高考物理2026年4月模拟试卷必刷题-机械运动

第1页（共1页）高考物理2026年4月模拟试卷必刷题——机械振动（2026年4月）一．选择题（共8小题）1．（2026春•中原区校级月考）如图甲所示，一力传感器固定在天花板上，将单摆悬绳一端固定在传感器上的O点。t＝0时刻将摆球拉到A点由静止释放，让其在A、C之间来回摆动（摆角小于5°），其中B点为最低点。图乙表示细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线，忽略空气阻力，取g＝10m/s2。下列说法正确的是（）A．单摆的周期为0.4πs B．根据所给数据不能求出摆球的质量 C．摆球所受合力提供其回复力 D．单摆的摆长为1.6m2．（2026春•迎泽区校级月考）四个弹簧支撑的共振筛如图甲所示，筛子上装一个电动偏心轮，每转一周给筛子一个驱动力，共振筛的共振曲线如图乙所示。已知增大电压，可使偏心轮转速提高，增加筛子上农作物的质量，可增大筛子的固有周期。某时刻，偏心轮的转速是60r/min，则（）A．此刻筛子做受迫振动的频率是0.8Hz B．适当提高转速，筛子的振幅会增大 C．逐渐增大电压，筛子的振幅逐渐减小 D．随着农作物的漏出，筛子的振幅逐渐减小3．（2026•一模拟）如图所示，有一带狭缝的挡板固定在水槽中，一细杆在水槽中振动，水面上O点为振源，发现在挡板后面A处的小木块上下振动。下列说法正确的是（）A．仅减小细杆振动频率，A处的小木块仍会振动 B．若减小细杆振动频率，水波的传播速度将减小 C．若仅增大狭缝的宽度，A处的小木块一定会发生明显振动 D．若减小细杆的振动频率，同时减小狭缝的宽度，A处的小木块可能不振动4．（2026春•碑林区校级月考）科幻作家刘慈欣在作品《地球大炮》中写道：阿根廷是地球上与中国相距最远的一个国家，为了两国更好地交流，只需从中国挖一条通过地心贯穿地球的隧道就行了。“地球隧道”这一奇妙的幻想受到广泛关注。已知在质量分布均匀的球壳内部，该球壳对任意一点处的质点的万有引力合力为零。为了方便，地球可以视作一个质量分布均匀的球体，且不考虑地球自转。若质量为m的物体从地球表面由静止掉入洞中，且假设在洞中运动时受到的摩擦力忽略不计，关于该物体的运动下列说法正确的是（）A．小球在隧道中作匀加速直线运动 B．小球在隧道中运动到球心位置后返回 C．小球能够运动到隧道另一端的地表，且运动到隧道另一端时速度最大 D．小球运动到球心位置时加速度最小5．（2026•辽宁模拟）如图所示，两个相同的轻质弹簧分别固定在光滑斜面的上下两端，另一端分别连接一个质量均为m的物块，两物块用轻绳连接，系统处于静止状态，此时轻绳保持伸直，且拉力为零。已知该弹簧的劲度系数为k，弹簧弹性势能为Ep=12k(ΔxA．两物块间轻绳的拉力随物块的上移而增大 B．下面的物块在最高点的加速度大小为kx2mC．两个物块在上移的过程中，最大速度为xkD．若初始下移距离x增大，则物块上移的时间变长6．（2026•辽宁模拟）如图所示，轻质弹簧下端固定在地面上，上端连接一个质量为m的小球，小球静止时的位置记作O。现用外力将小球竖直向下按下，当弹簧的弹力大小达到3mg（重力加速度为g）时将小球由静止释放并开始计时（t＝0），在t＝1.8s时小球第2次经过O点。已知小球始终在同一竖直线上运动，弹簧始终未超出弹性限度，不计空气阻力，下列说法正确的是（）A．在t＝0.9s时，小球第1次经过O点 B．在t＝0.8s时，弹簧处于原长 C．在t＝0.6s时，小球的速度大小为0 D．在t＝0.3s时，小球的加速度大小为g7．（2026•天山区校级模拟）如图所示，物体A与滑块B一起在光滑水平面上做简谐运动，A、B之间无相对滑动，已知轻质弹簧的劲度系数为k，A、B的质量分别为m和M，A、B之间的动摩擦因数为μ，A、B之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．物体A的回复力是由弹簧的弹力提供 B．滑块B的回复力是由弹簧的弹力提供 C．A、B间无相对滑动的最大振幅为μmgkD．物体A的回复力跟位移大小之比为mk8．（2026•云南模拟）分别在星球A和星球B表面进行单摆实验，得到单摆周期的平方与摆长之间的关系图像如图所示。已知星球A和星球B质量相等，且均可视为质量均匀分布的球体，忽略星球A和星球B的自转。关于星球A和星球B的半径R、密度ρ，下列比例关系正确的是（）A．RA：RB＝4：1 B．RA：RB＝1：2 C．ρA：ρB＝1：8 D．ρA：ρB＝1：4二．多选题（共4小题）（多选）9．（2026春•东丽区校级月考）有一摆长为L的单摆，悬点正下方某处有一小钉，当摆球经过平衡位置时，摆线上部被小钉挡住，使摆长发生变化。现使摆球做小幅度摆动，摆球从一边最高点摆到另一端最高点过程的闪光照片如图所示（悬点和小钉未被摄入），P点为摆动的最低点，已知每相邻两次闪光的时间间隔相等，由此可知（）A．P点左方为摆线碰到钉子后的摆动 B．P点右方为摆线碰到钉子后的摆动 C．小钉与悬点的距离为L4D．每相邻两次闪光的时间间隔为π（多选）10．（2026春•东丽区校级月考）如图所示为两个单摆的受迫振动的共振曲线，则下列说法正确的是（）A．若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线 B．若两个受迫振动是在地球上同一地点进行，则两个摆长之比LI：LⅡ＝25：4 C．图线Ⅱ若表示是在月球上完成的，则该单摆摆长约为1m D．若摆长均为1m，则图线Ⅰ表示是在地面上完成的（多选）11．（2026春•香坊区校级月考）产生干涉现象的两列机械波，其振幅分别为A1和A2，某一时刻介质中质点P的位移大小为A1+A2，则（）A．质点P的振幅一直为A1+A2 B．质点P的位移大小一直为A1+A2 C．质点P的振幅再过半个周期为|A1﹣A2| D．质点P的位移大小再过半个周期仍为A1+A2（多选）12．（2026•郑州模拟）某机械传动装置如图1所示，曲柄OP绕固定点O在竖直面内转动时，P点可在T形连杆的槽中滑动，连杆连接一物块M。OP逆时针匀速转动时，通过连杆和弹簧带动M在水平方向上做简谐运动，M的振动图像如图2所示。在t＝0时，P点位于O点的正下方，则（）A．OP的长度为0.6m B．M在t＝0.5s时的速度为零 C．连杆在t＝1.3s时的速度与t＝0.7s时相同 D．OP转动到水平方向时，M运动的加速度为零三．实验题（共1小题）13．（2026春•碑林区校级月考）质量为m、上端细长圆管直径为D的比重计漂浮于密度为ρ的液体中，如图（a）所示。用手向下轻推一下比重计，给它一竖直向下的初速度，使其可以在液体中做小幅振动（液体的阻力不计）。某同学通过实验探究液体密度ρ与比重计振动周期T之间的关系。（1）在比重计上做好标注点，然后将其放入到水中，当其平衡后，在水中与标注点对齐的水平方向某处放置一固定浮标，如图（a）所示。沿竖直方向轻推比重计，当比重计上的标注点某次与浮标等高时记为第0次并开始计时，第20次时停止计时，这一过程中比重计振动了个周期。（2）换用其他常见液体（汽油、酒精、盐水、豆油、蔗糖水和蜂蜜水）重复上述操作，测得多组数据。为了探究ρ与T之间的函数关系，可用它们的自然对数作为横、纵坐标绘制图像进行研究，数据如表所示。液体水酒精汽油豆油盐水蔗糖水蜂蜜水lnT0.65160.72360.70320.67180.64160.58740.5791lnρ0﹣0139﹣0.104﹣0.0420.0260.1240.148根据表中数据绘制出lnρ﹣lnT图像如图（b）实线所示，则ρ与T的近似关系为。A.ρB.ρ∝T2C.ρD.ρ（3）在确保比重计仍做小振动的前提下，增大沿竖直向下的推力，而使其偏离浮标的距离变大（比重计保持不完全浸没），所得lnρ﹣lnT图像也近似是一条直线，则该直线可能是图（b）中的（填“虚线①”“虚线②”或者“实线”）。四．解答题（共2小题）14．（2026春•宝山区期中）一质量为m的运动员，利用单杠做各种运动项目。在表演过程中身体悬空，单杠始终处于水平位置。（1）（多选）如图所示，该运动员双手对称地握住单杠，并保持静止。设单杠受到手施加的摩擦力大小为Ff，受到手施加的压力大小为FN，若两臂之间的夹角增大些，则。A.Ff增大B.Ff不变C.Ff减小D.FN增大E.FN不变F.FN减小（2）该运动员双手对称地握住单杠，从静止起做引体向上运动，则在一次完整上升运动过程中，他的加速度方向可能是。A.始终向上B.始终向下C.先向上后向下D.先向下后向上（3）若该运动员用右手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动，不计在运动过程中运动员损失的机械能，认为运动员的质量全部集中在他的重心处。①该运动员右手臂至少要能够承受的力的大小为。②该运动员将身体的圆周运动调整为以单杠为转轴的小幅度摆动。若在t时间内身体摆动了N次，将运动员等效为单摆，则等效摆长为。15．（2026•云南模拟）如图所示，劲度系数为k的轻弹簧上端固定在悬点O处，下端连接物体A，A下边用轻杆连接物体B，两物体质量均为m，重力加速度为g。现缓慢向下拉B，当向下的拉力增大到F＝3mg时撤掉F，之后A、B两物体在竖直方向运动，不计空气阻力，弹簧始终在弹性限度内，求：（1）撤掉F的瞬间，B的加速度大小；（2）B运动到最高点时，杆对B的弹力；（3）当杆中弹力为零时，B的速度大小。（弹簧的弹性势能为12kx2，其中k为劲度系数，x

高考物理2026年4月模拟试卷必刷题——解答一．选择题（共8小题）1．（2026春•中原区校级月考）如图甲所示，一力传感器固定在天花板上，将单摆悬绳一端固定在传感器上的O点。t＝0时刻将摆球拉到A点由静止释放，让其在A、C之间来回摆动（摆角小于5°），其中B点为最低点。图乙表示细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线，忽略空气阻力，取g＝10m/s2。下列说法正确的是（）A．单摆的周期为0.4πs B．根据所给数据不能求出摆球的质量 C．摆球所受合力提供其回复力 D．单摆的摆长为1.6m【分析】题目描述单摆小角度摆动，通过力传感器记录细线拉力随时间变化。分析图乙拉力曲线，相邻极大值对应摆球两次经过最低点，时间间隔为半个周期，结合图像可确定周期。单摆周期公式关联摆长与重力加速度，已知周期可求摆长。摆球在最高点与最低点的拉力与重力关系，结合机械能守恒，可联立方程求解质量。回复力由重力沿切线方向分力提供，并非合力直接提供。【解答】解：A、根据图乙，摆球在摆动过程中，经过最低点时细线拉力最大，经过最高点时拉力最小。在一次全振动中，摆球两次经过最低点，因此图像中相邻两个极大值（或极小值）之间的时间间隔为半个周期，即12T=0.4πs，解得：T＝0.8πs，故B、设摆球质量为m，摆角为θ。在最高点时速度为零，受力分析得Fmin＝mgcosθ，代入数据得Fmin＝0.58N。在最低点时，由牛顿第二定律得Fmax-mg=mv2l，由机械能守恒定律有12mv2=mgl(1-cosθ)。联立可得Fmax＝mg（3﹣2cosθ）＝0.60N。将最高点关系式代入得0.60＝3mg﹣C、回复力是使摆球回到平衡位置的力，由重力沿圆弧切线方向的分力提供。而摆球所受合力（重力与拉力的矢量和）在指向圆心方向的分力提供向心力，在切线方向的分力提供回复力，因此不能说合力提供回复力，故C错误；D、根据单摆周期公式T=2πlg，代入数据得0.8π=2πl10，解得：l＝故选：D。【点评】本题以力传感器测量单摆摆线拉力为背景，将经典的单摆模型与传感器技术结合，考查单摆的周期公式、向心力、机械能守恒及牛顿第二定律的综合应用。题目通过图像呈现拉力随时间的变化规律，要求学生从图像中提取关键信息，如周期、最大最小拉力值，并建立这些物理量与摆球质量、摆长等未知量的联系。计算量适中，但需要学生清晰理解单摆在最高点与最低点的动力学特征，并能灵活运用机械能守恒建立速度与高度的关系。本题的亮点在于巧妙地将实验测量数据融入理论分析，有效考查学生的图像分析能力、模型构建能力以及运用多个物理规律解决实际问题的综合素养。2．（2026春•迎泽区校级月考）四个弹簧支撑的共振筛如图甲所示，筛子上装一个电动偏心轮，每转一周给筛子一个驱动力，共振筛的共振曲线如图乙所示。已知增大电压，可使偏心轮转速提高，增加筛子上农作物的质量，可增大筛子的固有周期。某时刻，偏心轮的转速是60r/min，则（）A．此刻筛子做受迫振动的频率是0.8Hz B．适当提高转速，筛子的振幅会增大 C．逐渐增大电压，筛子的振幅逐渐减小 D．随着农作物的漏出，筛子的振幅逐渐减小【分析】根据转速和频率的关系分析；根据共振曲线分析；根据筛子的固有周期和农作物的质量关系以及所加电压的关系分析。【解答】解：A．此刻偏心轮的转速是n＝60r/min＝1r/s，偏心轮的频率为f＝n＝1Hz，可知筛子做受迫振动的频率是1Hz，故A错误；BC．由图乙可知，当驱动力的频率为0.8Hz时，筛子的振幅最大，由此可知筛子的固有频率为0.8Hz，若逐渐增大电压，则可提高转速，筛子做受迫振动的频率变大，从而远离筛子的固有频率，则筛子的振幅会减小，故B错误，C正确；D．随着农作物的漏出质量较小，筛子的固有周期减小，固有频率变大，从而更加接近受迫振动的频率，则振幅逐渐增加，故D错误。故选：C。【点评】知道发生共振的条件，知道共振筛的周期与电压和农作物的质量关系是解题的关键。3．（2026•一模拟）如图所示，有一带狭缝的挡板固定在水槽中，一细杆在水槽中振动，水面上O点为振源，发现在挡板后面A处的小木块上下振动。下列说法正确的是（）A．仅减小细杆振动频率，A处的小木块仍会振动 B．若减小细杆振动频率，水波的传播速度将减小 C．若仅增大狭缝的宽度，A处的小木块一定会发生明显振动 D．若减小细杆的振动频率，同时减小狭缝的宽度，A处的小木块可能不振动【分析】根据发生明显衍射现象的条件，障碍物或孔的尺寸比波长小，或者跟波长相差不多结合介质决定水波的波速等知识逐一分析判断各选项的正误。【解答】解：AB、根据发生明显衍射现象的条件，障碍物或孔的尺寸比波长小，或者跟波长相差不多，仅减小细杆振动频率，水波的传播速度v不变；又由λ=vf可知，波长λ会增大，则A处的小木块仍会振动，故A正确，C、若仅增大狭缝的宽度，有可能不会发生明显的衍射现象，则A处的小木块不一定会发生明显振动，故C错误；D、若减小细杆的振动频率，则水波的波长增大，同时减小狭缝的宽度，则一定会发生明显的衍射现象，A处的小木块一定会振动，故D错误。故选：A。【点评】考查发生明显衍射现象的条件，理解机械波的波速与介质的关系，属于基础题。4．（2026春•碑林区校级月考）科幻作家刘慈欣在作品《地球大炮》中写道：阿根廷是地球上与中国相距最远的一个国家，为了两国更好地交流，只需从中国挖一条通过地心贯穿地球的隧道就行了。“地球隧道”这一奇妙的幻想受到广泛关注。已知在质量分布均匀的球壳内部，该球壳对任意一点处的质点的万有引力合力为零。为了方便，地球可以视作一个质量分布均匀的球体，且不考虑地球自转。若质量为m的物体从地球表面由静止掉入洞中，且假设在洞中运动时受到的摩擦力忽略不计，关于该物体的运动下列说法正确的是（）A．小球在隧道中作匀加速直线运动 B．小球在隧道中运动到球心位置后返回 C．小球能够运动到隧道另一端的地表，且运动到隧道另一端时速度最大 D．小球运动到球心位置时加速度最小【分析】题目描述一个物体从地表沿贯穿地心的隧道无摩擦下落的过程，关键在于分析其受力与运动特征。已知均匀球壳内部对质点引力合力为零，因此下落物体仅受内部球体引力作用，该引力随到地心距离线性变化，导致加速度也线性变化，而非恒定，故不是匀加速直线运动。运动过程中加速度与位移成正比且方向指向地心，符合简谐运动特征，因此物体会在隧道两端间往复运动，在球心处加速度为零最小，速度达到最大，而非在隧道另一端速度最大。【解答】解：A、设地球质量为M，半径为R，密度为ρ。当物体m运动到距地心r（r≤R）处时，根据题意，它仅受到半径为r的球体对它的万有引力，外层球壳对它的引力合力为零。半径为r的球体质量为M'=ρ×43πr3，地球总质量为M=ρ×43πR3，联立可得C、小球的运动是简谐运动，依据对称性，从一端地表（最大位移处）由静止释放，将运动至另一端地表（另一侧最大位移处），此时速度减为零。速度最大的位置位于球心处，故C错误；B、小球从地表向地心运动过程中，引力做正功，动能增加，速度增大。当运动至球心时，所受合力为零，加速度为零，但速度达到最大值。凭借惯性，小球将继续向隧道另一端运动，故B错误；D、由加速度表达式a=Fm=GMR3r可知，加速度大小与到球心的距离r成正比。当小球运动至球心位置时，r＝0故选：D。【点评】本题以科幻设想为背景，巧妙考查了万有引力定律与简谐运动的综合应用。其核心在于利用“球壳内部质点所受万有引力合力为零”这一重要结论，推导出物体在贯穿地球的隧道中所受引力与到地心距离r成正比，即F∝r，从而判定其运动为简谐运动。题目计算量适中，但思维要求较高，需要学生具备扎实的模型建构能力和公式推导能力。它重点检验了学生对万有引力随位置变化规律的理解，以及将变力作用下的运动类比为弹簧振子的迁移应用能力。选项设置围绕简谐运动的基本特征——加速度、速度与位移的关系展开，区分度良好。5．（2026•辽宁模拟）如图所示，两个相同的轻质弹簧分别固定在光滑斜面的上下两端，另一端分别连接一个质量均为m的物块，两物块用轻绳连接，系统处于静止状态，此时轻绳保持伸直，且拉力为零。已知该弹簧的劲度系数为k，弹簧弹性势能为Ep=12k(ΔxA．两物块间轻绳的拉力随物块的上移而增大 B．下面的物块在最高点的加速度大小为kx2mC．两个物块在上移的过程中，最大速度为xkD．若初始下移距离x增大，则物块上移的时间变长【分析】对整体根据牛顿第二定律列式求解物块的加速度，确定两个物块均做简谐运动，可知轻绳的拉力为零；根据简谐运动的对称性分析下面的物块在最高点的加速度大小；根据物块的最大速度在平衡位置，弹性势能转化为重力势能和动能，根据机械能守恒定律列式求解最大速度；根据弹簧振子的周期与振幅无关分析。【解答】解：A、由于两个物块开始时均处于静止状态，弹簧对物块的作用力等于物块重力沿斜面的分力，上面的弹簧处于拉伸状态，下面的弹簧处于压缩状态，整体分析得2kx＝2ma，隔离分析任意一个物块发现，物块的加速度相同，即a=kxm，由此可知，两个物块均做简谐运动，且轻绳的拉力为零，故B、根据简谐运动的对称性可知，物块在最低点和最高点的加速度大小相同，等于kxm，故BC、物块的最大速度在平衡位置，弹性势能转化为重力势能和动能，设初始时刻静止时，弹簧的形变量为x0，斜面的倾角为θ，有2×12k(x0+x)2解得v＝xk故C正确；D、弹簧振子的周期与振幅无关，故D错误。故选：C。【点评】本题主要考查的是简谐运动、牛顿第二定律的整体与隔离法、机械能守恒等，综合性比较强，熟练掌握题型是关键。6．（2026•辽宁模拟）如图所示，轻质弹簧下端固定在地面上，上端连接一个质量为m的小球，小球静止时的位置记作O。现用外力将小球竖直向下按下，当弹簧的弹力大小达到3mg（重力加速度为g）时将小球由静止释放并开始计时（t＝0），在t＝1.8s时小球第2次经过O点。已知小球始终在同一竖直线上运动，弹簧始终未超出弹性限度，不计空气阻力，下列说法正确的是（）A．在t＝0.9s时，小球第1次经过O点 B．在t＝0.8s时，弹簧处于原长 C．在t＝0.6s时，小球的速度大小为0 D．在t＝0.3s时，小球的加速度大小为g【分析】将小球的运动视为以O为平衡位置的简谐运动，根据释放位置与第二次经过O点的时间确定周期，分析各时刻小球的位置、速度与加速度，逐一判断选项。【解答】解：A.小球静止时位置为O点，此时弹簧弹力与重力平衡，即F弹＝mg当弹簧弹力为3mg时，由胡克定律F＝kx可知，此时弹簧形变量x=平衡位置时弹簧形变量x故初始位置相对平衡位置的位移A=x-小球从最大位移处（t＝0）释放，做简谐运动，第2次经过O点的时间为1.8s，根据简谐运动对称性，从最大位移到平衡位置的时间为T4，从平衡位置到最大位移再回到平衡位置的时间为T2代入数据可得周期T＝2.4s故T4=0.6s，故B.小球在最低点，回复力大小为F＝3mg﹣mg＝2mg方向竖直向上，故小球的振幅为A=2mgk，由简谐运动的特点可知，在t＝0.8s时，小球向上运动的距此时弹簧的弹力大小为0，弹簧处于原长，故B正确；C.t=0.6s=T4时，小球到达平衡位置O点，速度最大，故D.在t＝0.3s时，小球向下偏离平衡位置的位移为x1=22A故选：B。【点评】本题以弹簧振子为模型，综合考查简谐运动的周期、各时刻的运动状态分析，侧重对简谐运动规律的理解与应用，需要明确平衡位置、振幅与周期的关系。7．（2026•天山区校级模拟）如图所示，物体A与滑块B一起在光滑水平面上做简谐运动，A、B之间无相对滑动，已知轻质弹簧的劲度系数为k，A、B的质量分别为m和M，A、B之间的动摩擦因数为μ，A、B之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．物体A的回复力是由弹簧的弹力提供 B．滑块B的回复力是由弹簧的弹力提供 C．A、B间无相对滑动的最大振幅为μmgkD．物体A的回复力跟位移大小之比为mk【分析】题目描述的物理现象是A、B在光滑水平面上一起做简谐运动，两者之间无相对滑动。分析回复力的来源时，需要明确A和B作为整体以及各自受力情况。对于物体A，其回复力由B对A的静摩擦力提供；对于滑块B，其回复力由弹簧弹力与A对B的静摩擦力的合力提供。关于最大振幅的判断，需考虑A、B间摩擦力达到最大静摩擦力的临界条件，此时对整体和A分别应用牛顿第二定律建立方程。回复力与位移之比的分析，需要将A、B视为整体，由回复力与位移的关系及对A的受力分析，推导出A的回复力与位移的比例关系。【解答】解：A、物体A的简谐运动回复力来源于滑块B对它的静摩擦力，故A错误；B、滑块B做简谐运动的回复力由弹簧弹力与A对其静摩擦力的合力提供，故B错误；C、当A、B间摩擦力达到最大静摩擦力时振幅最大，对A、B整体有kA＝（m+M）a，对物体A有μmg＝ma，联立解得A=μ(m+M)gk，故D、将物体A与滑块B视为整体，其回复力满足F＝﹣kx＝（m+M）a，对物体A有f＝ma，则回复力大小与位移大小之比为fx=mk故选：D。【点评】本题通过连接体模型考查简谐运动的回复力来源与临界振幅问题，综合性强，能有效锻炼学生的受力分析与整体隔离法应用能力。题目要求判断回复力提供对象及计算不发生相对滑动的最大振幅，需深入理解简谐运动中回复力的具体构成，并运用牛顿第二定律进行定量分析。计算量适中，但需注意区分A、B两物体回复力的不同来源，易错点在于误认为A的回复力直接来自弹簧。D选项的求解巧妙结合整体法与隔离法，通过比例关系揭示回复力与位移的比值特征，体现了对简谐运动动力学本质的深刻理解。8．（2026•云南模拟）分别在星球A和星球B表面进行单摆实验，得到单摆周期的平方与摆长之间的关系图像如图所示。已知星球A和星球B质量相等，且均可视为质量均匀分布的球体，忽略星球A和星球B的自转。关于星球A和星球B的半径R、密度ρ，下列比例关系正确的是（）A．RA：RB＝4：1 B．RA：RB＝1：2 C．ρA：ρB＝1：8 D．ρA：ρB＝1：4【分析】由单摆周期公式推导得T2﹣L图像斜率与重力加速度的关系，结合星球表面万有引力等于重力求出半径之比，再由密度公式计算密度之比，逐一验证选项。【解答】解：AB.由单摆周期公式T=2π变形得T2=4π2gL代入数据得gA：gB＝1：4又星球A和星球B质量相等，由GM＝gR2代入数据得RA：RB＝2：1，故AB错误；CD.由密度ρ=代入数据得ρA：ρB＝1：8，故C正确，D错误。故选：C。【点评】本题以单摆实验为情境，融合单摆规律、万有引力定律与密度计算，侧重图像分析与多知识点综合应用，能有效检验学生的知识迁移与物理运算能力。二．多选题（共4小题）（多选）9．（2026春•东丽区校级月考）有一摆长为L的单摆，悬点正下方某处有一小钉，当摆球经过平衡位置时，摆线上部被小钉挡住，使摆长发生变化。现使摆球做小幅度摆动，摆球从一边最高点摆到另一端最高点过程的闪光照片如图所示（悬点和小钉未被摄入），P点为摆动的最低点，已知每相邻两次闪光的时间间隔相等，由此可知（）A．P点左方为摆线碰到钉子后的摆动 B．P点右方为摆线碰到钉子后的摆动 C．小钉与悬点的距离为L4D．每相邻两次闪光的时间间隔为π【分析】先根据单摆周期与摆长的关系，明确摆长越短，周期越小、相同时间内摆动的时间间隔占比越大；再结合闪光照片中P点左右两侧的闪光次数，判断哪一侧是碰钉后的短摆长摆动；接着根据两侧的时间比例，结合单摆周期公式，推导出碰钉后的摆长，进而算出小钉与悬点的距离；最后结合完整摆动的总时间，求出相邻两次闪光的时间间隔，逐一验证各选项。【解答】解：AB、每相邻两次闪光的时间间隔相等，可知P点左方单摆的周期小于右方单摆的周期，根据单摆周期公式T=2πLg，可知P点左方单摆的摆长较短，可知P点左方为摆线碰到钉子后的摆动，故A正确，CD、假设相邻两次闪光的时间间隔为t，在P点左方运动的摆长设为L1，在P点右方运动的摆长设为L2，则根据单摆周期公式得T14所以L2＝4L1＝L故钉与悬点的距离为L解得t=T216=π故选：AD。【点评】这道题以带钉子的单摆为情境，结合闪光照片的时间间隔特点，综合考查单摆周期与摆长的关系、周期公式的应用，既需要学生理解摆长变化对周期的影响，又要能通过闪光次数分析时间分配，逻辑层次清晰，能有效检验学生对单摆核心规律的掌握与图像信息的分析能力，是一道区分度较好的经典选择题。（多选）10．（2026春•东丽区校级月考）如图所示为两个单摆的受迫振动的共振曲线，则下列说法正确的是（）A．若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线 B．若两个受迫振动是在地球上同一地点进行，则两个摆长之比LI：LⅡ＝25：4 C．图线Ⅱ若表示是在月球上完成的，则该单摆摆长约为1m D．若摆长均为1m，则图线Ⅰ表示是在地面上完成的【分析】根据共振曲线峰值得单摆固有频率，结合单摆频率公式分析g、L对频率的影响。【解答】解：A．图线中振幅最大处对应的频率应与做受迫振动的单摆的固有频率相等，从图线上可以看出，两摆的固有频率fI＝0.2Hz，fⅡ＝0.5Hz当两摆在月球和地球上分别做受迫振动且摆长相等时，根据公式f=可知，g越大，f越大，所以gⅡ＞gI又因为g地＞g月因此可推知图线I表示月球上单摆的共振曲线，故A正确；B．若在地球上同一地点进行两次受迫振动，g相同，摆长长的f小，且有f根据公式f=12πgL，可得两个摆长之比LI：LⅡ＝25：CD．fⅡ＝0.5Hz，若图线Ⅱ表示是在地面上完成的，根据g＝9.8m/s2，f=可计算出LⅡ约为1m，故C正确，D错误。故选：ABC。【点评】学生易混淆频率与摆长、重力加速度的正反比关系，且常误将月球重力加速度按地球值计算。（多选）11．（2026春•香坊区校级月考）产生干涉现象的两列机械波，其振幅分别为A1和A2，某一时刻介质中质点P的位移大小为A1+A2，则（）A．质点P的振幅一直为A1+A2 B．质点P的位移大小一直为A1+A2 C．质点P的振幅再过半个周期为|A1﹣A2| D．质点P的位移大小再过半个周期仍为A1+A2【分析】根据波的干涉中振动加强点的振幅、位移规律，结合质点做简谐运动的周期性，逐一分析各选项。【解答】解：对于两列振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇，波峰与波峰相遇处质点的振幅等于两列波振幅之和，为振动加强点，即振幅一直为A1+A2．但质点离开平衡位置的位移不总是最大的，仍在做简谐运动，某一时刻介质中质点P的位移大小为A1+A2，则再过半个周期质点P的位移大小仍为A1+A2，故AD正确，BC错误。故选：AD。【点评】学生易混淆振动加强点的振幅（恒定）与位移（随时间变化），误将某一时刻的最大位移当成恒定位移，或误以为振幅会随时间改变，本质是对干涉加强点的运动规律理解不透彻。（多选）12．（2026•郑州模拟）某机械传动装置如图1所示，曲柄OP绕固定点O在竖直面内转动时，P点可在T形连杆的槽中滑动，连杆连接一物块M。OP逆时针匀速转动时，通过连杆和弹簧带动M在水平方向上做简谐运动，M的振动图像如图2所示。在t＝0时，P点位于O点的正下方，则（）A．OP的长度为0.6m B．M在t＝0.5s时的速度为零 C．连杆在t＝1.3s时的速度与t＝0.7s时相同 D．OP转动到水平方向时，M运动的加速度为零【分析】题目描述曲柄OP匀速转动带动物块M做简谐运动，已知振动图像与初始条件。分析需明确简谐运动的基本特征：振幅A对应OP长度，周期T已知。由振动图像可知M的位移随时间按正弦规律变化，t＝0时位移为零且向正方向运动，可确定其初相位。需判断各选项所涉时刻M的位移、速度、加速度状态，以及连杆速度的周期性关系。核心在于将曲柄转动位置与M的简谐运动状态对应，利用简谐运动中位移、速度、加速度的相位关系进行分析。【解答】解：由图2可知，物块M振动的振幅A＝0.3m，周期T＝2s，其位移随时间变化的规律为x＝Asin（πt）。A、在图1所示的传动装置中，曲柄OP转动时，通过连杆带动滑块在水平方向做往复运动，连杆位移的振幅等于曲柄的长度，即OP＝A＝0.3m，故A错误；B、根据图2，在t＝0.5s时，物块M位于正向最大位移处，此时物块的瞬时速度为零，故B正确；C、连杆的角速度ω=2πT=πrad/s，其运动规律与物块同步，速度规律满足v＝vmaxcos（πt）。当t＝0.7s时，v1＝vmaxcos（0.7π）；当t＝1.3s时，v2＝vmaxcos（1.3π）。根据诱导公式cos（π+0.3π）＝cos（π﹣0.3π）＝﹣cos（0.3πD、当OP转动至水平方向时，连杆位于最大位移处，物块M也随之处于最大位移处。根据简谐运动的特征a=-km故选：BC。【点评】本题巧妙地将机械传动装置与简谐运动相结合，综合考查了简谐运动的图像分析、位移与速度的相位关系、加速度特征以及机械结构的运动关联。题目计算量适中，难度中等偏上，重点考查学生从振动图像中提取振幅、周期信息，并建立简谐运动数学模型的能力。解答本题需要学生深刻理解振动图像与运动规律的对应关系，特别是速度、加速度随位移变化的规律，并能将曲柄连杆机构的几何约束转化为物理量关系，有效锻炼了学生的模型构建与逻辑推理能力。其中，判断连杆速度是否相同的选项，需要利用三角函数诱导公式进行严谨分析，体现了对数学工具在物理中应用的深度考查。三．实验题（共1小题）13．（2026春•碑林区校级月考）质量为m、上端细长圆管直径为D的比重计漂浮于密度为ρ的液体中，如图（a）所示。用手向下轻推一下比重计，给它一竖直向下的初速度，使其可以在液体中做小幅振动（液体的阻力不计）。某同学通过实验探究液体密度ρ与比重计振动周期T之间的关系。（1）在比重计上做好标注点，然后将其放入到水中，当其平衡后，在水中与标注点对齐的水平方向某处放置一固定浮标，如图（a）所示。沿竖直方向轻推比重计，当比重计上的标注点某次与浮标等高时记为第0次并开始计时，第20次时停止计时，这一过程中比重计振动了10个周期。（2）换用其他常见液体（汽油、酒精、盐水、豆油、蔗糖水和蜂蜜水）重复上述操作，测得多组数据。为了探究ρ与T之间的函数关系，可用它们的自然对数作为横、纵坐标绘制图像进行研究，数据如表所示。液体水酒精汽油豆油盐水蔗糖水蜂蜜水lnT0.65160.72360.70320.67180.64160.58740.5791lnρ0﹣0139﹣0.104﹣0.0420.0260.1240.148根据表中数据绘制出lnρ﹣lnT图像如图（b）实线所示，则ρ与T的近似关系为D。A.ρB.ρ∝T2C.ρD.ρ（3）在确保比重计仍做小振动的前提下，增大沿竖直向下的推力，而使其偏离浮标的距离变大（比重计保持不完全浸没），所得lnρ﹣lnT图像也近似是一条直线，则该直线可能是图（b）中的实线（填“虚线①”“虚线②”或者“实线”）。【分析】（1）根据简谐运动中，一个周期内的运动轨迹特点，即可分析第20次时停止计时，对应经历的周期个数；（2）由数学知识，结合图（b）的图线关系，即可得到密度与周期的关系；（3）对比重计受力分析，结合浮力与回复力的关系，即可得到回复力系数，分析周期的影响因素，判断图线的特点。【解答】解：（1）一个周期内比重计上的标注点与浮标会等高2次，故当比重计上的标注点某次与浮标等高时记为第0次并开始计时，第20次时停止计时，经过了10个周期；（2）根据图（b），所得图线斜率约为﹣2，故lnρ与lnT之间的关系近似满足lnρ＝﹣2lnT+C，其中C为常数，从而可以推知ρ与T之间的近似关系为ρ∝1T2，故故选：D；（3）当比重计平衡后，给它一个向下推力后，设比重计会下沉x，然后在浮力的作用下，再上浮，比重计做往复小振动的回复力由增加的浮力提供，由受力分析，可知回复力为F回=-ρgπ(D2)2x故答案为：（1）10；（2）D；（3）实线。【点评】本题考查简谐运动的分析，关键是结合几何关系，分析斜率与周期、密度的关系。四．解答题（共2小题）14．（2026春•宝山区期中）一质量为m的运动员，利用单杠做各种运动项目。在表演过程中身体悬空，单杠始终处于水平位置。（1）（多选）如图所示，该运动员双手对称地握住单杠，并保持静止。设单杠受到手施加的摩擦力大小为Ff，受到手施加的压力大小为FN，若两臂之间的夹角增大些，则AD。A.Ff增大B.Ff不变C.Ff减小D.FN增大E.FN不变F.FN减小（2）该运动员双手对称地握住单杠，从静止起做引体向上运动，则在一次完整上升运动过程中，他的加速度方向可能是C。A.始终向上B.始终向下C.先向上后向下D.先向下后向上（3）若该运动员用右手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动，不计在运动过程中运动员损失的机械能，认为运动员的质量全部集中在他的重心处。①该运动员右手臂至少要能够承受的力的大小为5mg。②该运动员将身体的圆周运动调整为以单杠为转轴的小幅度摆动。若在t时间内身体摆动了N次，将运动员等效为单摆，则等效摆长为gt24【分析】（1）运动员双手对称静止悬挂，身体重力与双手对单杠的合力平衡。双手对单杠的作用力可分解为竖直方向支持身体重量的分力和水平方向防止手滑的摩擦力。两臂夹角增大意味着每只手臂与竖直方向夹角增大，在重力不变时，手臂需提供更大的拉力以维持竖直方向平衡，此拉力增大导致其水平分量（即摩擦力）增大，同时手臂对单杠的挤压力也随之增大。（2）引体向上是身体从静止开始向上运动到最高点再静止的过程。上升过程中速度大小会变化，初始阶段需向上加速以获得速度，加速度方向向上；接近最高点时需减速至速度为零，加速度方向向下。因此在整个上升过程中，加速度方向并非始终一致。（3）①运动员以单杠为轴做完整圆周运动，重心