小学一年级数学下册《生活中的数学问题：初步应用与数量关系》教学设计

小学一年级数学下册《生活中的数学问题：初步应用与数量关系》教学设计

一、教材与学情分析

（一）教材分析：【基础】【重要】

本课教学设计基于人教版小学数学一年级下册内容，并非针对某一特定单元的复习或试卷讲评，而是聚焦于“综合与实践”领域以及“数与代数”领域中“简单的数量关系”的初步应用。教材内容旨在引导学生将从课本中学到的20以内退位减法、100以内数的认识、认识人民币、找规律等核心知识，迁移到解决熟悉的生活情境问题中。其根本目的在于培养学生的“三会”：会用数学的眼光观察现实世界（从情境中提取数学信息）、会用数学的思维思考现实世界（分析数量关系，确定解题策略）、会用数学的语言表达现实世界（清晰表达解决问题的过程和结果）。本课是学生从具体运算向形式运算过渡的桥梁，是培养【核心素养：应用意识】和【核心素养：模型意识】的启蒙课。

（二）学情分析：【基础】【非常重要】

一年级学生正处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的关键期。他们以具体形象思维为主，对生动、直观、有趣的事物充满好奇，注意力集中时间较短。学生在知识储备上，已经掌握了基本的加减法含义，能够进行20以内的进退位计算，并能简单读写100以内的数，初步认识了常见人民币单位和简单几何图形。然而，他们面临的主要挑战在于：一、信息提取的完整性，往往被无关信息干扰，或者遗漏关键数学信息；二、数量关系建模的困难，难以将文字或图片描述的生活事件转化为数学算式，尤其是对“求部分”、“求总数”、“求相差”、“一加一减”等复合问题的结构缺乏理解；三、语言表达的规范性，无法清晰、有条理地阐述自己的思考路径。因此，本设计将重点放在搭建思维“脚手架”上，引导学生经历从“读情境”到“想关系”再到“列算式”最后“说思路”的完整解题过程。

二、教学目标

（一）知识与技能目标：【基础】

能够从熟悉的生活情境（如购物、游戏、校园生活）中准确发现并提取数学信息，提出简单的数学问题。能够根据问题情境和数量关系，正确选择加法和减法（20以内）或简单的两步计算（如连加、连减、加减混合）解决实际问题，并保证计算的准确性。

（二）过程与方法目标：【核心素养】【重要】

通过观察、比较、讨论、操作（如摆小棒、画图）等活动，经历“阅读理解—分析关系—列式解答—回顾检验”的解决问题全过程。初步学习用画图（如直条图、示意图）的策略分析数量关系，体会数形结合思想，积累解决问题的经验。

（三）情感态度与价值观目标：【重要】

在解决实际问题的过程中，感受数学与日常生活的密切联系，体验数学的应用价值，增强学习数学的兴趣和信心。养成认真审题、细心计算、自觉检验的良好学习习惯。

三、教学重难点

（一）教学重点：【重点】【高频考点】

掌握解决生活情境问题的基本步骤和方法。能够根据问题情境正确理解并运用加减法的含义，特别是对“求比一个数多（少）几的数”这类问题的数量关系的理解。

（二）教学难点：【难点】【易错点】

能够识别并排除情境中的多余信息，抽象出核心的数量关系，并用自己的语言清晰表达解题思路。初步建立模型思想，例如将“原来有多少”、“还剩多少”、“一共有多少”等典型问题与相应的加减法结构对应起来。

四、教学准备

教师准备：多媒体课件（包含丰富的动态情境图）、磁性教具（小棒、图形卡片）、实物投影仪、用于评价的“智慧星”贴纸。

学生准备：每人一套学具盒（含小棒、圆片）、彩笔、练习本。

五、教学实施过程

（一）唤醒经验，情境导入

1.创设情境：【基础】课件播放课间十分钟的热闹场景：有在操场跳绳的，有在教室看书的，有在走廊上交头接耳说悄悄话的，还有在校门口小商店挑选文具的。画面定格在几个主要场景。

2.引导观察：教师面带微笑，用亲切的语言提问：“同学们，下课铃响了，校园里真热闹！老师这里有一张照片，你们仔细看看，这些小朋友都在做什么？你能从他们的活动中找到藏在里面的‘数学信息’吗？”

3.学生汇报：学生们会争先恐后地发言。例如：“我看见有3个男生和4个女生在跳绳。”“小红有5块钱，想买一个7块钱的布娃娃。”“书架上左边有8本书，右边有9本书。”教师相机将关键信息以简洁的板书或课件记录关键词，如“跳绳：3男，4女”，“钱：5元，布娃娃7元”等。此环节旨在激活学生已有的生活经验和潜在的数学意识，为新课的展开铺路。

（二）分层探究，建构模型【核心环节，篇幅占比最大】

此环节将设计三个层层递进的探究活动，引导学生深度参与解决问题的全过程。

活动一：购物中的数学——解决“求总数”与“求剩余”问题

1.呈现问题：【重要】【高频考点】课件出示文具店情境：小明想买一个削笔器（价格标示：15元），他手里拿着一张20元的纸币。货架上还摆放着笔记本（2元/本）、铅笔（1元/支）、橡皮（1.5元/块，可近似处理为1元5角或2元，根据班级接受度调整，为二年级认识小数做铺垫，此处建议用整数元或角表示）。

2.信息梳理：【基础】教师引导学生：“从这幅图中，你知道了哪些数学信息？小明遇到了什么数学问题？”引导学生完整表述：“小明想买一个15元的削笔器，他付给售货员20元，问题是应该找回多少钱？”

3.分析与解答：【难点突破】

教师追问：“‘找回多少钱’是什么意思？谁能用学具小棒来摆一摆这个付钱和找钱的过程？”请一位学生到讲台用磁性教具演示：拿出2捆小棒（代表20元），拿走1捆加5根（代表15元），剩下5根。这个过程将抽象的减法运算具体化。

教师板书引领：“付的钱—物品的价钱=找回的钱。所以算式是20-15=5（元）。”

4.变式拓展：【热点】教师继续提问：“如果小明买完削笔器后，还想买一本2元的笔记本，他的钱够吗？为什么？”引导学生基于第一步的结果进行思考：“找回5元，笔记本2元，5>2，所以钱够。”进一步追问：“那买完笔记本后，他还剩多少钱？”引导学生列出连减算式：20-15-2=3（元），或者5-2=3（元）。强调两种思路的联系与区别，初步渗透整体与部分的关系。

5.回顾检验：【重要】教师小结：“我们是怎么帮小明解决问题的？先看明白他买什么、付多少钱，再想算什么，最后算一算，还要回头检查一下算得对不对。”提炼出“阅读理解—分析关系—列式解答—回顾检验”的解题四步法。

活动二：操场上的数学——解决“求比一个数多（少）几”问题【难点】【高频考点】

1.情境升级：课件切换至操场跳绳场景。出示文字信息：小华跳了12下。小强比小华多跳了3下。小红比小华少跳了2下。

2.独立尝试：教师布置任务：“请同学们在练习本上，试着画一画图，或者摆一摆圆片，来表示出小华、小强、小红跳绳的数量关系，并尝试列式计算。”

3.展示交流：【非常重要】教师巡视，选取有代表性的作品通过实物投影仪展示。

展示一份用圆形图表示的作品：第一行画12个圆（小华），第二行先画和第一行同样多的12个，再多画3个（小强）。

展示一份用直条图表示的作品：画一个长条表示12，下面画一个比它长一点的长条表示小强的数量，长出来的部分标注“多3下”。

教师引导学生观察并提问：“为什么小强的数量要用加法？（因为小强跳的和小华同样多，还多了3下，所以是12+3=15下。）小红的数量为什么用减法？（因为小红跳的比小华少2下，就是从12下里面去掉2下，所以是12-2=10下。）”

4.对比归纳：【基础】教师将两个算式并排板书，引导学生对比：“同样是和小华比，为什么一个用加法，一个用减法？”学生通过讨论明白：“多几”就要在“同样多”的基础上加上多的部分；“少几”就要在“同样多”的基础上减去少的部分。初步建立起“求比一个数多几的数用加法，求比一个数少几的数用减法”的数学模型。

5.思维拓展：教师继续提问：“根据这些信息，你还能提出其他的数学问题吗？”鼓励学生提出如“小强和小红一共跳了多少下？”或“小强比小红多跳了几下？”等问题，并请其他同学解答，实现一题多变，训练思维的灵活性。

活动三：图形中的数学——解决“隐含条件”与“规律问题”【热点】

1.问题呈现：课件出示一幅按规律排列的图形串：□△○□△○_________，并提问：“请你根据前三个图形的规律，把后面三个图形画出来。并算一算，如果这样排下去，第15个图形是什么图形？”

2.小组合作：【重要】前后桌四人一组进行讨论。教师参与其中一组，引导他们发现规律：“先找找看，这些图形是以几个为一组重复出现的？”（发现是“□△○”三个一组）。

3.方法指导：请小组代表汇报。学生可能会通过画图法，一直画到第15个；也可能会有学生想到用除法。教师适时肯定画图法的直观性，同时引导简便算法：“15个图形，每组3个，15÷3=5（组），刚好除尽，说明第15个就是第5组的最后一个，也就是○。”如果学生接受能力强，还可引导理解“余数”的初步含义。

4.信息转化：【难点】此环节的难点在于将“规律”这一隐含信息，转化为数学计算问题。学生需要先观察、发现并表述规律（周期），然后建立周期与除法之间的联系。这个过程是对学生推理意识和模型意识的深度培养。

（三）巩固练习，分层应用【重要】

此环节设计三道具有层次性的练习题，旨在检验学生对新知的理解和应用能力。

1.基础练习（人人过关）：【基础】

题目：图书角原来有53本书，借走了40本，还剩多少本？

要求：学生独立读题，找出信息（原来53本，借走40本），分析问题（还剩多少本），列式解答（53-40=13本），并口答。教师巡视，重点关注学困生是否能正确提取信息并计算。

2.变式练习（巩固深化）：【重要】【高频考点】

题目：超市里的酸奶，一排有20盒，纯牛奶比酸奶少5盒，纯牛奶有多少盒？

要求：学生先圈出题目中的关键句“纯牛奶比酸奶少5盒”，思考“谁和谁比？谁多谁少？要求纯牛奶，是求多的还是少的？”然后独立画一画示意图并解答。指名板演，集体订正时重点让学生说清楚“为什么用减法”。（20-5=15盒）

3.拓展练习（思维挑战）：【难点】

题目：妈妈给小明买了一板（5个）酸奶，一板是8元。如果单买一个酸奶是2元。买一整板比单买一个（指一个的单价）贵多少元？

要求：此题信息量稍大，含有多余条件。先请学生默读题目，然后同桌互相说说你知道了什么，要解决什么问题。引导发现：“一板5个”和“买一整板花了8元”这两个信息中，“5个”这个信息对于解决“整板比单买一个贵多少元”是【多余信息】。核心信息是“整板价8元”和“单价2元”。解决策略是：先算出一个一个买需要多少钱（这是隐含的“总价”，即2元？还是需要先算出一个一个买5个的总价？）通过辨析，学生明白要比较的是“整板的钱”和“买一个单品的钱”，而不是总价。所以直接是8-2=6（元）。如果学生提出2×5=10（元），10-8=2（元），那是在比较“买5个单价比整板贵多少”，是另一种思路，应给予肯定和鼓励，并引导学生辨析问题指向的差异，培养思维的缜密性。

（四）全课总结，畅谈收获

教师引导：“同学们，今天我们在校园里逛了一圈，用我们学过的数学知识解决了好多生活中的问题。回想一下，我们是怎么解决这些问题的？你学到了什么新本领？”

引导学生从知识、方法和情感三个维度进行总结。知识上，巩固了加减法的应用，学会了“求比一个数多几（少几）”的问题。方法上，学会了用画图、摆学具的方法分析数量关系，掌握了“阅读理解—分析关系—列式解答—回顾检验”的四步解题法。情感上，感受到了数学真有用，就在我们身边。

（五）布置作业，实践延伸

1.基础作业：完成课本练习相关习题。

2.实践作业：【非常重要】【热点】请同学们回家后，和爸爸妈妈一起去超市进行一次“数学大发现”。记录下你看到的至少两个数学问题，并尝试解答。比如，“妈妈买了3斤苹果，每斤5元，一共花了多少钱？”“一包薯片8元，我付了10元，应找回多少元？”第二天在班级“数学交流会”上和同学们分享。

六、板书设计

主板书设计分区合理，条理清晰：

左侧：问题解决四步法（竖排）

审（阅读理解）→找数学信息

析（分析关系）→想计算方法

列（列式解答）→细心计算

验（回顾检验）→检查对错

中间：核心例题区（横排并列）

例题1（购物）：例题2（跳绳）：

20-15=5（元）小华：12下

小强：12+3=15（下）

小红：12-2=10（下）

口诀：多几用加，少几用减

右侧：学生生成区/关键词区

数学信息：总数、部分

数量关系：同样多、比...多、比...少

表扬：画图法真直观！

七、教学反思【重要】

本教学设计力求摒弃传统试卷讲评课的枯燥与机械，将“试卷应用能力”的培养内化于一个个生动、连贯的生活情境之中。通过“购物”、“跳绳”、“找规律”三个板块，将本学期的核心知识点串联起