人教版数学八年级上册第一次周测试题

——夯实基础，启航新程亲爱的同学们，经过一周的学习，是时候检验一下我们的成果了。这份周测试卷将帮助你回顾所学，查漏补缺，为后续的学习打下坚实基础。请认真审题，仔细作答，相信你一定能交出一份满意的答卷！考试时间：90分钟满分：100分注意事项：1.本试卷分选择题、填空题和解答题三部分。2.答题前，务必将自己的姓名、班级填写清楚。3.请将答案写在答题卡或答题纸的对应位置上，在本试卷上作答无效。4.注意书写工整，保持卷面清洁。---一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A.2cm，3cm，5cmB.5cm，6cm，10cmC.1cm，1cm，3cmD.3cm，4cm，9cm2.三角形按角分类，可分为（）A.等腰三角形、等边三角形、不等边三角形B.直角三角形、锐角三角形、钝角三角形C.等腰直角三角形、等腰锐角三角形、等腰钝角三角形D.以上都不对3.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，这是三角形外角的（）A.性质B.判定C.定义D.以上都不是4.如图，在△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，则∠C的度数是（）A.50°B.60°C.70°D.80°（此处应有图：一个普通三角形ABC，标注∠A=50°，∠B=60°）5.下列图形中，具有稳定性的是（）A.长方形B.正方形C.三角形D.平行四边形6.在△ABC中，AD是BC边上的中线，若AB=5cm，AC=3cm，则△ABD与△ACD的周长之差为（）A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm7.一个三角形的三个内角的度数之比为1:2:3，则这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定8.下列说法中，正确的是（）A.三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部B.三角形的三条高至少有一条在三角形的内部C.直角三角形只有一条高D.三角形的角平分线是射线---二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分。请把答案填在题中的横线上。)9.三角形的内角和等于__________度。10.已知一个三角形的两边长分别是3和4，则第三边的取值范围是__________。11.等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长为__________。12.在Rt△ABC中，一个锐角为30°，则另一个锐角的度数为__________。13.三角形的一个外角是100°，与它相邻的内角是__________。14.若一个多边形的内角和是180°，则这个多边形是__________边形。15.如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，AD平分∠BAC，则∠BAD的度数是__________。（此处应有图：一个三角形ABC，AD是∠BAC的角平分线，标注∠B=40°，∠C=60°）16.已知△ABC的周长是20，其中一边长是8，另两边长分别是x和y，且x>y，则x的取值范围是__________。---三、解答题(本大题共5小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17.(8分)一个三角形的三边长分别为x，2，3，求x的取值范围。18.(10分)如图，在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°，CD平分∠ACB，求∠ADC的度数。（此处应有图：三角形ABC，点D在AB边上，CD是∠ACB的角平分线，标注∠A=70°，∠B=50°）19.(10分)已知：如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，DE∥BC，∠AED=50°，∠C=70°，求∠ADE的度数，并说明理由。（此处应有图：三角形ABC，DE是平行于BC的线段，D在AB上，E在AC上，标注∠AED=50°，∠C=70°）20.(12分)如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线。若∠B=40°，∠C=60°，求∠DAE的度数。（此处应有图：三角形ABC，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的角平分线，标注∠B=40°，∠C=60°）21.(12分)如图，用一根钉子把一根细木条钉在墙上，木条可以绕钉子转动，这说明什么？若想使木条固定不动，至少需要钉几根钉子？为什么？请用所学的数学知识解释这一现象。（此处应有图：左图一根木条用一个钉子钉在墙上，可转动；右图一根木条用两个钉子钉在墙上，固定不动）---参考答案与评分建议一、选择题(每小题3分，共24分)1.B2.B3.A4.C5.C6.A7.B8.B二、填空题(每小题3分，共24分)9.18010.1<x<7(或大于1且小于7)11.2212.60°13.80°14.三15.40°16.6<x<10(或大于6且小于10)三、解答题(共52分)17.(8分)解：根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。(2分)所以3-2<x<3+2(4分)即1<x<5(6分)因此，x的取值范围是1<x<5。(8分)18.(10分)解：在△ABC中，∠A+∠B+∠ACB=180°(1分)∵∠A=70°，∠B=50°∴∠ACB=180°-70°-50°=60°(3分)∵CD平分∠ACB∴∠ACD=∠BCD=∠ACB/2=60°/2=30°(6分)在△ADC中，∠A+∠ACD+∠ADC=180°(7分)∴∠ADC=180°-∠A-∠ACD=180°-70°-30°=80°(9分)答：∠ADC的度数为80°。(10分)19.(10分)解：∠ADE的度数为60°。(2分)理由如下：∵DE∥BC(已知)(3分)∴∠AED=∠C(两直线平行，同位角相等)(5分)又∵∠C=70°(已知)∴∠AED=70°(6分)在△ADE中，∠A+∠ADE+∠AED=180°(7分)又∵∠AED=50°(已知)∴∠A=180°-∠AED-∠ADE？（此处应为：题目中∠AED=50°与前面推导的∠AED=70°矛盾，应是题目条件为∠ADE=50°？或者图中标注错误？按原题意，若∠AED=50°，DE∥BC，则∠C=∠AED=50°，与题目给的∠C=70°矛盾。此处假设题目条件为∠ADE=50°，则可继续。）（修正假设：若题目条件为∠ADE=50°，∠C=70°）∵DE∥BC∴∠C=∠AED=70°(两直线平行，同位角相等)在△ADE中，∠A+∠ADE+∠AED=180°∠A=180°-50°-70°=60°（由于原题可能存在笔误，此解答为根据常见题型修正后的思路，具体以实际图形和条件为准。此处按原题给出的∠AED=50°，∠C=70°，则DE与BC不平行，题目可能有误。若严格按原题，则无法得出合理答案。此处暂按∠AED=50°，求∠C，或∠C=70°，求∠AED。若求∠ADE，则需其他条件。此题为示例，学生作答时应根据正确图形和条件进行。）（若坚持原题条件，此题为错题。作为示例，此处假设求∠A，则∠A=180°-50°-∠ADE，由于DE∥BC，∠ADE=∠B，∠AED=∠C=70°，故题目中∠AED应为70°，则∠A=180°-∠ADE-70°。若已知∠B，则可求。此处可能是题目图形标注与文字描述有出入，教学中需注意。）（为完成示例，假设题目条件正确，∠AED=50°，∠C=70°，DE∥BC不成立，故题目可能想表达的是∠ADE=50°，则∠AED=∠C=70°，∠A=60°。因此∠ADE=50°，答案为50°。此处过程略作调整以适应。）（综上，此小题主要考察平行线性质和三角形内角和，学生需灵活运用。）20.(12分)解：在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-60°=80°(3分)∵AE是∠BAC的平分线∴∠BAE=∠CAE=∠BAC/2=80°/2=40°(6分)∵AD是BC边上的高∴∠ADB=90°(7分)在Rt△ABD中，∠BAD=90°-∠B=90°-40°=50°(9分)∴∠DAE=∠BAD-∠BAE=50°-40°=10°(11分)答：∠DAE的度数为10°。(12分)21.(12分)答：用一根钉子把细木条钉在墙上，木条可以绕钉子转动，这说明经过一点可以画无数条直线（或：一个点不能确定一条直线）。(4分)若想使木条固定不动，至少需要钉两根钉子。(6分)理由是：两点确定一条直线。(8分)当用两根钉子把木条钉在墙上时，这两根钉子就确定了唯一的一条直线，木条便被固定在这条直线上，不能再随意转动。(12分)这一现象充分体现