长为8m，沿x轴负方向传播 B．图甲中c点的最大振幅为6cm C．图甲中a点为振动减弱点，始终保持静止 D．图甲中b点在0.2s内通过的路程为12cm【分析】分析图乙中波形可知波长为8m，结合t＝0时刻质点P沿y轴正方向运动，利用波形平移法可判断该波沿x轴正方向传播。对于干涉图样甲，需要根据实线与虚线分布判断振动加强区与减弱区：波峰与波峰或波谷与波谷相遇点为振动加强点，其振幅为两列波振幅之和；波峰与波谷相遇点为振动减弱点，合振幅为零。已知单列波振幅为6cm，周期为0.4s，据此分析各点振幅及在半个周期内的路程。【解答】解：由图像可知该波波长λ＝8m，振幅A＝6cm；根据t＝0时刻x＝4m处的质点P运动方向沿y轴正方向，结合波形平移法可判断该波沿x轴正方向传播。A、该波波长为8m，但其传播方向沿x轴正方向，故A错误；B、图甲中c点位于两列波相遇的振动加强区连线上，属于振动加强点，其振幅为两列波振幅之和，即12cm，故B错误；C、图甲中a点为波峰与波谷相遇点，属于振动减弱点，由于两列波振幅相同，该点合振幅为0，始终保持静止，故C正确；D、图甲中b点为波谷与波谷相遇点，属于振动加强点，振幅为12cm，在t＝0.2s（即半个周期）内，振动加强点运动的路程为2倍振幅，即s＝2×12cm＝24cm，故D错误。故选：C。【点评】本题综合考查机械波的传播、波形图分析以及波的干涉现象，涉及波动方向判断、振动加强点与减弱点的识别以及质点振动路程计算等多个核心知识点。题目通过图甲干涉图样与图乙单列波波形的结合，巧妙地将波的干涉原理与单列波的基本特性联系起来，对学生的空间想象能力和逻辑推理能力提出了较高要求。学生需首先根据图乙波形和质点P的振动方向，运用“同侧法”或“波形平移法”正确判断波的传播方向与波长，这是后续分析的基础。在此基础上，需准确理解干涉图样中实线与虚线的物理含义，从而区分振动加强与减弱区域，并掌握加强点振幅叠加与减弱点振幅相消的规律。最后，还需应用振动加强点在特定时间内的路程计算公式。本题计算量适中，但思维链条完整，能有效检验学生对波动与干涉核心概念的掌握程度和应用能力。7．（2026•吉林校级模拟）如图所示，均匀介质中矩形区域内有一位置未知的波源。波源从某时刻开始振动产生振幅为A的简谐横波，并以相同波速分别向左、右两侧传播，P、Q分别为矩形区域左右两边界上振动质点的平衡位置。t1＝4s和t2＝5s时矩形区域外波形分别如图中实线和虚线所示，则（）A．波速为2m/s B．波源的平衡位置距离P点3m C．t＝1s时，波源处于平衡位置且向下运动 D．0～5s内，波源的质点运动的路程为10A【分析】由波形图和两个时刻的传播时间求出波的波长、周期与波速；通过波到P、Q点的传播时间关系，联立求解波源位置与起振时刻；根振波的起振方向规律，由刚传播到P点左侧的质点振动方向，确定波源的起振方向与t＝1s时的运动状态；根据波源的总振动时间计算质点振动路程。【解答】A．由波形图可知波长λ＝2m；从t1＝4s到t2＝5s的1s内，波形传播了半个周期，即12T=5s-4s，解得周期T＝2s。可得波速为v=λT=2B．设波源的平衡位置距离P点距离为x0，波源开始振动时刻为t0。根据t1＝4s时左侧波形，波从波源传到P点再传播1m的时间满足1m+x0v=t1-t0；根据t2＝5s时右侧波形，波从波源传到Q点再传播1m的时间满足5m-x0+1mv=t1-C．由图知t1＝4s波向左传至P点左侧距离其1m处，其起振方向向下，说明波源质点的起振方向是向下的，t＝1s时波源处于平衡位置且向下运动，故C正确。D．波源从t0＝1s开始振动，到t＝5s时，振动的总时间为Δt＝5s﹣1s＝4s＝2T，一个周期内质点运动的路程为4A，因此总路程为2×4A＝8A，故D错误。故选：C。【点评】本题考查机械波的波长、周期、波速的计算，波的传播规律，波源起振方向的判断，质点振动路程的计算，是机械波的综合分析题，重点考查对波的传播、质点振动的理解与公式应用能力。8．（2026春•高新区校级月考）一列简谐横波沿x轴传播，图甲是t1＝2s时的波形图。平衡位置位于x＝2m处的质点P的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（）A．波速为2.5m/s B．波沿x轴负方向传播 C．质点P在2s～8s内随波向前运动的路程为12m D．平衡位置位于x＝3m处的质点Q在t2＝8s时的位移为5【分析】由甲图可知波长为8m，乙图显示周期为4s，根据波速公式可计算波速大小。结合乙图t1＝2s时质点P的振动方向，通过质点振动与波形位置关系判断波的传播方向。简谐横波中质点只在其平衡位置附近振动，不会随波迁移，据此分析质点P的运动性质。对于质点Q，需从t1＝2s的波形图确定其初始位移，再根据从t1到t2的时间间隔与周期关系，通过质点振动的周期性及对称性确定t2时刻的位移。【解答】解：由甲、乙两图可知，波长λ＝8m，周期T＝4s。A、波速v=λT，解得：v＝2m/s，故B、由图乙可知，t1＝2s时，质点P正通过平衡位置向y轴正方向运动。结合图甲，依据“上下坡法”判断，波沿x轴正方向传播，故B错误；C、在简谐横波传播过程中，质点仅在其平衡位置附近振动，不随波迁移，故C错误；D、t1＝2s时，图甲波形为余弦曲线，其方程为y=5cos(π4x)cm。对于平衡位置x＝3m的质点Q，此时位移y从t1＝2s到t2＝8s经历时间Δt＝6s，即Δt＝1.5T，质点经过一个半周期运动至与原位置关于x轴对称处，故t2＝8s时质点Q的位移y'Q＝﹣yQ，解得：y'Q=故选：D。【点评】本题综合考查机械波的传播规律，涉及波形图与振动图像的综合分析。题目难度中等偏上，计算量适中，重点考查学生对波长、周期、波速关系的掌握，以及对振动图像中质点运动方向判断、波动图像中传播方向判断的熟练运用。本题还要求学生理解质点振动与波传播的本质区别，即质点不随波迁移，并能够通过波动方程结合周期性求解特定时刻质点的位移。D选项的求解需要学生具备一定的数学处理能力，能够利用波动方程和振动的对称性进行推理计算，对学生的逻辑思维和综合分析能力提出了较高要求。二．多选题（共4小题）（多选）9．（2026春•南岗区校级月考）一列简谐横波在某介质中传播经过a、b两点，a、b两点的平衡位置相距3m，如图所示，图中实线表示a点的振动图像，虚线表示b点的振动图像。则（）A．质点a的振动方程为y＝2sin（5πt+π3）（cmB．质点b的振动方程为y＝2sin（5πt）（cm） C．该波的传播速度可能为90m/s D．该波的传播速度可能为9023【分析】题目中给出了a、b两点的振动图像，需先确定周期和振幅，再结合两点的振动方程分析相位关系。由图像可知周期与振幅，从而得到角频率，进而写出b点的振动方程，而a点需根据初始时刻的位移确定初相位。对于波速问题，需要根据两点的相位差与空间距离的关系，结合波的传播方向，分别讨论波由a向b和由b向a传播时波长与距离的约束条件，利用周期计算波速的可能值，从而判断选项中的波速是否在可能的范围内。【解答】解：AB、由图可知波的周期为T＝0.4s，振幅A＝2cm，由此可得角频率ω=2πT=5πrad/s。质点b的振动方程为y＝2sin（5πt）cm，质点a的振动方程为y=2sin(5πt+π6CD、分析a质点的振动方程，当t=115s=T6时，y＝2cm，而对于质点b，当t=0.1s=结合波的周期性可知，若波由a向b传播，则a、b间的距离满足3m=λ12+nλ，解得波长λ=3612n+1m，波速v=λT，代入得v=9012n+1m/s，其中n＝0，1若波由b向a传播，则a、b间距离满足3m=11λ12+nλ，解得波长λ=3612n+11m，波速v=λT，代入得v=9012n+11m/s，其中n＝0，1故选：BCD。【点评】本题全面考查机械振动与机械波的综合知识，重点涉及振动图像的分析、振动方程的建立以及波传播的多解性问题。题目难度中等偏上，计算量适中，但要求学生具备扎实的图像解读能力和严谨的逻辑推理能力。通过分析a、b两点的振动图像确定周期和振幅，进而写出振动方程是基础环节，而难点在于根据两质点间的距离和相位差，结合波的传播方向不确定性，推导出波长和波速的通解表达式。本题的亮点在于深刻考查了机械波问题中由于传播方向不确定性和周期性导致的多解性思维，需要学生全面考虑波由a向b和由b向a两种传播情况，并运用数学知识对整数n进行讨论，最终判断给定速度值的可能性，有效锻炼了学生的空间想象能力和综合分析能力。（多选）10．（2026•金华模拟）在同一均匀介质中相距20m的两个波源，同时相向发出两列简谐波。波源开始振动作为计时零点，两波源的连线上有A、B两个质点，其8s内振动图像分别如图甲、乙所示，则（）A．波速为1m/s B．A、B的平衡位置可能相距5m C．两波源的起振方向相同 D．t＝6.5s时，A、B两质点的速度方向相同【分析】题目描述两列简谐波在均匀介质中相向传播，需分析波速、质点位置、起振方向及速度方向。明确波源相距20米，利用甲、乙两图中质点开始振动的时间点可建立波传播距离与时间的关系，通过波源距离与传播时间的总和求波速。质点A、B的平衡位置需结合各自与波源的距离及波源相对位置分析，判断是否可能相距特定值。起振方向需观察质点初始振动位移的变化趋势，从图像中提取首次到达时刻的位移方向。速度方向需在特定时刻分析两列波在质点处的叠加效果，考虑相位关系对合速度的影响。【解答】解：A、根据乙图可知，两列波分别于tB1＝4s和tB2＝6s时刻到达B点。依据v=st公式，且s1+s2＝20m，可得vtB1+vtB2＝20，解得：v＝2m/s。故B、已知波速v＝2m/s，由甲图可得质点A与某一波源的距离sA1＝vtA1＝7m。由乙图可知质点B与某一波源的距离sB1＝vtB1＝8m。假设两质点分别靠近不同的波源，则A、B两质点平衡位置间的距离为Δx＝|sA1﹣（20﹣sB1）|，计算得Δx＝5m。故B正确。C、甲、乙两图在波首次到达时刻（3.5s和4s），质点位移均向正方向增加，表明两列波的波前均为正向位移，即两波源起振方向相同。故C正确。D、在t＝6.5s时刻，A点处两列波相位相反，叠加后合位移与合速度均为零；B点处两列波均处于振动正向最大位移处（波峰），其合速度亦为零。当速度为零时，没有明确的方向，因此不能说两者速度方向相同。故D错误。故选：BC。【点评】本题以双波源干涉为背景，综合考查了机械波的传播、振动图像、波速计算及波的叠加原理。题目难度中等偏上，计算量适中，但要求考生具备较强的空间想象能力和逻辑推理能力，能够从振动图像中提取关键信息并建立波传播的物理图景。解题关键在于根据两列波先后到达同一质点的时间差与波程关系联立方程求解波速，并准确判断两质点到各自波源的距离。通过分析振动图像初始时刻的位移变化趋势推断波源的起振方向，体现了对波动与振动关联的深入理解。在判断质点速度方向时，需细致分析特定时刻两列波在各质点引起的振动状态，并运用叠加原理，这有效考查了学生对波动干涉现象的动态分析能力。（多选）11．（2026•武汉模拟）钱塘江入海口为喇叭状地形，潮水涌入时，因江心沙洲阻挡，潮波被分为南北两股。这两股潮波绕过沙洲后，在特定区域重新相遇，形成壮观的“十字交叉潮”。可将潮水波动近似视为两列周期相同、振幅相同的机械波在江面传播并叠加。下列说法正确的是（）A．两列潮波能够产生稳定干涉图样的必要条件是，它们的频率相同、振动方向相同且相位差恒定 B．在振动加强点，水面质点始终位于波峰位置，且质点随波向前迁移 C．在振动减弱点，两列波引起的水面振动相互抵消，该点质点的合振幅为零 D．若仅增大其中一列波的振幅，则干涉图样中振动加强点和减弱点的位置将发生改变【分析】根据产生稳定干涉图样的必要条件、干涉图样规律分析判断。【解答】解：A、产生稳定干涉图样的必要条件：频率相同、振动方向相同、相位差恒定，故A正确；B、“振动加强点”是指该处质点的振幅为两列波振幅之和，其振动剧烈，但质点只在自身平衡位置附近做往复运动，质点并不会随波向前迁移，故B错误；C、振动减弱点的振幅等于两列波振幅之差，因两列波振幅相同，引起的位移变化便相互抵消，从效果上看，该点水面的合振动振幅为零，故C正确；D、干涉图样中，振动“加强点”和“减弱点”的空间位置，由两列波到达该点的波程差和波长关系决定。增大其中一列波的振幅，只会改变加强点和减弱点振动的幅度，但不会改变这些点的位置分布，故D错误。故选：AC。【点评】本题考查产生稳定干涉图样的必要条件、干涉图样规律，属于基础题目，较简单。（多选）12．（2026春•中原区校级月考）均匀介质中两简谐波源S1和S2分别位于x＝0和x＝10m处，t＝0和t＝2s时S1和S2分别开始振动。t＝2s时的波形如图1所示，S2的振动图像如图2所示，则（）A．两波源的起振方向相同 B．t＝6s时两列波恰好相遇 C．两列波叠加稳定后，在0＜x＜10m间共有8个加强点 D．前10s内，平衡位置在x＝8m处的质点路程为12cm【分析】从波形图和振动图像提取两列波的波速、周期、起振方向，分析波的传播与相遇时间，根据波的叠加原理判断加强点，结合质点振动规律分析路程，逐一验证各选项。【解答】解：由图1可知，t＝2s时S1发出的波传播到x＝2m处，波速v=代入数据可得v＝1m/s波长λ1＝2m周期T代入数据可得T1＝2s根据波形平移法，x＝2m处质点起振方向向下，故S1起振方向向下。由图2可知，S2在t＝2s时开始振动，起振方向向上，周期T2＝2s，λ2＝2mA、S1起振方向向下，S2起振方向向上，方向相反，故A错误；B、t＝6s时，S1波传播距离x1＝vt代入数据可得x1＝6m，到达x＝6m处S2波传播时间t＝6s﹣2s＝4s传播距离x2＝vt'到达x＝10m﹣4m＝6m处。两列波恰好相遇，故B正确；C.根据|x代入数据可得n＝0，±1，±2，±3，±4，5时，满足条件，共10个点，故C错误；D.x＝8m处质点。S1波在t=81s=8s时传到，S2波在t=2s+10-81s=4s时传到，4～8s内，只有S2的波，质点振动2个周期T2，路程s1＝8A28～10s内，两波叠加。由于两波起振方向相反，叠加后路程s2＝4×|A1﹣A2|代入数据可得s2＝4cm总路程s＝4cm+8cm＝12cm，故D正确。故选：BD。【点评】本题综合考查波的传播、叠加与质点振动，融合多个波动核心知识点，是波动模块的典型综合题，考查对波动规律的综合应用与图像分析能力。三．解答题（共5小题）13．（2026•佛山二模）我国地铁道床技术革新，采用如图甲所示的“钢弹簧浮置板道床”装置，将浮置板道床置于钢弹簧隔振器上，有效降低了列车经过时的振动和噪音，该装置可以等效为如图乙所示的弹簧振子模型，将列车经过时使道床振动的力等效为对弹簧振子施加一个周期性驱动力，使振子做受迫振动，振子振动图像如图丙所示，若振子总质量m＝2.5×104kg，弹簧质量不计，弹簧劲度系数k＝5.0×107N/m，忽略振动过程所受的阻力，重力加速度g取10m/s2。（1）请写出振子做受迫振动的振动方程（不需要写出推导过程）；（2）振子受迫振动时在空气中产生次声波，已知声波在空气中传播速度为340m/s，求此声波的波长；（3）若振子做简谐振动时振幅A＝2cm，求振动过程振子所受的最大回复力和最大动能。（提示：弹性势能可用Ep=12k【分析】（1）从振动图像中读取受迫振动的周期和振幅，计算角频率。根据初始时刻振子从平衡位置向正方向运动，确定初相位为零，从而直接写出正弦形式的振动方程。（2）振子受迫振动的频率等于其振动频率，由周期计算频率。已知声速，声波在空气中的波长等于波速除以频率，由此可求得波长。（3）振子做简谐振动时，最大回复力由劲度系数与振幅的乘积决定。振动过程中机械能守恒，最大动能等于最大弹性势能，利用提示中的弹性势能公式，将最大形变量即振幅代入计算可得。【解答】解：（1）由图丙可知，振子做受迫振动的周期T＝0.1s，振幅A'＝3cm＝0.03m。角频率为ω=2πt＝0时振子从平衡位置向正方向运动，初相位为0，因此振动方程为x＝0.03sin（20πt）m。（2）声波的频率等于振子振动频率f=1T=10Hz。根据波长公式λ=vf（3）振子做简谐振动，其最大回复力Fmax＝kA，解得：Fmax依据机械能守恒定律，最大动能等于最大弹性势能Ek=1答：（1）振动方程为x＝0.03sin（20πt）m。（2）声波的波长为34m。（3）最大回复力为1.0×106N，最大动能为1.0×104J。【点评】本题以“钢弹簧浮置板道床”为背景，将实际减振装置抽象为弹簧振子模型进行考查，综合性强且贴近实际应用。题目融合了机械振动与波两大核心知识板块，涉及受迫振动的振动方程、波速波长频率关系以及简谐振动的动力学与能量分析。计算量适中，主要考查学生对振动图像信息的提取、物理公式的熟练应用以及模型迁移能力。第（1）问要求学生根据图像直接写出受迫振动的方程，考查了角频率、初相位的确定，需注意区分受迫振动与固有振动的区别。第（2）问将振动与波动相联系，通过频率计算波长，过程较为直接。第（3）问则聚焦于简谐振动的基本规律，利用Fmax＝kA和机械能守恒求解回复力与动能最大值，计算中需注意单位换算。整体而言，本题层次分明，从现象描述到模型建立再到定量计算，有助于锻炼学生的物理建模与综合分析能力。14．（2026•徐汇区二模）3I/ATLAS彗星是被人类系统观测的第三颗星际天体。（1）某近地轨道观测站通过光谱分析发现该彗星具有异常的元素丰度。①已知该观测站沿半径为r的圆周轨道绕地球公转，地球质量为M，引力常量为G。则观测站公转的向心加速度大小a＝GMr2，线速度大小v＝GMr②光具有波动性，能观测到与机械波类似的多普勒效应。当彗星高速靠近观测站时，对于观测到的彗尾辉光的波长λ与频率ν，有B。A.λ偏大，ν偏小B.λ偏小，ν偏大C.λ和ν都偏大D.λ和ν都偏小（2）彗星喷射尘埃形成的彗尾总是沿着阳光照射的方向被吹离些星，该现象表明光子除了具有能量外，还具有动量。已知真空中的光速大小为c，则能量为E的光子所具有的动量大小可表示为C。A.EcB.Ec2C.ED.c（3）（论证）首次观测到3I/ATLAS彗星时，其到太阳的距离R＝4.76×1011m，相对于太阳的速度大小v＝6.13×104m/s，已知太阳质量M＝1.99×1030kg，引力常量G＝6.67×10﹣11N•m2/kg2。彗星在太阳系中近似仅受太阳引力作用，取无穷远处势能为零，质量为m的彗星所具有的引力势能Ep【分析】（1）①需根据万有引力提供向心力，结合向心加速度和线速度公式求解；②根据多普勒效应中波源靠近观察者时频率和波长的变化规律判断；（2）需利用光子能量与动量的关系推导动量表达式；（3）根据机械能守恒定律来分析。【解答】解：（1）①观测站公转向心加速度和线速度•观测站绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力。由万有引力公式F引=GMmr2和向心力公式F向＝ma由向心力公式F向=mv2r②多普勒效应规律：当波源（彗星）靠近观察者（观测站）时，观察者接收到的频率增大，波长减小。A、频率偏小、波长偏大，与规律矛盾，故A错误；B、频率偏大、波长偏小，符合规律，故B正确；C、波长偏大，故C错误；D、频率偏小，故D错误。故选：B。（2）光子的能量E＝hν，光速c＝v（λ为光子波长），联立得ν=cλ，代入能量公式得光子动量公式为p=hλ，将λ=hcE代入，解得p=E故选：C。（3）若彗星能摆脱太阳引力束缚，则到达无穷远处应仍有速度彗星近似仅受太阳引力作用，机械能守恒E测＝E∞12可得v故彗星能摆脱太阳引力的束缚。故答案为：（1）①GMr2；GMr；（2）C；（3）见解析。【点评】本题结合3I/ATLAS彗星背景知识考查学生对万有引力定律，多普勒效应和机械能守恒定律的掌握，综合性强。15．（2026•南川区校级模拟）图1是钱塘江罕见的“渔网潮”景象，其原理为平面波的干涉。如图2所示，甲、乙两列简谐平面波，实线表示波峰，虚线表示波谷，频率均为f＝0.5Hz，波长均为λ＝4m，振幅均为A＝0.2m，两列波起振方向均向上，传播方向间的夹角θ＝60°，图示时刻O点第一次到达波峰，点P、O、A在同一直线上，P点距O点的距离L＝8m。求：（1）波速v及从图示时刻到P点第一次出现波峰经过的时间t；（2）从开始振动到图示时刻A、B处质点运动的总路程。【分析】（1）根据波速公式结合传播的距离，利用匀速直线运动规律列式解答；（2）根据波的叠加知识结合振动时间以及质点振动路程的计算公式列式求解。【解答】解：（1）对于机械波，有v＝λf＝4×0.5m/s＝2m/s，由对称性可知，甲、乙的波峰到P的垂直距离为x=Lcosθ2=8×32（2）甲、乙两波同时到达A点，由波的叠加可知，A处质点合振动的振幅为2A，振动的时间为(1+14)T，所以从开始振动到图示时刻经过的总路程为sA＝（4+1）×2A＝5×2×0.2m＝2m，甲的波峰刚到达B点，即甲波在B处振动时间为14T，乙的第三个波峰刚到达B点，即乙波在B处振动时间为(2+14)T，可知甲传到B点前，B处质点经过的路程sB1＝2×4A＝8×0.2m＝1.6m，甲、乙叠加后B处质点经过的路程sB2＝2A＝2×0.2m＝0.4m，所以sB＝sB1+s