江苏省常州市2026-2026学年八年级上学期期中质量调研数学试题

时光荏苒，转眼间八年级上学期的学习已过半程。为全面了解同学们对本学期所学数学知识的掌握情况，及时发现学习中存在的问题，以便更好地调整后续教学策略，我们组织了本次期中质量调研。本份试题严格依据课程标准，结合常州市八年级数学教学实际，注重基础知识与基本技能的考查，同时渗透数学思想方法，力求全面检测同学们的数学素养。一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1.下列图形中，是轴对称图形的是()A.直角三角形B.平行四边形C.正五边形D.梯形2.下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是()A.2，3，4B.3，4，5C.4，5，6D.5，6，73.下列说法中，正确的是()A.无限小数都是无理数B.带根号的数都是无理数C.无理数是无限不循环小数D.两个无理数的和一定是无理数4.点P(3,-4)关于x轴对称的点的坐标是()A.(3,4)B.(-3,-4)C.(-3,4)D.(-4,3)5.若一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为()A.13B.17C.13或17D.106.如图，已知AB=AD，∠BAE=∠DAC，要使△ABC≌△ADE，还需添加一个条件，这个条件不可以是()A.AC=AEB.∠B=∠DC.∠C=∠ED.BC=DE(注：此处应有图形，实际考试中会提供)7.一次函数y=-2x+3的图像不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点D在边BC上，且CD=2，点E是边AB上的动点。将△BDE沿DE折叠，点B落在点B'处。则点B'到边AC距离的最小值是()A.1B.2C.3D.4(注：此处应有图形，实际考试中会提供)二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)9.4的算术平方根是______。10.若点M(a+1,2a-1)在y轴上，则点M的坐标为______。11.在△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，则∠C=______度。12.已知一次函数y=kx+b的图像经过点(0,2)和(1,3)，则k=______。13.如图，△ABC≌△DEF，若∠A=60°，∠B=40°，则∠F=______度。(注：此处应有图形，实际考试中会提供)14.等腰三角形的一个底角是70°，则它的顶角是______度。15.若√(x-2)+(y+3)²=0，则x+y=______。16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，AC=3，BC=4，则CD的长为______。(注：此处应有图形，实际考试中会提供)三、解答题(本大题共7小题，共72分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分8分)计算：(1)√16+√(-3)²-√25(2)|√2-√3|+2√218.(本题满分10分)如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AB=CD，AE∥BF，AE=BF。求证：△AEC≌△BFD。(注：此处应有图形，实际考试中会提供)19.(本题满分10分)已知一次函数的图像经过点A(2,0)和点B(0,-3)。(1)求这个一次函数的表达式；(2)若点P(m,n)在这个一次函数的图像上，且m>2，求n的取值范围。20.(本题满分10分)如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，E是AC的中点。若DE=5，求AB的长。(注：此处应有图形，实际考试中会提供)21.(本题满分10分)如图，某中学要在校园内划出一块矩形土地作为生物园，矩形的一边利用校园的围墙（围墙足够长），另外三边用总长为30米的竹篱笆围成。设矩形的宽为x米，面积为y平方米。(1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)当x为何值时，生物园的面积最大？最大面积是多少？(注：此处应有图形，实际考试中会提供)22.(本题满分12分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm。点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C出发，以3cm/s的速度向点B运动。P、Q两点同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动。设运动时间为t秒。(1)当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？(2)当t为何值时，△PQD为直角三角形？(注：此处应有图形，实际考试中会提供)23.(本题满分12分)【问题情境】已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是直线AB上一点（不与点A、B重合），连接CD，以CD为直角边作等腰直角三角形CDE，使∠DCE=90°，CD=CE，连接BE。【探究发现】(1)如图1，当点D在线段AB上时，试猜想线段AD与BE之间的数量关系和位置关系，并说明理由；【拓展延伸】(2)如图2，当点D在线段AB的延长线上时，(1)中的结论是否仍然成立？请说明理由；(3)若AC=BC=√2，AD=1，求BE的长。(注：此处应有图形，实际考试中会提供)---这份期中质量调研数学试题，旨在全面考察同学们对本学期所学核心知识的理解与运用能力。从数与式的基本运算，到函数的初步认识，再到